边数
- 哈密尔顿图的一些充分条件
指G中与v关联的边数，G的最小度记作δ。Kn是n阶的完全图，Km,n为完全二部图。设G1=G(V1,E1)与G2=G(V2,E2)是两个不交的简单图，它们的并图为G1⋃G2=(V1⋃V2,E1⋃E2)，又记为G1+G2；如果G1=G2=…=Gk，用kG1来表示G1⋃G2⋃…⋃Gk；G1和G2的联图为G1∨G2，即在G1⋃G2中添加G1中每个顶点到G2中每个顶点的边所得到的图。图G的邻接矩阵为A(G)=[aij]n×n，当vi,vj相邻时，aij=1，否则a
池州学院学报 2023年3期2023-09-22
- 探索多边形内角和公式
角形个数正好等于边数，但是在计算时还要减去多余的一个周角度数，容易出现漏减等现象。方法3 的交点O 可以拉伸到五边形内任何位置（动态展示），如果与五边形的某一个顶点重合时，分出的三角形个数少了2 个，也变成了（5-2）个，此时与方法2 完全一致。综合以上可以看出，方法2探索五边形内角和是最合理、最简便的。总结：从五边形的同一个顶点出发，连接其他几个顶点，这样有序地分出3 个三角形，没有多余的内角，计算出五边形的内角和是540°。三、类比迁移，提炼多边形内角
小学教学设计(数学) 2023年4期2023-05-09
- 2个七点七边图的图填充与图覆盖设计
所有不小于图G的边数的正整数，证明了这些设计的存在性.其研究也已有一段历史，主要涉及的是存在图设计的图类，如五点以下的完全图、六点七边图和一部分六点九边图等[1-3].易见,G-GDλ(v)存在的必要条件为v≥|V|,λv(v-1)≡0(mod 2|E|),λ(v-1)≡0(modd),(1)这里d是V中各顶点的度的最大公因数.对于一个v阶图填充(或图覆盖)设计，如果不存在其他同阶数的图填充(或图覆盖)设计含有更多(或更少)的区组，则称其为最大(或最小)的
河北师范大学学报（自然科学版） 2022年6期2022-11-07
- 图的ISDD指数的界
.定理 1设G是边数为m，最大度为Δ，最小度为δ的图，则(1)当且仅当G为二部半正则图或正则图时，式(1) 左边等号成立，当且仅当G为正则图时，式(1) 右边等号成立.(2)当且仅当di=δ,dj=Δ时，式(2)左边等号成立，当且仅当di=dj时，式(2)右边等号成立.故当且仅当G为二部半正则图或正则图时，左边等号成立，当且仅当G为正则图时右边等号成立.证毕.定理 2设G是边数为m，最大度为Δ，最小度为δ的图，则(3)当且仅当G为正则图时，式(3)等号成立
中北大学学报(自然科学版) 2022年5期2022-09-24
- 关于图能量的界
其图的顶点数n、边数m、谱半径ρ、最小特征值r 和行列式det A(G) 之间的关系，通过运用一些常见的不等式获得了图能量的一些新的上界和下界，并且刻画其极值图。1 预备知识引理1［7］设G 是一个边数为m 的n 阶图，且－b1≤－b2≤…≤－bn2≤a1≤a2≤…≤an1是G 的特征值，其中a1是非负的，bn2是正的，n1＋n2＝n，则2 图能量的上界3 图能量的下界定理6设G是一个n≥3 阶图，r＝min{|λ|：λ∈Spec(G)}，则4 结论本文得
内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 2022年1期2022-01-10
- 奇妙的欧拉公式
的顶点数（V）、边数（F）、区域数（E）之间有什么关系？任意作出一个图形试试看。通过观察易知，任何平面图形的顶点数、边数及区域数之间存在的关系是：顶点数+区域数-边数=1，用字母表示就是：V+E-F=1。聪明的读者，你能够用欧拉公式来解决下列问题吗？1.正二十面体有12 个顶点，那它有____条棱；2.一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱,则它的顶点数是________；3.某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成
