数学魔术在小学数学教学中的应用

尤佳

【摘要】小学生正处于认识世界的初始阶段，认识能力较弱，思维水平较低。小学数学与学生的实际生活息息相关，需要学生用自己的实际生活经验来学习以及解决数学问题。但很多教师不注重拓展学生的数学思维能力，导致学生仍停留在模仿和训练阶段。将数学魔术应用于小学数学教学中，符合小学生的身心发展特点，有利于学生自主探究数学，能够取得很好的教学效果。

【关键词】小学数学;数学魔术;意义;教学策略

数学魔术已有五百多年的历史，是指利用数学原理而做成的魔术，能够给学生带来奇妙的体验。将数学魔术应用于小学数学教学中的原因在于，传统小学数学课堂效率较低且数学魔术对提高学生的数学水平有非常重要的意义。将数学魔术引入小学数学课堂，可以调动学生课堂参与的积极性，使学生对数学产生兴趣。因此，教师应当思考如何应用数学魔术。

一、小学数学课堂教学的不足

（一）缺乏学习氛围

数学这门学科相当严谨，要求学生在学习过程中运用理性思维和数学思维方法。这导致较其他课堂而言，数学课堂尤其显得沉闷。在数学课堂上，学生表现得比较被动，几乎全程跟着教师的思路走，师生之间的互动流于表面，无法取得很好的效果。部分自制力低的学生难以集中注意力听讲，课堂没有学习氛围[1]。

（二）忽视了学生的情感体验

数学教学的目的是让学生掌握数学方法，能够结合所学知识解决实际的数学问题。部分数学教师在教学中却逐渐走入误区，过于重视传授数学知识与技能，希望学生通过做大量的题来掌握数学知识。的确，数学的学习需要大量训练，但这并不意味着教师可以忽略学习方法的传授。此外，部分教師的主导性较强，导致学生在数学课上的学习体验较差。

（三）未能发展学生的数学思维

部分学生依靠教材以及教师提供的方法进行解题，得到正确的结果或一个很高的分数，他们理应受到表扬。还有部分学生虽然得到的结果与正确答案有些偏差，但其有自己的思考，且在解题时尝试探索新的解题思路，而教师却忽略了给予这些学生鼓励，打击了学生的积极性，使得学生的数学思维长久未能得到发展。

二、小学数学教学中应用数学魔术的意义

（一）构建更加生动的数学课堂

小学生的年龄较小，对魔术感到惊奇和好奇。为学生展示数学魔术，能够将学生的注意力聚焦在教师以及魔术上，从而使得学生的思维更加活跃，营造良好的课堂氛围。学生看完魔术后，会产生与同学交流的欲望，探究其中的数学原理。教师还可以让学生来表演数学魔术，构建更加生动的数学课堂。

（二）提高学生对数学的兴趣

数学给学生留下的印象是枯燥和困难，这是因为学生还没有发现数学的乐趣，很多数学题需要经过精密的计算，一步错，步步错。而在课堂上表演数学魔术，学生一开始的注意力会停留在精彩的魔术上，而通过教师的讲解，学生能够了解这些数学魔术的原理，从中找到学习数学的乐趣，从而提高对数学这门学科的兴趣[2]。

（三）培养学生的数学思维能力

小学数学的实用性较强，尤其是低年级的数学，学生结合自己的生活经验便能学会。但到了高年级，数学的理论性和抽象性变强，学生学习起来会变得吃力。将教学内容融入数学魔术，不仅能够降低学生学习数学的难度，还能激发学生的探究欲，从而让学生学会独立思考，提高学生的数学思维能力。

三、小学数学教学中应用数学魔术的有效策略

（一）活跃氛围，提高学生的课堂积极性

教师应用数学魔术要能够给学生带来感官上的享受和心理上的刺激，让学生觉得神秘，进而产生探究的欲望。然而再精彩的数学魔术，如果只有教师一个人参与，那么就只是一场独角戏而已。教师应当积极与学生互动，使学生对魔术以及数学课堂产生更高的兴趣。在表演魔术的过程中，教师应当充分使用语言、肢体动作等，让学生参与到数学魔术中，成为课堂的主人。

