初中数学教学中学生逆向思维能力培养探讨

施垚

摘要：数学不同于其他学科，知识覆盖广，内容抽象且复杂多变，对学生的思维能力和学习能力都有一定的限制和要求，因而将帮助学生进行逆向思维能力的培养作为教学的重点，可以有效帮助学生提高课业成绩和解题能力，所以数学教师今后在开展对数学的课程教学时，要进一步突破传统观念的限制和束缚，培养和提高学生的逆向思维能力，提升和培养学生在数学课堂中的综合学习能力和课堂学习水平。

关键词：初中数学;逆向思维;拓展训练

我们一般用定向思维去解决我们生活中所遇到的问题，这是由长久以来的传统习惯所决定的。运用逆向思维，一方面，我们会得到与之前不一样的结果;另一方面，我们也能通过不同的解决思路发现问题不同的特征。初中数学运算有很多需要用到逆向思维，为了让学生在思考问题的时候更加灵活，就必须不断培养并提升他们的逆向思维能力。

1借助数学概念，培养学生逆向思维的习惯

数学概念在初中数学中占有很重要的位置，学生通过对数学概念的学习，会更深入地理解数学知识。所以在教学时，教师可以采取更多有趣生动的教学方法来教授数学概念，让学生可以更直观地学习数学概念。教师把逆向思维的方式运用到教学环节中，再通过引导，就会使学生更易理解和掌握数学概念。

比如，《平行线》相关内容的教学过程中，教师在进行平行线概念的讲解时，可以引导学生从与课文不同的角度来进行思考，如两条永远不会相交的直线属于平行线，那两条有可能相交的直线会是什么线呢？教师通过引导，可以让学生发散思维，对此概念有更深入的探索与理解。经过讨论研究后，学生发现两条直线不管角度偏离了多少，最终都会有交点，但如若两条直线角度都是180°，那他们永不相交。借助数学概念让学生转变思维方式的教学方法，会使学生更易掌握知识点，也能培养其逆向思维能力。学生通过从正向、逆向思维出发进行平行线概念的学习，就会比以往只从正向出发学习平行线更印象深刻，知识掌握得更牢靠，不仅提高了其逆向思维能力，还促进了其数学综合能力的发展。

2用逆向思维模式学习数学概念

要想培养初中生的逆向思维，首先，学生要转变自己的思维观念，不能再用常用的看问题的方法去解决，教师的重中之重是要重视学生思维方式的改变。一般来说，数学概念的传授方式都较为枯燥乏味，因而会使学生不容易理解数学的大部分概念。由于认识的概念不全面，学生对概念没有正确地把握，以至于对数学学习较为吃力，导致成绩很难提高，甚至对数学失去了该有的兴趣。所以，老师在讲解概念的时候，一定要重视正面和反面知识的传授，不仅要让学生理解这个概念的"正"面，与此同时，也要让他们了解并熟知"反"面。简单来说，就是要让学生学会用两种不同的思考方式去考虑问题，并解决问题。

举个例子，在七年级上册第六章6.8中"余角和补角"的教学中，老师讲解"补角"这个概念的时候，必须通过正反两面的讲解让他们了解这个概念。"若α+β=180°，则α和β互为补角"，反过来是"若兩个角α和β互为补角，则α+β=180°"。让学生思考这样一个问题：∠A和∠B互为补角，∠A=125°，那么∠B等于多少度？

教师不仅要重视培养学生的逆向思维，而且要从正反两个角度设置问题，让学生从一开始就能够全面理解这个数学概念。从正反两方面学习数学概念问题，不断引导学生将正反两面联系起来，一方面提升学生理解数学概念的水平，另一方面在一定程度上培养学生的逆向思维能力。

3通过基础性概念对学生逆向思维进行培养

对于数学题目而言，无论其形式怎样变化，其根本都在数學的基础概念、定理以及公式等知识内容上。以学生的角度而言，无论其用哪种方式进行数学题目的解答，落脚点仍然是对基础理论知识的有效运用。因此，为对学生的逆向思维能力进行有效的培养，并使学生可以对数学基础知识进行灵活、准确的应用，同时能够引导学生从逆向的角度，对问题进行分析与思考，教师应加强对学生基础知识的培养，使学生能够在对数学概念、理论进行全面理解的基础上，对其进行更为扎实的掌握。这样能够使学生在对问题进行思考时，准确地找出问题的有效切入点，从而可以对逆向思维进行有效地运用与培养。因此，在实际的初中数学教学过程中，教师应帮助学生对基础知识进行更好地掌握，再以此为基础对学生的思维与能力进行有效拓展。所以在日常的教学过程中，教师应防止学生出现"学习新知识、忘记旧知识"的问题，要让学生学会对知识的积累，并通过不断的复习与巩固，使学生对知识进行更为扎实的掌握。

4让孩子们在实践中提升逆向思维的能力

培养学生逆向思维能力，教师不能只告诉孩子们一些理论性的东西和一些方法性的技巧，这样只能让学生们知道了解，但并不能真正的提高学生的思维能力，所以，在让孩子们学习逆向思维的时候，一定要是通过例题的讲解，教给孩子们这种方法，并指导学生们通过习题反复练习，让学生逐渐形成这种能力。

例如，在给同学中讲这样一道题中，就需要用到逆向思维：已知a2+a+1=0，则a2021+1/a2021=？碰到这样一道题，我们不可能从前面的已知条件中得到后面的答案，我们也很难算出来一个数的2021次方是多少，但是我们看到题目可以想到（a2+a+1）和（a-1）相乘等于a3-1等于0，所以a3=1，a2021就可以等于a2019乘以a2那么原式就可以等于a2+1/a2，还以转化=为a2+a3/a2=a2+a，所以答案就是-1，在这个题目中，我们就是要用到逆向思维，因为正向的看，我们很难找到问题的答案，但是如果不关心孩子们的逆向思维，对于这一类的题目，学生们就只能放弃。

结束语

新形势下，初中数学教育教学需要高度关注学生核心素养的发展，而数学逻辑思维能力的进步，就成为重要的教学诉求，此时初中数学教育工作者需要正确看待逆向思维培育的价值，然后巧妙将其与实际数学教学内容、教学方式关联起来，这样就可以塑造理想的初中数学教育教学格局和环境。也就是在这样的历程中，初中数学教育教学将步入更加理想的状态，初中生的逆向思维能力发展也会更加顺利。

参考文献：

[1]张久旺.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略探究[J].考试周刊，2020（90）：93-94.

[2]辛喜.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].家长，2020（27）：18+20.