探究小学高年级数学算理教学优化策略

程怡聪

摘 要：随着新课改的深入推进，小学数学教学的内涵和意义得到深化，教师对算理教学的重视程度也在逐步提高。算理教学实质是一种启发式的教学手段，能激发学生的学习主观能动性，使学生的数学核心素养得到全面培养。通常情况下，算理和算法之间有着极其密切的联系，教师要深入其中，确保算理教学的实际应用性，引导学生在理解算理的基础上推导运算方法，进而做到算理和算法的融会贯通，在内化算理的同时，提升数学能力和素养。

关键词：小学数学；高年级；算理教学；优化策略

【中图分类号】G623.5            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）24-0157-03

Exploring the optimization strategy of mathematics and arithmetic teaching in the

upper grades of primary school

CHENG Yicong  （Qingyanggang School， Kunshan Development Zone， Suzhou City， Jiangsu Province，China）

【Abstract】With the in-depth advancement of the new curriculum reform， the connotation and significance of mathematics teaching in primary schools has been deepened， and teachers' emphasis on arithmetic teaching has gradually increased. The essence of arithmetic teaching is a heuristic teaching method， which can stimulate students' subjective initiative in learning and comprehensively cultivate students' core mathematical literacy. Usually， there is an extremely close relationship between arithmetic and algorithms. Teachers should go deep into it to ensure the practical applicability of arithmetic teaching， and guide students to deduce arithmetic methods on the basis of understanding arithmetic， so as to achieve the integration of arithmetic and algorithms， and improve mathematical ability and literacy while internalizing arithmetic.

【Keywords】Primary school mathematics; Upper grades; Arithmetic teaching; Optimization strategies

所謂算理，即指计算过程中的道理。理解算理是小学数学运算教学中的重要目标，也是促进学生数学深度学习的重要前提。传统的数学算理教学存在一定的局限性，不利于学生的思维抽象化发展。本文主要对小学数学高年级算理教学过程中存在的问题进行分析，结合算理教学开展过程中的相关组织结构，提出算理教学的具体策略，从而进一步提升学生的数学推理能力和思维能力，促进其获得全面发展。

1.小学数学高年级算理教学中存在的问题分析

小学阶段，学生正处于身心健康发展的重要时期，在这个阶段学生会形成自主学习意识，数学思维逐步得到发展。在高年级教学过程中，教师要分析学生的学习情况，理解算理对学生个人发展促进作用，了解算理教学的内涵和意义，从而帮助学生进一步学习数学知识，构建完整的数学知识体系。

算理作为数学教学的基本内容，对学生的数学思维发展有着极其重要的促进作用，数学算法与算理是有机统一的，在学生深入理解算理的基础上学习数学算法，能进一步提高学生的数学学习能力，构建完善的数学算法认知体系。然而，就目前小学高年级数学算理教学情况来看，由于部分教师对算理教学的认知和理解较为浅显，认为算理只是简单的数学算法，只是在数学课堂上引导学生进行简单的计算，这种教学观念存在有一定的局限性，教师没有深入引导学生学习计算的规律，在教学过程中无法体现预算的性质和价值。另外，算理学习对学生来说具有一定的难度，学生往往无法自主理解其中的深刻内涵，为了确保学生的算理认知更加深刻，教师不仅要重视运算过程的说理，还要引导学生自主表达，充分体现学生的自主认知能力。

在算理教学过程中教师往往以数学运算作为基本的教学内容，让学生根据运算公式进行计算，理解其中的数量关系和运算类型。这种基本的算理教学内容能引导学生参与到教学中，但是由于运算规律的理解具有一定的难度，学生容易出现逻辑混乱、概念混淆的情况，导致算理教学的效果和质量不佳。总的来说，数学算理教学并不是简单的概念理解和内涵探究，还需要让学生将算理应用于运算中，引导学生的逻辑推理，实现算理到算法的有效结合，但是在实际教学过程中学生只是简单学习概念知识，并没有将算理有效应用，无法促进学生数学素养的发展和提升。

