灌浆套筒连接装配式剪力墙的易损性模型

解琳琳 李晓园 李爱群 杨参天 王心宇钱永熹

(1北京建筑大学土木与交通工程学院， 北京 100044)(2北京建筑大学工程结构与新材料北京市高等学校工程研究中心， 北京 100044)(3东南大学土木工程学院， 南京 210096)

近年来，装配式混凝土结构发展迅速，灌浆套筒连接是我国目前最为常用的装配式钢筋混凝土构件连接方式[1]，该类结构的设计方法已得到工程界的普遍认可[2].现浇结构的抗震性能化设计以及地震功能可恢复设计备受关注[3-4]，装配式混凝土结构抗震性能化设计和地震功能可恢复设计成为未来的发展趋势.

构件的损伤状态评价和地震易损性模型是基于概率控制结构性能状态的重要基础[5].剪力墙结构是我国最常用的结构体系之一，国内外学者对于现浇钢筋混凝土结构构件的易损性模型展开了大量研究.纪晓东等[6]统计了74个国内RC剪力墙和32个国内外RC连梁的抗震性能试验数据，建立了适用于我国剪力墙和连梁的易损性曲线，并与美国相对应的易损性曲线[7]进行了对比.韩小雷等[8]研究了20个剪力墙试件的构件变形、损坏程度与承载力的关系，提出了基于骨架曲线和破坏现象的2种性能状态划分方法.Gulec等[9]收集了51个一字形、32个工字形和28个T形低高宽比剪力墙试验数据，结合试件损伤状态和美国规范提出了4个损伤状态，以位移角为工程需求参数建立了3种截面形式的RC剪力墙易损性曲线.目前对于预制混凝土剪力墙构件，国内学者已开展了较为广泛的抗震性能试验研究[10-30]，但对于其易损性模型的研究还较少.

鉴于此，本文整理了我国57个足尺灌浆套筒连接剪力墙的试验数据，提出了6个损伤状态，确定了各状态下的易损性参数，得到了灌浆套筒连接剪力墙构件的易损性曲线，量化评价了设计轴压比和剪跨比对其的影响，并与既有现浇RC剪力墙易损性曲线进行对比，可为发展完善灌浆套筒连接剪力墙结构性能化设计和地震功能可恢复设计方法提供参考.

1 易损性曲线计算方法

为了获得构件的易损性曲线，需要选择可以表征构件抗震性能的工程需求参数，如柱的位移角、梁的转角和电梯的绝对加速度等；其次，根据构件的代表性损伤状态(如混凝土开裂和钢筋屈服)划分损伤等级；然后，建立试验或数值分析数据库，统计达到各损伤等级的工程需求参数概率分布；最后，建立不同损伤等级下的易损性曲线.为建立适用于灌浆套筒连接剪力墙的易损性模型，收集我国灌浆套筒连接剪力墙的试验数据，参照RC剪力墙以位移角作为工程需求参数，总结试验过程中的关键损伤状态确定损伤等级，最终通过统计确定其易损性.

文献[3-9]指出，结构和非结构构件的易损性大都满足对数正态分布规律.因此，灌浆套筒连接剪力墙也基于该分布构建易损性曲线，相应的概率密度函数为

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，ω为表征构件损伤的指标，对于剪力墙为位移角；μ、σ分别为ω的对数均值和对数标准差；n为样本数；σt为样本离散性指标；σu为不确定性指标，根据文献[4]，当样本数大于5时σu取为0.1.

易损性曲线分布函数为

(5)

构建易损性曲线时，采用规范[4]中建议的皮尔斯准则，剔除不能反映试件抗震性能的样本.μ和σ采用极大似然估计方法确定，其中对数标准差需要考虑试验和真实构件的差别.

为了解样本点与拟合曲线的关联性，采用残差平方和来验证两者的吻合度.本文采用Lilliefors检验和p值检验[4]对假设的对数正态分布进行检验，即进行拟合优度检验.Lilliefors检验和p值检验中，任意一个检验结果合格时，则认为拟合优度检验合格.Lilliefors检验是一种对已知分布形式进行拟合检验的方法，其公式为

Rss=[F(ωi)-S(ωi)]2

(6)

Dn=max|F(ωi)-S(ωi)|

(7)

(8)

p值检验是判断原假设与样本有无显著统计学差异的一种估计方法.当p>0.5时，认为原假设与样本无显著统计学差异，即拟合优度检验合格.本文采用SPSS软件[31]计算p值.

