基于久期模型的商业银行利率风险管理

□文/李正旺 方祎旻

（武汉纺织大学经济学院 湖北·武汉）

［提要］ 我国正处于深化改革时期，利率市场化也取得一定的成就。由于央行一直以来对利率的调控，商业银行对利率风险的应对和管理还不够成熟和完备，所以利率风险逐渐成为我国金融市场的主要风险。本文选取久期模型衡量商业银行的利率风险，以中国银行为例计算其利率风险并进行实证分析，得出结论和启示。

如今，我国利率市场化基本完成，但是长期管制的余波未尽，我国的利率风险管理水平还不够成熟，而国外一些成熟的金融市场，对这一方面已经做了比较系统和详细的分析，提出了几种比较好的衡量风险的方法，并且运用这些方法来管理利率风险，其经验值得我们借鉴学习。

国外在几十年的利率风险管理中，三种衡量利率风险的工具运用最为广泛，即利率敏感型缺口、久期模型、VaR 模型，而其中，久期模型被认为是最有效的方式。在完成利率市场化的背景下，随着利率的频繁波动，银行的主要收入来源即存贷款利息之间的差额必然会受到冲击。所以，为了应对日益重要的利率风险管理问题，需要运用强有力的工具对商业银行利率风险进行计算，利用具体的数据并结合我国的具体国情，根据计算结果，得出一定的结论，并提供一定的建议。所以，本文首先先深入理解和学习久期模型，然后根据实际情况，做出灵活的调整，从而得到有利于提高商业银行利率风险管理能力的计算模型和相关结论。

一、文献综述

Hicks 在1939 年对麦考利久期进行了修正，提出了新概念修正久期，它比麦考利久期更直观。由于现实中收益率曲线并不总是平坦的，Fisher 和Weil（1971）在此基础上规定收益率曲线为任意形状，创造了F-W 久期模型，其与麦考利久期相比测量更加精确。

缺口这一概念是由Toevs 在1983 年首次提出，他将其应用于商业银行的利率风险管理，根据资产和负债的缺口来判断银行风险的大小。在麦考利久期中，假设收益率和债券价格是线性关系，但是在1988年，乔治·考夫曼发现二者之间其实是曲线关系，提出了凸度的概念，使久期的运用范围更广泛。

（二）国内文献综述。与国外相比，我国对利率风险及其管理的相关研究比较滞后，不管是在利率风险方面，还是在衡量利率风险的方法上面，都没有国外研究得深入，在久期方面的研究主要是对久期的介绍，但是这些研究也对我国利率风险管理起到了积极的作用。

施恬（2014）通过对招商银行和光大银行两家股份制银行的久期管理策略分析，得出前者主要采用静态的防御手段，即通过对资产负债的规模、期限和不同金融产品品种的调节，使久期缺口处于商业银行想要保持的相对稳定的水平；而光大银行是选择动态防御措施，间隔时间短，根据利率走势相机调整。不管采取何种策略，都可以看出商业银行较为广泛地使用久期缺口来应对利率波动带来的风险。李成、郑怡（2014）结合GARCH 族模型和VaR 模型，分析了不同类型银行利率风险的差异。结果表明，目前我国股份制商业银行和国有商业银行的利率风险较高，由于不同类型银行的经营理念不同，城市商业银行和外资银行的利率风险较小。薛晴、刘湘勤（2017）运用敏感性分析的方法指出利率风险暴露程度会影响商业银行盈利对于利率波动敏感性，从而其盈利能力也受到影响。佘珍、董纯（2019）以Shibor 的隔夜拆借利率为研究对象，结果表明VaR 模型对于多头仓位而言过于保守，Shibor 利率市场具有明显的“反杠杆效应”。

（三）国内外文献述评。比较国内外的研究文献可以发现，国外的研究重点在利率风险的衡量方法，通过研究这些衡量方法，并进一步探究如何运用这些方法管理银行的利率风险，对久期也有系统和较深入的研究，并提出了多种先进的久期模型。与国外相比，国内对久期的研究还大都停留在债券的久期，并且在用久期模型衡量利率风险时，大多假设收益率曲线是平坦的，很多都没有考虑到凸性。国内研究的重点主要在利率风险，如利率风险的种类和各种利率风险产生的原因。