初中生世界 2021年45期2021-12-23
- 三角形典型易错题
，那么原多边形的边数为（ ）.A. 5 B. 5或6 C. 5或7 D. 5或6或76.如图3，点D在BC上，AD = BD = CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，求∠B.7.两根木棒长分别为5 cm和7 cm，要选择第三根木棒将其钉成三角形，若第三根木棒的长选取偶数时，有几种情况？8.如图4，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∠A = 100°，求∠P.9.在图5①中互不重叠的三角形共有4个，在图5②中互不重叠的三角形
初中生学习指导·提升版 2021年9期2021-09-29
- 巧用函数绘制等边图形
角度数=360÷边数（“外角”即绘图时画笔旋转的度数）内角和（边数-2）×1801.先在程序内新建变量：边长、边数2.根据图2例子搭建程序。这里的外观模块中的“询问并等待”和“获得答复”是相互对应出现的，搭建时注意顺序（图5）。三、利用函数绘制任意等边图形函数是指一段可以直接被另一段程序或代码引用的程序或代码。也叫做子程序、方法。单击“函数”积木模块，如图6。接着单击“定义函数”，定义好函数名和项，如图6。“bch”代表“边长”，“bsh”代表“边数”（图
电脑报 2021年27期2021-07-29
- 一类代数纽结或链环的棍棒数估计方法
理1，知T1具有边数为的一个多边形表示如图3(a)，T2具有边数为的一个多边形表示如图3(b)，记缠绕T1的上述多边形表示的四个端点分别为A1,B1,C1,D1，轴为l1，T2的上述多边形表示的端点分别为A2,B2,C2,D2，轴为l2。图3 构造T1 和T2 的多边形第二步，构造T1⊗T2的多边形表示。延长端点C2和B1所在边，并适当移动缠绕T2，使端点B1和C2重合，此时不需要增加新边来连接端点C2,B1；延长D2和A1所在边，且D2所在边绕轴l2旋转
唐山师范学院学报 2021年3期2021-07-26
- 给定点数，最小度和条件直径的图的边数的上界∗
和直径条件下图的边数下界是由Erd˝os和R´enyi在文献[4]以及Erd˝os,R´enyi和S´os在文献[5]中给出的.给定点数,最小度和直径条件下图的边数下界由Bollob´as在文献[6]中给出的.由于图G 添加一条边其条件直径D(G;l,s)不会增加,因此很自然的就会问给定点数和条件直径下图的边数上界.当l=s=1 时,Ore在文献[7]中得到下面的结果.定理 1[7]设G 是一个点数为n,边数为m 和直径为d 的连通图.则同时这个界是最优的
新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2021年4期2021-07-24
- 阻滞增长演化网络的拓扑性质
]、网络每次增加边数可能存在非线性增长或加速增长的特性[5]。此外，网络增长中存在节点的加入与衰退现象，例如：生态网络中，当生命结束时节点也会随之消失[6]，而且每个节点对于环境的适应能力也不同[7]。另一方面，网络的新边连接方式不仅有择优连接，还存在随机连接和反择优连接等[8-9]。深入研究网络的演化特点获得特殊的演化规律，对于网络拓扑特性分析、动力学行为探索和网络控制均具有重要的理论意义和实用价值。在SF网络的基础上，本文提出Logistic阻滞增长网
杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2021年3期2021-06-23
- 对角线中间的洞
