以分层作业撬动数学课堂——“双减”政策背景下的初中数学分层作业设计与实施分析

韩延庆

(甘肃省临潭县回民中学,甘肃 甘南 747599)

随着“双减”政策的落实,如何优化作业设计,让作业回归本真成为教师、家长关注的重要问题,也成为决定学生学习兴趣以及学习质量的关键.分层作业立足学科特征以及学生学情,设计减负作业;在具体实施过程中,可以通过作业分层、学生分层等诸多方面的措施有效促进初中数学分层作业的逐步落实,从而达到提升作业设计质量的目的.

1 课前预习作业分层

预习作业分层是提高学生预习效果的关键,通过预习作业分层,教师能够更加清晰地明确学生预习的收获及问题,从而更加有针对性地设计后续课堂活动的重难点,也为随堂练习指出明确的方向[1].

比如,在预习“相交线(1)”这一节内容时,教师设计了三个板块课前预习分层作业,具体内容如下:

板块一:先读书,做批注.

情境对话:以图文结合的方式将对顶角的易错点呈现出来.比如,从一条直线上的两个点分别引出两条射线,得到∠1和∠2,且∠1=∠2.此时,∠1说:“我与∠2共用一条边,顶点也在同一条直线上,我们就是对顶角.”∠2说:“我们不是对顶角,因为我们没有相同的顶点.”同学们,请你们判断他们两个谁说的是正确的.两条直线相交,所构成的四个角有可能相等吗?如果可能,那么每个角等于多少度呢?此板块内容,基本上比较简单,主要目标是检测学生对教材知识的理解以及掌握程度,也就是通过基础检测考查学生数学阅读与理解能力.

板块二:多用脑,勤动手.

此预习板块是在上一个板块的基础上,提出的具有趣味性、探究性的预习问题,这一板块的问题不能过于难,但是问题也不能太简单,要具有一定的挑战性和探索性.比如,两条直线相交可以出现2组对顶角,那么三条直线相交能出现几组对顶角呢?四条呢?你能发现有什么规律吗?[2]

板块三:试练习,找疑处.

这是预习分层作业中比较难的部分,需要教师合理控制难度.比如,若两个角互为邻补角,且他们的度数之比为3:2,那么这两个角为多少度呢?

通过难度逐渐升级的预习作业完成情况,教师能够了解学生课前预习情况,也能够根据学生预习情况安排后续课堂教学的重难点任务.

2 课堂练习作业分层

布置分层作业的目标在于兼顾不同层面学生的学习需求.因此,在设计分层作业时,教师首先要对作业进行适当的分层.基础层次作业主要用于巩固基础知识和基本技能;实践层次主要用于加深概念理解,灵活运用法则解决问题;拓展提升层次题主要用于拓展知识或提高思维能力.

在具体分层作业设计与实施过程中,教师可以采取作业分层及学生分层等多方面措施,可以按照上述基础、实践、拓展提升三个层次进行初步设计.现行数学教材中,各个版本教材中的习题、配套练习也都或多或少地体现了分层作业思路,因此在后续分层作业实施过程中,教师要从不同角度入手,确保数学分层作业能满足不同学生的需求.课堂练习分层是提高学生学习效果的关键环节,在课堂练习分层中,教师可以按照上述三个层次进行作业设计,根据学生课堂学习过程中的知识吸收情况及课堂互动情况,设计分层次作业,一则检验学生课堂学习的效果,二则也能够在练习中明确后续课堂教学的入手点.

比如,在“探索勾股定理”这一节的随堂练习环节,教师分别设计了基础作业、实践作业、拓展提升等三个不同维度的分层作业,引导学生随时巩固、随时复习、灵活应用.

(1)基础层次作业:一个直角三角形,两条直角边分别为3和4,那么下列说法正确的有( ).

A.斜边长为25 B.斜边长为5

C.三角形的周长为12 D.三角形的面积为6

设计意图:以选择题的形式考查学生对勾股定理、三角形周长、面积的掌握情况.这种类型的问题是本节课学习的基础和关键,也是学生后续学习勾股定理相关内容的关键.

(2)实践层次作业:一根木杆在离地面3米处折断,木杆顶端落在离木杆顶端4米处,那么木杆折断之前有多高呢?

(3)拓展提升层次作业:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=21,BC=28.CD⊥AB,垂足为点D.

求:① △ABC的面积;②斜边AB的长;③高CD.

如此,通过分层随堂作业的实施,不仅能随时检验学生课堂学习情况,也能在一定程度上推动课堂进程,借助学生随堂作业的完成情况,了解学生的薄弱点,从而更加准确地安排后续任务.

