体验式教学下小学生数学推理能力的培养路径探析*

林碧瑜

(福建省漳州市云霄县元光小学 福建 漳州 363300)

教学不仅仅是以让学生熟练掌握各种学科知识为目标，更要以培养学生良好的数学学习习惯和能力为目标。数学作为强调思维的学科，教师更是要重视对学生数学推理能力、逻辑能力等的培养。良好的数学推理能力管理可以帮助学生深入理解数学知识，可以让学生在主动推理和探究的过程中爱上数学学习。所以为了能够更好地培养小学生数学推理能力，教师可以采取体验式教学这一新的教学手段。

1.体验式教学定义

体验式教学是指从学生的认知特点和规律出发，为学生创造真实或者是模拟一些可能发生的情境，将教学内容和情境结合在一起，让学生通过亲身经历的方式来学习数学知识、理解数学知识[1]。体验式教学强调学生的自主学习，学生需要依靠自己的力量完成情境中的一些任务，这对培养学生思维能力和自主探究能力有积极影响。教学不是为了让学生掌握一些固定的知识，而是为了让学生掌握一些学习的方法，让学生能够利用这些方法来完成各个学科的学习。小学数学的实践性很强，再加上小学生们好奇心都比较强，喜欢新鲜事物，枯燥的说教式教学会影响他们学习的兴趣。而体验式教学借助生动的教学情境，可以有效拉近学生和学习之间的距离，学生可以在不知不觉间学习数学知识。

2.体验式教学小学生数学推理的培养策略

推理能力作为小学数学中的一个基本思维方法，贯穿整个数学学科的学习。从一年级开始，无论是计算，还是公式的推导，都需要推理能力进行作用，这也意味着推理能力的培养是一个漫长的过程。所以对小学数学教师来说，要调整教学方式，为培养学生推理能力设计有效的教学环节，借助体验式教学为小学数学教学注入新的活力。

2.1 仔细分析教材，寻找教材中的推理内容。推理能力既然贯穿整个数学学科的学习，那么教师就要对目前所使用的数学教材进行详细的分析和归纳，将教材中需要用到推理能力的内容整理出来，等到开展这些内容的教学时有意识地组织学生开展推理学习[2]。小学数学中，低年级要学习的计算法则、找规律，高年级要学习的各种公式推导，这些内容都蕴藏了推理知识。所以要培养学生的推理能力，教师首先要做的第一件事就是仔细分析各个年级的数学教材，并将各个年级中涉及了推理知识的内容整理归纳到一起。

比如说以二年级上册“长度单位”这个单元的教学为例，这个单元中所蕴含的推理知识就是各个长度单位之间存在一定的关系，单位和单位之间可以相互转换。那么在教学的过程中，教师不可以直接向学生展示最后的换算公式，而是要引导学生如何逐步推导出毫米、厘米、分米还有米之间的关系式。指导学生推理，才能加深学生的记忆。又比如在开展高年级“圆柱侧面积”这个知识点的学习时，教师要向学生演示如何利用现有的长方体得出圆柱的侧面积公式，而不是让学生直接背诵公式。当学生学会自主推导公式以后，学生就能用这样的推导方式去学会推导一些不是书本上的立体图形公式。

2.2 设计情境，营造推理氛围。小学生形象思维更强，他们更喜欢在一些比较真实的有趣的情境中开展学习，在模拟的生动的教学情境中，学生学习会表现得更加主动，思维能力会更加活跃。所以对教师来说，教师要试着利用合适的教学素材、多媒体等教学工具来为学生创设适合推理的学习情境。

2.2.1 生活情境，鼓励思考。小学生的形象思维要强于抽象思维，教师可以给学生创设生活情境，让学生被情境中的问题所吸引，从而主动思考问题。

比如说在学习除数是两位数的除法教学中，其中一个教学重点就是掌握商不变的规律。在教学时教师会给学生展示一些被除数和除数放大或缩小相同倍数的题目，学生们会依靠自己的计算能力得出答案，但是这种计算方式和本节课的教学目标不符。为了让学生对商不变的规律有初步认识，教师就可以给学生设置这样一个生活情境：今天老师准备了五十个蛋糕，要分给班级里50位学生，每个同学可以分到几块？同学们会迅速告诉教师每个人可以分到1块。得出答案以后，教师接着说，但是老师突然觉得每人两块蛋糕又太少了，老师又准备了50块，很多学生一听觉得每人两块就刚刚好。但是接着教师又说了一句话，我决定分给两个班级总共一百位同学。全班同学一听，会说这样的话还是每人一块。教师就可以询问学生“为什么我明明准备了更多的蛋糕，但是每个人分到的蛋糕却没有变多呢？学生们听到这个问题就会直接说出因为被分的人也变多了。接着教师再将前后两种情况对应的算式表示出来，让学生进行观察。此时学生就会意识到，当被除数和除数同时扩大相同的倍数以后，最后的商并没有发生变化。这种生活化的情境就是引导学生逐步发现道理、总结理论，学生的记忆会更加深刻，教学效率有所提高。