是这样的：多边形边数是奇数还是偶数，才是和多边形对角线图案中间的“洞”有关系的。只有当多边形的边数是奇数时，它的对角线形成的图案中间才会有“洞”。当多边形的边数是偶数时，它的对角线形成的图案中心就没有了“洞”。这真是太酷了！我的神秘洞探险故事讲完了。小朋友们，数学的魔法世界是不是特别神奇呢？指导老师 陈非非陈子月 5月2日 12：15：44想一想，如果我们把一个多边形的边数尽可能增多，且最后这个多边形的边数为奇数，会发生什么神奇的事情呢？张浩然 5
数学大王·中高年级 2021年5期2021-05-12
- 全变换图Gxyz∗
≥2 阶图, 且边数为m,G+−+和G−+−是正则的当且仅当G=C5或K2或K7或K3,3或C3□K2.定理20(林和束[3])设G是一个n阶图,且边数为m≥1,G−++和G+−−是正则的当且仅当G是正则图.4 平面性在平面上画一个图时, 如果它的边只相交在端点, 则称这样的图为可嵌入平面的, 或可平面的. 图的这种画法叫做图的平面嵌入. 著名的Kuratowski’s 定理[4]说一个图是可平面的, 当且仅当它不含K5或K3,3的剖分图.下面所有的定理都
新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2021年1期2021-01-30
- 旋转的多边形
）后，根据输入的边数和边长（固定为65）首先绘制出一个正多边形，然后按照旋转点顺时针旋转15次。就可得出我们的旋转后的图形了。在绘制的过程中要合理使用广播功能和自定义积木搭建，能提高程序效率。程序分为询问和绘画两个过程，在程序开始运行后，发出广播：询问。询问过程要保存用户输入的多边形边数，用于绘制。收到询问的广播后，首先对输入数字进行判断，看是否在要求范围内。如果符合就将回答的数字赋值给记录答案，然后停止这个脚本（图2）。当收到绘制的广播后，便开始绘制过程
电脑报 2020年41期2020-11-16
- 基于模拟退火算法的模型检索
目标模型面之间的边数差异，来构造两个模型之间的面相似度矩阵。利用模拟退火算法对面相似度矩阵进行搜索，得到两个模型之间的最优面匹配序列。以最优面匹配序列为基础，来计算源模型与目标模型之间的相似性。实验结果表明：该方法能够准确地度量两个模型之间的差异。关键词：模拟退火算法;边数;面相似度;面匹配序列DOI：10.15938/j.jhust.2020.03.023中图分类号： TP391.7文献标志码： A文章编号： 1007-2683（2020）03-0151
哈尔滨理工大学学报 2020年3期2020-08-26
- Scratch两方法计算圆周率
atch画出半个边数超多（100000条边）的多边形。这个多边形由于每条边都很短，可以认为近似是一个圆，这个半圆的终点到起点间的距离就是圆的直径。边长乘以边数就是这个圆的周长。两者相除就可以算出π的值了。新建角色“起点”，在造型中背景放到最大后在中心点一个小点。移动到（0，-160）作为起点位置。对小猫编程。设置“pi”记录计算结果，通过控制“边长”（0.01）、“边数”（100000）的大小控制近似圆形的大小，提高计算π值的精度，边数越多π的精度应该越高
电脑报 2020年28期2020-07-31
- 用Scratch画任意正多边形
是：从键盘给出“边数”赋值，根据边数画出对应的正多边形。分析角色：“小猫”，“要画出正几边形？”，需要输入框。如图1。2.抽象建模抽象是软件开发的基础，就是找到事物的重要特征，过滤或忽略非本质的细节。比如地图就是地形的抽象。根据抽象到的条件构造一个与之相似的问题，这个新问题称之为模型。相同的事物可以有不同的模型，解决问题也会因此有差异。抽象建模是实用但又非常高深的学问，我们这里有个简单的概念就可以了。这里我们抽象出画正三角形的方法，发现主要特征有：边数、内
电脑报 2020年6期2020-04-15
- 洋洋的多边形问题
