基于避免断层激活机制的组合压裂模式研究

付海峰 刘鹏林 陈祝兴 翁定为 马泽元 李 军，3

(1.中国石油勘探开发研究院 2.中国石油大学(北京)石油工程学院 3.中国石油大学(北京)克拉玛依校区石油学院)

0 引 言

水平井多级压裂是页岩气开发过程中的关键技术[1-2]。该技术在现场得到广泛应用的同时也带来了水平井套管变形问题。页岩气井多级压裂过程中发生的套管变形问题，导致压裂管柱的下入遇阻、压裂段被放弃压裂(后简称“丢段”)，降低了页岩气井单井产量，严重阻碍了页岩气区块的建井效率[3-6]。在四川页岩气区块中，套管剪切变形占套管变形总数的60%以上，且套管变形点与断层所处位置高度重合，学者们普遍认为，水力压裂诱发的断层激活是页岩气井发生套管剪切变形的主要原因[7-9]。

目前学者们普遍认为，断层滑移是多级压裂过程中大量压裂液进入断层内部，导致孔隙压力增大，进而诱发断层激活导致。陈朝伟等[10]基于震源机制分析了断层滑移的机理，确定了断层滑移和地震级之间的关系。赵超杰[11]建立了天然裂缝+基质组合压裂模型，分析了压裂过程中的断层孔隙压力变化规律。陈朝伟等[12]依据现场数据，分析了裂缝带或断层与套管变形间的关系，论证了断层或者裂缝带的激活是套管变形的主控因素。郭雪利等[13]基于震源机制关系，分析了断层滑移量引起套管变形的机理，结果表明，断层滑移量与套管变形量呈正相关。张鑫等[14]建立了断层滑移数值模型，分析了不同断层倾角下的套管剪切变形规律，表明断层面与井眼轨迹垂直时套管变形量最大。席岩[15]研究了不同水泥环性能和套管壁厚等因素对套管变形量的影响，发现改变水泥环性能和套管壁厚对套管变形量影响较小。M.D.ZOBACK等[16-17]认为压裂过程中由于地层的非均质性往往出现非对称压裂，进而产生剪应错动。

随着页岩气开发的深入，水力压裂诱发断层激活导致的套管变形问题日益突出，在四川泸州区块出现了水力压裂导致相邻水平井套管变形的现象。据统计，截至2022年6月，四川泸州区块发生套管变形井共计45口，其中32口井未进行水力压裂，占比高达71.11 %。根据地质资料分析，未压裂井附近均存在已完成压裂井，且2口井被同一断层贯穿。未压裂井发生套管变形的原因是水力压裂造成水平井间断层激活。针对该问题，现场采用了增加套管壁厚和钢级等方法，但对套管变形控制效果有限；降低压裂强度等会导致页岩气井减产，且难以控制压裂强度降低范围，在现场推广困难。

为此，建立了页岩气井井间断层激活评价模型，揭示了3种常规压裂模式下井间断层激活机理，并基于此提出了避免压裂诱发断层激活的组合压裂模式，采用拉链-顺序-同步组合压裂模式优化断层前多井多段压裂顺序，达到避免断层提前激活、缩短水平井丢段长度的效果。研究结果可为页岩气水平井断层激活及套管变形控制提供理论指导。

1 页岩气井井间断层激活评价模型

1.1 物理模型及数值模型

1.1.1 物理模型

图1a展示了四川泸州区块某平台井眼轨迹和断层、套管变形点的位置关系。将图1a井眼轨迹、断层和套管变形点提取简化，进而形成图1b。其中，红色条带代表断层，黑色条带代表水平井井眼轨迹，彩色圆点代表X1-2井套管变形点，红色圆点为井口。

根据井史资料，X1-1井全井段完成了水力压裂；X1-2井尚未开始压裂，X1-2井下入第1个压裂段的压裂管柱时在井深4 673 m处遇阻，井径测量发现X1-2井发生套管变形。图1c为X1-1井第9段水力压裂时的微地震信号，微地震信号沿2#断层贯穿X1-2井。这表明X1-1井水力压裂导致X1-2井4 673 m处断层滑移引发套管变形，造成管柱下入遇阻。

