分级教学理念下高等数学课程教学改革研究与实践

王小娟，陈 星

（新疆工程学院数理学院 新疆 乌鲁木齐 830000）

高等数学是理工科高等院校的一门通识必修课，主要在大一两个学期开设，而这一年正是学生从高中到大学的过渡期，也是培养学生熟悉大学学习特点的关键时期，更是起着奠定学生思想教育基调的关键时期[1]。由于后续专业课对高等数学有着很强的依赖性，而学生普遍反映高等数学课程学习较难，所以离开了高等数学的密切配合，学生的后续专业课程的学习也很难取得满意的效果。为此，国内高校广泛开展高等数学课程教学改革。王立伟等[2-4]开展了基于课程思政的高等数学教学改革，充分挖掘高等数学知识中蕴含的思政元素，设计教学内容与思政元素深度融合，提出改革路径和方法，很好地实现了育人的功能。吴振英等[5-7]提出新工科背景下高等数学的教学改革，根据学生学习特点和专业特点开展高等数学的教学改革，在此过程中提高学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的创新能力。高焱等[8-11]针对高职学生数学基础薄弱的特点，通过分层次教学、因材施教的方法，提高学生学习的效果。以上高等数学的教学改革均取得较好的效果，本文在借鉴上述高等数学改革的基础上，根据地方本科院校学生学习高等数学的特点，开展分级教学理念下的高等数学教学改革，以期望为高等数学的教育教学改革提供参考。

1 传统高等数学教学存在的问题

1.1 学生基础薄弱

新疆工程学院是一所公办应用型本科院校，学生在入学时普遍呈现高考数学成绩偏低的现象。由于数学基础薄弱，学生缺乏抽象思考问题的能力，导致数学学习困难[12]。在教学内容的设置上，大部分高校按照统一的教材、教案、教学大纲、教学课件组织教学，忽略学生个体的差异性，导致部分学生跟不上，从而导致数学学习困难。

1.2 教学方法单一

当前，教学方法采用“老师讲课―学生听课―老师布置作业―学生完成作业”这一传统教学模式，教学过程采用大班教学模式，多数教师在高等数学教学中仍采取“注入式”的教学方法，教学手段落后，模式单一等。加之高等数学极度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性，使得很多学生有畏难心理[13]。

1.3 教学评价单一

传统的高等数学教学采用期末考试+平时成绩占比的方式评价学生，学生成绩的好坏主要取决于最后的期末成绩，一些平时学习成绩良好，但心理素质较差的学生容易出现考试不及格的情况，且这种考核方式侧重于采用填空题、选择题、应用题等题型来考核学生的数学能力，忽略学生的阶段性学习表现，比如课堂提问、课堂表现、思想品德、作业情况、发散思维等表现，评价体系过于单一，不能满足新时代学生的整体学习需求[14]。

2 教学改革的措施

2.1 分级教学改革的实施

为了体现差异性教学，真正做到因材施教，尝试采用分级教学改革，将所有学生的高考数学成绩进行排序，按照分数由高到低划分区间段将学生分为A 级班、B 级班和C级班，对应的分级班在人数分配上大致为120 人、100 人和80 人，给A 级和C 级班上课的教师应具备较长时间的教龄、丰富的教学经验、较强的责任心和较好的教学方法。

2.2 优化课程内容

2.2.1 优化教学大纲

结合培养计划根据不同的分级班制订相应的教学大纲，主要包括课程教学目标、教学内容及章节学时分配、教学要求、考核方式及成绩评定等，分级教学改革后的教学内容和学时分配等。根据学生的实际情况，高等数学教学的总学时为176 学时，将前六章共计80 学时作为高等数学（上）放在第一学期完成，后六章共计96 学时作为高等数学（下）放在第二学期完成，部分教学内容安排如表1所示。

从表1 可以看出，为便于教学，在学时分配上采取了统一分配的方式，但在学习重点与难点方面，A 级、B 级、C级的学习难点各有不同，例如在第一章函数、极限与连续章节，函数极限的学习重点都是相同的，保证学生学习内容相同，但学习难点根据学生的基础有所不同，极限定义的“ - ”语言、“ -N”语言这部分内容的证明难以理解，但是不涉及工程应用，所以B、C 级对极限定义的证明不做要求，但是该知识点可以培养学生思维，所以在A 级班需要学生掌握。

