水力振荡器性能参数与减阻率影响规律研究

姜 华 李 军 陈 杰 查春青 尹传忠

(1.中国石油大学(北京)石油工程学院 2.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司 3.北京工业大学)

0 引 言

随着石油行业的发展，水平井、大位移井的发展十分迅速[1]。但此类井在石油钻探的过程中技术难点很多，其中钻杆与井壁岩石之间摩阻过大[2-5]，尤其在水平段钻杆滑动钻进的过程中，由于钻杆长度比较长，在一定时间内钻杆和井壁之间可以认为处于相对静止状态，静止状态下的摩擦力远大于运动状态下的摩擦力，导致钻压无法有效地传递到钻头上。摩阻成为制约水平井、大位移井发展的关键性问题之一[6]。

为了解决水平段钻井摩阻过大的问题，国内外专家学者提出在水平段钻杆上安装振动减阻工具[7-9](如水力振荡器)，将自身周期性振动传递到钻杆上，将钻杆与井壁之间的静摩擦状态转变为动摩擦状态，大大减小了钻杆与井壁之间的摩擦力。目前国内外对于水力振荡器的研究主要有：K.NEWMAN等[10]讨论了目前在一些现场应用中使用的振动工具，以及相关的建模理论，并通过2个实例，将建模得到的减阻结果与现场测量的减阻结果进行了对比；吴志勇等[11]利用数值模拟的方法，分析了水力振荡器安放位置、频率、幅值对减阻效果的影响；F.BAEZ等[12]研究了在钻杆上施加一种低频率、低振幅的振动，以此来减小钻杆与井壁岩石之间摩擦阻力的机理；张康等[13]简化了井眼的轨迹模型，从理论上为试验参数的设置提供了依据，并通过现场试验对理论所得结论进行验证，确定出水力振荡器在钻井中的最佳安放位置。通过国内外学者对水力振荡器进行的理论分析、试验研究等，使我们对水力振荡器有了更深层次的了解。但同时也存在一些不足之处，表现在：没有量化钻压、振荡幅值、频率等因素对水力振荡器减阻效果的影响规律[14-15]，从而无法更加科学地优化水力振荡器的参数设计及施工参数设置。

本文以水平井实际钻井环境为参照，建立模拟试验装置，根据所设计的正交试验方案进行水平井轴向振荡减阻模拟试验，并与数值模拟结果进行对比分析验证，找出钻压、振动幅值、频率3种因素对摩阻的影响规律，量化了3种影响因素对减阻率的贡献率，可为水力振荡器的参数设计及现场应用提供理论依据。

1 水平段钻井模型

为了探究钻压、振动幅值、频率对水力振荡器减阻效果的影响规律，首先建立了水平段钻井的三维模型，其次将模型导入到分析软件中进行分析。所建三维模型如图1所示。图1中钻压施加于左端(顶端)钻杆上，右端(底端)为井底。水力振荡器与钻杆相连，在钻井液的作用下，振荡器会产生一定幅值和频率的轴向往复振动，水平段钻井模型主要由井壁、流体域(钻井液)以及钻杆3个部分组成。

图1 水平段水力振荡器钻井模型示意图Fig.1 Model of horizontal drilling with hydro-oscillator

2 正交数值模拟分析

2.1 模拟方案

建立了数值模拟正交表(见表1)，利用Minitab软件进行正交数值模拟方案的设计。然后将因子安排在L16(43)正交表上，其中，16表示数值模拟次数，3表示因子个数，4表示每个因子的水平数。通过正交试验，可以得到不同因素水平组合下减阻率的变化情况。选取表1所示参数的原因是，水平段长度及各因素的选取受试验装置长度的限制，模拟的参数尽可能和试验的参数一致。

表1 水力振荡器各因子水平Table 1 Levels of factors of hydro-oscillator

2.2 模拟求解

将模型导入Workbench瞬态结构模块中进行分析，分别得到钻杆底端反力和减阻率的变化情况(以钻压125 N，振荡频率为4 Hz，振荡幅值分别为5、10、15及20 N为例)。