确定这个多边形的边数，解：设多边形的边数为n.多加的外角度数为a，则根据题意得（n-2）.180°=2 260°-a.因2 260°=12x180°+100°.而内角和应是180°的整数倍，故洋洋多加的一个外角为100°.这是十四（12+2）边形的内角和，说明：在本题中，误加进去的外角的取值范围应该是大于0°小于180°.另外，注意求得的边数是14，而不是12.三、内角依次增加的问题例3 洋洋在做关于多边形的内角和的题目的时候，发现有这样一道题：一个多边形
中学生数理化·八年级数学人教版 2020年2期2020-02-04
- 基于激振理论的玉米多棱摘穗辊设计与试验
角速度和摘穗辊棱边数共同决定；为了防止摘穗辊转速过高导致的机器剧烈振动，设计时优先选择增加摘穗辊的棱边数来提高激振频率。设摘穗辊每转一周的激振频率为n2(即摘穗辊棱边数n)，则摘穗辊工作过程产生的激振频率为(6)根据振动力学[25]设f1为外界激振频率，f2为玉米植株激振响应频率，可知(7)(8)(9)进而可得激振作用下惯性力的振动周期为(10)因此，满足上述条件的摘穗辊激振模型为(11)相应地，摘穗辊运动过程的运动速度、加速度分别为(12)(13)进而得
农业机械学报 2019年5期2019-06-04
- 丰富习题内涵培养推理能力
——一道《多边形内角和》习题的改编与实施
计表形式将图形、边数、内角和编排在一起，让学生仿照示例，从一个顶点出发放射性地连线，依次求出几种多边形的内角和。通过求出的结果，发现边数和内角和之间的关系，获得合情推理的经验。学生在《四边形内角和》一课的“做一做”中已经想办法求过六边形内角和，他们会将求四边形内角和中用过的分割法迁移到六边形上，分成已经证明了内角和的三角形或正方形求出六边形内角和，但方法各异。因此我对不同分割情况进行归类、对比分析，达成共识，为探究多边形内角和做好准备。通过以上分析，学生已
小学教学设计(数学) 2019年5期2019-06-01
- 平面体截交线边数和顶点数的计算模型研究
到其三面投影图中边数和顶点数的确定,以及最终投影图的绘制,每一步都错综复杂,其中截交线的边数和顶点数的确定是最关键的一步。目前解决平面体截交线投影图难题的常用方法为画法几何法求解截交线多边形[1]，即先根据截切位置判断截交线的形状[2],以截切面与形体各棱线的交线为线索[3],在形体面上取点的方法[4],找出截交线各顶点的位置,按三视图的“三等”关系,画出截交线各顶点的三面投影,最终围合出截交线[5]。这种方法求截交线多边形,对空间想象能力要求高,截交线形
安徽科技学院学报 2019年1期2019-04-26
- 从一道中考题的解答谈整体思想的运用
，则这个多边形的边数为 。【解析】这个多边形的每一个外角都是36°，则每一个内角都是144°。如果设这个多边形的边数为x，其内角和可以表示为144°·x，若根据内角和公式，则可以表示为180°（x-2），因而可以建立方程，得：144x=180（x-2），解得x=10。因此，本题应该填：10。由于多边形的外角和都是360°，因而本题还可以运用整体的数学思想，直接求得这个多边形的边数为360÷36=10。因此，本题应该填：10。【反思】本题是2018年湖南省怀
初中生世界·七年级 2019年2期2019-02-26
- 大尺度模拟二维晶粒长大过程的相场法研究
过程中晶粒尺寸、边数的变化以及单个晶粒长大动力学具有重要意义。传统上对晶粒长大的研究主要集中在理论和实验两方面[2]。随着科学技术与计算机技术的快速发展，出现了许多计算机模拟晶粒长大的方法，如蒙特卡罗（MC）[3-5]、元胞自动机（CA）[6]和相场（PF）[7]等方法。孙亚等人[8]采用相场法对二维晶粒长大过程进行仿真，研究了晶粒尺寸分布与拓扑演变；花福安等人[9]结合晶粒长大速率的统计理论，采用CA方法对基于曲率驱动机制的晶粒长大过程进行了研究；罗志荣
电焊机 2018年11期2018-12-13
- 优雅图猜想