2.2.2 多媒体情境，支持推理活动。教师可以借助信息技术来丰富体验式教学的形式。信息技术可以给学生呈现直观的内容，抽象的数学学习会变得形象起来。若是能合理运用信息技术开展教学，可以帮助学生加深对数学知识的理解。小学生形象思维更强，在多媒体的帮助下，很多抽象的信息理解起来会变得十分容易，思考难度大大降低[3]。

比如说在圆柱这个单元中，学生们需要掌握圆柱表面积的计算公式。教师若是直接给学生展示公式，就让学生结合公式去完成大量的练习，那么不仅会影响学生数学学习的兴趣，同时因为对公式的推导过程没有深入的了解，学生还有可能将这个公式和其他公式混淆。所以教师可以借助多媒体开展这个知识点的教学。在课堂上，教师利用动画功能，给学生展示一个可以旋转的圆柱体。在讲到圆柱的侧面积是一个什么图形时，动画里就出现了一把剪刀，并且沿着圆柱的高缓缓剪开，圆柱侧面的包装纸缓缓打开，最后形成了一个长方形。教师要求学生关注这个展开的长方形和原来的圆柱体，根据直观的图像来思考圆柱的侧面积如何表示。通过观察，学生们得出了圆柱的侧面积其实就是一个长方形，而这个长方形的长就是圆柱底面圆的周长，高就是圆柱的高。再结合长方形的面积计算公式为长乘宽，所以圆柱的这个侧面积公式就是底面周长乘高。这样一个思考的过程就是考研学生推理能力的过程。多媒体技术为学生的推理提供了很大的方便，学生们可以通过直观的图形进行更加详细的思考。

2.2.3 游戏情境激发推理兴趣。兴趣是学生最好的老师，要让小学生们开展主动学习、自主学习，需要让他们对教学内容产生兴趣，而游戏教学是一种非常好的能够提高小学课堂质量的手段之一。在游戏中学生会表现得十分积极，他们会全身心地投入到游戏活动中去并围绕教学内容进行一系列的思考。所以在教学中教师可以组织学生开展一些比较有意思的数学游戏。比如说在学习数学计算时，教师可以给学生设计一个迷宫游戏，学生需要一步步算出正确的答案才能走出迷宫。这样一个趣味的小游戏就锻炼了学生的推理能力，同时也检验了学生的计算水平。

2.3 延长探究时间，确保推理合理。推理是一个自主学习活动，推理能力的产生需要学生具备良好的自主学习习惯。要养成良好的推理能力，就需要重视学生学习的过程、教师示范的过程。所以在实际教学中，教师要努力创造机会鼓励学生自主探究、独立观察、学会思考。在这样的自主学习活动中，学生才能调动起自身所具备的观察、尝试、归纳等能力，才能学会总结数学理论，养成推理能力。在过去的教学中，教师设置的一些自主学习环节内容过多，学生很难彻底完成，大量的问题让学生难以应付，学生根本没办法进行真正的思考。长期开展这样的活动，只会让学生觉得这样的活动没有意义，这样的活动就会失去教学价值。所以在实际教学中，教师一定要控制好自主探究活动需要的时间，要及时给予学生正确的指导，这样才能保证学生学习的方向是正确的。

比如说在学习五年级多边形的面积这个章节时，教师就可以采取一种自主式的教学。教师给学生们准备一幅网格图，在这个图上画着同学们过去所学的一些图形，最后几个图形则是本节课需要重点学习的平行四边形。在学案的下方有对应的问题，请你画出每个图形的底、高，写出这个图形对应的面积公式，计算出这个图形的面积是多少。完成这样一份学案的过程就是学生独立学习的过程。在完成关于长方形、正方形、三角形等图形的问题上学生没有遇到太大问题，最后一个平行四边形很多学生暂时都不知道如何计算面积。这个时候教师就给出指导，告诉学生既然这个图形是放在网格纸中的，如果凭借网格你能数出来这个平行四边形的面积吗？你可以把这个图形转换为你曾经学过的图形来计算面积吗？这两个问题对同学们来说都不是很难。等到完成以后，教师就要求学生观察自己画完辅助线后的平行四边形，思考画完的图和长方形之间有什么联系，你可以借助长方形的面积公式总结出平行四边形的面积公式吗。在同学们试着总结出公式以后，教师要求学生利用现有的几个平行四边形对自己总结出来公式去验证一下。这样一个完整的长期的探究过程，就充分展现了学生的自主学习能力，在这个过程中学生需要慢慢地去推导出平行四边形的面积计算公式，学生的推理能力便得到了很好的锻炼。

