运用课堂等待 激活学生思维——小学数学课堂等待有效性研究

刘 慧

课堂等待，具体来说就是指在教学期间，当学生对所学的教材知识未懂、半懂、以为懂了其实未懂时，教师对学习目标不急于求成，而是留予学生充裕的空间和时间，在充满期待和信任的学习氛围中驱动学生深入思考，让学生的思维更加舒展，更好地实现教师设定的学习目标。［1］

一、等待学生自主解决，培养思维的独立性

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调小学生自主学习能力的培养，明确自主探究是学生深入数学问题核心探究的重要途径，教师要留予学生独立探究知识、消化知识、创造知识的机会，耐心等待学生用独特的数学思维去发现、去观察、去分析、去解决，这有助于学生数学思维独立性的发展。

例如，在教学苏教版小学数学三年级上册第七单元《长方形和正方形》时，针对教材的例题3，教师可以利用多媒体信息技术，为学生展示学校篮球场的平面展开图，先不向学生出示篮球场边长的准确数据，让学生通过观察平面图描述篮球场周长、形状、面积的含义，将篮球场看作一个长方形，求篮球场的周长相当于求相对应长方形的周长。在此基础上给出平面图的数据，同时给予学生一定的课堂等待时间，引导学生发散思维进行列式计算，可以得出如下答案：1.宽+长+宽+长；2.宽×2+长×2；3.（宽+长）×2；教师可以组织学生在数学学习小组中进行讨论、交流和分享，等待学生充分理解不同长方形周长计算方法之间的潜在关联，最后总结归纳出如下结论：1.三种计算方式都是求边长长度之和；2.第二种和第三种方法采用了“长方形对边相等”这一性质，使用这两种方法进行周长计算更为快捷。

在整个数学问题探究过程中，教师只需要耐心地等待学生自主探究，创设课堂等待时间，而学生为了寻找解决长方形周长计算的最优途径，不断地“认路”“选路”“找路”，成为数学课堂真正的主体，在数学自主探究和学习中找到自信，进而形成数学思维的独立性。

二、等待学生动手操作，培养思维的积极性

小学生的思维发展尚未完善，需要比成年人更多时间和空间进行问题和知识消化。教师应该积极转变以往灌输式的数学教育模式，注意到学生不是一个需要被填满的瓶子，而是一颗需要被热情点燃的火种，教师在学生数学学习和探究过程中仅充当引导者的角色。因此，在实际的小学数学课堂，教师应该留予小学生足够的动手实践时间，以此点燃学生数学思维的火种，促使学生的数学思维变得活跃而兴奋，以更好的状态迎接新知识。［2］

例如，在教学苏教版小学数学二年级下册第七单元《克与千克》时，这一单元的内容在社会实际问题中应用比较广泛，对学生后续数学学习和发展起着至关重要的作用。针对教材例题3：“超市中的一袋盐的重量为500 克，请问两袋盐的重量是多少？”教师往往采用口述形式为学生介绍克和千克的单位转换，将原本可以让学生通过自主实践操作解决的问题变成“半承包”形式，虽然是在教师的仔细指导下完成了问题的解答，然而教师这种有意无意的引导很容易导致学生形成思想上的依赖性和惰性，甚至导致学生失去自主进行数学问题研究的能力和自信心，学生研究数学问题也会浅尝辄止，限制了学生数学思维的拓展和延伸，不利于学生数学学习的长久性发展。由此可见，设置课堂等待环节是必须的。为了有效改善数学教学情况，在实际问题讲解过程中，教师应该引导学生就盐的重量问题进行探究，教师可以在课前为学生准备两袋重量为500 克的盐和一把以千克为单位的秤，让学生通过自主动手称量出两袋盐的总重量。学生可以通过观察发现电子秤显示的重量为1 千克，进而发现1 千克=1000 克的数学结论，有助于学生提升对克、千克单位换算的认识和理解。