二、商业银行利率风险管理实证分析

（一）样本数据的选取。本文选取的实证对象是中国银行，将对中国银行整体的久期缺口和凸性缺口进行计算。由于计算F-W 久期需要用到各项资产各期的贴现率，但是该数据很难获取，故本次实证决定以国债收益率的期限结构来近似替代各资产的即期利率。所以，先通过收集国债收益率数据，利用Excel 来拟合出国债利率的期限结构，这样能够较为及时和准确地反映利率市场的波动。然后，计算得出各项资产负债的即期利率，带入公式计算出各资产负债的久期和凸性，并计算出整体的久期缺口和凸性缺口，从而进行一定的分析。本次实证分析所用到数据见表1 和表2。（表1、表2）

表1 中国银行资产负债表项目平均利率一览表（单位：%）

表2 2017 年12 月31 日中国银行资产负债表（单位：百万元）

（二）拟合国债期限结构。本文选取多元化较强、种类丰富的交易所市场，2017 年12 月29 日的国债交易数据，筛选出剩余期限在20 年内的数据，总计样本数量为74，用国泰安数据库导出其到期收益率。在Excel 中以“剩余年限”列和“到期收益率”的数据作为横纵轴，插入“散点图”。如图1 所示，在形成散点图后，生成趋势线，得到利率期限结构的多项式函数，阶数定为3 阶。（图1）

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图1 拟合的国债期限结构图

故即期方程为：

Y（t）就是t 时刻的即期利率，根据式（1）可以算出各期限的即期利率，从而计算各个负债资产的久期和凸性。以1～5 年的拆出资金款项为例进行计算，其市值为：

同理，其他期限的各项资产和负债都可以一一算出。

（三）实证结果。各项资产和负债的久期加权计算可以得到银行总体的资产和负债的久期，久期和凸性都具有可加性的特点：

算出各项目久期凸性，根据上式得到各项目总的久期凸性，并进一步得到整体的久期凸性，如表3 所示。（表3）

表3 各资产及负债的久期和凸性一览表

由表3 数据，根据FW 修正久期模型，可以求得剩余期限在3 个月内的净资产的久期缺口为：

GD=0.17-1.52×0.17=-0.0884

根据上文的结论，如果久期缺口为负值，则随着利率的下降，商业银行的净值也会减少，如果我们讨论剩余期限在3 个月以内的净资产，随着利率下降1%，净资产将减少：

0.0884×6503343×0.01=5748.96（百万元）

若考虑凸度，则凸度缺口为：

CD=0.2-1.52×0.2=-0.104

当利率下降1%时，可得银行净资产的损失为：

0.0008788×6503343=5715.14（百万元）

同理，我们可以求得银行总体的久期缺口为：

0.88-1.06×0.66=0.1804

凸度缺口为：

3.53-1.06×2.05=1.357

故可得银行总体的净资产损失额为：

可见，银行面临着一定的利率风险。

三、实证分析结论

本文首先通过理论分析，对利率风险的几种具体形式进行了说明，并介绍了久期模型及其最新发展情况；其次，阐述了我国利率市场化的现状，以及利率市场化如何影响商业银行，并对近几年我国商业银行的利率风险现状进行了一定的说明。然后，以中国银行为例，选取其年报数据，根据F-W 久期模型理论和凸性理论，进行了一定的计算和分析，得到以下几条基本结论：

（一）由于利率市场化的完成，商业银行一方面可以自主决定利率，并进行金融创新，获取更大收益；另一方面也会导致商业银行之间的竞争加剧，利率的波动变得更加频繁，以至于难以预测，而我国商业银行的主要收入来源还是存贷款利息的差额，所以利率变动带来的风险对银行收益的影响力日益变大，我国商业银行应更注重对利率风险的管理，而在这一方面，可以参考国外成熟金融市场的宝贵经验，根据本国的具体国情，应用到实际，提高利率风险管理水平。

