“双减”政策下初中数学开放性作业的设计

□福建省宁德市寿宁县第六中学 胡岩峰

2021 年7 月24 日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，要求减轻学生作业负担，包括量化各个年级的作业时间，压减作业总量和时长，要求教师提高作业设计质量等。作业是巩固初中数学课堂教学质量的重点环节，具有培育能力、发展思维的作用，“双减”政策给初中数学的教学带了巨大的挑战。长期以来，初中数学作业难度高，作业量大，为了追求考试成绩，常常采用“题海战术”，通过大量刷题来巩固课堂所学。这样导致学生疲于作业，数学作业成了学生的学习负担。在“双减”政策下，怎样优化初中数学作业设计，设置出具有可行性的作业方案，引导学生深度思考，挖掘其学习潜能，是数学教师需要面临的挑战。在这种背景下，初中数学开放性作业的设计成了数学教师响应“双减”政策的最佳途径。

一、开放性作业的应用价值

根据义务教育“双减”政策的要求，要求减轻学生的作业负担，这给初中数学的作业布置带来了巨大的挑战，如何在减轻学生作业负担和巩固学生所学知识之间找到合适的作业设计，成了教师当前研究的重点。而开放性作业是教师以课程内容为出发点，在充分考虑学生身心特点、教学要求的同时，将学生实际生活、学习能力进行有效结合，从而设计出的具有与创造性、启发性、实践性的数学作业形式，其能很好地符合“双减”的要求。利用开放性作业，能有效解决传统数学作业占用学生大量时间的问题，显著提高了学生完成作业的积极性和有效性，培育学生的综合能力。具体来说，开放型作业在“双减”政策下的应用价值具体体现在下述几个方面：

（一）激发深层次思考

理想的数学作业，应是学生在着手做的过程中，能引发学生回忆，帮助学生回顾课堂中获取的内容。如教师的作业有什么含义？还需在哪些方面完善知识结构？在此次作业中有什么收获？开放性作业能让学生以积极的姿态参与进来，有助于引发学生的深层次思考，激活已有知识，明确问题，进行针对性的完善。能充分考虑到学生的学习兴趣和发展潜能，让学生从“要我做”转化为“我要做”，提高其参与作业的主观能动性。

（二）强化数学与生活的联系

开放性的数学作业能让学生亲历数学知识的形成、数学模型的应用过程，使学生将实际的数学问题生活化，也可将生活中的问题数学化，进一步加深了数学与生活的联系，真正做到学以致用。同时，让学生从数学思维角度来分析现实社会，解决生活中的实际问题，有助于学生的创造性思维的培养，促进学生的全面发展。

（三）挖掘学生数学潜能

开放性作业除了帮助学生巩固所学知识，锻炼数学技能，还能为学有余力的学生提供提升的空间，从而挖掘学生的数学潜能。例如，在传统的单元小结作业中，为了帮助学生掌握知识，教师会给出学生固定的数学问题，在这种模式下，学生的参与主动性并不高，此时，不妨换一种作业布置形式，由学生自主构建单元小结，构建的过程，实际上就是学生知识重构、深度思考、完善所学的过程，有利于挖掘学生的数学潜能，培育学生探究性、创新性思维。

（四）减轻学生作业负担

传统的初中数学作业都是通过大量的练习题、考试强化学生的所学知识，不但耗费了学生大量的作业时间，而且学生被动识记数学知识，起到的作用也常常是事倍功半。开放性作业是作为一种新型的作业形式，它从学生的实际出发，有针对性地为学生提供恰当的作业，引发学生深层次思考，能有效改变传统作业效率低、任务重的问题，大大减轻学生的作业负担，响应国家“双减”政策要求。

二、初中数学开放性作业的设计

开放性作业的设计契合了新课改的需求，是激发学生学习积极性，增强数学教学活力的有效方式，作业设计上要注意作业的有效性和适量性，要关注学生思维品质，打破常规，拓展学生的数学思维，深入分析数学教材，根据不同思维层次的学生的需要，科学设置作业类型，促进学生从低阶思维发展为高阶思维：