钻压在克服了钻杆与井壁之间的摩擦力之后，传到井底的力在数值上等于底端反力，如图2所示。当给水平段钻井施加一个初始钻压时，同时会存在一个初始摩擦力和初始底端反力。底端反力间接反映了钻杆与井壁之间摩擦力的变化。

图2 水平段钻井模型受力示意图Fig.2 Forces on model of horizontal drilling

当施加钻压125 N，振动频率4 Hz，振动幅值分别为5、10、15及20 N的振动时，底端反力的变化情况如图3所示。由于振动的存在，底端反力结果呈现正弦波动，且振动幅值越大波动越大。

图3 不同振荡幅值时底端反力变化情况Fig.3 Variation of bottom counterforce under different oscillation amplitudes

减阻率F为钻杆安装水力振荡器相对于不安装水力振荡器的摩阻降低的百分比，其表达式为：

(1)

式中：F1为减小的摩擦力，N；F2为初始摩擦力，N。

初始摩擦即为仅在施加初始钻压的情况下钻杆与井壁之间的摩阻。施加轴向振动之后，底端反力相对于初始底端反力会有一个增大值。这个增大值即等于减小的摩擦力值。

不同振荡幅值时减阻率变化情况如图4所示。从图4可以看出，减阻率的变化情况可以更为直观地反映振动幅值对水力振荡器减阻效果的影响，即减阻率随着振幅的增大而增大，是一种积极影响因素。

2.3 模拟结果分析

极差分析法是通过试验结果确定在各因素不同水平下最大差值的大小，以此确定影响因素的主次顺序[16]。参照正交表进行数值模拟，可以得到16次正交数值模拟结果，将16次正交数值模拟所得到的减阻率导入Minitab正交试验分析软件当中，得到极差分析结果，如表2所示。

图4 不同振荡幅值时减阻率变化情况Fig.4 Variation of drag reduction rate under different oscillation amplitudes

表2 数值模拟减阻率极差分析Table 2 Range analysis of drag reduction rate obtained from numerical simulation

表中，k1、k2、k3、k4分别指4个水平减阻率和的平均值。R为同一因素下k值的极差，R值越大表示该因素对减阻率的影响程度越大。关于k和R的计算(以钻压为例)如下：

(2)

式中：A125、A150、A175、A200分别指钻压在125、150、175及200 N 这4个水平下减阻率的和；f1、f2、…、f16分别为第1、2、…、16次试验所测得的减阻率。

(3)

式中：k1A、k2A、k3A、k4A分别指钻压在125、150、175及200 N这4个水平下减阻率的均值。

R=max(k1A，k2A，k3A，k4A)-

min(k1A，k2A，k3A，k4A)

(4)

振动幅值和振动频率的极差计算同钻压。

为了便于观察，根据上述减阻率极差分析表，绘制出因子各水平均值图，如图5所示。

根据同一因素在不同水平下k值的大小，可以得到3个因素取值的最优水平。因此，由表2、图5可以得到：在给定水平下3种因素对摩阻的影响顺序由大到小依次为振动幅值>钻压>振动频率；钻压对减阻率造成的影响表现为消极，振动幅值和振动频率对减阻率造成的影响表现为积极，即钻压越大水力振荡器减阻效果越差，振动幅值、频率越大减阻效果越好。

图5 水力振荡器因子各水平均值Fig.5 Mean values of hydro-oscillator factors at different levels

3 试验分析

3.1 试验装置与方案

为了验证数值模拟的结果，设计并搭建了水力振荡减阻试验装置。为了保证模拟的钻柱与现场实际工作钻柱的力学特征相似，按照原型按照10∶1建立试验装置。装置设计示意图如图6所示。

1—底端传感器；2—钻杆系统；3—轴向振动总成；4—顶端传感器；5—载荷加载总成；6—钻井液总成。图6 水力振荡减阻试验装置示意图Fig.6 Schematic diagram of hydraulic oscillation drag reduction test device

装置整体结构实物图如图7所示。

图7 水力振荡减阻试验装置实物图Fig.7 Physical picture of hydraulic oscillation drag reduction test device

参照数值模拟正交表调整钻压、振动幅值、频率3个参数，进行试验并观察底端力传感器的数值变化情况，试验之后对所得到的底端力数据进行分析，从而得到3个参数对钻杆摩阻的影响规律。