在小学数学课堂上，学生热情满满地进行盐袋重量称量，在具体实践操作中获得盐袋重量的第一手数据，通过简单的推理计算可以得出相关数学结论。小学数学教师在此过程中也只是协助性作用，通过指导学生进行实践操作，耐心等待学生自主进行数学原理发现。在整个数学学习过程中，学生亲身经历了数学问题实践和探究的全过程，对通过自主实践操作得出的结论会有更加深刻的感受，并且思维处于持续性活跃状态，能够促进学生数学思维积极性的发展。

三、等待学生完整回答，培养思维的缜密性

现阶段，仍然有部分教师追求“快餐式”教学，课堂上经常出现教师对学生慢节奏的数学学习缺乏耐心，不断催促学生；等不得学生慢慢悠悠地回答，迅速接过学生的话茬；等不得学生深入数学问题核心，急于对学生进行问题启发和点拨等现象，缺乏对数学学科教学本质的认识，无视对学生数学思维的训练和提升。［3］

例如，在教学苏教版小学数学三年级上册第三单元《长方形和正方形》时，其主要教学目标是：“让学生理解这两种形状图形的性质、特征和区别。”在以往数学学科教学过程中，教师往往采用提问学生如下问题：“这两种形状图形的共性是什么？”学生也会积极回答：1.四个角都是直角；2.对边相等。这样的教学流程看似非常流畅、自然，但是也暴露出了一定的问题，如教师教学缺乏逻辑性以及学生回答不够完整、过于零散等问题。这样小学数学教学方式的缺点和弊端是显而易见的，学生从教师的数学提问模式中错误地认为只需要回答教师的任何一个问题就足够了，就已经可以得到教师的肯定和表扬。长此以往会导致学生在面对数学问题时点到即止，回答问题也不够完整，无法抓住数学问题的本质。著名教育学家苏霍姆林斯基曾指出：“教师总是想要学生快速回答问题，无视学生的思路历程，更加注重学生问题回答的正确率。”因此，在实际的教学过程中，教师需要改变教学环节设置，应该在第一个学生回答问题之前，用充分期待和信任的眼光看待这一位学生，耐心等待几分钟，等待学生调整好思路，学生完整回答问题之后才让他坐下。经过持续性的训练和要求，能够在潜移默化中帮助学生养成完整回答问题的良好习惯，促进学生数学思维缜密性的形成。

再如，在教学苏教版三年级数学下册第五单元《年、月、日》中“生日快乐”相关内容时，教师可以借助多媒体信息技术为学生播放《生日快乐》这一首学生耳熟能详的歌曲，创设生日聚会的真实性教学情境。教师可以出示全班学生的名单，让学生结合自己对班级同学的了解说出同学的生日，让学生形成对日期表达的初步认识。随后，为了使学生学会具体日期的数学表达方式，教师可以利用多媒体技术为学生展示某一个女生生日的数学题目：“下一个月是小丽的生日，如今处于11月份，小丽的生日在下个月的倒数第三天，请问小丽具体在哪一天过生日？”引导学生自主进行该数学问题的思考，同时给予学生充分的时间进行问题解决。此时，教师可以发现班级中一部分学生在数学练习本上进行生日日期列举，有一部分学生伸出自己的手掌进行数数，有些学生则与班级其他学生讨论自己的见解和想法，每一位学生都处于紧张思考的状态。这时，班级中一位学习成绩落后的学生，经过一番思考之后，偷偷举起了自己的右手，教师此时给予学生充分的肯定，示意学生走上讲台讲解解题思路。在其他学生怀疑的眼神中，这一位学生走上讲台，打开了自己的数学练习本，轻轻叙述：“一年一共有十二个月份，十二月一共有31 天，是大月，所以十二月的倒数第三天应该是29日，所以这一位女生的生日应该是12月29日。”说完，这位学生抬头看了教师一眼，又看了班级其他学生一眼，眼神里带着焦虑和不安。这时，教师可以带领班级学生给予他热烈的掌声，给予学生继续叙述的自信心。因为这短短的时间，这位学生获得了独立思考、独立分析、展示自我的机会。有了这个“课堂等待”的时间，学生不再被动地接受数学知识和内容，而是积极、热情、主动地投身到问题解决过程中，即使学生不能完整地表达本道数学题目分析、解决过程，但也能形成自己对该数学问题的观点，可以为班级其他学生独立进行数学问题思考提供示范。

