不同围压下松软煤体力学特性与能量演化规律

孙福龙杨 杰陈 勇吴教锟李永元赵清全张倍宁周文斌付树平

(1.华能煤炭技术研究有限公司，北京100070；2.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400037；3.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆 400037；4.云南滇东雨汪能源有限公司雨汪煤矿一井，云南 曲靖 655000)

地下煤体开挖过程面临十分复杂的应力环境，煤体在变形破坏过程中产生损伤，其内部伴随着能量的吸收、积聚及耗散。 煤体内部能量的突然释放是煤与瓦斯突出的主要原因[1]。 随着资源开采深度的不断推进，煤与瓦斯突出发生的可能性及灾害发生的危险程度越来越大。 因此，研究突出煤体特别是松软煤体在破坏过程中的力学特性与能量演化规律，对科学指导煤矿预防瓦斯动力灾害的发生、合理制定瓦斯治理措施具有重要意义[2]。

国内外学者对煤岩力学特性开展了大量研究，其中能量对煤岩力学及煤岩体破坏的影响受到很多关注，从能量角度对煤体的变形破坏进行研究，有助于了解其破坏本质，对研究复合动力灾害机理等问题具有重要作用[3]。 能量理论认为，处于力学平衡状态的煤体－围岩系统在多重应力作用下达到极限破坏时，若系统中积聚的弹性能大于破坏时消耗的能量，多余的弹性能就会释放给外界，形成动力灾害的发生源。 左建平等[4]从煤岩组合结构入手，对煤岩组合体破坏力学行为与能量耗散规律进行了研究，得出了组合结构力学参数与组合模式、煤岩各部分力学参数等有关的结论。 许江等[5]利用含瓦斯煤热流固耦合三轴压缩装置对含瓦斯煤体的力学特性进行了研究，认为煤体的变形特性和强度特征与围压呈正相关关系。 杨永杰等[6]认为，煤样的非均质特性使得其沿随机裂隙破裂偏离的可能性增大。 这些研究成果对我国煤炭资源的安全高效开发起到了重要作用。

现有研究大多集中于普通煤体，针对突出煤层的松软煤体研究较少，而松软煤体在强度、变形等方面与其他普通煤体有着显著差异。 本文通过开展不同围压下煤体常规三轴压缩实验，对滇东矿区某突出煤层松软煤体的力学性质与损伤破坏过程中的能量演化规律进行分析，探明不同围压下松软煤体在损伤破坏过程中的能量演化过程，探索其能量演化过程与力学破坏机制之间的关系，揭示松软煤体在复杂环境下发生破坏时的能量演化规律，为制定瓦斯治理措施和选取工程煤体力学参数等提供理论依据。

1 实验部分

1.1 煤样制备

实验煤样取自滇东矿区雨汪煤矿一井C2 煤层，该煤层为煤与瓦斯突出煤层，煤质松软。 为减小实验结果的离散性，所有煤样均取自井下同一地点的原煤块，将原煤块运至实验室后，根据国际岩石力学学会标准，通过切割、打磨等工艺将其制成直径为50 mm、高度为100 mm 的标准圆柱形煤样，且煤样上下两端面平行误差控制小于0.01 mm，竖直方向角度偏差小于0.05°[7]。

1.2 实验方案

对标准圆柱形煤样进行常规三轴压缩实验。先以静水压力状态加载煤样到预定的围压值，然后通过位移加载方式以0.05 mm/min 的恒定速率加载至煤样完全破坏。 因煤体较软，围压梯度设置为1、3、5 MPa，每种围压下进行3 次实验，共9 次实验，每组围压梯度取1 个典型煤样进行分析。

加载装置采用MTS815.03 岩石力学实验系统，如图1 所示。 该系统可施加最大轴向载荷为2 800 kN、最大孔隙水压为80 MPa。

2 不同围压下煤样力学特性实验结果及分析

2.1 不同围压下煤样的应力－应变曲线

3 组典型煤样分别在1、3、5 MPa 的围压水平下加载直至破坏，通过测定不同围压下煤样破坏过程中的径向和轴向应变、峰值应力可计算出煤样的弹性力学参数。 本次煤样在不同围压下的应力－应变曲线如图2 所示。

图2 不同围压下煤样的应力－应变曲线Fig.2 Stress-strain curves of coal samples under different confining pressures

由图2 可知，不同围压下煤样的应力－应变曲线特征大致相同，均可分为初始压密阶段、线弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段。 在加载初期，煤样内部的原生孔隙、裂隙随着轴向荷载的增大不断被压密、闭合。 在线弹性阶段，煤样应力－应变曲线近似呈直线关系，表现出较好的弹性特征，服从胡克定律；当荷载达到煤样屈服强度时，进入屈服阶段，煤样内部开始出现损伤，其承载能力开始下降。 当轴向荷载大于煤样的极限强度时，出现应力跌落现象，应力随应变的增大而减小，直至煤样发生破坏。