3.2 正交试验结果分析

3.2.1 极差分析

极差分析结果如表3所示。

表3 试验减阻率极差分析Table 3 Range analysis of drag reduction rate obtained from test

为了便于观察，作出因子各水平均值图，如图8所示。

图8 因子各水平均值Fig.8 Mean values of factors at different levels

3.2.2 方差分析

通过分析表3、图8，在给定水平下3种因素对摩阻的影响由大到小依次为振动幅值>钻压>振动频率。

为了确定3种因素对试验结果的影响占比，利用方差分析，得到减阻率的方差分析结果，如表4所示。

表4 减阻率的方差分析和显著性水平Table 4 Variance analysis and significance level of drag reduction rate

得到表4所示的结果后，进行联合假设检验，以A钻压为例，因素A钻压置信度水平在95%和99%的临界值分别为Q0.05(qa，qf)=Q0.05(3，1)，Q0.01(qa，qf)=Q0.01(3，1)。其中qa为因素A钻压的自由度，qf为误差的自由度。又因为其余因素的自由度均为3，且误差的自由度为1，因此其余因素置信度水平在95%和99%的临界值也分别为Q0.05(qa，qf)=Q0.05(3，1)和Q0.01(qa，qf)=Q0.01(3，1)。通过查显著性差异水平分布表[17]得到：Q0.05(3，1)=215.7，Q0.01(3，1)=5 403。由于3个因素的Q值≥5 403，因此A钻压、B振动幅值、C振动频率对减阻率的影响高度显著。对方差分析的结果进一步分析，得到因素贡献率如表5所示。

表5 各因素对减阻率的贡献Table 5 Contributions of factors to drag reduction rate

由表5可以得出，其中振动幅值对减阻率的影响最大，且超过所有因素总贡献率的，为51.98%，振动频率对减阻率的影响最小，占10.97%。

3.3 正交试验与数值模拟对比分析

通过比较图5与图8得出，数值模拟与试验所得到的趋势一致，但是二者在数值上存在一些差异。

3.3.1 钻压分析

图9为钻压各水平均值对比图，分析二者对水力振荡器减阻规律的影响存在差别的主要原因是阻尼，试验所建立的装置中阻尼影响因素较多，而在目前的理论分析当中，通常是通过阻尼模型来近似的替代实际中的阻尼，因此数值模拟和试验之间会存在一定差异。

图9 钻压各水平均值对比图Fig.9 Mean values of WOB at different levels

3.3.2 振动幅值分析

振动幅值各水平均值对比如图10所示。

图10 振动幅值各水平均值对比图Fig.10 Mean values of oscillation amplitude at different levels

通过图10可以看出，二者之间差异很小，其中试验的增速相对于数值模拟要缓慢些，这是因为振动在沿钻杆传递的过程当中，会逐渐衰减，而在数值模拟当中，对于衰减的还原与实际还是存在一定差异的，因此二者的增速上会存在一些不同。

3.3.3 振动频率

振动频率各水平均值对比如图11所示。由图11可以看出，二者之间接近平行，这说明随着振动频率的增加，二者对减阻率造成影响的增速近乎一致。频率对减阻率造成的影响是和装置的固有频率相关，数值模拟所建立的模型和试验装置的固有频率存在差异，因此会造成图11中的差异。

图11 振动频率各水平均值对比图Fig.11 Mean values of oscillation frequency at different levels

4 结 论

(1)利用Minitab分析软件对振动减阻数值模拟正交结果进行了极差分析，得到各因素对钻杆摩阻的影响程度由大到小依次为，振动幅值>钻压>振动频率。其中，钻压对减阻率的影响表现为消极，振动幅值、频率对减阻率造成的影响表现为积极，即钻压越大水力振荡器减阻效果越差，振动幅值、频率越大减阻效果越好。

(2)利用所研制的钻井水平段振动减阻试验装置进行了振荡减阻试验，对其结果进行了方差分析，得到钻压、振动幅值及频率3个因素对减阻率变化的贡献率分别为11.76%、51.98%及10.97%，振动幅值是振动减阻中最重要的影响因素，是水力振荡器设计中需要优先考虑的因素。