图1 X1-2井地层裂缝识别图(断层贯穿多井)Fig.1 Identification map of formation fractures in Well X1-2 (fault penetrating multiple wells)

根据图1中X1-2井及X1-1井井间断层激活引发套管变形的工程实例，建立页岩气井井间断层激活评价模型，物理模型如图2所示。由2图可知，模型中页岩气水平井编号分别为1#井和2#井，2口井分别具有10个压裂段，编号为1～10。断层贯穿2口井，分别在1-5段和2-7段与2口水平井相交，水平井压裂方向为1-1段～1-10段。

图2 物理模型示意图Fig.2 Schematic diagram of physical model

根据以上物理模型，建立页岩气井井间断层激活评价数值模型，如图3所示。图3中，1 #井断层前共计4个压裂段，2 #井断层前共计6个压裂段。模型长和宽均为2 000 m，井间距为300 m，断层与水平井夹角为75°，断层与地层呈中心对称，压裂顺序为从右至左。

图3 数值模型示意图Fig.3 Schematic diagram of numerical model

1.1.2 数学模型

压裂液进入地层后，孔隙压力变化对地应力产生诱导应力，根据胡克定律和孔隙弹性理论[18-19]，孔隙压力与地应力间关系为：

(1)

对上述公式求导，可得孔隙压力变化导致的诱导应力场：

(2)

孔隙压力增加导致了地层发生变形。求解近井筒地层应力场变化时需要将岩石变形与地层渗流耦合进行求解，两者通过岩石变形导致的孔隙度、渗透率、饱和度等参数的变化而进行耦合。地层内流体控制方程如下。

页岩地层压裂液流动控制方程为：

(3)

流体渗流方程为：

(4)

地层变形诱发渗透率变化为：

(5)

式中：σij及εij分别为应力(Pa)及应变张量；εkk为z方向上的应变张量；Δσij为诱导应力，Pa；δij为克罗内克符号；α为比奥系数；p及Δp分别为孔隙流体压力及孔隙流体压力变化量，Pa；E为地层弹性模量，Pa；ν为泊松比；t为压裂液流动时间，s；ρw为液相的密度，kg/m3；vw为液相流速，m/s；qw为液相的源汇相，Pa·s/m3；k为地层形变诱发渗透率，μm2；ko、krw分别为地层初始渗透率和水相的相对渗透率，mD；μw为液相黏度，Pa·s；H为储层埋深，m；Sw为含水饱和度，%；φ为孔隙度，%；εv为岩石体积应变。

1.2 参数设置

地应力及初始孔隙压力由物理模型案例井所处区块的探井确定。根据钻井井史中的测量数据得到页岩地层中的初始孔隙压力为40 MPa。初始地应力的设定如下：最小水平地应力为90 MPa，最大水平地应力为110 MPa，垂向地应力为100 MPa。

地层和断层岩石力学参数由现场实测得。假设除内聚力外，断层的岩石力学性质与地层性质相同，由于断层内部含有断层泥，当遇到压裂液等液体时极易溶于水中，导致断层受到轻微剪切就会发生破坏，所以设置断层界面处的岩石内聚力为0，具体参数见表1。

表1 岩石力学计算参数表Table 1 Calculation parameters of rock mechanics

(6)

由于断层岩石与地层岩石性质基本相同，故设定断层渗透率与地层渗透率一致，同时为针对页岩的非均质性设定了地层渗透性的正交各向异性。通过微地震信号标定多级压裂时压裂液影响范围和地层等效渗透率可知，地层y方向渗透率为x方向的1.45倍。

根据现场压裂设计，该区块压裂段为40～80 m，为方便计算，本文模型设定压裂段长度为50 m，井底压裂压力根据压裂设计中的泵压和井深设定为120 MPa。

1.3 边界条件及载荷设置

对模型施加位置约束来定义数值模型的位移边界条件。分别设定模型4条边为固定边界，模型边界在3个方向上均不发生位移和旋转。

断层内流体沿断层内部传播，流体不能渗透至断层外侧。断层内部渗透率与地层等效渗透率一致。断层左侧边界设定渗透率为0。地层与断层间接触设定为绑定接触。该接触模式可保证断层左侧边界只能进行应力传导而不进行流体扩散。

