重载铁路智慧港口站作业计划综合优化模型及算法研究

吴艺迪，何世伟*,b，周汉

(北京交通大学，a.交通运输学院；b.综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室，北京 100044)

0 引言

随着综合交通运输体系的蓬勃发展，铁水联运凭借其运量大、成本低及污染小等特点，逐步成为多式联运的发展重点。与此同时，信息技术的创新融合促使港口站数字化和智能化转型升级，包括智能调度与控制系统的研发，调车机自动驾驶技术及翻车机无人化操作等智能化手段为铁水联运提供良好保障。2023 年，交通运输部等印发《推进铁水联运高质量发展行动方案(2023—2025 年)》中指出：加强大宗货物铁路运输骨干通道与港口集疏运体系规划建设，推动铁路运输网络和水运网络的高效衔接。可以看出，为满足大宗货物的铁水联运需求，重载铁路卸车端智慧港口站的运输组织水平是推动铁水联运高质量发展的前提和重点。因此，统筹考虑港口站的作业组织和设备资源，综合编制港口站作业计划及卸车调度计划可以极大提高智能化作业水平，提升联运的综合运输效率。

重载铁路港口站作为铁路与港口之间的衔接枢纽，承担着重车卸车和空车返程排空等任务。港口站作业计划的综合编制是重载铁路卸车端作业计划和港口卸车计划的联合优化问题。目前，已有国内外学者分别针对重载铁路装卸端作业计划编制问题和港口站卸车调度问题进行了研究。张进川等[1]根据重载铁路空车回送特点，考虑列车组合分解作业与线路能力的关系，构建空车回送模型，并用网络流算法求解。BEKTAS等[2]为减少空车在编组站的停留时间，设计动态规划算法实现空车的动态分配。王典等[3]考虑重载装车端编组站出发列车编组和追踪间隔的实际要求，以车辆在本站和前方相邻站作业时间最小为目标，构建多目标混合整数线性规划模型，并提出增广ε-约束法进行求解。梁紫玥等[4]分析重载列车技术站内作业流程和特点，同时，研究出发列车追踪策略和接发车进路对车站作业的影响，采用细菌觅食-离散粒子群算法求解列车站内组合策略。童瑞咏等[5]针对重载回程运输运力浪费的问题，以收益最大和碳减排率最高为目标，采用非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)优化运输组织方案与定价。徐禾颖等[6]研究重载铁路装车端空车调配与重车列运输组织的影响，优化装车端空车调配方案。CHEN等[7]对集装箱港站的岸桥、堆场集卡及场桥进行联合调度优化，考虑了作业优先级和设备阻塞约束。袁芳[8]将港口煤炭卸车调度与车间作业调度进行类比，基于调度问题特点运用改进蚁群算法求解。SKINNER 等[9]利用改进的遗传算法求解码头集装箱转运调度问题。张建等[10]构建翻车机对位卸车模型并运用于柳村南站，计算结果表明，车站卸车效率得到提升。刘文远等[11]综合考虑卸车调度系统中列车-翻车机-堆场的作业流程与匹配关系，为卸车联合调度提供优化方案。邰世文等[12]在卸车调度模型中增加设备可达性限制和设备作业流程不冲突约束。李长安等[13]提出一种基于改进樽海鞘群优化算法，可以加快港口卸车调度问题求解的收敛速度。刘文茜等[14]分析海铁联运集装箱港口铁路作业区与堆场的协同作业流程，提出混合装卸模式下港口设备协同调度方法。

