基于FastICA的并网逆变器开路故障诊断

张 磊，夏远洋，朱国栋

（1.安徽水利水电职业技术学院机电工程学院，合肥 231603；2.雅砻江流域水电开发有限公司，成都 610051；3.吉林电力股份有限公司四平第一热电公司，吉林 四平 136000）

0 引言

基于传统能源日益短缺、能源需求加大等原因，以光伏发电为代表的分布式并网发电系统如雨后春笋般纷纷出现，这对缓解能源危机、节能减排战略实现具有重大意义.光伏并网发电系统的发电效率、运行寿命以及可靠性也越来越受重视.在光伏并网发电系统中并网逆变器是能量转换的枢纽和控制核心.在能量转换过程中，开关器件由于长期承受较大的电应力和热应力，容易出现短路和开路等故障，这对发电系统可靠性提出了挑战.由于开关器件发生短路故障时常伴随较大的短路电流，危害性大，需要快速进行保护，因此，常采用控制电路直接锁定控制波形实现短路保护［1］；而开关器件发生开路故障时，现象不及器件短路明显，若故障检测不及时，系统持续的故障运行将会诱发系统更大级别的故障，最终会引起经济损失甚至人员伤亡.有统计数据表明，逆变器故障占光伏电站常见故障的60%［2-3］.因此，逆变器故障诊断是必不可少的.

文献［4］从逆变器类型、故障类型和故障诊断方法三个层面对现有的三相电压型逆变器故障诊断方法做了全面总结；文献［5］详细分析了逆变器各类故障特征，这对故障诊断特征提取有很大的参考价值，但没有对故障诊断方法做出研究；文献［6］提出故障特征采用极值比值法，利用ERM-SVM 进行故障诊断，这种诊断方法抗干扰能力强、准确率较高；文献［7］选择电网中性点和直流侧负极两点间电压进行故障特征量的提取，以光伏并网逆变器单位功率因数、电网电压矢量角度为参考，对开路器件进行诊断.文献［8-11］在提取故障特征时，虽然采用的算法有所不同，但是都运用了神经网络智能算法，与文献［4］中研究的结论相吻合，即逆变器故障诊断方法正朝着智能方向发展.

为了避免噪声的影响，本文提出一种基于FastICA 算法和能量函数的故障诊断方法.对三相输出电流进行FastICA 算法分析，能够得到单管开路故障情况下三相电流故障特征，同时也将噪声信号分离出来，避免噪声的影响.采用能量函数，分别计算相电流前后半周能量值，发生开路故障情况下，相电流前后半周能量值差异大，特征明显，能够实现故障定位.

1 光伏并网逆变器的开路故障分析

光伏并网逆变器电路拓扑结构如图1所示，主要包括：光伏阵列、具有MPPT功能的DC-DC变换器、三相桥式逆变器、LCL 滤波器和电网电源等.其中三相桥式逆变器控制策略较多，本文采用应用较为广泛的三相正弦波脉宽调制（SPWM）控制策略.

图1 光伏并网逆变器电路拓扑结构

在逆变器实际工作中，单管发生开路比多管同时发生开路更容易出现，因此，本文仅讨论单管开路故障情况.由于三相对称，任何一个开关管开路故障分析原理相同，选取图1 中开关管VT1 进行单管开路故障分析.采用SPWM 控制策略，VT1 分别在a 相电流ia的正、负半波发生开路故障，电流ia的流通路径会有所不同，如图2 所示.图2 中，选取a 相电流ia参考正方向为流向电网，Sa1 和Sa2 分别是VT1 和VT2 开关状态（1：导通，0：关断）.VT1 正常工作和开路时，电流ia流通路径分别用带箭头的实线和虚线标识［12］.

图2 VT1正常与故障时a相电流的流通路径

从图2 可以分析得出，VT1 在ia＞0 期间发生开路故障时，VT1 因故障无法导通（图2a 所示情形）而通过二极管VD2续流，逆变器输出电流中的故障a相电流会缺失正半波，非故障的b相、c相电流幅值会有所增大；VT1 在ia＜0 期间发生开路故障时，由于VT1 在正常工作情况下电流ia就不流过此管，因此，VT1是否开路并不影响电流输出波形.图3所示为VT1故障前后三相电流输出的理想波形（实际输出波形会发生畸变，但仍近似正弦波电流）.