对模型4条边施加地层初始孔隙压力，即保证地层边界孔隙压力为定值。同时，在压裂开始前，地层的孔隙压力被设定为初始孔隙压力。通过试算发现在断层前150 m进行压裂时，孔隙压力增加对断层界面处孔隙压力和地应力影响可忽略。

按压裂段个数设置分析步，每个压裂段为一个分析步。第一段压裂开始时，井底压力设置为压裂压力，该段压裂结束后，该井段不再受到压裂压力的作用，取消激活该段孔隙压力载荷，同时进入下一分析步，激活下一压裂段孔隙压力载荷。

2 断层激活评价机制

当前研究多采用Mohr-Coulomb准则对断层激活状态进行判定，即三向地应力减去孔隙压力形成的莫尔圆与断层岩石的摩尔包络线相切或相交时，判定断层为激活状态[20-22]。前人的大部分研究只考虑了地层孔隙压力变化的影响，在Mohr-Coulomb准则中表现为莫尔圆向左侧平移，如图4a所示。采用这种方法可判定保持断层稳定条件下的孔隙压力最大增量。

由于页岩断层界面具有不透水的特性，多级压裂导致断层附近孔隙压力升高的同时也会造成三向地应力的改变。朱海燕等[23]发现，非常规油气藏开发过程中地层孔隙压力降低会导致地应力状态发生变化。同理，地层孔隙压力骤增也会影响地层三向地应力状态。断层界面上应力状态会随孔隙压力的变化而变化，此时莫尔圆形态如图4b所示。

断层界面处三向地应力变化后，莫尔圆半径也会发生变化。仅考虑孔隙压力增量来判定断层激活的方法不符合工程实际，因此本文结合Mohr-Coulomb准则，同时考虑断层界面三向地应力与孔隙压力的变化，定义了断层激活系数，建立了新的断层激活评价机制。

图4 多级压裂变化前后的莫尔圆变化规律Fig.4 Change law of Mohr’s circle before and after multistage fracturing

根据莫尔圆与摩尔库伦包络线间的关系，设定Do为莫尔圆圆心到摩尔库伦包络线的距离，Ro为莫尔圆半径，如图5所示。定义断层激活系数为η来描述断层激活状态，η为Do和Ro的比值。计算公式为：

(7)

(8)

(9)

式中：φ为断层岩石的内摩擦角，(°)；σ3为断层界面处的最大地应力，MPa；σ1为断层界面处的最小地应力，MPa；pp为断层界面处的孔隙压力，MPa；t为压裂时间，h。

断层所处的3种形态如图6所示。由图6可知，断层激活系数η有3种形态：η>1时(见图3a)，莫尔圆位于包络线的右侧，断层处于非激活状态；η=1时(见图3b)，莫尔圆与包络线相切，断层处于临界激活状态；η<1时(见图3c)，莫尔圆部分或全部位于包络线左侧时，断层处于激活状态。

图5 断层激活系数判定方法图Fig.5 Decision method of fault activation coefficient

图6 断层所处的3种形态Fig.6 Three states of fault

3 常规压裂模式下井间断层激活演化规律

3.1 顺序压裂模式

顺序压裂工艺是先压裂1 #井，待该井压裂完成后再压裂2 #井，压裂顺序为1-1 ～ 1-10。模型中断层激活状态仅需研究至断层处压裂段，因此数值模型中压裂顺序为1-1 ～ 1-5。顺序压裂过程中断层激活状态云图及曲线如图7和图8所示。由计算结果可知，待1-4段完成后2#井位置处断层处于临界激活状态，1-5段完成后2 #井位置处断层完全激活，断层激活长度达到700 m以上。由文献[11]可知，该断层激活长度下，断层滑移量所造成的套管变形大于20 mm，套管内径远小于压裂桥塞外径，影响压裂桥塞的下入。

图7 顺序压裂工艺下的地层孔隙压力云图Fig.7 Nephogram of formation pore pressure under sequential fracturing technology

图8 顺序压裂工艺下的断层激活结果Fig.8 Fault activation results under sequential fracturing technology

因此，顺序压裂工艺条件下1 #井压裂引发了2 #井套管变形，造成2-1 ～ 2-7段丢段，按压裂段长度50 m计算，丢段长度可达350 m。四川页岩气井水平段长为1 500 m，顺序压裂工艺造成2 #井丢段率为23.3 %以上。