综上所述，既有文献中多注重于重载铁路车流组织优化，或是装车域的车流调配方案，卸车端集中于对集装箱港站的作业优化。有关以重载铁路煤炭卸车端为背景的港口站作业计划综合优化的研究较少，其中，有部分研究仅针对卸车计划优化，在问题描述中未结合重载铁路运输组织特点以及卸车端港口站生产作业实际，在模型的构建中缺少对车站设备资源，例如，调机、本务机及翻车机的综合调度优化。基于此，本文结合重载铁路列车开行特点，充分考虑港口站实际作业流程约束，研究本务机担当调机运用模式下港口站作业计划中列车分解计划、卸车计划、调车作业计划及列车组合计划的综合编制问题，以车辆在港口站停留时间最小为目标，构建混合整数线性规划模型，并设计带有自适应邻域搜索的微进化算法，求解港口站作业设备协同调度方案。

1 问题描述

重载铁路港口站位于重载铁路卸车端，其主要目的是将列车上的货物通过翻卸和运输设备传送至港口堆场。站内铁路调度部门需要按照港口部门的需求，通过对车站资源的合理分配以及设施设备的协同调度，按时完成卸车作业的同时加快组织空车排空任务。

重载铁路港口站技术作业过程不同于传统技术站，作业流程大致可以概括为“到、解、卸、清、组、发”，具体作业顺序为重载列车到达港口站，进行技术检查及分解作业，随后，将分解后的列车牵引至翻车机房开始卸车作业，卸车完毕后，进行清煤以及空车组合作业，最后，是出发技术检查和发车作业。随着重载铁路运量不断提升，相应线路和车站均进行扩能改造，与此同时，港口站翻卸设备的升级和集疏运设备的完善，为加快卸车端作业效率创造有利条件。本文考虑运输大宗散货的重载铁路，例如，重载煤运通道卸车端港口站作业组织的实际问题，该港口站配备贯通式小翻车机卸车系统和环形大翻车机卸车系统。卸车线形式及翻车机类型如表1 所示，其中，大型翻车机负责万吨列车的卸车，小型翻车机负责小列车，即5000 t列车的卸车，并且大型翻车机的卸车效率是小型翻车机的两倍。下面按照港口站本务机担当调机运用模式下列车具体作业流程，对本文研究的具有大小两套卸车系统的重载铁路港口站作业组织模式进行说明。

港口站到达重载列车按编组类型可分为5000 t列车、1万t列车、1.6万t列车和2万t列车。港口站首先需要对到达技术检查完毕的列车制定分解计划，目的是将重载列车分解为与翻车机适配的小列车或万吨列车。由于翻车机类型以及卸车工艺流程不同，不同编组类型的重载列车对应不同的分解方案，如表2 所示，其中，5000 t 列车不需要分解，1万t列车和1.6万t列车分别有两种分解方案，2万t列车有3种分解方案。分解作业结束后，需确定分解后各列车的卸车计划，即卸车所对应的翻车机以及卸车顺序，与此同时，生成配套的翻前调车计划，具体作业流程可描述为：翻前调车机从到达场牵引分解后的小列车至由卸车计划确定的小翻车机前进行对位作业等卸车准备工作，而后，返回到达场；在本务机担当调机运用模式下，随重载列车到达的本务机车将牵引分解后的万吨列车至由卸车计划确定的大翻车机进行卸车作业。为避免同一翻车机前调车线运用冲突，后序列车到达翻前调车线的时间必须晚于当前列车卸车完毕时间。

表2 重载列车编组及分解方案Table 2 Formation and break up scheme of heavy haul train

卸车作业完毕后，按照翻后调车计划完成卸后列车在翻后调车线与清煤场间的调车作业，具体流程如下：翻后调机对卸后小列车进行翻后调车作业及牵引至清煤场，而后，调机返回翻后调车线；万吨列车开始卸车时，其本务机先通过翻车机到达翻后调车线，此时，至该万吨列车卸车完毕时本务机可充当翻后调车机的角色，对已卸完的小列车进行调移至清煤场的作业。当万吨列车卸车完毕时，需由原本担当的本务机负责翻后调车作业将其牵引至清煤场。为避免同一翻车机后调车线运用冲突，只有当前列车开始翻后调车作业时，后序列车才可以开始卸车作业。清煤场完成清煤的小列和万吨列车按相同车型组合成出发列车，空车编组形式与到达重载列车相同，组合完毕后，进行列车的发车作业。