随着围压的增大，曲线变陡，应力－应变曲线峰前阶段表征的弹性模量增加，但变化幅度不大，说明煤样的弹性性质受围压影响有限，煤样具有一定的压硬性。 煤样的峰值应变随围压的增大而增加，说明在低围压条件下，煤样在较小应力下即发生变形，增大围压会使煤样峰值应变增大。 煤样的变形受到所处应力状态的影响:在低围压条件下，煤样表现出明显的延塑性破坏，处于峰值阶段的煤样仍具有一定的承载能力，随着变形不断增加，煤样内部损伤不断积聚从而导致其承载能力逐渐降低，最终煤样发生屈服破坏，该过程应力跌落缓慢，衰减速率低；在高围压条件下，煤样表现出脆性破坏的特征，煤样承载能力大幅增加，峰值应力增大，导致其能够在较高的荷载水平下发生破坏，相对于承载能力较低的低围压条件煤样，高围压环境能使煤样在破坏前积聚更多的弹性应变能，能量的作用使得其屈服阶段极短，破坏时表现出明显的脆性特征，应力急剧跌落，衰减速率快[8]。

2.2 不同围压下煤样的应力－应变特征

煤样三轴压缩力学参数实验结果见表1。

表1 煤样三轴压缩实验结果Table 1 Results of triaxial compression test of the coal sample

由表1 可知，随着围压的增大，各煤样的峰值应力、峰值应变、弹性模量、泊松比均增加。 本文分别研究了峰值应力、弹性模量、峰值应变、泊松比与围压的关系，如图3 ~图6 所示。

图3 峰值应力与围压的关系Fig.3 Corelation between peak strength and confining pressure

由图3 和图4 可知，在一定围压变化范围内，煤样峰值应力、弹性模量与围压呈指数函数关系，随着围压的增大，煤样峰值应力增大的速率越来越大，这是因为煤样三轴压缩过程中的围压效应明显，围压的增加增大了煤体内部各个裂隙面上的正应力，从而增强了其在轴向受压过程中抵抗滑移的摩擦能力，使煤样的承载能力得到大幅提高，并且围压越大，效果越明显。 当围压较小时，煤样在较低应力状态下发生破坏，此时对应的峰值应力、峰值应变均较小，弹性阶段较短，随着围压的增大，煤样的弹性能力得到增强。 从能量角度来说，高围压使煤样弹性模量变大，由于材料积聚了更多的弹性应变能，破坏会表现得愈发剧烈与明显，表现为应力－应变曲线破坏阶段应力跌落情况的差异，宏观则是煤样由延塑性破坏向脆性破坏转变。 由图5 和图6 可知，峰值应变、泊松比与围压近似呈线性关系，这在一定程度上表明，该种煤体在实验围压范围内的变形能力与围压呈正比关系，随着围压的增大，煤样的变形能力越来越强。

图4 弹性模量与围压的关系Fig.4 Corelation between elastic modulus and confining pressure

图5 峰值应变与围压的关系Fig.5 Corelation between peak strength and confining pressure

图6 泊松比与围压的关系Fig.6 Corelation between Poisson′s ratio and confining pressure

2.3 不同围压下煤样的破坏形态分析

不同围压下煤样的破坏形态如图7 所示。 低围压条件下煤样承载能力较低，抵抗滑移的摩擦力较小，煤样在较低峰值应力下发生破坏，破坏强度较低，体现为局部的剪切滑移，如图7(a)所示；随着围压增大，煤样承载能力变强，破坏强度变大，体现为贯通整体的X 状剪切破坏，如图7(b)所示；继续增大围压，煤样内部微颗粒相互黏结，嵌合紧密，高围压带来的摩擦力使得煤样承载能力大大增强，其破坏形式表现为近似劈裂的剪切破坏，如图7(c)所示。

图7 不同围压下煤样破坏后形态Fig.7 Morphology of coal samples after failure under different confining pressures

3 不同围压下煤样的能量演化规律

煤样的三轴压缩破坏过程是一个原生裂隙闭合、消失，新裂隙产生、发育、贯通的过程，其过程伴随能量的吸收、存储、耗散以及释放。 不考虑外界温度变化产生热能的情况下，实验机对煤样所做的功一部分以可逆弹性变形能的形式储存在系统内部，另一部分以不可逆塑性变形能、煤样损伤能等形式耗散[9]。 当煤样从外界吸收的弹性能量达到其所能储存的最大值时，煤样发生破坏并将所储存的弹性应变能向外界释放，一部分能量作用于煤样本身，使之产生损伤破裂，形成宏观上的破坏形态，剩余部分能量则以动能、热能、辐射能等形式向外界释放。 本文从弹性能积聚、释放的角度研究煤样在三轴条件下发生变形破坏的能量演化规律，揭示不同围压下松软煤体的力学特性。