（一）为课内作业赋予开放性

初中数学的课内作业上，包括练习性作业、讨论性作业、预习性作业和检测性作业，课内作业是帮助学生夯实所学知识的基础。在课内作业的设计上，要科学划分目标，将其设计为系列作业。例如，在课前，设置预习提纲，标出疑点，这是预习性作业；在上课时，使用微课展现疑点，鼓励学生讨论、分析，这是讨论性作业；在课堂教学后布置作业，检测课堂学习掌握情况，这是检测性作业。课内作业的形式非常多，在作业设计上，需要通过各类方式为作业赋予开放性。例如，在“勾股定理”教学完毕后，可为学生布置这样的开放型作业：1.要求学生以小组为单位，收集、查阅与勾股定理的相关知识；2.以“勾股定理”作为主题，由小组共同出具数学小报；3.每个小组，至少说出一种证明勾股定理的方法，在课堂上交流、分析，评选出其中的优胜小组。此类开放性作业与学生课堂学习的知识密切相关，采用自主探究、小组合作的方式，不仅可以有效减轻学生的自行完成作业的负担，同时还可以帮互助学生重温课堂中获取的知识，加深学生对所学内容的理解，从而达到提升学生学习质量与效果的目的。此外，引导学生以小组合作方式方式来完成作业，还可以锻炼学生的合作意识和合作能力，并且可以让学生在相互讨论、相互探究中形成思维的碰撞，这对开阔学生的视野、丰富学生的思维能力、创造能力同样有非常积极的意义。

（二）设置分层化开放性作业

在大班制授课模式下，学生的学习进度、学习效果有所差异，其学习能力、思维方式也具有个体差异，在问题解决的过程中，学生的思维也是多层次的，因此，在开放性作业的设置上，不能为所有的学生提供一样的作业，这样会大大减低作业的效度，也给班级的大部分学生增加了作业负担。因此，要考虑到不同层次学生需求，突出作业的层次。在某一个单元的授课完毕后，根据学生学习状态将作业分层，让学生自主选择，为其提供“作业自助餐”：A 类：基本性题目，紧扣当天作业内容，帮助学生巩固新知；B 类：基础性题目，加深学生对知识的理解，沟通各类知识的练习；C 类：发展性题目，着重锻炼学生的思维能力。例如，在学习了“平方根”后，教师就可以根据学生情况为学生布置作业：

2.已知x的平方根是2a+ 3 和1-3a，a的平方为y，求x+y的值。

A.-1 B.1.5 C.3 D.-4.5

5.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且长宽之比为4 ∶3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由。

在上述作业中，习题1 和习题2 是基本性题目，面向的是全体学生，其目的在于帮助学生巩固课堂所学知识。习题3 和习题4 则为基础性题目，用于锻炼学生对知识的灵活应用能力，促使学生能熟练地应用知识来解决问题，提升学生的学习能力；习题5则为发展性题目，该类题目主要面向的是数学学习基础较好的学生，旨在锻炼学生的思维能力，促使学生的数学学习能力得到进一步的提升。在作业自助餐中，学生可自由选择，让作业的设置做到了因人而异，从而显著提升学生自信心，该种开放性的作业设置形式，能营造出互帮、互助的学习氛围，让每个层次学生都有更多的发展机会，在有限的时间内，最大程度地通过作业巩固了所学知识，挖掘出数学潜能。

（三）布置实践性的数学作业

初中数学学习离不开生活实践，在开放性作业的布置上，要从学生生活层面着手，引导学生联系家庭生活、社会生活来完成数学作业，使之将所学的数学知识来解决生活中的数学问题，搭建生活与数学之间的联系平台。在传统应试思维的影响下，不少学生都对作业存在错误认识，认为数学作业就是题海战术，无非是做试卷、做资料、做习题，在传统思维的影响下，数学作业的负担较重，学生对作业的积极性也大受打击。对此，需要增加实践类作业的比例，带领学生正确认识数学作业，在完成开放性作业的过程中收获快乐，提升学生的综合素养和学习能力。例如，在讲解完关于“样本”的相关知识后，可布置调查类作业：调查家庭成员每日玩手机的时间，根据网络资料查阅手机在国民中的影响力，分析长时间看手机对身体带来的危害，制作出主题为“玩手机对身体危害”的调查报告。在讲解了关于“整式乘法”相关内容后，布置作业：大林的新居马上就要装修了，他打算在客厅、厨房和洗手间铺设瓷砖，在房间里铺设木地板，那么分别需要多少平方米呢？（为学生提供户型图）。这类作业尽管难度较高，但与教材内容、学生的生活都有着密切联系，提供了户型图后，不少学生都看不懂，此时，可寻求家长帮助，或者在线上与教师沟通，一起来解决问题，探究、亲历的过程，让学生对知识点的学习有了深刻理解，也显著锻炼了学生的问题解决能力。