2 灌浆套筒连接剪力墙的易损性曲线

2.1 试验数据

本文基于如下原则选取灌浆套筒连接剪力墙试件样本：① 普通矩形灌浆套筒连接剪力墙，套筒不区分半灌浆和全灌浆套筒；② 试件材料强度等级、配筋率、构造措施和套筒性能等均应满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[32]、《装配式混凝土建筑技术标准》(GB/T 51231—2016)[33]和《钢筋套筒灌浆连接应用技术规程》(JGJ 355—2015)[2]的相关要求，混凝土强度不高于C60；③ 试件设计轴压比不大于0.6，试件主要受弯曲破坏控制；④ 在恒定设计轴压比条件下对预制墙进行低周往复加载试验.

基于上述原则，共收集了57个足尺灌浆套筒连接剪力墙试件[10-30]，各试件的厚度d、长度l、高度H、剪跨比λ、设计轴压比nt、混凝土立方体抗压强度fcu和灌浆料立方体抗压强度fg见表1.

表1 灌浆套筒连接剪力墙试验试件信息

2.2 代表性损伤状态

结合《建筑抗震韧性评价标准》(GB/T 38591—2020)[3]、《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[34]和文献[6]中的相关划分标准，综合分析灌浆套筒连接剪力墙的损伤演化特征，提出了6个代表性损伤状态(编号为DS1～DS6)，各等级损伤状态的现象描述见表2.各损伤状态下的位移角均值、标准差和变异系数见表3.

2.3 易损性曲线参数计算和拟合优度检验

将位移角取自然对数，经皮尔斯准则剔除异常点，根据式(2)～(4)估算各损伤状态下的易损性参数，得到试验数据集拟合的对数均值μ和对数标准差σ(见表4).表中，

表2 灌浆套筒连接剪力墙损伤状态

θ为拟合中值，即易损性曲线上概率为50%时对应的位移角.由表可知，灌浆套筒连接剪力墙在损伤状态DS1～DS6下的位移角拟合中值分别为0.11%、0.34%、0.74%、1.11%、1.43%、1.72%，对数标准差分别为0.89、0.56、0.34、0.30、0.25、0.24.

表3 不同损伤状态下的位移角统计

表4 不同损伤状态下的易损性曲线参数

图1为灌浆套筒连接剪力墙在各损伤状态下的易损性曲线.由图可知，损伤状态DS1～DS6下的残差平方和Rss均较小，分别为0.310、0.084、0.198、0.100、0.071和0.178，说明易损性拟合曲线与样本数据点吻合良好.随着构件损伤程度的增加，其对数标准差逐渐减小，表明其离散性整体逐渐减小.

图1 灌浆套筒连接剪力墙易损性曲线

表5 拟合优度检验结果

2.4 设计轴压比影响分析

文献[6]表明RC剪力墙在轴压比大和轴压比小时表现出的易损性有所差异，参照《建筑抗震韧性评价标准》(GB/T 38591—2020)[3]将设计轴压比划分为小于0.30的中低轴压比灌浆套筒连接剪力墙和不小于0.30的高轴压比灌浆套筒连接剪力墙，以探究设计轴压比对灌浆套筒连接剪力墙抗震性能的影响.灌浆套筒连接剪力墙在中低轴压比和高轴压比下的易损性曲线参数见表6.

表6 设计轴压比对易损性曲线的影响

由表6可知，损伤状态DS1～DS6下设计轴压比对灌浆套筒连接剪力墙易损性曲线的影响较小.高轴压比下各损伤状态的位移角拟合中值整体小于低轴压比下各损伤状态的位移角拟合中值.从相对差值来看，仅损伤状态DS1和DS2的相对差值较大，分别为16.7%和27.7%，其他损伤状态下的相对差值均未超过10%，但是损伤状态DS1和DS2的绝对差值分别为0.02%和0.10%，未超过0.10%，故建立易损性曲线时可不考虑设计轴压比的影响[6].此外，高轴压比下各损伤状态的离散性整体低于低轴压比，不同设计轴压比范围内灌浆套筒连接剪力墙易损性曲线的对比见图2.