2.小学数学算理教学的结构分析

（1）算理呈現方式分析

在小学算理教学过程中，由于算理知识具有一定的理论支持，教师要引导学生对理论内容进行深入理解，通过数学工具呈现算理知识，可以加深学生对算理的认知，提升学生的数学运算能力。通常情况下，数学算理教学过程中教师以问题的形式对学生进行引导，在学习理解数学运算题目的基础上，对学生进行算理提问，促使学生的数学思维发展。由于大部分算理知识与算数过程有着极其密切的联系，教师还要以数学运算的方式呈现算理知识，引导学生进一步加深对数学知识的抽象理解，注重算理的总结，提高算理教学的效果和质量。

（2）发现方式

算理教学对学生的抽象思维发展有着一定的促进作用，高年级的学生本身已经形成一定的思维认知，学生能自主总结生活经验，将生活中的数学经验进行数字化转换，在这个过程中不仅有利于学生的自主发现和构建，还能提升学生的数学表达能力。因此，教师在算理教学过程中，需要引导学生自主发现，以合适的方式进行发现和探究，促使学生再构建正确的数字认知，让学生能有意识的总结算理知识，进行具体的数字化表达。此外，由于高年级学生已经具有一定的数学学习能力，教师可以利用数学知识引导学生进行类比和分析，让学生能进一步发现数学知识的本质，加深对算理的理解，促使学生的逻辑思维向抽象化发展。

（3）算理的理解和形成之间有着一定的结构性

在小学高年级阶段，虽然大部分学生有着较强的自主思维能力，通过相关数学运算能认识算理，但是由于学生的思维深度有限，无法真正理解算理的内涵，算法和算理从本质上具有一定的统一性，都属于学生自身的计算技能。随着学习的程度不断深入，对高年级学生来说已经形成一定的理解和认知，能将自身的抽象思维与竖式计算理解相结合，从中获取一定的算理理解，实现算法的应用与再构。在引导学生算理意识形成的过程中，需要从基本的概念出发，引导学生进行思考和应用，采取思维建构的方式，对算法进行应用，在这个过程中充分体现算理理解和形成的关系，二者相辅相成。

3.小学高年级数学算理教学的具体策略分析

（1）积累学习经验，引导学生深入说理

在小学高年级算理教学过程中，教师需要明确教学的主体在于学生，教师需要从学生的学习角度出发，突出学生的课堂主体地位，积极引导学生进行说理。说理实际上是一个较为有效的算理学习环境，在说理过程中能引导学生掌握算理的规律，从中获得更加深刻的算理理解和认知。说理还是一种学生自主意识表达和发展的过程，作为算理教学的重要部分，教师要正确引导学生进行说理，说是外在表现形式，而其中还体现着学生的自主思考，只有在学生深入思考和理解的基础上才能进行数字化表达，完成说理环节。在说理过程中，教师主要关注和了解学生对知识点的应用情况，学生是否能自主分析知识点之间的关联性，要求学生在思辨过程中加深算理理解。例如，在教学“倍数与因数”相关知识时，教师可以从倍数和因数之间的关系出发，引导学生自己说理，掌握算理的过程，教师可以向学生提出问题“因数是否能体现倍数？”“倍数与因数之间是否存在同一增长趋势？”让学生根据问题进行自主分析和说理。在这个过程中不仅能让学生获得新的学习体验，积累更多的学习经验，还能帮助学生深化数学思维，充分了解知识点之间的关联性。学生在新知识的应用过程中能感受到数学知识的实际价值，充分体现说理的优势，同时能促进学生推理能力的发展和进步。

（2）立足学生数学核心素养，设置科学合理的教学目标

在学生数学核心素养培养过程中，学生的个人运算能力提升有着极其重要的影响，传统数学教学注重学生的学习成绩提升，在新课程改革的影响下，教师要关注学生的计算能力和数学推理能力发展。这就要求教师设置科学合理的教学目标，将教学目标作为基本的教学方向，围绕教学目标开展具体的教学活动，从而真正提高算理教学的效果和质量。