图G的顶点过多而边数太少；(2)图G边数过多而顶点太少；(3)图G的边数具有错误的奇偶性．以上条件同样适用于优雅标号．本文根据文献[9]中生成非同构图的算法，得到9个点之内的所有连通图，结合设计的优雅标号算法，得到所有优雅图和非优雅图的数量．1 定义及基本概念定义1[1]对于任意的简单连通图G=(V，E)，如果对每一个顶点v∈V，都对应一个非负整数f(v)(f(v)为顶点v的标号)，且满足(1)∀v1，v2∈V，如果v1≠v2，则f(v1)≠f(v2)；(
大连理工大学学报 2018年6期2018-11-22
- 层层猜想 处处探究
——“三角形的拼接”教学实录与评析
的拼接图也不同，边数与点数也不同。请同学们仔细观察，它们有什么相同的地方？生：都是2个三角形的拼接。生：边数减少1，点数减少1。生：边数比点数多1。师：如果3个三角形拼接，边数与点数又有什么关系呢？请同学们自己画图研究。2.3个三角形的拼接。画图研究，汇报交流。生：如图2，我把3个三角形拼接在一起，它一共有 9条边，7个点。（如图2）图2 生：我研究的结果也是9条边，7个点，但是形状不一样。（如图3）图3 师：为什么拼接形状不同，但是边数与点数却是相同的？
小学教学(数学版) 2018年4期2018-10-10
- 归纳推理 深度学习
形内角和与多边形边数之间的关系，抽象概括出计算多边形内角和的一般方法。2. 经历探索和发现规律的过程，积累探索规律的活动经验，感悟类比、归纳、数形结合、转化、模型等数学思想，初步形成问题意识、探究意识和创新意识，体验成功的喜悦，树立学好数学的信心。【教学重难点】引导学生将多边形转化成若干个三角形，发现分成的三角形的内角和就是多边形的内角和，并能用数学模型表示。【教学过程】一、特殊到一般，诱发猜想1. 依次出示一条线段、两条线段，首尾连接，不能围成一个封闭图
新教师 2018年3期2018-06-30
- 多边形的外角和与边数无关性质的新证
边形的外角和与其边数多少无关的这一重要性质。但是，由上述方法得到的外角和性质，主要是通过代数演算而得到的，致使学生甚至一部分教师很难从几何意义上彻底理解。为了向学生说明其几何意义，老师们也绞尽脑汁地进行了多种探索，但终是没能揭示其实质。下面举两种常见的解释方法：（1）外角变小说：如果一个多边形的边数增加，则一些内角便会增大，对应的外角就会随之变小。这时虽然外角的个数增加，但由于一些外角变小，使得外角和保持不变。这种说法不能说明外角个数增加与外角度数变小之间
新课程·中旬 2018年1期2018-03-10
- 线图、 全图和细分图的第一几何-算数指数的上下界
等[6]给出一定边数的连通图中线图的GA1指标的上界或下界， 证明了这些界是可达的， 并刻画了相应的极图. Mahmiani A.等[7]给出一定边数及悬挂边数的连通图中全图的GA1指标的界. 线图、 全图、 细分图不仅是拓扑指数中重要的研究图类[1,8-9]， 而且在化学等方面有着广泛应用[1,10].本文通过对不等式进行放缩的方法， 将特定边数的n阶连通图中线图、 全图的GA1指数的界推广到n阶连通图中线图、 全图及细分图的GA1指数的界， 得到了线图
中北大学学报(自然科学版) 2018年1期2018-02-05
- 巧用“数字”来养生
是排除杂念，边走边数，都会获得无穷的乐趣。登高数字法 刚刚开始登楼的人都有这样的体验：每上一层楼就要消耗一定的体力，连续登上六七层准会气喘吁吁。但如果边登楼边数台阶的级数，情况就不大一样，一种积极向上的心情便会油然而生。一次，我去医院看护老伴，因为电梯故障，楼梯口人声鼎沸，怨声载道。我觉得遇到这种情况，抱怨、等待都无济于事，不如徒步登楼。于是，我拾级而上，边走边数。到了10楼，虽然汗流满面，但自觉体力有余，心绪极佳。平日里居家也罢，旅游也罢，我是见楼就上，
家庭百事通·健康一点通 2017年9期2017-09-22
- 如何给小学生上一节“分形”的课