图3 VT1故障前后三相电流理想输出波形

从上述分析可知，在三相桥式逆变器发生单管开路故障时，故障相电流会缺失半周波，另外两相电流仍近似为正弦波；上桥臂开关管（VT1，VT3，VT5）发生开路故障时，对应相的输出电流将缺失上半波，下桥臂开关管（VT2，VT4，VT6）发生开路故障时，对应相的输出电流将缺失下半波.在文献［1］、［12-14］中对三相桥式逆变器各类故障进行了分类并给出了典型故障时的三相电流波形.通过对各类故障情况下典型故障三相电流波形对比可以发现，只有在发生单管开路故障时，其三相输出电流波形呈现故障相电流缺失半周波、另外两相电流仍近似为正弦波的波形特征.据此，通过检测三相电流，当其波形出现上述特征时，可以判定发生单管开路故障.

2 诊断原理

2.1 快速独立成分分析原理

独立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）算法是盲源分离的经典算法.ICA 算法能在缺乏源信号的情况下，通过独立的统计观测信号，估计出源信号.该算法弱化了对源信号的依赖，通过观测信号估计出能体现源信号本质结构的信号.目前，ICA 在盲源分离和特征提取方面具有很好的应用前景［15］.ICA的原理框图如图4所示.

图4 ICA的原理框图

由m个统计独立信号构成的盲源信号S经过某线性瞬时混合矩阵A得到观测信号X，即为

其中A为信道传输矩阵.

ICA 算法根据观测信号X估算出混合矩阵A的逆矩阵W≈A-1（即分离矩阵），得到盲源信号S的分离信号.设盲源信号S的分离信号为Y，则：

快速独立成分分析（FastICA）算法优化了ICA 算法.与其他盲源分离算法相比，该算法具有收敛速度快、不需要选择步长参数，使用任意的非线性函数就可以求出非高斯的独立信号以及继承了神经网络算法的诸多优点，因此该算法性能优良，适合处理各类非高斯类型的数据.

FastICA算法通过最大负熵得到逆矩阵W，其目标函数为

其中：y是具有零均值和单位方差的输出变量；ki是正常数；ν为一个具有零均值和单位方差的高斯随机变量；Gi()是某种形式的非二次函数.用牛顿法求解该目标函数的最优解得FastICA算法的迭代公式为

其中ω为逆矩阵W的一行.

基于负熵最大的FastICA迭代算法步骤如下：

输入：观测信号X=（x1，x2，…，xn）.

输出：估计信号Y=（y1，y2，…，yn）

步骤：

①令n=0，初始化权值向量ω（0）.

②n=n+1.

③利用公式（4）对ω进行调整，得到ω（n+1）.

④采用公式（5）进行归一化处理.

⑤如果算法没有收敛，则跳转到第③步.

⑥算法收敛，求出一个独立成分，y1=ωX.

使用FastICA 算法时，观测信号X，需要满足该算法的约束条件，否则会分离失败.逆变器发生单管开路故障时，三相电流将不再对称，故障相电流会缺失半周波形，另外两相电流仍近似为正弦波形，同时各相电流中会伴随噪声信号.很显然，故障相电流、无故障相电流和噪声不满足高斯分布，即均为非高斯信号.根据FastICA 算法约束条件，三相电流满足FastICA 算法条件，故FastICA 算法适用于三相桥式逆变器单管开路故障.

2.2 能量函数

采用SPWM控制策略的三相桥式逆变器就是一个功率放大电路，通过对开关管的控制，实现输出端的功率输出.当逆变器的开关管发生开路故障时，就无法实现能量的传送，表现在电流波形上就是输出电流值接近于0.由此引入能量函数E(t)来表征各个开关管工作状态下对应相输出电流的能量［16-19］：

其中，式（6）在计算时可根据采样的频率换算为采样的点数，则能量函数的计算公式为

其中：Δn为对应Δt时间间隔内采样的点数，即为时窗的总长度；n0为时窗的起始采样点.从n0起点开始，逐点移动时窗进行计算，直至终点结束，Δt时间间隔内的能量就计算完成.

