对口专业大学数学混合式教学改革与探索

■梁 静，吴正飞

（淮南师范学院，安徽 淮南 232001）

近些年，由于国家教育部针对对口专业的招生以及发展建设越来越规范化，我国应用型本科院校在对口专业招生工作的有效性及完整性方面都有显著地提升，且效果明显。从每年的对口招生专业分配方面来看，分配趋向于均衡化，且招生开展在各专业领域有条不紊地进行，进而招生计划每年也在稳步增加中。以淮南师范学院为例，作为深扎淮南的地方型应用型本科院校，同样肩负着对口招生的任务，目前淮南师范学院对口高考招生专业有文化产业管理、园林、网络工程、自动化、社会工作、市场营销、社会体育指导与管理，其中园林、网络工程、自动化、市场营销专业都要学习大学数学相关课程，大学数学系列课程是我校非数学专业的学科基础课，在专业人才培养方案课程体系中占有极其重要的地位，主要包括《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》和《微积分》等，其核心部分是《高等数学》。

一、应用型本科院校对口专业大学数学教学现状

（一）数学基础薄弱

对口专业的学生绝大多数来自职高，而职高对于职业培训方面有着较高的教学要求，注重专业课教学，导致学习理论文化课的时间不足。一方面，他们拥有着较强的专业技术应用能力；另一方面，他们在数学等理论课程方面基础薄弱，甚至有一部分同学的数学依然停留在基础阶段的知识水平，给后续大学数学的教学带来了巨大的挑战。

（二）学习热情不高涨

考进本科院校的职高学生为数不多，所以自身存在优越感，但进入大学后发现，周边都是优秀甚至远超自己的同学，优越感丧失，并且本身数学基础知识掌握地不够牢固，在学习大学数学的过程中，遇到困难不能轻松解决，会产生畏难情绪，最终导致对大学数学相关课程失去学习兴趣。加之，高校里的上课形式及其课程多样化，也会让学生不适应，甚至会出现顾此失彼。此外，有些学生本身对大学数学课程不够重视，也会导致学习热情不高涨。

（三)不适应大学里的教学方法

在大学本科教育中是以自主学习为主，开设的课程具有课时少、内容多的特点，要求学生要有较强的学习能力，而在职高阶段教学方法单一，导致学生在数学素养方面能力较弱，采用的教学方法大不相同，会对学生在构建知识体系、思维方式等方面产生巨大影响。由于大学数学课程知识体系本身具有完备性，要求学生有牢固的数学基础，而从基础数学迅速进入大学数学，加之大学数学快节奏的讲课风格、上课形式的多样化，都会造成对口生心理上对大学数学教学方法的不适应。

二、线上线下混合教学改革对策与思路

（一）积极引导转变对口生的学习态度

对口专业学生进入本科院校后，要积极调整好自己的心态、端正学习态度，在学习方法、学习模式上、主观能动性方面都需要彻底改变，充分利用高校丰富的学习资源进行自我提升。对口专业的学生要多与统招学生相互交流，吸收借鉴学习方式、方法，探索符合自己的学习方法和模式。再者，在学习大学数学相关课程时，需要掌握如何运用概念和思考辨析能力来进行问题的解题，从而达到提高自己的学习水平的目的，这要求对口专业的学生更加需要利用好自己的思考辨析能力进行预判、推算和解决。

（二）优化教学管理

围绕培养“应用型”人才这一根本任务，遵循教育教学规律和学习规律，按照因材施教和差异化教学的原则，制定不同的教学目标、教学计划、教学大纲和考核要求，满足不同层次的学生需求，构建适合不同对口专业需求及学生个性发展的大学数学课程教学新体系，全面提高大学数学课程的教学质量。

坚持大学数学育人功能，发挥协同优势，在学校教务处的统一领导下，以金融与数学学院牵头，相关二级学院配合，统筹教学管理和学生管理，加强跨学院的教学协同管理，加强全方位、全过程和全员协同育人。

根据学生的学习背景和理解掌握的程度，适当删减一些抽象繁杂的理论证明和难度较大的解题技巧等内容，注重数学思想、数学概念的引入，加强基本计算方法的训练，增加应用内容，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，使大学数学课程能够满足相关专业不同数学程度学生学习的要求。

由大学数学教研室统一负责全校对口专业大学数学的教学与管理，实行集体备课制度。任课教师定期举行教研活动，就教学中的问题进行交流研讨。每个教学班建立QQ 群或微信群，任课教师对学生学习过程中遇到的问题及时予以解答，并利用QQ 群或微信群安排学生课前预习、课后练习等。

（三）优化课程布局

根据各二级学院针对对口专业的人才培养方案，优化大学数学课程的设置。例如，在计算机学院的网络工程（对口）专业的人才培养方案中，明确所培养的应用型人才的毕业要求需要能够运用数学、自然科学、计算机科学及网络工程专业理论知识，理解网络工程中涉及的相关科学原理，能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析网络工程应用领域的复杂工程问题，以获得有效结论。因而，通过开设“高等数学”课程，熟练掌握数学的逻辑思维方式以及解决数学问题的思路和方法，运用系统的微积分学理论的思想和方法对一些现象和问题进行分析、讨论和判断，形成创新意识，提高应用能力。在“线性代数”的学习中，学生要能够熟练运用线性代数的思想和方法对一些现象和问题进行分析、讨论和判断，形成创新意识，提高应用能力。在学习“概率论与数理统计”后，熟悉数学的逻辑思维方式以及解决数学问题的思路和方法，形成运用概率论相关理论知识及数理统计理论进行相关内容教学和分析判断的能力。