四、等待学生自我纠错，培养思维的深刻性

小学数学教学是一个“动态”的过程，学生在学习过程中产生认识错误是非常正常的，教师应认真对待学生的认知错误，提高对学生错误的宽容程度，留予学生充分的时间进行思维重组，同时也让学生充分展示数学思维的全过程，有助于学生迅速找到认知错误的原因，将寻找、分析、解决错误的过程变成学生发展数学思维的有效资源。

例如，在教学苏教版小学数学三年级下册《除数是一位数的除法》时，数学教材中的例题10设计的主要目标是让学生理解计算商中间含有“0”的运算规则。在实际的小学数学教学课堂，教师可以让学生站上讲台板书840÷4 的运算过程，并要求学生对运算结果进行自我验证，方便教师实时监控学生的计算过程，有助于教师及时指导学生，同时也能为学生自主纠正计算错误提供机会。如，一些学生计算出来的结果为30，但是学生可以通过计算30×4 这个乘法算式发现自己的计算失误。这时，教师应该积极鼓励学生重新演算840÷4的算式，帮助学生树立重新计算的自信心，耐心等待学生发现商的十位存在空缺。在计算三位数除以一位数并求出商的最高位时，如果计算过程中发现哪一位不足以商1 时，则要在这一位数上商0。通过引导学生进行再次思考，为学生留予足够的自我纠正时间，有助于学生计算正确率的提升。

再如，解答“某个酒店一共有34 个双人房、50 个三人房，请问这个酒店一共可以容纳多少个人？”这一道数学应用题较为简单，教师巡视学生问题解决过程中可以发现，班级大部分学生很快就能列出正确的数学算式：2×34+3×50=218（人），而有些学生的数学算式却是：（34+50）×2×3=504（人），这显然是不正确的。这时，教师可以将两种算法书写到黑板上，让班级学生就这两个算式进行判断。对于第一个数学算式，班级大部分学生都表示赞同，而对于第二个数学算式，大部分学生表示反对，书写成第二种算式的学生感到不安。这时，教师不需要立刻介入学生的讨论当中，而是面带微笑，让第二种算式的学生表达自己的想法，在学生的回答中可以看出数学思维的火花，这一类的学生将84 个房间都看作双人间，可以容纳两个人入住。这时，教师可以为学生提供针对性的指导，顺应学生的思路，引导学生迅速发现自己在问题思考中的错误，而且还列出了正确的数学算式：（34+50）×2+50=218（人）。通过数学教学引导，学生不仅找回了自主进行数学问题计算的自信心，还能体会到问题解答的乐趣。

虽然课堂等待耗费了几分钟，但是却给了学生进行自我纠正的机会，能够帮助学生迅速找到计算失误的缘由。自我纠正是学生数学思维风暴的过程，学生通过自我纠正，对除法运算法则有了更加深刻的认识，有助于学生进行思维模式的健全和完善，能够在潜移默化中提升学生数学思维的深刻性。

综上所述，课堂等待不仅是学生深入数学问题核心进行思考的需要，而且是教师提高数学教学层次感的必要手段，同时还是彰显数学学科魅力的重要途径。小学数学教师应该高度关心和重视创设课堂等待环节，给予学生充分的信任、尊重、耐心和鼓励，以进一步激发学生的数学思维，促进数学教育教学的良性发展。