2.3 诊断步骤

根据上述原理分析，基于FastICA的并网逆变器单管开路故障诊断具体步骤如下：

①对三相输出电流观测值ia，ib，ic进行FastICA分解，得出各分量；

②根据各分量图形特征，确认是否发生单管开路故障；

③若发生单管开路故障，利用公式（7）计算选定时窗内各个开关管工作状态下对应相输出电流的能量值；

④以各个开关管工作状态下对应相输出电流的能量值为依据，能量值最小者即判定为发生开路故障的开关管，实现单管开路故障诊断.

3 仿真分析

3.1 仿真模型

为验证上述故障诊断的有效性，依据图1 所示的拓扑结构建立MATLAB 仿真模型.模型中DC-DC部分采用BOOST 电路，使用粒子群算法实现MPPT 功能，BOOST 电路直流输出电压800 V；逆变器采用三相桥式结构；LCL 滤波器中，逆变器侧电感L1取值0.8 mH，网侧电感L2取值0.2 mH，滤波电容Cd取值100 μF，阻尼电阻Rd取值3 Ω；电网采用对称三相交流电，频率50 Hz，线电压380 V；电路输出功率100 kW，开关频率10 kHz.

正常工作情况下，三相并网输出电压、输出电流波形如图5所示.从图5可以看出，三相输出电压和输出电流保持同步，三相电流对称，波形光滑，仿真模型运行良好.

图5 正常情况下三相并网输出电压和电流波形

3.2 单管开路故障诊断

采用图6所示方法模拟VT1开关管开路故障.VT1的控制信号由switch 模块选择结果决定：Clock 时钟模块模拟故障发生时刻.在设定的故障时刻到来之前，switch 模块选择输出PWM1 信号；在设定的故障时刻到来时，switch 模块选择输出Constant 模块提供的“低电平0”，VT1 此时接收不到触发脉冲信号，相当于开路，从而模拟单管开路故障.其他单管开路故障也可以采用此方法模拟实现.

图6 VT1开路故障仿真模型

利用图6所示仿真模型，VT1开路故障时，三相输出电流波形如图7所示.

图7 VT1开路故障时三相输出电流波形

从图7可以看出，当VT1发生开路故障后，a相电流上半周缺失，b相和c相电流基本保持正弦波，且波形形状类似，同时三相电流幅值都有所增加.仿真结果与上述分析结论相同.

将VT1开路故障后采集的三相电流值进行FastICA分析，得到三个分离信号波形如图8所示.

图8 三相输出电流经FastICA分离得到的信号波形

从图8可以看出，分离信号中含有近似正弦的半波波形（对应故障相电流特征），分离信号中含有近似正弦的波形（对应非故障相电流特征），同时含有高频噪声信号.可见，经FastICA 分离得到的信号波形，能够体现出VT1开路故障时三相输出电流波形特征，与图7波形特征相同.据此，可以判定逆变器发生了单管开路故障，但无法实现定位.

3.3 单管开路故障定位

在由FastICA 算法确认发生单管开路故障后，用式（7）分别计算三相输出电流的能量值.Δn取对应半个工频周期的采样点数，采样频率为100 kHz.根据本文2.3的方法，依次设置六个开关管开路故障，计算各个开关管开路故障后三相电流前后半个周期的能量值，仿真测试结果如表1 所示.表中Ea_q，Eb_q，Ec_q分别对应三相前半周期能量值，Ea_h，Eb_h，Ec_h分别对应三相后半周期能量值.

表1 VT1—VT6发生开路故障时定位结果

从表1 中的数据可以看出，开关管发生开路故障时，其对应相电流的半周期内的能量值明显偏低，则实现单管开路故障诊断.

4 结论

本文探讨了FastICA 算法和能量函数应用于三相并网逆变器单管开路故障诊断的可行性，并通过MATLAB 仿真进行验证.仿真结果表明，基于FastICA 算法和能量函数的并网逆变器单管开路故障诊断具有以下特点：

（1）FastICA算法能够将干扰信号从故障信号中分离，从原理上避免了干扰信号的影响，体现其抗干扰能力强的优点；

（2）基于FastICA算法分离得到的信号，能够保持源信号的故障特征，易于实现故障类别判定；

（3）引入的能量函数，能够明显体现出故障管和非故障管能量传输大小，进而实现故障定位.