（四）创新教学方法

1.灵活运用教学方法

满堂灌的教学模式对教学内容虽然有一定的效果，但无形中影响学生创新能力的发展。作为授课教师，首先要做到按照对口专业学生自身的实际情况选取相应的教学内容，抛弃传统的填鸭式的教学手段，在教学中将讲授法、讨论法、直观演示法、自主学习法等灵活运用其中，通过在教学中设置案例进行教学，让学生做到真正地参与其中。教师要采用多种教学方式方法进行教学，特别是研究性教学及利用学习通、慕课等现代教育技术辅助教学，精讲多练，改善课堂教学效果。

例如，教师在教授定积分的概念前，可以先抛出这样几个问题。

问题1：在形式上，不定积分和定积分有哪些不一样的地方？

问题2：定积分的定义中，对区间进行不同的分割以及选择不同的点对结果有影响吗？

问题3：定积分在几何图形中表示什么？

带着问题去学习，让学生真正投入到高等数学这门课程的学习中。另外，在“做中学”，学生通过读、看、想、说等途径去主动探究，让学生成为学习的主体，从而做到自觉、主动地探索，同时结合讲授法，做到讲授法和探究式教学的相辅相成。通过创设一系列的数学问题情境，激发起学生自主探究的欲望，授课教师依据教学目的和教学内容，通过精心打磨，提出难度适宜、条理清晰的问题，从而燃起学生学习数学的欲望，让学生在思考中产生思维的碰撞，闪现思维火花，激发表现欲，促进创造思维的发展。

2.丰富教学资源

丰富的线上教学资源，以及教学资源的品质，是应用型本科院校对口专业顺利开展线上教学的重要因素，这就要求授课教师要高度重视这项工作。第一，授课教师可以根据教学内容在互联网上搜索相关网络视频、课件资源，结合对口班级学生的具体情况，进行整理、再加工、再制作，从而到针对性。第二，授课教师要提前将相关的教学资源、视频链接、课件等在学习通平台上传，保证对口专业的学生能及时有效地在开展课前翻转预习。

首先，在制作课件和录制教学视频时，授课教师要明确授课内容的教学目标、教学重难点。在制作课件和录制视频的过程中，要突出重难点，让学生在学习时，对授课内容有清晰的思路。另外，为了检验教学效果，可以适量的配置相关章节的习题，以选择题和判断题为主。其次，为对口专业学生提供学习通线上学习平台，让学生随时可以在学习通上与授课教师进行线上有效沟通反馈。单纯地讲解数学的概念、定理、性质，学生的学习热情不高，因而影响教学效果。如果授课教师在授课时可以结合生活实际、具体场景，让学生有更加直观的印象，真正体验到分析和解决实际问题的过程，进而在今后的学习和生活中学会知识的迁移和运用。例如，授课教师在讲解导数的概念时，可以通过变速直线运动的瞬时速度、曲线在定点处的切线的斜率等相关变化率的问题引出导数的概念，这样既可以让学生领会到导数的思想，也能懂得知识在生活中的实际运用。

（五）改进考核评价体系

对课程采取的考核，是检验应用型本科院校教学质量最直接、最有效的方法，同样也是反映教学质量的重要组成部分，更是对引导教学具有不可忽视的重要作用。对口专业的大学数学课程采取平时成绩（30%）+期末成绩（70%）的考核方式，其中平时成绩是由平时作业、课堂考勤、课堂表现三部分组成。由于期末成绩占比较重，造成了“一考定成败”的局面。对于学生而言，即使在平时的学习中表现良好，在期末考试中未能取得好成绩也会导致补考甚至重修。这种对平时的学习过程考核的忽视，对学生的考核成绩存在片面性。可能导致学生对于数学的学习从接受到拒绝，从自信到自卑，从热情到冷漠。因此，对口专业的大学数学考核方式的改变具有必要性，首先，改变平时成绩所占比例，由之前的30%提高到40%。其次，调整平时成绩的构成,由之前的平时作业、课堂考勤、课堂表现改为由平时作业（30%）、期中测试（30%）、课堂考勤（20%）、课堂表现（20%）四部分构成。在这里为了更好地关注对口专业学生学习过程，检验学习效果，可以定期进行课堂练习、测试，一并计入平时成绩。另外，为了提升对口专业学生对大学数学课程实际运用能力，可以在期末考试分数60%中，拿出10%～15%，作为实践与创新模块，比如，可以是学生以小组为单位，对高等数学与专业课相结合的问题展开相关研究，从而提高运用大学数学知识解决实际问题的能力。在教学中不断地总结经验、不断地摸索，持之以恒，求真务实，将教师和学生的积极性充分调动起来，未来一定能建立起更加完善的高等数学课程的考核方法，从而提升大学数学课程的教学质量。