通过对港口站作业计划全过程的梳理，分析得到，港口站组织模式具有流程环节复杂并且作业之间存在相互影响，设备资源调度灵活存在动态耦合关系的特点。与此同时，在本务机担当调机运用模式下，调车作业计划的合理编制及调机和本务机的高效协同是提升车站作业效率的关键。综上所示，本文研究的重载铁路港口站作业计划综合编制问题概述为：给定一个时间段内港口站到达列车和出发列车的信息以及港口站配属调车机和翻车机的数量和类型等，以车辆在站停留时间最小为目标，在满足车站各项作业流程约束的前提下，确定列车分解方案、翻车机卸车计划、出发列车组合计划以及调机本务机运用计划。

2 模型建立

2.1 模型假设

本文主要针对港口站各阶段作业流程，重点分析设备的分工和作业执行顺序，为方便模型对实际问题的描述，做出以下假设：

(1)车站技术检查能力充足，不存在等待技术检查时间。

(2)列车的组合和发车能力充足，不存在等待发车作业时间。

(3)车站各站场间线路能力充足，线路有效长度满足所有类型列车作业。

2.2 符号定义

本文使用的集合和参数定义如表3所示，变量定义如表4所示。

表3 集合和参数定义Table 3 Definition of sets and indices

表4 变量定义Table 4 Definition of parameters

2.3 目标函数

重载铁路港口站的目标是协同管控车站各作业设备，在安全有序的条件下完成重车的卸车作业，并组织空车的排空任务。为最大限度加速重空车的转换，满足车站排空任务的同时提高空车回送的运输能力，本文以车辆在站时间z最小化为目标函数，即

2.4 约束条件

(1)列车分解约束

式(2)为到达列车分解方案唯一性约束，即每列到达列车只能选择一种对应的分解方案。式(3)确定了到达列车分解后得到的列车。式(4)表明分解后的列车只能选择一个对应的翻车机进行卸车。

(2)翻车机卸车、翻前调机和本务机运用约束

式(5)表示分解后的小列车由某台翻前调机在最早翻前调车时刻后进行翻前调车作业。式(6)表示分解后的万吨列车由随车到达的本务机在最早翻前调车时刻后进行翻前调车作业。式(7)为翻前调机作业不冲突约束，表示翻前调机在一次翻前调车作业周期内只能完成一列车的调车作业。式(8)和式(9)定义了小列车和万吨列车到达翻车机前并完成对位的时刻。式(10)确保列车卸车开始时刻晚于列车到达翻前时刻。式(11)为同一翻车机上列车卸车顺序约束。式(12)为占用同一翻车机前调车线不冲突约束，后序列车到达翻前时间必须晚于当前列车卸车完毕时间。

(3)翻后调机和本务机运用约束

式(13)表示只有随万吨列车卸车的本务机车才允许进行翻后调车作业。式(14)表示本务机车只有在开始卸车并通过翻车机后才能进行翻后调车作业。式(15)确保万吨列车卸车完毕后开始翻后调车作业，本务机在翻后对小列车进行调车作业的最晚开始时刻不能晚于规定时间。式(16)表示翻后小列车由某台翻后调机或本务机在最早翻后调车时刻后进行翻后调车作业。式(17)表示万吨列车由原本务机负责翻后调车作业。式(18)为翻后调机和本务机作业不冲突约束，表示翻后调机或本务机在一次翻后调车作业周期内只能完成一列车的调车作业。式(19)和式(20)定义了小列车和万吨列车开始翻后调车作业的时刻。式(21)确保翻后调车作业开始时刻晚于卸车完毕时刻。式(22)为占用同一翻车机后调车线不冲突约束，只有当前列车开始翻后调车作业时，后序列车才可以开始卸车作业。