3.1 能量计算原理

假设煤体在三轴条件下发生变形破坏的过程与外界无热交换，则煤体总输入应变能U、可释放弹性应变能Ue、耗散能Ud三者的转化平衡关系为

式中:Ue表示弹性应变能，与煤样的弹性模量和泊松比有关；Ud表示耗散能，主要用于煤样内部的损伤和塑性变形。

煤体的能量计算方法如下[10]。

由胡克定律可知

则有

式中:σi、σj、σk(i，j，k＝1，2，3)是三个方向上的主应力；εi(i＝1，2，3)是三个方向上的应变；υ是泊松比；E是初始弹性模量，可代替卸载弹性模量进行计算。

3.2 不同围压下能量演化过程

将三轴压缩实验数据(见表1)代入3.1 中的计算公式可得不同围压下煤样在破坏过程中的能量值，图8 为煤样在不同围压下的能量变化曲线。

图8 不同围压下煤样能量变化曲线Fig.8 Energy variation curve of the coal sample under different confining pressures

由图8 可见，不同围压下总能量U、弹性能Ue具有相似的变化趋势。 从能量角度来说，煤样的变形破坏过程大致分为4 个阶段:①初始压密段，曲线斜率偏小，煤样从外界吸收的能量大部分转化为使煤样内部微裂隙闭合和摩擦滑移的耗散能，同时缓慢储存小部分弹性能；②弹性阶段，曲线近似直线，此时煤样的原生裂隙已被压密，以稳定的速率吸收弹性能；③屈服阶段，总能量与弹性能积累速率曲线变平缓，且在峰值应力处达到最大值；④峰后破坏段，随着煤样内部微小裂纹汇合、贯通，形成宏观断裂面，弹性能迅速转化为耗散能，然后以表面能、动能等形式向外界释放，伴随着应力的下降，煤样整体强度丧失而导致破坏。

3.3 不同围压下峰值能量特征

由于突出煤层处于复杂应力状态下，井下割煤、掘进等扰动会导致系统能量的变化，总能量和弹性能的积聚会使煤体发生损伤破坏，从而有可能导致煤层突出灾害的发生。 弹性能作为系统前期积聚、后期释放的能量，对灾害是否发生及发生的剧烈程度起重要作用。 本文针对取自突出煤层的松软煤样，研究其在变形破坏过程中弹性能的参与作用和作用效果，以不同围压下极限弹性能、峰值总能量为参数，得到极限弹性能、峰值总能量与围压的关系，如图9 和图10 所示。

图9 极限弹性能与围压的关系Fig.9 Corelation between ultimate elastic energy and confining pressure

图10 峰值总能量与围压的关系Fig.10 Corelation between peak total energy and confining pressure

由图9 和图10 可见，不同围压下极限弹性能、总能量的演化规律具有相似性。 在整个煤样变形破坏过程中，随着围压从1、3、5 MPa 逐渐增加，其极限弹性能从0.003 6、0.011、0.046 MJ/m3成倍增加，峰值总能量从0.089、0.223、0.809 MJ/m3成倍增大。 随着围压的增大，煤样临界破坏点总能量线性增大，围压效应使煤样峰值应力显著增大，提高了其能量吸收能力。 极限弹性能具有与总能量相似的演化规律，围压越大，煤样积聚的弹性能越大，并且随着围压的增大近似线性增大。 不同围压下极限弹性能、总能量整体增长速率相近，说明实验条件下围压对能量的增加速率影响较小。从宏观上来说，高围压使煤样积聚较多的弹性能，这些能量对破坏过程起加剧作用，所以处于高围压环境下的煤样破坏程度较低围压剧烈。 在实际条件下，高应力区域施工更容易产生剧烈的动力现象，比如煤层突出、顶板垮落等，因此必须提前采取措施释放应力，从而降低灾害发生的风险[11]。

4 结论

基于取自滇东矿区雨汪煤矿一井突出煤层煤样的三轴压缩实验结果，研究了不同围压下煤样的力学性质和能量演化规律，得到以下结论。

1)常规三轴条件下的围压效应明显，峰值应力、弹性模量与围压呈指数函数关系，峰值应变、泊松比与围压呈线性正相关关系。

2)煤样的破坏模式与围压相关性较强，随着围压的增大，系统的极限弹性能增加，煤样由延塑性破坏向脆性破坏转化，破坏形式由局部的剪切滑移发展到贯通整体的劈裂破坏，且破坏剧烈程度变高。

3)不同围压下煤样弹性能演化规律相似，与应力－应变曲线高度吻合，均可分为初始压密、弹性、屈服和破坏4 个阶段，并且随着围压的增加，极限弹性能与峰值总能量近似呈线性增加。