例如，在进行苏教版三年级下册“混合运算”这一单元的教学时，教师可以表演“蒙骗观众”的数学魔术。这一单元要学习的内容是加减乘除的混合运算，而教师所表演的魔术正好能让学生运用到所学知识。教师先卖一个小关子：“同学们，你们随便说一个数字，老师有办法经过多次计算，得出原来的数字，你们相信吗？”有些学生无条件地信任老师，有些学生则将信将疑。教师让学生准备好草稿纸，然后，邀请一名学生任意说一个数字。学生说出“49”这个数字，教师便让学生将49乘3，再加16，再加学生提出的49这个数字，再除以4，最后再减4，得出的答案仍是49。三年级学生还没有学习到方程等相关知识，不明白任何数字按照这一计算顺序进行计算都能够得出原来的数字，会认为这个数学魔术蕴藏着奥妙。

在教学“9的倍数”时，教师也可以引入一个既简单又有趣的魔术。教师拿出一副扑克牌，先让学生想一个两位数，并数出相应的牌数，然后将这个两位数个位和十位上的数相加，得到一个数，在数出的牌中去掉相应的牌数此时，教师说道：“我只要轻轻感应，就知道你手中还剩几张牌。”其实，我们知道，剩下的牌数是9的倍数，其中的数学原理就是一个数减去其各位上的数，结果是9的倍数，但是学生们会非常惊讶。

数学魔术经常需要学生进行推理和计算，而这些魔术能使所有学生都参与进来，使每个学生都体会到数学魔术的趣味。在不知不觉中，学生不仅提高了混合运算和推理的能力，而且对数学的学习兴趣越来越浓厚。

（二）应用多种魔术道具，增强学生的课堂体验

俗话说，没有金刚钻，不揽瓷器活。这句话说明了工具的重要性。因此，在数学教学中应用数学魔术时，教师应当事先准备好魔术所需要的道具。有些数学魔术没有道具的遮挡，有可能会穿帮。有了魔术道具的辅助，数学魔术能给学生带来更好的课堂体验[3]。

例如，在进行苏教版一年级上册“十以内的加减法”的教学时，教师可以表演“猜骰子”的数学魔术，这个魔术需要用到多种魔术道具。魔术的内容是只看一个六面骰子上面的点数，便能预测下面是什么点数。这个魔术比较简单，稍微有一些常识和数学思维的人都能看穿其中的道理：对立面的点数相加为7。而一年级学生心思简单，教师可以用这个数学魔术进行教学。为了让学生有更好的魔术体验，教师不仅要准备一个六面骰子，还应当准备一个圆柱形的纸筒，将骰子围起来，让学生只能看到骰子的上面，这样可以增添魔术的神秘感。在表演魔术时，教师可以让学生来摇晃纸筒，并查看骰子上面的点数，如果是三点，那么教师则预测下面的点数是四点，然后让学生拿开纸筒进行验证。教师还可以增加数学魔术的难度，使用四个骰子，将这四个骰子垂直竖立在纸筒中，预测四个骰子下面的点数之和。

比如在教学“3的倍数”时，教师也可以自制一些魔术道具，比如像图1这样的数字卡片。

数字卡片中有正方形、五边形、六边形，教师将卡片打乱，让学生任意取两张卡片，算出它们的和，教师就能猜出两张卡片是什么形状。其实，将数字卡片整理后不难看出，每一种形状的卡片上的数之间都相差3，正方形卡片上的每个数除以3都余1;五边形卡片上的每个数除以3都余2;六边形卡片上的每个数都能整除3。因此，正方形和五边形卡片上的数之和都可以整除3;正方形和六边形卡片上的数之和除以3都余1;五边形和六边形卡片上的数之和除以3都余2。教师由此可以推理出学生任意拿的两张卡片分别是什么形状。这样的魔术道具既新颖又有趣，能够让学生在魔术开始之前就产生浓厚的兴趣，在教师表演时沉浸于魔术中，获得更好的情感体验。总而言之，魔术道具在魔术表演中至关重要。

（三）引导学生探索魔术原理，提高其数学分析能力

世界上没有不可知之物，只有尚未知之物，一切魔术都可以找到其科学原理。有些数学魔术虽然看起来不可思议，但都蕴含数学的原理。教师不必直接为学生揭示数学魔术的原理，而是让其自行探索或小组讨论，在必要的时候提供一些线索。这样能引导学生探究数学知识，让学生通过自己的努力揭开数学魔术的内幕，帮助学生提高数学分析的能力。