(4)出发列车组合约束

式(23)为列车组合唯一性约束，表示分解后的列车只能编入一辆出发列车。式(24)为出发列车车型约束，每列出发列车需确定一种车型。式(25)规定编入同一出发列车的列车类型需一致。式(26)为出发列车编组唯一性约束，每列出发列车需确定一种编组类型。式(27)规定每一列出发列车需按编组类型进行组合。式(28)为列车接续的时间约束，表示列车的清煤完成时间要早于出发列车最晚组合及技术检查时刻，才可以编入该出发列车。

3 算法设计

港口站作业计划综合编制优化模型中各子问题间带有复杂耦合约束，属于联合决策优化问题。其本质与带阻塞的分布式混合流水车间调度问题相近，在此基础上，具有多种加工产品、多机并行、加工时间窗及装配要求等特征，因此，在求解中具有较大的挑战。传统的精确求解算法与商用求解器在针对大规模问题时，解的收敛速度较慢，无法在短时间内得到满意解。启发式智能优化算法在求解大规模车间调度问题中已被广泛应用，并且具有优异性。基于优势基因结构的微进化算法有助于分解方案子问题的快速收敛，自适应邻域搜索算法可以增强调度子问题跳出局部最优的能力，而启发式策略的应用能够减少解空间的搜索范围，因此，综合考虑模型中各子问题与优化算法的特点，提出带有启发式策略的微进化与自适应邻域搜索相结合的混合算法。

3.1 编码与种群初始化

本问题的编码方案需要包括列车分解方案及分解后各阶段调机、本务机、翻车机的指派以及作业顺序，由于信息量过大，单个染色体编码很难实现对问题的完整描述，因此，采用双层编码方法。编码方案如图1 所示，第一层为分解方案部分，该部分编码设计应满足列车分解方案唯一性约束，因此，编码长度等于到达列车的数量，每个基因位用表1 中分解计划的标号表示该到达列车选择的分解方案，所有分解方案染色体组成分解方案种群。第二层为对应分解方案下的调度作业顺序编码，由于单元万吨列车与小列车分别作业于两套卸车系统，因此，编码按列车编组类型分为两段，前一段为分解后的万吨列车作业顺序，后一段为分解后的小列车作业顺序，其编码长度为分解后万吨列车数与小列车数的总和。

图1 染色体编码方案Fig.1 Chromosome coding scheme

进一步，通过推导目标函数可以看出，目标值与出发列车的编组数密切相关，而出发列车均由相同车型组合而成，不同车型的作业顺序会影响列车的组合情况，从而改变出发列车的编组导致目标函数值发生改变。因此，为缩小编码搜索范围，在保证最优性的前提下，减少等价的重复编码和适应度较差的编码，以车型作为编码的基因，即调度作业编码前半段为万吨列车车型的作业顺序，后半段为小列车车型的作业顺序，编码中各车型的总数应与分解后的车型数保持一致，此时，只需将同一车型的列车以先到先服务的原则及列车的到达顺序对应到作业顺序编码，即可保证此车型编码下得到最优列车作业顺序编码。

分解方案种群的初始化对于求解质量有着至关重要的影响，分解方案作为调度问题的输入，决定着调度子问题的最优解取值。如果未能求得最优的分解列车方案，即使调度问题获得最优解，也无法得到全局最优解。分解方案等同于确定大翻车机和小翻车机两套卸车作业系统中列车的分配，根据两套系统的综合作业能力分配列车，可以最大化整体作业效率，减少各系统中等待作业及阻塞的时间。系统的综合作业能力取决于各阶段中最小作业能力，各阶段的作业能力与该阶段可利用的资源数量成正比，与作业时间成反比。为简化问题，在不考虑列车到达时间和翻后调车作业能力的影响下，计算并比较两套系统在翻前调车作业阶段与翻车机卸车作业阶段的两阶段系统作业能力，计算式为