板书）（一）探索边数特征。1.学生自主数。师：先来看看边数发生了什么变化。同学们拿出学习单，数一数，填一填。（如图2）图2 2.学生汇报。（略）3.发现规律。生：我其实没有数，我是发现了边数之间的规律，都是乘4的关系。师：你是怎么发现这个规律的？（1）方法一：数一数。生：我先数出前面几个图形的边数，再推测出第4个图形的边数是48×4=192。（2）方法二：根据边数的变化规律。生：三角形的每条边都变成了4条边。(教师动态演示)生：所以第2个图形有3×4条边，
小学教学(数学版) 2017年11期2017-05-07
- 聚焦外角和整体来思考
就是说随着多边形边数n的变化，多边形的内角和也在变化，而多边形的外角和是一个不变的量，都等于360°.解决与多边形内角或外角度数有关的问题时，往往从多边形的外角和入手，整体思考更显解法自然.现举例加以说明.一、直接应用多边形外角和定理例1 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（ ）.A.7 B.8 C.9 D.10【分析】本题给出条件“多边形的每一个外角都等于40°”，根据多边形的外角和都是360°，所以，直接用360除以外角的度数就
初中生世界·七年级 2017年3期2017-03-15
- 透析错例 把握实质
，那么原多边形的边数为（ ）.A.7 B.7或8C.8或9 D.7或8或9【错解】B或C.【分析】设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n-2）·180°=1080°，解得：n=8.即切去一个角后，形成的另一个多边形的边数为8.由于原多边形切去的这个角怎么切的没有说明，因此有三种可能出现的结果，即边数不变、边数增加1、边数减少1，则原多边形的边数为7或8或9.【正解】D.【警示】解答这类操作性问题时，先确定内角和为1080°的多边形边数，再根据操作过
初中生世界·七年级 2017年3期2017-03-15
- 聚焦外角和整体来思考
就是说随着多边形边数n的变化，多边形的内角和也在变化，而多边形的外角和是一个不变的量，都等于360°.解决与多边形内角或外角度数有关的问题时，往往从多边形的外角和入手，整体思考更显解法自然.现举例加以说明.一、直接应用多边形外角和定理例1若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）.A.7B.8C.9D.10【分析】本题给出条件“多边形的每一个外角都等于40°”，根据多边形的外角和都是360°，所以，直接用360除以外角的度数就可以求出多
初中生世界 2017年9期2017-03-04
- 透析错例把握实质
，那么原多边形的边数为（）.A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9【错解】B或C.【分析】设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n-2）·180°=1080°，解得：n=8.即切去一个角后，形成的另一个多边形的边数为8.由于原多边形切去的这个角怎么切的没有说明，因此有三种可能出现的结果，即边数不变、边数增加1、边数减少1，则原多边形的边数为7或8或9.【正解】D.【警示】解答这类操作性问题时，先确定内角和为1080°的多边形边数，再根据操作过程中可
初中生世界 2017年9期2017-03-04
- 三角形解题中的数学思想方法
形，则原多边形的边数为（）.A.13 B.14C.15 D.16图1解析：按图示的剪法剪去一个内角后，多出了一条边，据此利用多边形的内角和公式列方程求解.设原多边形的边数为x，则新多边形的边数为（x+1），根据题意列出方程（x+1-2）·180=2340，解得x= 14.故选B.三、转化思想例3如图2，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B= 45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）.A.15°B.25°C.