3 课后巩固作业分层

在课后作业布置过程中,教师往往会忽略作业的分层,部分教师依然沉浸在“刷题”的状态下.一方面,部分优秀的学生会给自己施加压力,盲目迷信题海战术,除了日常作业之外,还会给自己购买教辅书、测试卷等,加大课后作业量;而学困生则呈现出与之相反的状态,对于课后基础作业都没有兴趣,无法认真完成.另一方面,个别教师观念依然落后,片面地认为数学作业布置得越多,效果越显著,忽略了学生之间的个性差异,因此单一、机械、重复的数学课后作业成为常态,影响了不同层次学生的数学学科学习水平.“双减”政策之后,数学课后作业优化分层是必然趋势,根据学生具体学情以及课堂作业的完成情况,结合多学科课后作业设计的实际情况和时间安排等多种因素考量.在数学课后作业设计分层中,教师可以从“基础、实践、拓展提升”三个维度进行分层作业的设计,以满足不同学生数学学习的需求,从而达到合理利用课后时间,高效完成课后作业的目标.

3.1 必选作业,多元多层

首先,基础作业是衔接随堂作业设计的新型作业形式,根据课堂基础作业完成的具体效果确定基础作业的数量、内容.比如,随堂分层作业中,能够顺利完成基础作业且全部正确的学生,就可以免去一次基础作业;正确率达到90%以上,可以针对性地练习错题;没有达到90%的学生就需要针对基础知识进行重新练习,那么此部分学生在课后练习中就要以基础练习为主,确保学生基础知识的牢固,同时也为后续的提升以及拓展作业做好准备.

其次,提升层面的作业是针对数学学习兴趣较高,但是主动性较差的学生设置的,此部分内容难度不大,但是也不是轻易就能得出答案的.学习“勾股定理”后,在设计“最短路径问题”时,很多同学会出现“课堂听懂、课后懵”的现象,那么在提升层面教师就可以设计难度稍大一些的作业内容,鼓励学生经历思考、分析的过程,尝试解决问题.

最后,拓展层面的作业是供学有余力的学生选择的作业形式,此部分作业非常灵活,教师可以根据班级学生的具体情况自主设计此部分作业形式.在学习“勾股定理”时,在拓展层面作业设计中,可以适当增加难度,锻炼学生数学信息的提炼能力.比如,一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,请问水的深度以及芦苇的长度分别为多少?教师通过图文结合的方式,锻炼学生的提炼信息,归纳信息能力.此外,在拓展层面的作业设计中,教师可以结合教材中材料拓展问题,鼓励学生对勾股定理等相关问题进行验证,并写出自己的验证过程,或是通过小论文的形式阐述自己的收获.通过这类作业,提高学生分析问题和解决问题的能力.

3.2 自选作业,趣味分层

自选作业是指学生可以根据自己的能力及时间选择作业,此部分作业可以分为听说作业、读唱作业、跨学科作业等三种类型,不涉及书面作业,目的就是通过自选作业提升学生主动完成作业的热情.听说作业可以是自己听到了什么样的数学故事,在数学故事中收获了哪些知识、明白了哪些道理,然后试着讲出来与大家分享;读唱作业可以是一些“改编”歌曲,比如将数学概念改编成自己喜欢的旋律,既增加了趣味性,同时又提高了学生学习的效率;跨学科作业将多学科融合起来,以数学为桥梁,串联多学科知识,应用于具体问题解决中,以拓展学生数学思维.如此,通过趣味分层自选作业的形式,不仅提升数学作业质量同时也拓展学生思维,有效提高学生数学学科综合素养.

4 关注分层评价,明确后续方向

新形势下,教师要依托分层作业设计原则,对不同类型、不同环节的作业形成分层评价,明确作业设计、实施问题,从而为后续作业分层设计提供方向.

在分层作业评价中,教师可以从多个方面入手,将评价与批改、修改作业融为一体,提高作业评价的效率和质量.在随堂作业中,教师可以通过学生自主评价、小组互相评价的方式进行初步评价,通过自主评价能够明确自身问题所在,借助互相评价能够帮助发现学生自己发现不了的问题,同时也能借助评价他人的过程,学习到新的解题思路和方法,在互相评价中各取所长.最后教师精准评价,结合学生自主、互相评价的结果对作业中出现的问题进行精准分析,找准共性、个性问题,为后续的数学课堂教学以及作业设计指明方向.如此,通过系统的分层评价过程,改变了传统作业评价不及时、评价标准单一等问题,充分发挥出作业评价的诊断作用,为后续数学分层教学以及分层作业设计提供更加明确的思路.

5 结束语

“双减”政策背景下的初中数学分层作业设计要立足学科特征,从传统应试教育观念下的初中数学作业设计存在的问题入手,明确分层作业设计方向;以学生学情为基础,设计随堂分层、课后分层作业;借助分层多元评价活动,明确后续课堂教学以及作业设计方向,多措并举搭建符合初中生数学学习的多样化数学活动平台,从而实现数学作业优化分层,数学课堂轻松高效的目标.