式中：sb、sx分别为大翻车机和小翻车机系统作业能力；|K|为翻前调机数量，|Fb|和 |Fx|分别为大翻车机和小翻车机数量；和分别为大翻车机和小翻车机卸车作业时间。为尽可能均衡两套系统的能力利用率，生成分解方案编码时应满足|sbsx-nwnl|≤20%，其中，nw和nl分别为分解后万吨列车和小列车的数量。列车作业顺序编码则按照分解后列车的到达顺序，以先到先服务的原则生产初始编码。

3.2 解码策略与适应度计算

有效的解码方法需要在符合约束条件的基础上，得到更优的目标值。针对问题具有分布式并行同速机、带阻塞约束及保证翻车机前后调车线运用不冲突等特征，本文构造两阶段置换解码的方式，采用最早可利用机械原则(First Available Machine,FAM)，通过对设备上作业完成时刻的更新与比较，避免作业流程冲突。具体到本问题，第1 阶段，确定万吨列车的作业计划，万吨列车的调车作业全程由随车到达的本务机完成，因此，不需要考虑本务机的指派问题。通过对大翻车机和本务机的最早作业完成时刻的比选与迭代，满足作业时间接续以及设备占用约束，按列车作业顺序得到万吨列车完整的调度方案，同时，获得本务机的调车作业计划。仿照上述流程，第2 阶段，确定小列车的作业计划，由于本务机可以参与小列车翻后调车作业，因此，小列车的调车作业需由本务机与调机共同比选后确定。为便于对解码步骤的描述，引入符号如表5所示。

表5 符号定义Table 5 Definition of symbols

解码算法具体步骤如下。

Step 1 以同车型先到先服务的原则，将车型作业顺序解码为列车作业顺序。

Step 2 第1 阶段，确定万吨列车的作业计划，分解后的万吨列车按编码给定的作业顺序依次进行以下计算：

Step 2.3 得到该万吨列车的完整调度方案，若所有万吨列车分配完毕，转入Step 3；否则，返回Step 2。

Step 3 第2 阶段，确定小列车的作业计划，按照分解后的小列车作业顺序依次进行以下计算：

Step 3.8 得到该小列车的完整调度方案，若所有小列车分配完毕，算法结束；否则，返回Step 3。

通过上述解码步骤，所有列车均已得到完整的调度方案，此时，问题转化为静态配流问题。依据启发式方法，确定列车的组合方案及适应度函数的计算。通过式(29)对目标函数的转化可以看出，当出发列车尽可能编发2万t列车时，目标函数越优，以优先尽早编发2万t列车和相邻两列车最优组合为原则，设计静态配流启发式算法如下。

Step 1 出发列车按出发时刻由小到大进行排序C={1,2,…,|C|}，令c=1，初始待分配列车集合D={1,2,…,|D|}为所有分解后的列车集合。

Step 2 若c ＞||C出发列车配流结束，转入Step 5；否则，转入Step 3。

Step 3 通过式(28)判断每列待分配列车与出发列车c接续的可行性。若c=||C或列车c可由同一车型组合成2 万t 列车，即满足编入同一出发列车的类型一致和编组唯一约束，那么则车c的组合方案确定，将分配完的列车从待分配列车集合D中移除，更新待分配列车集合D，c=c+1，并返回Step 2；否则，转入Step 4。

Step 4 根据式(28)计算出发列车c+1 的可行组合方案，同时，比较两列出发列车在不同车型选择下的总编组辆数wcnn+wc+1nn，在保证总编组辆数最大的情况下，计算目标函数值Tcwcnn+Tc+1wc+1nn最小的组合方案，即为相邻两列车最优组合方案，将分配完的列车从待分配列车集合D中移除，更新待分配列车集合D，c=c+2，并返回Step 2。