表1 高等数学部分教学内容和学时分配

2.2.2 优化教学内容

根据各个学院的调研情况，教研室开展教研活动，讨论教学内容的优化方案，教学过程中根据不同专业的学生对高等数学的需求，结合专业来设计例题，并加以强化训练，以培养学生的数学应用能力，比如针对控制学院自动化专业的学生，在微分方程这一章中，教学一阶二阶线性微分方程时可以选取自动化专业中的RC 电路、LRC 电路的微分方程的求解为例，具体内容如表2 所示。

表2 电类专业微分方程部分例题

通过与专业知识相结合，学生会觉得数学的学习不再像以往那样枯燥，一定程度上增加了学习的乐趣，能在课堂上积极参与听课，从而调动了学习的积极性。

2.3 学习通平台辅助教学

为提高教学效果，高等数学教学模式采用“线上+线下”混合教学，充分依托学习通提前上传授课课件供学生课前预习，录入每一小节的课后作业和章节阶段性测试题，设置课前的签到与作业提交的限制时间，以笔者所讲授的B级班高等数学为例，通过学习通统计了该班自三月份开学截止到四月下旬的相关信息，具体数据信息如图1所示。

从图1 可以看出，在上述学习时间段内，该班共发布了22 次作业，数据显示作业的平均完成率为64%，平均分82.97，说明在这种模式下，仍有少数学生不够重视作业的完成和提交。近7 日的学情统计显示章节学习次数为1736 次，根据详情数据显示，发现部分学生反复学习和观看了第七章级数收敛的判定等相关内容，说明级数敛散性的判定是学习的难点，后期教学过程中应重点讲解并加大学生的练习力度。为此教师根据实际情况调整教学方式和方法。

图1 学生章节学习与作业完成情况

2.4 课程改革考核评价方式

通过设计差异化的教学内容、阶段性测试和考核标准来实现课程改革考核评价方式。学生最终成绩评价方式为：学生成绩=过程性考核成绩*40%+期末考试成绩*60%。其中过程性考核形式主要有考勤、作业、章节总结或阶段性测试等形式，在章节总结或阶段性测试环节，教师根据所带班级情况制定统一标准。过程性考核成绩计算参考公式：章节测试（或章节总结）40%+学生考勤 30%+学生作业 30% ，任课教师可根据本人所带班级的具体情况调整所占比重。期末考试考核形式采取闭卷方式，要求学生在120 分钟内完成作答，试卷总分100 分。与以往课程评价相比，改革后的考核评价方式更注重学生的阶段性学习，能够全面反映学生的学习过程，更能体现学生的学习能力和学习效果。

3 分级教学效果分析

通过教学改革，以往的不及格率高、学生厌学等现象有了很大的改善，学生成绩普遍有所提高，学习兴趣也大幅度提升，随机抽取了传统教学模式下某班与分级教学模式下某B 级班的成绩，将成绩分析做对比，如图2（p49）所示。

从图2 中学生考试成绩分析可以看出，分级教学实施前的不及格率为 29.91%，分级教学实施后下降到了11.65%，全班成绩的平均分也由67.09 上升至71.95。通过与学生座谈，大部分学生表示对数学越来感兴趣了，成绩的提高让学生找到了自信和属于自己的学习方式，一定程度上激发了他们自主学习的积极性，并感觉自己的潜能得到了挖掘。

图2 传统教学模式与分级教学模式下的成绩对比

4 结语

教学改革实施一个学期后，从考核成绩及教学效果的反馈上看，高等数学实施分级教学，能够有效地激发学生的学习主动性，提高了教学质量。学习通的辅助教学，能够激发学生的学习兴趣，并充分利用了学生的学习时间和空间，提高了学生的学习效率，加强了教师之间的资源共享以及教师与学生之间的沟通，给高等数学课堂增添了趣味性。教学改革是一项系统性工程，需要教育工作者们长期去钻研和摸索如何才能发挥教学改革的优势，不断解决出现的新问题，从而实现培养应用型人才的目标。