2.5 剪跨比影响分析

为研究剪跨比对灌浆套筒连接剪力墙易损性曲线的影响，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[32]将数据分为剪跨比λ<2.0和λ≥2.0的2组，进行易损性分析.位移角拟合中值和对数标准差对比见表7.

由表7可知，损伤状态DS1～DS6下剪跨比对灌浆套筒连接剪力墙易损性曲线影响较小.高剪跨比下各损伤状态的位移角拟合中值整体小于低剪跨比下各损伤状态的位移角拟合中值.虽然损伤状态 DS1、DS2、DS3和DS4的拟合中值绝对差值较大，分别为0.19%、0.17%、0.16%和0.18%，但是所有损伤状态位移角拟合中值绝对差值都没超过0.20%，属于可接受差别，故不考虑剪跨比对易损性曲线的影响.此外，高剪跨比下各损伤状态的离散性整体低于低剪跨比.不同剪跨比范围内灌浆套筒连接剪力墙易损性曲线的对比见图3.

图2 不同设计轴压比下灌浆套筒连接剪力墙易损性曲线

表7 剪跨比对易损性曲线的影响

图3 不同剪跨比下灌浆套筒连接剪力墙易损性曲线

3 预制与现浇剪力墙易损性曲线对比

为探究灌浆套筒预制剪力墙与现浇剪力墙易损性的差异，将文献[6]中的RC剪力墙易损性曲线参数和本文分析获得的预制剪力墙易损性参数进行对比.图4给出了灌浆套筒连接(PC)剪力墙与RC剪力墙在各损伤状态下的易损性曲线对比.

图4 灌浆套筒连接剪力墙和RC剪力墙易损性曲线

由表8可知，灌浆套筒连接剪力墙在损伤状态DS1时的位移角显著小于现浇构件，绝对差值和相对差值分别为0.04%和26.67%(相对差值最大)，其余损伤状态下的相对差值在8%之内.保护层剥落和钢筋受压屈曲对应的位移角拟合中值绝对差值最大(0.08%).在离散性方面，损伤状态DS1～DS4下灌浆套筒连接剪力墙构件的易损性曲线离散程度均高于现浇构件，但损伤状态DS5下的离散性则相对较小.

表8 不同损伤状态下易损性曲线参数对比

4 结论

1) 将灌浆套筒连接剪力墙的损伤状态划分为6种：损伤状态DS1为坐浆层或墙体开裂；损伤状态DS2为边缘纵向钢筋屈服；损伤状态DS3为坐浆层或受压保护层开始剥落，纵筋和套筒均未露出；损伤状态DS4为保护层剥落明显，套筒裸露，达到峰值承载力；损伤状态DS5为钢筋受压屈曲，边缘构件约束混凝土压溃；损伤状态DS6为承载力下降到峰值的85%.

2) 各损伤状态下的位移角拟合中值随设计轴压比和剪跨比的增大而减小，但对灌浆套筒连接剪力墙的易损性曲线影响较小.

3) 损伤状态DS1～DS6下的位移角拟合中值分别为0.11%、0.34%、0.74%、1.11%、1.43%、1.72%，对数标准差分别为0.89、0.56、0.34、0.30、0.25、0.24.

4) 对比灌浆套筒连接剪力墙与RC剪力墙在各损伤状态的位移角拟合中值可知，保护层剥落和钢筋受压屈曲的绝对差值最大.损伤状态DS1～DS4下灌浆套筒连接剪力墙的易损性曲线离散性更大，损伤状态DS5下的易损性曲线离散性则较小.

5) 本文收集了57个足尺灌浆套筒连接剪力墙试验数据，但其覆盖的剪跨比和轴压比有限.对于低剪跨比和高轴压比的灌浆套筒连接剪力墙还有待开展进一步的试验研究，从而完善易损性模型.