（二）商业银行进行利率风险管理时，重要的一步就是如何准确地衡量利率风险的大小，而以往我国主要运用的是利率敏感性缺口模型，但是与久期模型相比会发现，久期模型是更加准确高效的方式。而且经过国内外学者从久期模型的假设条件入手，对久期模型进行不断的修正，如修正久期、F-W 久期、随机久期、指数久期等，使其更符合实际情况，适用范围更广，久期理论已逐渐发展为一套成熟的可应用的理论，所以久期模型是商业银行衡量利率风险的有效手段，并且凸性理论的应用会使结果更加精确。

（三）本文以我国2017 年12 月29 日交易所国债数据为样本，利用Excel 拟合出利率的期限结构，得到了即期利率的方程，以中国银行为例，选取其整体各项目的年度数据，再用方程算出各项目各期限的即期利率，从而算出它们的久期和凸性，并进一步得到整体的久期和凸性，算出久期缺口与凸性缺口，我们会发现当利率上升100 个基点，银行净资产价值会减少24，384.41 百万元。

四、政策启示

（一）建立高素质的利率风险研究团队，深入研究久期模型。久期理论经历不断地发展已经被国外成熟金融市场体系所验证为是一种非常高效的管理利率风险的一种方式，由最初的被用于债券市场，到最后用于商业银行利率风险控制，它可以精确地衡量银行资产负债价格相对于收益率变动的变动大小。但是，麦考利久期也有一些局限性，随着对于久期模型的不断修正，越来越符合现实情况，更加得细化。我国商业银行也应该借鉴国外这种先进的管理经验和方法，组建专门的久期模型研究团队，结合我国的实际情况和商业银行目前的现状构建出符合我国实际情况的久期模型管理体系。针对越来越复杂多变的金融环境，开发出多视角、全方位、深层次的久期修正模型以适应不同的情况。在专业研究团队的支持下，各商业银行应该建立起从上至下和从下至上的全渠道利率管控模式，充分利用久期理论及其改进模型进行商业银行利率风险的度量以及控制。

（二）加强多层次利率市场建设，构建标准利率期限结构。构建多层次的金融市场有助于不同利率品种的形成，单就国债市场来说，银行间有国债的交易市场，上交所和深交所也有国债的交易市场，柜台也能交易国债。这三个不同的交易市场有各不相同的交易特征，继而也形成了不同的利率曲线。多层次的金融市场有助于形成多样化的利率，相互之间能够进行验证，进而形成一个合理的利率，来衡量资金的价格。本文采取久期模型作为利率度量的手段，其中一个关键的指标就是如何确定每一期现金流折现时候的利率水平，合理的贴现率水平有利于精确度量利率和商业银行净值二者之间的影响大小。

在本文的实证分析过程中，首先根据交易所交易国债数据拟合出利率曲线结构，以求得金融市场基准利率用于久期模型的计算。所以，应该加强我国金融市场的多元化建设尤其是国债市场的充分以及多层次体系的构建。利率市场化程度较高的金融市场通常选用交易量活跃、流通性强、稳定性高的国债交易数据构造利率曲线。在进行具体的实际操作时，应充分借助多层次的利率体系，深度研究各种利率的形成过程以及之间的关系，把国债市场利率作为研究的重点，构建标准利率期限结构，从而得出基准利率数值。在久期模型的运用中，合理的贴现率至关重要，所以风险管理者应该充分把握。

（三）力争金融创新、调整业务结构以及利率衍生品的运用。创新是第一动力，无论是处于哪一个时代亦或是金融发展到哪一步程度，创新就是一个强有力的驱动因子，它会催生出更有效先进的产品和理论。依据国外成熟金融市场的演变经验来看，正是由于国外金融市场善于创新，不断探索出新的理念以及金融产品，以适应日新月异的市场变化，才使得国外金融市场具有更加成熟的体系和更强的风险防控能力。金融环境风云变幻，加强金融创新正当其时。