基于学情 指向本质——以“角的初步认识”为例

吴紫雯

(1.扬州大学数学科学学院,江苏 扬州 225002;2.南京师范大学附属中学新城小学北校区,江苏 南京 210019)

小学阶段有很多与生活紧密相关的内容,例如元角分、认识方向、认识时钟等.在教学中,笔者发现这些内容的学习对于学生来说具有挑战性,通过和学生以及家长的交流,了解到主要原因是学生缺少生活经验,也就是缺少该类知识的直接经验.

1 教学内容分析

本节课内容是苏教版二年级下册第七单元的第一课时“角的初步认识”,它属于“图形与几何”模块.学生在一、二年级已经初步认识的基本图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形、多边形等等,这些图形当中已经出现了角这一元素.本单元分为两课时,认识角和学习角的分类.因为角是数学中最基本的几何图形之一,后续学生还将利用角的知识更深一步认识先前已认识的图形.

本单元知识分为两课时,在第一课时中,教材中对什么是角,有静态刻画比如三角尺上的角,数学书封面上的角.还有动态描述,比如时钟上的角,剪刀开合形成的角,目的是让学生头脑中构建对角相对全面的认识.掌握了角的概念后,学生还将研究比较角的大小两种方法,即观察法与重叠法.有了角有大有小的认识基础,在第二课时中还将学习以直角为标准,将角分为三类.

知识是个螺旋上升的过程,不同年级、不同学段教材对角有不同的定义描述.本节课从角的构成角度来研究,对于角没有准确的定义,而是让学生初步感知角有1个顶点和2条边.四年级引入了射线的概念,角的定义变得更加科学.到初中,角的定义从静态走向动态,逐步完善了对角的定义[1].

2 教学目标分析

初步认识角,知道角的各部分的名称,能正确地识别角;在观察、比较和操作等具体的活动中,知道角是有大小的,能直观区分角的大小;在认识角的活动中,进一步增强动手操作能力,培养观察、比较的能力和形象思维能力,发展空间观念;进一步体会数学与生活的密切联系.

3 学生学情分析

角的初步认识具有高度的抽象性,因此也增加了学生学习的难度.角的概念、角的大小比较和后续要学习的角的测量都是学生学习的难点.通过课前测了解到学生已有经验中对于“角”的误区[2].

误区1:指三角尺中的角时,认为尖尖的地方就是角,即认为角的顶点是角.

误区2:根据已有经验,二年级学生会认为生活中的铅笔尖、指尖、眼角、弯弯的桌角等是角.

误区3:认为角的边越长角越大.

4 教学策略分析

4.1 基于学生的已有经验

对于“角”的认识,学生的生活经验中存在一些误区,从而导致对角的概念抽象时出现错误.因此教师在教学活动中要利用这些误区,设计找角、制作角、画角、比较角的大小等探究活动,并在活动中及时加以引导,巧妙化解这些不利影响.

4.2 基于学生的表达

教学实践中,我们常常发现学生的表达很直白、朴素,甚至很“可爱”.这样的表达对学生来说更容易理解.从小学到中学的教材都有对“角”这个概念的编排,作为起始课的“角的初步认识”,既没给出角的定义,也没点明什么是角的大小.因此,教师教学时应通过观察、操作、比较等活动,借助“儿童化的语言”化抽象为形象,让学生理解数学知识.

4.3 利用信息技术

移动通信技术在教学中发挥越来越大的作用,很多平台具有移动无线端操作,教学展台能为学生提供丰富的直观材料.为全班交流、小组展示、评论互动等提供方便快捷的交流方式.

5 教学过程分析

本节课分为5个部分:生活导入——动手操作——抽象概念——比较大小——角的应用.

5.1 生活引入,初步感知

从学生的日常生活经验入手,给学生提供了两样东西.一个是五角星,追问:那你知道它为什么叫五角星吗?另外出示三角尺,同样提问:为什么叫做三角尺呢?学生有了五角星的铺垫,能说出因为它有三个角,再让全班一起指一指这三个角.此时顺势指出本节课的研究对象,之所以叫三角尺、五角星,是因为他们里面都藏着角.接着,让学生观察、寻找身边存在的角.学生可能会说出桌角、尺子上的角、数学书的封面上有角等等.交流后,教师总结:刚才大家找的都是生活中的角,不过数学上的角是什么样的呢?至此揭题:今天来认识数学上的角.

设计意图:这个环节从生活引入,体会数学与生活的密切联系.

5.2 动手操作,提升认识

根据二年级学生具象思维为主的认知特点,让学生在动手做中积淀感性经验.让学生自己动手“创造一个角”.学生4人一组,我给每个小组都准备了一个研究小盒子,盒子里有小棒、毛线、两根塑料搭扣和一张白纸.

活动要求:

(1)请每人选择其中一种材料,制作一个角.如果一种材料完成了可以继续选择其他的材料.

