浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用

程洪松

摘要：伴随着新课程的改革，在初中教学的过程中更加注重学生综合能力的培养，而数形结合思想贯穿初中的教学。并且数形结合思想也是学生解决问题的重要工具。本文研究数形结合思想在初中教学中的应用。阐释数据结合思想的概念。教师需要在教学的过程中利用数学结合思想帮助学生理解数学概念。利用数形结合思想解决代数问题，尤其是需要将函数的问题转化为代数的问题。

关键词：数形结合思想;初中数学;教学策略

引言：

在初中数学的教学过程中，学科的难度较大。具有较强的复杂性，并且对于某些概念也十分抽象，不利于學生理解。初中学生的认知结构较为薄弱，导致在认识概念的过程中产生了问题，而数形结合思想能够将代数的知识具体化，以图像图形等方式展示给学生，使学生能够直观地理解详细代数中的相关概念，并且数学结构思想对于好学生的后续学习有着重要的影响，是学生解决问题的工具之一，因此教师需要加强学生对于数学思想的培养。在学习的过程中主动地运用数形结合思想解决数学问题，找到问题的突破口，有助于帮助培养学生的核心素养，形成学生的图像思维以及逻辑分析能力。

一、数形结合思想概述

数形结合思想是数学探究问题的重要途径，将代数知识和几何知识联系起来，是解决问题的重要工具。对于初中数学而言，学习难度较大，通过运用数形结合思想能够找到问题的突破口，将数形结合思想看作是解决问题突破口，将抽象的代数关系用具体的几何方式表达出来，从而对问题形成更全面的认识，提高解决问题的效率，并且能够掌握数学规律，对学生之后的学习产生了促进作用。

二、数形结合思想应用的策略

（一）运用数形结合思想理解数学概念

对数学知识形成深层次的认识，学生需要从解决问题的角度出发，在理解概念的基础上，进一步地探究数学的定义、定理等规律，对于学生知识建构有着良好的促进作用，具有重要的价值。例如学生从小学升入初中的时候会学习到正负数的概念，由于学生初次接触负数。对于学生而言，负数相比于正数，更加的抽象，不利于学生。理解数学概念。可以通过建立数轴将实数与图形中的每一个点对应起来，原点的原则零，而原点右侧箭头所指的方向代表着全体的正数，而原点左侧代表着全体的负数。从而对数形成更为充分的认识，并且能够对绝对值等概念与距离等联系起来。在初中数学开展的过程中，就能够体现出数形结合的思想，将数字用图像的方法表达出来，利用图像来理解负数的概念。从而将抽象的问题直观化，便于理解问题。部分的学生对于数形结合有着初步的认识，但是在学习的过程中并没有深层次的理解，教师可以潜移默化地培养学生的数学结合思想，让学生对数学概念形成更深层次的理解。

（二）应用数形结合解决代数问题

在初中学习阶段中，学生会学习到大量有关实数的概念、有理数的概念、代数式的概念等。代数知识在初中的占比十分大，难度也随之升高。初中阶段比与小学有着更高的抽象性。已经不再是简单的数量关系，需要对数量之间的规律进一步地总结。而通过数形结合能够有效地帮助学生解决代数问题。尤其是某些代谢问题十分的复杂，学生不便于理解，教师可以利用数形结合的方式帮助学生理解代数问题，从而在日常的考试过程中快速地找到解决问题的思路。例如在学习反比例的概念的时候，可以通过图像的探究，了解到Y值随X值的变化情况，从而让学生能在图像中发现规律。先探究图像的变化情况，对图像有了充分的认识之后。就能很简单地理解反比例函数有关的代数实际应用题，形成深刻的认识。学生在脑海里建设出反比例函数的图像模型，解决有关代数的问题。

（三）解决函数问题

初中阶段，函数的是整个初中的重点内容，也是中学的难点。如果只单纯的凭借教师讲解，学生对函数的理解停留在表面，无法形成深刻的规律探究。尤其二次函数的变化情况较为复杂。由于初中的阶段学生的知识较为薄弱。需要通过数形结合方法来建立起与坐标系之间的联系，探究二次函数的相关性质，教师可以通过题目引导学生分析，在解决问题的过程中来培养学生数形结合的思想啊，让学生遇到有关二次函数代数的问题时，能够及时地画出相应的图像，利用函数的变化情况解决有关代数的问题，从而发散学生的思维，提高解决问题的能力。

三、结束语

在初中阶段学生的认知情况较为薄弱，对于事物的理解还停留在表面的印象，对于图形知识与代数知识之间没有建立起联系，很难将抽象的数学概念直观化理解，而通过数形结合思想能够帮助学生形成正确的认知。数形结合思想，也是学生解决问题的工具之一，对于学生的高中学习以及人生发展有着重要的影响。教师需要在教学的过程中利用数形结合思想，培养学生的认知能力，发散学生的思维。尤其需要让学生在理解代数问题的时候，利用图像化思维形成直观认识，将图形问题转化为单数代数问题。

参考文献：

[1] 章华荣. 浅析数形结合思想在初中数学教学中的应用[J]. 读写算（教师版）：素质教育论坛， 2016（35）：1.

[2] 董家和. 浅谈数形结合思想在初中数学中的应用[J]. 新课程：教育学术， 2016， 000（002）：P.245-.