Step 5 若待分配列车集合D为空集，则通过式(29)计算此配流方案下的总目标函数；否则，出现因无法满足列车配流而产生的调度方案不可行解，规定此时目标函数取值为 |D|M。

3.3 邻域搜索算子

高效的邻域搜索可以在有限的迭代范围内快速提升解的质量，邻域搜索算子作用于调度作业编码，目的是能够快速得到各分解方案下的最优调度作业方案。结合编码和问题特征，本文提出基于相同车型组合和缩小等待组合时间的两种结合解码信息的邻域算子，每种均包括插入和交换操作。

(1)相同车型插入算子

根据解码时得到的配流信息，将未编发2 万t空车的出发列车车型对应基因在编码中删除，并依次插入到相同车型基因位后方，相同车型的集中作业可以改变出发列车的编组，以此提升适应度函数值，在不打破整体方案的基础上，对邻域解进行快速搜索并得到最优插入方案。

(2)相同车型交换算子

将(1)中车型对应基因依次与同车型基因位的后方基因进行互换，选择适应度函数提升最优的互换位置。

(3)缩小等待时间插入算子

删除配流方案中等待组合时间最长的待分配列车所对应的基因，依次插入后方编码中，选取最优插入位置。合理的作业顺序调整可以加快有效配流，以此提升适应度函数值。

(4)缩小等待时间交换算子

将(3)中分配列车对应基因依次与后方基因进行互换，选择适应度函数提升最优的互换位置。

基于解码信息的邻域算子作用于不同编码时搜索效果也会不同，为了能够在每次迭代中提升搜索效率，本文采用一套自适应邻域算子选择机制，根据各算子的选择权重以轮盘赌的方式选择算子。初始4种算子权重相同，在每轮邻域搜索后更新邻域算子的权重，即

式中：γα为算子α的选择权重；λ0和λ1分别为本次迭代中选择该算子的次数以及算子提升适应度函数的次数；β为权重更新系数。

3.4 优势基因块

微进化算法把种群中优秀染色体存在的相似基因结构定义为优势基因块，在生成下一代种群个体时，优势基因块可以得到保留。本算法在确定优势基因块时，抽取种群中适应度函数值排在前15%的染色体，设计两类优势基因块结构，第一种是任意相邻的基因位，在实际问题中表示相邻到达列车的分解方案；第二种是相邻相同车型的基因位，在实际问题中表示相邻的相同车型到达列车的分解方案。统计染色体分解方案编码中符合两类基因块结构的赋值，若同一赋值占比超过50%，则将此基因纳入优势基因块中。

3.5 微进化算子

(1)选择策略

为保持种群在全局搜索中的多样性和优异性，在选择操作中采用精英保留策略，即在每一次迭代时，将种群中适应度值前5%的染色体直接复制到下一代，并将作为父代与种群中其余染色体进行交叉变异操作，直至产生完整的下一代种群。

(2)基于同编组类型列车交叉算子

根据分解方案编码的形式，每个基因位对应不同编组类型的列车，随机选择基因对进行交叉会导致编码的不可行，因此，本文选择相同编组类型列车所对应的基因对进行多点位顺序交叉，既能满足编码的可行性又可以保证解的质量不受破坏，具体思路如下：将父代染色体中的优势基因保留，选取若干相同编组类型列车的基因位并按顺序进行互换，同时，按先到先服务的原则顺序替换作业顺序编码中对应的车型基因，生成完整的子代个体。

(3)基于同车型列车变异算子

为防止种群的过早收敛并保持多样性，采用同车型列车变异算子，即改变相同车型列车的分解方案，实现不同的组合情况以此在搜索过程中跳出局部最优区域，具体思路如下：随机选取父代染色体中相同车型列车的基因位，若为优势基因，则保留；否则，进行随机变换，生成子代个体的分解方案编码部分，再通过先到先服务的原则新增或删除作业顺序编码中对应的车型基因。