(2)和你的同桌说一说你是如何制作的.

(3)观察小组成员制作的角,说一说其共同点.

接着,给学生用材料创造角的一些提示:选择小棒可以摆一摆,用毛线可以拉一拉,如果一个人没法完成,可以求助伙伴.选择搭扣可以搭一搭.最后选择白纸,在白纸上画一画,画出一个角.之后,留给学生探索时间,教师巡视,手机拍照,收集学生创作素材并适时指导.最后,交流汇报,展示作品.

设计意图:为学生提供多种材料,给学生自由的空间去探索和动手实践.

5.3 由具体到抽象,揭示角的数学形状

刚才我们通过拉毛线、摆小棒、画图等方法创造出了一个角.观察他们有什么共同的特点——都有两条直直的边和一个尖.此时,我在黑板上画出一个角.介绍角的顶点和两条边,并带着学生指一指这个角.至此学生脑海中完成了对角的概念的完整建构.

设计意图:通过教师示范画角,为四年级学习“从一点引出的两条射线可以组成角”作铺垫,学生在指角、制作角、绘角的过程中逐步加深对角的认识,抽象出角的概念.

5.4 巩固练习,强化概念

接着通过几道练习加深巩固学生对角的认识,辨析哪些是角,数一数平面图形中有几个角,发现几边形就有几个角,发展学生的推理概括的能力.

设计意图:通过不同类型“角”的图片的展现,让学生去根据先前所学习的内容判断它们是否为角,再次理清学生头脑中对于角的模糊认识,抽象出角的正确图形表征.

5.5 体会角的大小,会比较角的大小

课件展示学生用搭扣做出来的角,提问:观察他们做出来的角,你发现有什么不一样?学生能够直观发现角的大小不一样.为了让学生更直观地看出角有大有小.教师展示活动角的教具,让学生把活动角变大,再让学生把活动脚变小.学生观察怎么把角变小的,得出把角的两边张开或者合拢.最后教师再一次演示把活动角变大变小的过程.追问学生,你发现角的大小和什么有关?学生能得出:角的大小与两边张口的大小有关.张口越大,角越大;张口越小,角越小.再回到屏幕上的这些角,标上序号.请学生选两个角比一比谁大谁小.这里给学生充分比较的时间.再请学生上台汇报.选择1号和3号角的,方法是用眼睛看出来,看张口的大小,1号张口大,所以大.选择3号和4号角的,说明理由.学生有了之前角的大小与张口的大小有关的知识铺垫,能容易比较出4号角大.教师紧接追问:4号的边这么短,你们为什么认为比2号角大呢?突出比较的是角的大小,而不是角的边的长短,如果把4号角的两条边拉长或者缩短都比1号角大.

教师适当总结:角的大小与什么有关?与什么无关?学生更充分地体会到角的大小只与张口的大小有关.这一教学难点至此突破.

设计意图:在比较角大小的环节中,通过活动角这一学具,让学生的感知由表象逐步深化,由操作中的所见所得,逐步过渡到屏幕上的所见所想,在进一步深化到头脑中的所思所悟,学生在层层递进中感受角的大小与张口的大小有关,而与边的长短无关.

5.6 角的应用,数学应用生活

给学生欣赏一段足球队员比赛的视频,介绍足球射门中为了会选择在角度大的地方传球.

设计意图:数学来源于生活,也应用于生活,从生活中的角引入,最后又将角的知识应用于生活,首尾呼应,培养学生用数学的眼光去观察世界,用数学的思维去思考世界.

6 教学反思

6.1 由生活中的角引入,感知生活中的角

借助三角尺和五角星,让学生说一说,激发孩子们的学习兴趣与参与热情,从而揭示课题.

6.2 注重四基四能的培养,注重核心素养的落地

在认识角的过程中,设置操作活动,让学生分组合作,自己创造一个角,与同伴交流探讨,不断加深对角的认识,基于自己的已有的对角的认识,逐步抽象出数学中的角,由具体到抽象,形成角的表象.通过张开合拢角让学生直观感受到角的大小与角的张开口大小有关.

6.3 以学生为主体,教师为主导

在学习过程中,都是通过孩子们的观察、操作、思考、交流,慢慢认识角.教师只是起到引导的作用,让孩子们参与课堂,主动思考,所有结论均是由孩子们自己总结、概括出来的,教师没有代替孩子.

6.4 更加关注知识的应用

通过播放足球比赛视频,研究比赛中球员射门问题,球面对球门的角更大,进球的可能性就大.能够让学生理解数学与现实世界息息相关,数学在生活中应用非常广泛,数学来源于生活,数学应用于生活,激发他们学习数学的热情与信心.

7 结束语

综上所述,教师在教学中应紧扣学生的学情分析,落实以学生为主体的教学活动,促进深度学习,提高课堂效率.