从建构主义谈小学数学建模

陈智文

(广东省广州市荔湾区龙溪小学,广东 广州 510378)

一、建构主义学习理论概述

建构主义学习理论源于心理学家对人类学习过程的不断深入研究，是行为主义学习理论发展到认知主义学习理论以后的进一步发展。其早期代表人物是瑞士的认知心理学家皮亚杰、苏联心理学家列夫·维果茨基。

目前建构主义学习理论的主要观点为:第一，知识是主动建构的，而不是被动接受的;第二，知识只是个人经验的合理化;第三，知识是个体与他人经由磋商并达成一致的社会建构。事实上，这三点代表着建构主义学习理论的学习观、知识观及学生观。在学习观方面，建构主义学习理论认为学生的学习不是教师将知识传递给学生的过程，而是学生依托原有的知识经验，主动对新信息进行加工处理和意义建构的过程，这个过程的目的是建构以核心概念为链接点的知识网络结构;在知识观方面，建构主义学习理论认为知识是个体基于已有知识经验对客体认识的建构，由于个体知识经验的不同，因此对客体建构的认识具有差异性、情境性;在学生观方面，建构主义学习理论认为学生不是被动地接受知识，而是以个体已有的知识经验为基础，在学习同伴的协助下，对新信息进行意义的建构。可见，建构主义学习理论认为学生的学习是以其已有的知识经验为基础的社会建构过程，即学生内在的思维活动和外部的学习环境相互作用的结果。

二、基于构建主义的小学数学建模教学

（一）激发学生建模兴趣

处于小学阶段的学生，其个人学习状态受学习兴趣的影响较大。为将数学模型思想有效渗透至教学内容中，教师应针对学生该项特点，合理设计课堂教学活动，调动学生的积极性，使其主动参与到数学建模的课堂活动当中，进而在活动过程中，体会并掌握相应的数学模型思想，达到教师课前预期。

例如，在《平均数》的课时教学中，教师可结合学生兴趣特点，在课堂导学环节利用多媒体课件，为学生创建学习情境:“小明与小刚在公园中带领自己的伙伴进行射气球比拼，小明一组有5个人，小刚一组有6个人，如何比较这两组的射击水平呢?”通过该教学情境，教师首先吸引了学生的课堂注意力，使其在教师设定的问题情境中进行思考。教师此时可组织学生进行探讨，令其以小组形式进行探究，分析比较两组人员射击水平的方法，基于课件中的数学条件以及教师引导，学生可通过自主探究活动逐渐排除掉“两组射中的气球总数比较，“两组射中最多气球数的人进行比较”等比较方法，进而逐渐向“平均数”的数学概念靠拢。在学生完成探讨后，教师可及时引申出本堂课程内容，即平均数的数学概念。在此基础上，教师可通过设置课堂抢答环节，引导学生列举“平均数”数学模型在生活中的用途，使其通过回想“平均数”在生活中的应用方式，对“平均数”数学模型的应用背景、适用环境、条件限制等有了更清晰的认知。教师在课堂总结阶段，可要求学生结合自己所想的“平均数”数学模型在生活中的应用情况以及课堂知识，自行设计具体案例，将“平均数”数学模型融入其中，并与其他学生完成交换，通过建立“平均数”模型解决相关问题。一当面，教师可利用该教学活动激发学生的建模积极性，使其通过建模解决实际问题，获得一定成就感，进而对数学建模产生更加浓厚的兴趣，为教师渗透数学模型思想打下坚实的基础。另一方面，通过该教学活动，教师也可构建数学模型与生活实际的联系，令学生在轻松愉快的气氛中，完善自身知识认知体系，实现数学教学与数学模型思想的有效结合。

（二）创造自主建模空间

在实际教学工作中，部分教师只是要求学生记忆数学模型内容以及应用方式，这种教学方式虽然也可帮助学生提升对数学模型的掌握程度以及应用能力，但是从学生长期发展角度看，不利于其个人思维成长与自主学习能力提升，违背了数学模型思想的教学初衷。因此，教师应在课堂教学中适当增加自主学习探究活动的比重，凸显学生在课堂学习中的主体地位，并令其在自主学习探究活动中提升自主建模能力，降低对教师的依赖性。

例如，在《平行与垂直》的课堂教学中，教师可针对课程教学目标，令学生通过自主建模，完成从形象到抽象的建模过程，并在此过程中体会平行位置关系的特性。教师可为学生提供探究问题:“平行的两条直线为什么永不相交呢?在两条平行线中作垂线，在测量过程中发现哪些规律?思考生活中的铁轨、田径跑道线、五线谱等，你能说出它们能保持平行的原因吗?”令其通过自主思考，运用数学模型解决教师提出的问题。在学生进行自主思考研究时，教师应积极巡视学生自主学习情况，督促其自主学习的同时，也便于教师及时掌握学生比较分析以及综合归纳的数学思维能力，进而为数学模型思想渗透工作提供更多依据。同时学生通过教师设计的问题，完成由具体到半具体半抽象的思维延伸，使其在观察具体事物的基础上，通过自身思考完成数学模型的初步搭建步骤，并通过分析教师提供的各项生活案例，从不同的物体形象中抽离出抽象的数学知识，进而完善自身构建的数学模型内容，完成自主建模。相较于传统教学模式，这种教学方式可为学生提供更广阔的自主学习空间，兼顾自主学习能力以及数学模型思想的培养，使其通过自主建模探究课堂知识本质，加深学生对相关知识点的理解，达到教师开展自主探究活动的目的。

三、结语

综上所述，在小学数学教学中，为强化数学模型思想渗透效果，教师可基于构建主义激发学生建模热情、创造自主建模空间，为数学模型思想培养工作提供良好的发展环境，也为学生创造更广阔的学习成长空间，达到开展相关教学活动的目的。