3.2 拉链式压裂模式

拉链式压裂是对1 #井和2 #井压裂段交替进行压裂，具体压裂顺序为：1-1、2-1、1-2、2-2、1-3、2-3、1-4、2-4、1-5。图9和图10为拉链式压裂工艺下地层孔隙压裂变化云图和各段压裂完成后断层激活状态。由图9和图10可知：1-2段压裂结束后，1 #井下部断层首先发生激活，断层激活长度为230 m，1 #井井眼轨迹与断层相交处未激活，1 #井套管尚未受到断层滑移的影响发生变形；1-3段压裂结束后，1 #井位置处断层发生激活，断层激活长度为500 m，套管变形量已影响压裂桥塞下入；1-4段压裂结束后，2 #井位置处断层激活，此时断层激活长度超过800 m，2 #井发生套管剪切变形。拉链式压裂工艺下2 #井压裂至2-3段，断层前未压裂段为2-4 ～ 2-7段，丢段长度为200 m，丢段率为13.33 %。

图9 拉链式压裂工艺下的地层孔隙压力云图Fig.9 Nephogram of formation pore pressure under zipper type fracturing technology

图10 拉链式压裂工艺下的断层激活结果Fig.10 Fault activation results under zipper type fracturing technology

3.3 同步压裂模式

同步压裂工艺是对1 #井和2 #井相对应位置同时进行压裂，具体压裂顺序为：1-1+2-1、1-2+2-2、1-3+2-3、1-4+2-4。图11和图12为同步压裂工艺下地层孔隙压裂变化云图和各段压裂完成后断层激活状态。

图11 同步压裂工艺下的地层孔隙压力云图Fig.11 Nephogram of formation pore pressure under synchronous fracturing technology

图12 同步压裂工艺下的断层激活结果Fig.12 Fault activation results under synchronous fracturing technology

由图11和图12可知：1-2和2-2段压裂结束后，断层激活状态与拉链式压裂工艺相似，1 #井下部断层首先发生激活，断层激活长度为230 m，1 #井井眼轨迹与断层相交处未激活，1 #井套管尚未受到断层滑移的影响发生变形；1-3和2-3段压裂结束后，1 #井位置处断层发生激活，断层激活长度为500 m；1-4和2-4段压裂结束后，2 #井位置处断层激活，2 #井套管发生剪切变形。同步压裂工艺下，2 #井压裂至2-4段，断层前未压裂段为2-5 ～ 2-7段，丢段长度为150 m，丢段率为10.00%。

3.4 丢段长度与压裂模式的关系

常规压裂模式造成井间断层激活后均会导致邻井套管变形，发生压裂段丢段，妨碍压裂施工的顺利进行。由以上结果可知，顺序压裂造成邻井断层前未压裂段全部发生丢段；拉链式压裂与同步压裂模式所造成的丢段长度与井间距、断层和水平井夹角有关，如图13所示。

图13 不同压裂工艺条件下丢段长度与水平井眼夹角间的关系Fig.13 Relationship between lost section length and dip angle of fault under different fracturing technology conditions

由图13可知，压裂段丢段长度随断层与井眼轨迹夹角和井距的增加而增加。井距300 m时，断层与井眼轨迹夹角为80°～90°条件下，拉链式压裂所造成的丢段长度为150～200 m，同步压裂所造成的丢段长度为100～150 m；井距400 m时，断层与井眼轨迹夹角为80°～90°条件下，拉链式压裂所造成的丢段长度为150～230 m，同步压裂所造成的丢段长度为100～180 m。拉链式压裂模式所造成的压裂段丢段长度比同步压裂模式下丢段长度长。

4 避免压裂诱发断层激活机制的组合压裂模式

4.1 拉链-顺序-同步组合压裂模式优化原理简介

由上节可知，单独使用单种压裂模式均会造成井间断层激活，导致压裂段丢段。因此，以避免断层激活及降低丢段长度为目的提出了一种组合压裂模式。图14为拉链-顺序-同步组合压裂模式示意图。本方法原理如下：在进行断层前压裂段水力压裂时，组合使用多种压裂模式，对不同位置处压裂段采用不同压裂模式，优化断层前多井多段压裂顺序，避免完成同步压裂步骤前井间断层提前激活，保证同步压裂后断层前压裂段无丢段，降低水平井的丢段长度。