2.4 组织实验，验证推理内容。学生才是学习的主人公，教师扮演着引导者的角色[4]。在过去的教学中，面对一些验证起来比较困难的数学定理或者是公式，教师往往会直接放弃推导的过程，让学生直接背诵公式，这种教学方式只看中了学习的结果，忽视了学习的过程，学生没有办法真正感受到数学探究和推理的乐趣，数学推理能力和数学思维能力也就无法有所提升。所以在实际教学中，教师可以通过先告知学生结论然后再组织学生实验的过程，来让学生学会逆推，这样学生的推理能力就会更加灵活。

比如说在探索多边形内角和的教学中，学生们都会知道长方形和正方形的内角和是360度，在过去的学习中学生们也从未对这个结论产生过质疑，没有进行过推理。但是为了培养学生们的推理能力，教师可以询问学生既然我们已经知道了四边形的内角和是360度，那么请你们想一想我们有什么方法可以验证这个结论。在提出这个问题后，有的学生会说直接用量角器去量出每个角的度数然后相加就可以。有的同学说可以把这个几个角单独剪下来，放到一个周角中去，看看可不可以形成一个周角。还有的同学想出了切割三角形的办法。在同学们想出这些办法以后，教师就可以鼓励学生选择自己喜欢的方法做一做。这样的先有结论、后采取方法验证结论的教学方式，对学生的推理能力进行了更加灵活的考验，学生思维变得更加活跃。

2.4 多种形式锻炼推理能力。

2.4.1 学会说理。良好的推理能力意味着学生具备良好的逻辑思维能力，在数学教学中教师还可以通过鼓励学生大胆表达的方式来锻炼学生的推理能力。因为正确完整的表达需要学生对自己结论和想法有清晰的安排，学生需要通过思考才能保证自己的表达是有理有据的。在教学中教师要多问学生为什么，不断深入，让学生学会流畅地概括自己的想法。

比如说在面对这样一道应用题的时候，每栋楼10层，每层两户人家，全小区总共有两百人，问整个小区几栋楼。因为这个单元刚好学到连除，所以很多学生投机取巧，会直接用200除以10再除以2来计算答案。因为看到学生都给出了正确答案，所以教师一般就会省略这道题目的讲解。但事实上在教学中，教师要给学生机会，让学生对这道题发表自己的思路，说出自己这样列示的理由，并且询问学生是否还有别的计算方式。这样一连串的问题就很锻炼学生的表达能力我，为了顺利回答出答案，学生需要对题目进行更加全面的思考。

2.4.2 习题锻炼。小学数学中涉及了很多基础性的概念，很多学生很容易混淆各种概念，之所以存在这个问题，就是因为学生没能掌握一些验证结论错误的方法，不会逆推。所以在教学中教师可以教授学生一些推理方法，来帮助学生解决混淆概念的问题[5]。

比如说在学习多边形内角和时，教师可以给学生出这样几道判断题：多边形的内角和与边数有关，边数越多，内角和越大；多边形的内角和=(边数-2)×180°。这样两道题目考察了学生对多边形内角和推导公式的理解，考察了学生有没有真正掌握正确的结论。所以在教学中教师要善用习题教学，通过适量的习题的确是可以帮助学生锻炼思维能力的。

结束语

在教学改革下，培养学生良好的数学学习能力和思维能力已经成为教师教学必须要完成的教学目标。为了培养学的数学推理能力，教师可以可以采取体验式教学的方式。首先是教师要仔细分析教材，筛选出其中适合用来开展推理教学的内容。其次是教师要为学生创设推理情境，然后是教师要延长探究时间。在教学中教师还要做到积极组织学生开展数学实践活动，采取多种形式来锻炼学生的数学推理能力。通过这些手段，数学教学会变得更加丰富，学生也有了更多的时间开展自主学习，学生的数学推理能力也就可以有明显的进步。