（六）做好教材遴选及出版工作

由于在应用型本科院校中，开设高等数学课程的二级学院以及各个普招专业、对口专业对大学数学课程需求不同，所以对口专业所使用的教材，以及高等数学讲授内容不能与普招专业一致，更要有针对性。目前，淮南师范学院对口专业所选用的大学数学教材与普招专业教材一致。教材是学生学习理论知识的有效工具，也是授课教师开展教学活动的根本保证。

经过与相关授课教师课下的调研和交流，教师一致认为对口类大学数学中《高等数学》教材必须加强理论、思想和相关问题的内容，强调微积分基本思想，但由于对口专业学生数学基础知识较薄弱，因此要淡化逻辑推理与证明，淡化各种运算技巧，增加优化算法和数值计算法的相关内容。这就要求授课老师在选择教材时，必须兼顾学生发散思维能力的培养，选择典型的有实际意义的教材，并且对专业相关的问题进行分析与讲解。要将现代数学的观念融入数学教学中。教材建设工作是重要的环节，要想培养符合应用型人才培养方案的优秀人才，高质量的教材是前提。在针对对口专业高等数学教材建设时，要把握住对口专业的人才培养目标，以应用为目的，做到必需、够用，不断探索大学数学教材改革的路径，编写、出版既能体现出职高特色，又能兼顾本科应用型层次人才培养要求的教材。一要查漏补缺，针对职高阶段数学教材中未提及，而本科阶段大学数学必用的内容，做到知识的连贯性。二要推陈出新，要彰显大学数学在对口专业教学中的应用性，因而要保证在教材内容、例题类型的选取方面与对口专业要吻合。三要与目前的考核形式相统一，在习题与例题的形式上，适当加入客观题，例如，填空、判断、选择题等题型，考察学生学习中的严密性、准确性，做到与考核形式相对接。

（七）做好大学数学课程思政建设

在对口专业大学数学课程的教学中，授课教师在讲解书本内容的同时，还要兼顾书本上相关知识点所涉及的课程思政元素，避免生硬地植入，而应该润物细无声，在合适的时机恰当地引入。目的是让学生在学习文化知识的同时，也在思想上得到陶冶，让学生意识到在大学数学的教学中也是可以生动有趣的。

首先，列举生活中的例子，让学生更真切地感受到数学在身边，让课程思政内容更加精彩纷呈。比如，在概率论与数理统计中乘法定理的讲解中，授课教师可以让学生进行抽签游戏，看哪位同学抽中一等奖的可能性更大？这是与抽奖的先后顺序有关吗？通过乘法定理的讲解，计算，发现每位同学抽中一等奖的概率都是一样大，所以机会是公平的。通过这个例子，告诉学生直觉不可靠，要学会用全局的、联系的眼光看问题。

其次，讲述数学家的励志故事，提高学生学习数学的热情。要知道，在大学数学中有许多的公式、定理、性质都是由数学家的名字命名的，比如，牛顿- 莱布尼茨公式、斯瓦兹不等式等。在教学过程中适时穿插一些名人轶事，例如，在讲到数列求和时，可以介绍德国数学家高斯小时候，运用自己独创的方法快速算出了从1 加到100 的和，让学生们在“听故事”的过程中，潜移默化地受到数学家身上那种不断探索、勇于创新精神的影响。

最后，通过身边的案例分析，让学生有意识地对身边一些不好的现象进行科学的论证与分析，传播正确的理论与声音，让他们在掌握书本知识的同时，接受文化素养的熏陶，从而树立正确的世界观、人生观和价值观。

三、线上线下混合式教学设计案例- 函数的单调性

对口专业大学数学线上线下混合式教学大致可以分为以下几个环节（见图1），首先，课前预习阶段。在学习通中布置预习任务，并上传相关教学内容的电子资源、视频链接，引导学生自主学习，实现翻转教学。其次，课堂教学阶段。课上教师通过提出问题，引导学生进行课堂讨论，实现生生互动、师生互动。最后，课后巩固阶段。课下通过布置书面作业以及在学习通里进行测试和参与话题讨论来检验和巩固课堂教学的效果，让学生对所学知识真正做到学以致用。通过线上与线下结合的多元化过程考核方式和生生互动以及师生互动模式，提升学生自主学习能力，实现大学数学课程目标和教学目的。

图1 教学设计流程

四、结语

要想将对口专业的学生培养好，就务必要把每个学生看成不一样的个体，也就是常说的因材施教，而且我们要明确的是一定要将学生培养成应用型人才。我们要善于发现对口专业学生身上拥有的普通全日制本科生所缺乏的闪光点和优势，比如，我们在对口专业学生的教学的过程中往往会意识到，这些学生经常会发掘出与数学概念相关的模型。实际上，我们也要承认对口专业的大学数学教学中存在着或多或少的问题，但是我们坚信教学改革、教学实践的逐渐完善一定会为应用型本科院校注入新鲜血液，进而推动应用型本科院校的转型和升级，为了国家加快发展现代职业教育重大战略的实现添砖加瓦。