初中生天地 2016年26期2016-10-25
- 我的数字养生法
是排除杂念，边走边数，都会获得无穷的乐趣。步行时可以默默地数数，也可以数出声来，在空旷地段还可以高声数数。长距离步行可以屈指计算行程，也可以用硬币来计数。每走100步，便把1枚硬币从左边的裤袋放入右边的裤袋。到达目的地时数一数硬币，就能够计算出步行的总数。步行的速度可因人、因时、因地而异。登高数字法 “欲穷千里目，更上一层楼”。刚刚开始登楼的人都有这样的体验：每上一层楼就要消耗一定的体力，连续登上六七层准会气喘吁吁。但是，如果边登楼边数台阶的级数，情况就不
祝您健康 2015年8期2015-08-03
- 值得一学的多边形求边数问题
得一学的多边形求边数问题☉湖北省秭归县教育科研信息中心 何训光☉湖北省秭归县实验中学李萍学习了多边形以后，总是会出现一些求多边数的边数的问题需要师生们解答，而且这类题对于初学者并非易事，部分题就连有的老师也是难以入手.下面对一道典型的求边数问题给出三种解法供读者参考，希望能对读者有所帮助.题目已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数.分析：看似一道简单的题，文字不多，要求也单一，正应了那句“看似寻常最奇崛，成如容易却艰辛”的
中学数学杂志 2015年24期2015-04-06
- 一类无序细胞结构模型的研究与实现
见，这些多边形的边数大多取4至8条边中的某个值.普通的Voronoi图可以用细胞生长法或几何法等方法生成，并且以离散的点为初始生成元.在这里，我们借鉴Voronoi图的形成方法，但不是先形成各多边形的中心点，而是将初始生成元设为大小固定的正三角形，并且使用几何法生成[5-6].使用正三角形形成上述模型有一些优点，使得它可以方便地应用于玻璃结构的模拟.1873年，Plateau根据能量最小化原则提出有关肥皂泡几何形状Plateau定律，其中，在二维情况下，一
红河学院学报 2014年5期2014-10-13
- 几类带宽极图
表示图的顶点数和边数.达到此最小值的图就称为e(p,B)的一个极图.1 准备知识定理1.8[6]设 ，则：2 e(p,p-3)(p≤9)的所有极图文献[6]考虑了e(p,p-2)的极图基础上，本文笔者主要考虑为e(p,p-3)的极图问题，结合已有结论确定e(p,p-3)的所有极图，对文献[7]的结论进一步作了推广.定理1.1易得，当p≤6时e(p,p-3)的所有极图.当p=4时，e(4,1)=3，p4是e(4,1)的唯一极图.当p=5时，e(5,2)=4，
九江学院学报(自然科学版) 2014年2期2014-09-04
- 浅论正多边形带电环 盘 筒 柱的场强
盘对正多边形环（边数为n，带电荷量为q，周长为l），其中轴线上任意点的电场强度表示为［3］而对正多边形盘（边数为n，带电荷量为q，面积为S），利用叠加原理将式（1）积分，可得其中轴线上的电场强度为式（2）盘中心的电场强度为零是考虑到带电盘的对称性.于是均匀带电正多边形环与盘在其中轴线上的电场强度如图1所示.从图1（a）可以发现，正多边形环中轴线上场强分布呈峰状结构，场强最大值在原点外侧，函数光滑且处处可导，代数性质良好；而图1（b）正多边形盘中轴线上场强分
物理通报 2012年12期2012-08-17
- 没有任意非零4-流的图边数的新极值
意非零4-流的图边数的新极值刘彦芬1秦健2杨星星3（1.永城职业学院，河南 永城 476600；2.徐州建筑职业技术学院，江苏 徐州 221116；3.中国矿业大学，江苏 徐州 221008）在文献[7]中Tutte介绍了任意非零流，后来被广泛的研究。为了得到较好的界值，论文运用图收缩的方法，给出了图没有任意非零4-流时边数的新极值。上述的极值改进了[5]中的结论。边数；任意非零4-流；2边连通0 引言本文研究的是有限的、无环但可能含有平行边的图。未定义的
湖南科技学院学报 2011年4期2011-10-28
- 基于信息矩阵的最短GPS控制网独立闭合环生成算法