对此，教师在设置教学目标时要从以下几个方面出发，确保符合算理教学的要求和标准：第一，确保教学目标具有明确的方向性，能引导学生进行探究和发现，对学生的算理学习具有一定的规范作用，帮助学生独立思考和理解，从而形成较为全面的运算技能。第二，教学目标中要体现一定的逻辑性思维，渗透转化思想，让学生能自主思考和理解算理知识，从而实现算理和算法的有效转化，体会其中数学知识的魅力所在。例如，在开展整数除法习题练习课程时，教师可提出“整数除法的意义是什么？”“结合以上意义谈谈分数除法又有着什么样的意义？”等问题。然后在课堂上组织小组讨论活动，并要求每个小组利用折纸的方法，探究计算过程并交流算理。最后教师再根据小组探讨结果设计教学活动。这样的课堂不仅能让学生深入理解算理，还能提升其核心素养，促进学生数学能力的提升。

（3）创设教学情境，通过深刻体验理解算理

创设教学情境是课堂教学最常用、实用的教学方法，主要是教师根据教学内容创设具有情绪色彩或生动的教学场景，以唤醒学生经验，帮助其更好地理解和掌握知识内容。为了进一步提升学生的思维理解，教师可以利用教学情境，实现对抽象知识的具体化转化，加深学生的理解和认知。在创设教学情境的时候，教师要从学生的学习特点出发，要求情境符合学生的思维认知，将学生学习到的知识内容与实际生活相联系，实现数学知识的迁移和再构。例如，教学“分数的加法与减法”相关内容时，由于分数的加减法要求分母统一，教师可以设置问题情境，如：同学们都喜欢喝牛奶吗？这里有一杯牛奶，老师喝了半杯，然后用纯净水兑满，接着又喝了半杯，请问老师一共喝了多少杯牛奶？多少杯纯净水？通过创设这样的情境。能让学生将问题与自身生活经验联系起来，获得学习体验，进而主动去探究和发现分数计算的原理。这样不仅能拉近学生与知识之间的距离，还能帮助其深入理解算理，掌握相关知识。

（4）渗透数形结合思想，提高学生算理探究效果

在小学高年级数学教学过程中，练习题目中往往会给出大量的数学条件，只有准确把握这些数学条件，才能进行数学运算，提高数学运算的效果。为帮助学生正确梳理题目中的数学条件和关系，教师可以渗透数形结合思想，引导学生将抽象的数学关系以图形的方式呈现，促使学生的认知和理解更加直观、清晰。数学算理教学要充分引导学生进行自主参与，数形结合具有一定的趣味性和灵活性，能让学生的算理学习更加积极、自主。对此，在教学实际中，教师可以将学生按照不同小组进行划分，在小组内完成数学关系的梳理和分析，不仅能体现学生数学思维的发展，还能进一步提高学生解决问题的能力，使算理探究学习效果更高效。例如，在教学“长方体与正方体”一课知识时，由于本课的内容为图形，教师可以将学生按照不同小组进行划分，在小组内组织学生进行数形结合的应用，自主观察和统计长方体与正方体的长度、长和宽的数量等，加强学生对算理的体验，进一步把握相关知识。

（5）注重基本训练，实现学生的算理应用

隨着学生数学学习深度的不断加深，使算理教学的难度不断提高，为了让学生掌握基本的数学算法，理解算理内涵，教师需要从基本的运算训练出发，让学生通过实践运用，深入感受算理的应用过程，加深学生的抽象认知和理解。运算训练并不意味着大量的数学习题练习，这样反倒很容易让学生产生厌烦心理，导致学生缺乏学习的能动性和主动性，不利于学生算理能力的个人发展。因此，教师要注重开展基本训练，引导学生通过训练实现算理应用，使其在练习中巩固新知，内化为自身知识体系的一部分，且教师需根据学生的学情和个体差异，设计多样化习题，确保习题具有一定的层次性，进而促进学生的数学能力获得不同程度的提升。例如，在教学“正比例与反比例”相关知识时，由于比例知识体现一定的数字变化，与算理教学息息相关，教师可以引导学生联系比例的计算训练，让学生在训练过程中深入应用算理知识，在这个过程中也能找到正比例和反比例的算理规律。

4.结语

总而言之，在小学数学教学过程中，教师要注重学生数学核心素养的发展，重视算理教学。学习算理不仅能帮助学生深入理解数学运算的规律，做到既知其然，更知其所以然。对此，教师要结合教学内容和目标，根据实际学情开展算理教学，以促进学生数学能力的全面发展。

参考文献

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[3]刘惠芳.明白算理，提升能力——浅谈小学低段数学口算能力培养[J].学周刊，2021（32）.