图14 拉链-顺序-同步组合压裂模式示意图Fig.14 Schematic diagram of zipper-sequential-synchronous combined fracturing mode

具体步骤如下：

(1)对距离断层较远压裂段，采用更经济的拉链式压裂模式，压裂至1#井断层前2个压裂段距离，即拉链式压裂1-1段、2-1段、1-2段和2-2段(根据计算结果可知，压裂1-3段会导致断层界面应力状态发生变化，诱发1#井与断层相交位置处断层激活，因此1#井仅压裂至1-2段)。拉链压裂模式后保证1#井与断层相交位置不发生激活。

(2)采用顺序压裂模式压裂至2#井断层前2段，即顺序压裂2-3段和2-4段，顺序压裂后保证2#井与断层相交位置处不发生激活。

(3)采用同步压裂模式压裂1#井和2#井断层前剩余未压裂段，即1-3段～1-5段和2-5段～2-7段，同步压裂后保证断层前未压裂段全部完成压裂。

(4)采用任意压裂模式完成断层后压裂段压裂。

4.2 组合压裂模式优化效果验证

依据上节所述原理，采用拉链-顺序-同步组合压裂模式进行水力压裂，优化后压裂顺序为：采用拉链式压裂模式压裂1-1段、2-1段、1-2段和2-2段；采用顺序压裂模式压裂2-3段和2-4段；采用同步压裂模式压裂1-3～1-5段和2-5～2-7段。该方法下水平井井间断层激活状态云图及结果如图15和图16所示。

由图15和图16可知：①压裂前断层激活系数为1.57，大于1，断层处于稳定状态；②采用拉链式压裂模式压裂至2-2段后，井间断层及井筒位置处断层激活系数均大于1(如图中黑线所示，井间断层未激活，断层未发生滑移，套管未发生变形)；③采用顺序压裂模式压裂至2-4段，1#井与断层交点位置处激活系数受2#井压裂影响减小，但未达到临界断层激活系数，断层未激活，此时压裂段丢段长度为0；④采用同步压裂模式对断层前剩余未压裂段(1-3～1-5段和2-5～2-7段)进行同步压裂，断层前压裂段全部压裂完成，未造成压裂段丢段。

图15 拉链-同步-顺序组合压裂模式断层激活状态云图Fig.15 Nephogram of fault activation state of zipper-synchronous-sequential combined fracturing mode

图16 优化后断层激活状态Fig.16 Fault activation state after optimization

采用拉链-顺序-同步组合压裂模式后可达到以下效果：①顺序压裂结束后，1#井和2#井井眼轨迹与断层相交位置处断层界面未发生激活，避免了同步压裂前压裂管柱下入遇阻对压裂施工的影响；②同步压裂后保证断层前压裂段全部完成压裂，理想状态下可达到断层附近压裂段不丢段的效果。因此，本方法通过采用多种压裂模式对断层前多井多段压裂顺序进行组合优化，避免了断层提前激活对压裂施工产生影响，大幅缩短了水平井丢段长度。

5 结论及建议

建立了页岩气井井间断层激活评价模型，揭示了常规压裂模式下井间断层激活机理，提出了一种基于避免水力压裂诱发断层激活机制的组合压裂模式。主要结论如下：

(1)建立了页岩气井井间断层激活评价模型，结合Mohr-Coulomb准则，对常规模式下井间断层激活状态进行了评价。结果表明，常规压裂模式下井间断层均会被水力压裂激活，从而造成相邻水平井断层前压裂段丢段。

(2)井间断层激活后，顺序压裂模式导致邻井断层前压裂段全部丢段；拉链式压裂与同步压裂模式丢段长度随井间距增加而增加，随断层与水平井夹角增加而降低。

(3)提出了一种拉链-顺序-同步组合压裂模式，即采用多种压裂模式优化断层前多井多段压裂顺序，从而避免水平井井间断层提前激活、大幅缩短水平井丢段长度的目的。

(4)本文模型仅考虑了二维条件下井间断层激活状态，后续研究中可建立三维断层激活评价模型，更准确的评价断层激活及其对套管变形的影响规律。