3.6 算法流程

带有启发式策略的微进化与自适应邻域搜索算法主要流程如下。

Step 1 算法参数初始化：分解方案种群规模、微进化迭代次数、每轮邻域搜素次数、邻域搜索算子的权重更新系数及微进化算子的交叉和变异操作概率。

Step 2 根据系统能力及种群初始化方法，得到初始分解方案种群，再以先到先服务原则在分解方案编码的基础上生成调度作业顺序编码，由此得到完整编码方案。

Step 3 根据提出的解码策略以及静态配流算法，计算种群中所有个体的适应度值，结合解码信息，采用自适应邻域算子选择机制对每个个体调度作业顺序编码部分进行邻域搜索。

Step 4 若达到每轮邻域搜索迭代次数，转Step 5；否则，更新邻域搜索算子权重，返回Step 3。

Step 5 是否达到算法终止条件，若是，输出结果算法，结束；否则，转入Step 6。

Step 6 计算并更新种群中的优势基因块。

Step 7 通过精英保留策略选择个体进行交叉和变异操作，生成下一代种群，返回Step 3。

4 算例分析

4.1 算例描述

本文以某重载铁路港口站为例，对阶段内车站作业计划综合编制进行优化研究，验证模型和算法的有效性。该港口站配备大型翻车机3台，小型翻车机4 台，翻前调车机2 台，翻后调车机1 台，列车到达技术检查以及分解作业时间为30 min，翻前调车作业及返回时间分别为20 min，10 min，大小翻车机卸车作业时间均为60 min，本务机通过大型翻车机的时间为15 min，翻后调车作业及返回时间分别为20 min，10 min，清煤作业时间为20 min，空车组合以及技术检查时间为30 min。研究选取某日8:00-10:00 时段内的12 列到达列车，信息如表6 所示。鉴于站内各项作业时长，选取12:20-14:20时段内的9列出发列车。

表6 到达列车信息Table 6 Arrival train information

4.2 算例结果分析

算法程序利用Python编写，运算环境在处理器为Intel(R) Core(TM) i7-11800H @ 2.30 GHz，内存为32 GB的计算机上。通过多次实验比较，本算例的算法参数设置如下：分解方案种群规模为30，迭代次数为50，每轮邻域搜素次数为20，邻域搜索算子的权重更新系数为0.6，微进化算子的交叉和变异操作概率为0.7和0.1。

求解得列车分解方案如表7所示，各列车分解方案与表1 中相应编组类型列车的分解方案对应。将分解后得到的万吨列车与小列车进行编号，两者的数量比例为10∶12，与由式(30)计算得到的两卸车系统能力比值接近。

表7 到达列车分解方案Table 7 Break up scheme of arrival train

出发空车组合方案如表8所示。出发空车中，前7列是2万t编组，均由1列万吨列车和2列小列车或2列万吨列车组合而成，满足空车编组要求的同时能够压缩车辆在站停留时间，最大限度提升车站配空效率和发车作业能力，合理优化运行线使用。

表8 出发空车组合方案Table 8 Combination scheme of departure empty train

为更加直观地还原各设备的占用情况和作业顺序，两套卸车系统的作业流程以甘特图的形式呈现，如图2 和图3 所示。以分解后的万吨列车4 和小列车11 为例对甘特图进行说明。小列车11 随28551次列车于8:12到达，完成分解作业后，在8:42由翻前调机1 从到达场开始牵引，9:02 到达小翻车机1并开始卸车，此时，翻前调机1完成调移任务返回到达场。万吨列车4 随28649 次列车于8:42 到达，完成分解作业后，在9:12 由随车到达的本务机车4牵引至大翻车机3，9:32到达并开始卸车作业，9:47 本务机4 通过翻车机，此时至万吨列车4 卸车完毕时刻，即10:32，本务机4 可在翻后代替调车机作业。10:02 小列车11 卸车完毕，此时，翻后调机1 为同时卸车完毕的小列车12 作业，小列车11则由本务机4 调移至清煤场进行清煤作业，随后，与万吨列车2 和小列车12 组合成出发列车28032次。本务机4 完成小列车11 的调移作业后，在10:32返回翻后调车线并牵引卸车完毕的万吨列车4至清煤场，随后，与万吨列车5组合成出发列车28680次。