（四）布置调查型的数学作业

信息化背景下，对学生的发展要求也有了明显提升，学生不仅需要能掌握课本上的基本知识，同时还应具备一定的信息收集与处理能力。只有这样学生才能在今后的学习、工作与生活中更高效的获取并处理信息，才能真正满足社会的发展需求。因此，在进行数学作业设计时，教师也应加强对学生信息收集与处理能力的培养，并以此为目标来为学生设计调查型数学作业，通过实践练习培养学生的信息调查、收集与处理能力。但需要注意的是，在进行调查型作业设计时应充分考虑调查内容，保证调查内容具有实际意义，并且在学生完成调查后可以结合数据展开分析，并以书面报告的形式对调查内容与结果进行呈现。例如，在学习了“数据的收集、整理与描述”的相关知识后，就可以给学生布置调查性作业：

1.调查我们学校学生上学时用的交通工具，并以表格形式记录。2.想清楚指导每天骑自行车上学的人有多少，应该用什么统计图更能直观体现？设计统计图，并说明理由。这样结合学生的生活实际进行作业设计，可以激发学生的参与热情，有利于学生积极完成作业；同时通过切实可行的调查活动，还可以在潜移默化中锻炼学生对课堂知识的掌握情况、运用能力，加深学生对三种统计图特点的了解，从而达到更好的教学效果；同时通过调查实践的开展还有利于帮助学生认识到数学知识和生活实际的关联，从而激发学生学习的内在动力。

（五）布置合作型的数学作业

合作精神是人们学习、工作、生活中必不可少的一种精神品质，在教学过程中培养学生的合作精神也是新课改的一项重要内容。因此，在中学数学教学中，教师也需要重视以数学为载体，为学生创造更多合作学习的机会与平台，从而在提升学生数学学习效果的同时，培养学生的合作意识与能力。而合作型作业就是培养学生合作能力的良好契机，在为学生设置数学作业时，教师就可以结合教学内容为学生设计合理的合作型作业，让学生在相互沟通、相互交流中获得思维的启发。例如，在学习“概率初步”这一知识点前，就可以先为学生布置作业：

1.同学们以两人为一组，每组做40 次掷骰子的游戏，然后每组中一名成员负责记录数据，一名成员负责掷骰子。完成后，对筛子各个面出现的次数、总次数及频率进行统计，同时将统计结果以表格形式进行呈现。2.在完成组内数据统计后，再进行班级中各个小组实验数据的整体统计，对班级内各小组的试验结果进行累积，然后对实验进行到120 次、240 次、360 次……1000 次时筛子各个面出现的频率情况进行统计，并根据统计结果画出统计图，同时观察统计图，分析其规律。这样在课前为学生布置合作作业，可以促使学生积极参与到试验探究中，通过小组内、小组间的相互配合来获得相应的实验数据，并在分析数据、绘制统计图、分析统计图的过程中增进学生间的交流、配合，让学生在互动沟通中感受到合作的重要性，从而提升其合作意识与合作能力；同时通过引导学生参与实验、分析结果，还可以帮助学生自主探索、分析规律，从而为课堂学习奠定坚实基础，便于学生在课堂上理解、更好地掌握相关知识，对提升学生数学学习效率、帮助学生感受数学学习的乐趣奠定基础。

三、结语

综上所述，教学是为了培育学生的良好数学思维能力、创新能力和数学核心素养。在初中数学教学中，作业是帮助学生答疑解惑、巩固知识的重要举措，要发挥出作业的积极作用，教师要对作业价值有正确理解，做到以学生为本，根据学生的实际情况和学习需求来设置多元化、开放性的作业，提高作业质量，减轻学生的作业负担，鼓励学生自主选择、探索创新，使其数学思维在作业中发展、数学核心素养在作业中养成。