例如，在进行苏教版一年级下册“100以内的加減法”的教学时，教师可以表演“划方格”的数学魔术，并让学生小组讨论，揭示其中的数学原理。教师先在黑板上画一个5×5的方格，依次写上1到25的数字。而后，教师邀请一名学生走上讲台，自己则背对讲台。学生需要从这25个数字中圈出一个数，然后将该数字所在行和列的其他数字都划掉，再从剩下的数字中圈出一个数，重复上面的步骤，直至方格中只剩下圈出来的数字。然后，教师说这些圈出来的数字之和为65。其他学生经过计算，发现教师说的是正确的，便想知道教师是如何知道的，而教师则可以让学生小组讨论，并用方格纸进行实验。学生进行了多次实验，得出不管圈的数字是什么，最终圈出来的数字之和都是65的结论。但其中的原理是什么，需要学生发散思维进行分析。

又如，在教学“用字母表示数”时，教师也可以加入一个小魔术。教师说道：“今天我能用这叠牌预言出我们之间的缘分。”教师将52张牌平均分成两叠，一叠为A叠牌，一叠为B叠牌，让学生从B叠牌中任意抽取3张牌，教师根据每张牌的点数补相应的牌，使牌的点数加补的牌数为13（例如抽到的牌点数是5，就补8张牌），再求出3张牌的点数和，并数出相应的牌数，数到的那张牌就是缘分牌。假设学生抽到的牌的点数为8、3、6，那么教师分别补5张、10张、7张牌，3张牌的点数和为8+3+6=17，再数出17张牌，加上原来抽出的3张牌，一共是42张牌，去掉B叠牌的26张牌，还要从A叠牌中抽16张牌，因此只要记住A叠牌的第16张牌是什么就可以了。若用a、b、c来表示三张牌，则要补（13-a）、（13-b）、（13-c）张牌，一共用牌（13-a）+（13-b）+（13-c）+a+b+c+3=42张。

如果学生在讨论过程中存在困难，教师可以让学生多做几次魔术，观察一下每次魔术有什么共同点，找到其中不变的因素，这样学生经过思考和讨论，便能揭开这个数学魔术的秘密了，这也有利于提高学生的数学分析能力。

（四）引导学生创编数学魔术，提高其数学思维能力

提高学生数学水平最好的办法便是让学生运用数学知识和数学思维解决问题。让学生运用数学知识来创编数学魔术，能够帮助学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。并且编创数学魔术需要学生有较强的逻辑思维，能够合理安排魔术流程，这能够锻炼学生的数学思维能力。

以苏教版一年级下册“20以内的退位减法”的教学为例，结束教学活动后，教师让学生根据新学的知识进行小组讨论，编创一个有趣的数学魔术。有一个小组精心编创了一个“铅笔芯读心术”的数学魔术。表演魔术的人拿走铅笔芯盒里面的一部分铅笔芯，拿走多少数量由表演者自行决定，但盒子里剩下的铅笔芯数量必须在20以内。而后观众将剩余铅笔芯数量的个位数与十位数相加，得到一个新的数字，并继续拿走相应数量的铅笔芯，最后让观众拿走铅笔盒里一定数量的铅笔芯，而表演者可以猜出观众拿走的铅笔芯的数量是多少。这个魔术的原理是表演者已经知道自己第一次拿走的铅笔芯的数量，那么表演者便可以计算出观众第一次拿走的铅笔芯的数量，再观察盒子里剩余铅笔芯的数量，就可以计算出观众手里铅笔芯的总数是多少了。这个魔术是学生运用退位减法的知识编创出来的。

学生运用数学思维合理设计数学魔术，能够提高其数学思维能力。创编的魔术不需要很高级，哪怕只是一些小小的创新，也能够让一节普通的数学课变得生动有趣。

结语

综上所述，教师可以在教学中运用数学魔术，引导学生探索魔术的原理，让学生自己编创数学魔术，提高其数学思维能力、数学分析能力。

【参考文献】

[1]马秀兰.精致源于细致细节决定品位：解读小学数学课堂教学中的细节[J].中华少年，2020（01）：98，101.

[2]杨惠娟.“共同体”引领深度研训：小学数学学科的教科研训一体化实践[J].教育研究与评论（小学教育教学），2020（04）：36-38.

[3]杨志宇.巧用数学魔术 培养学习兴趣 激发数学思考：数学魔术课“猜擦掉数字”教学实践[J].教育实践与研究（A），2020（05）：48-50.