图2 小翻车机卸车系统Fig.2 Small tippler unloading system

图3 大翻车机卸车系统Fig.3 Large tippler unloading system

综合分析上述图表展示的结果可以得出，机车与翻车机作业相互配合，流程连续，不存在翻前和翻后调车线运用冲突。两套系统的最晚卸车完毕时刻接近，各作业设备未出现中断与空闲的状态，在现有的设备配置下，该分解方案较好地平衡了两套卸车系统的作业负荷。在作业顺序方面，满足同种车型先到先卸原则，且同种车型的卸车顺序相对集中。本务机4、5、6、8、10在翻后分别担当了小列车11、15、13、16、20 的调移作业任务，加快翻后作业效率的同时有效分担翻后调机的作业压力。

为验证卸车系统在不同机车运用模式下的车站作业效率，假设港口站的调车作业均由该站配备的调车机车完成，即本务机不参与调车作业，对比分析不同调机配备与分工情况下港口站作业计划结果。通过修改上文模型与算法，将本务机指派的相关变量和约束改为调车机车，为防止出现不可行解，增加一虚拟出发列车，设该列车的出发时刻为一较大正数，虚拟出发列车没有编组的限制，且任意车型的列车均可编入。求得计算结果如表9 所示，当本务机不参与调车作业时，原有调机配备数量无法满足港口站调车作业需求，通过增加调机数量，更多列车在时间段内完成卸车并配空。当翻前和翻后均为4辆调机时，所有列车在阶段内完成组合和出发作业，求得的目标函数值与原本务机参与作业时相同。因此，在保证阶段计划编制质量不变的前提下，针对本算例采用本务机担当调机运用模式后，港口站调机可从8台缩减至3台，节省5台。

表9 不同机车运用模式对比Table 9 Comparison of different locomotive operation modes

4.3 算法比较

为验证本文提出算法的求解性能，将其与Gurobi 商业求解器在求解速度和精度方面进行对比，具体计算结果如表10所示。可以看出，本文算法在193 s 求得结果为68.59 万t 车小时，与最优下界间隔的gap 值为0.31%。在规定计算时间内(7200 s)相比于Gurobi 求解器，求解时间减少97.32%，gap值减少0.06%。

表10 算法对比Table 10 Algorithm comparison

5 结论

本文以重载铁路卸车端智慧港口站作业为背景进行研究。首先，分析不同卸车系统下车站作业方案，提出本务机担当调机的运用模式，构建港口站作业计划综合编制优化模型；其次，根据模型特点，设计带有启发式策略的微进化与自适应邻域搜索算法；最后，通过算例验证模型和算法的有效性。本文得出的主要结论如下。

(1)本文以提高车站作业效率，加速车辆周转为目标，在目标函数中等价为车辆在站停留时间最小。算例计算结果中，前7列出发列车均按2万t空车进行编组，说明该配流方案在满足车站作业要求的基础上，充分发挥重载铁路回空方向的运输能力，为装车端提供充足的车辆保障。与此同时，站内资源利用充分，调车机、本务机及翻车机调度方案相互吻合，各设备未出现空闲等待时间。所提出的算法能够在193 s 求得与最优下界间隔gap 值为0.31%的接近最优解，在计算效率和求解质量方面均优于Gurobi商业求解器。

(2)本文对比分析不同机车的运用模式，结果表明，在该算例中为达到相同的配流结果，本务机担当调机运用模式可以减少5台港口站调机，说明该模式能够优化调车作业中调机与本务机的综合运用方案，提高机车运用效率。