；②闭合环包含的边数最少；③对于边数相同的闭合环，取长度最短的环。目前，独立环的自动生成算法有3种:基于邻接矩阵变换算法，基于生成树和余树变换算法，基于深度优先搜索算法[4]。其中基于生成树和余树的算法的搜索结果稳定，文献[5]对其做了详细的理论分析。然而，作者发现目前的闭合环生成算法都未能有效顾及到环的边长信息，在某些情况下，搜索到的最小独立闭合环只能满足①、②两个条件，当搜索的初始条件不同时，搜索的结果也会不同，使得结果具有不确定性。本文运用图论中环的
城市勘测 2011年5期2011-04-18
- 《探索多边形的内角和与外角和》测试题
,则该正多边形的边数为 . 6. 若一个多边形的边数减少1,则它的内角和. 7. 已知一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角大60°,则这个多边形的边数是. 8. 如图1,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= . 二､选择题(每小题4分,共24分) 9. 某学生在计算四个多边形的内角和时,得到下列四个答案,其中肯定错误的是 () A. 360° B. 720° C. 1 960° D. 180 180° 10. 一个多边形的内角与外角的总和为
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15
- 有关多边形边数问题的思考方法
要是了解多边形的边数、内角、外角及它们的相互关系.解答这类问题用到的主要知识点是多边形的内角和公式与外角和为360°.解题方法主要是利用公式列方程.一、多边形的内角和与边数的关系例1如果一个多边形的边数增加1倍，新多边形的内角和是2 160°，求原来多边形的边数.分析：本题考查多边形的内角和定理，解题的关键是边数的变化.根据多边形内角和定理及已知条件列出方程.设原来多边形的边数为n，那么边数增加1倍后的多边形边数为2n，内角和为（2n-2）×180°.解：
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年4期2008-06-14
- 数学创新思维竞赛
，求原来多边形的边数.2.一个凸n多边形的所有内角都是钝角，则这样的多边形有多少个，边数最少的一个是几边形？3.一个凸n多边形（n为奇数）的所有内角和与一个外角之和为1 350°，求边数n.4.四年一度的世界杯足球赛，被戏称为“绿茵场上的战争”，它令世人瞩目，吸引并造就了无数球迷.你可能是一个狂热的球迷，但是，你知道足球上的黑块和白块各有多少吗？问题似乎很简单，数一数不就得了，可这个圆不溜秋的家伙转来转去不好数，我们能较容易地数出块数较少的黑块有12块，你
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年4期2008-06-14
- 以不变应万变
.一、求多边形的边数例1已知n边形的每一个内角都等于162°，求该多边形的边数.解：因为n边形的每一个内角都等于162°，所以该n边形的每一个外角都等于180°-162°=18°.因为任意多边形的外角和都等于360°，所以该多边形的边数n==20.二、求多边形的周长例2小敏在课外活动期间制作了一个简单的机器人.小敏遥控它每前行2 m就向右转30°，该机器人需要走多少路程才能回到原地？解：根据题意可知，该机器人所走过的路径是一个外角为30°的正n边形.由多边
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年4期2008-06-14
- 一题多解 无限精彩
，求这个多边形的边数.预备知识 解答本题要知道以下知识：1. n边形的内角和等于（n-2）·180°；2. n边形的外角和等于360°；3. 当n边形的每个内角都相等时，每个外角都相等，且每个内角都等于，每个外角都等于.我的解法： 根据多边形的内角与外角的数量关系，可列方程求解.设多边形的边数为n，根据题意，得=×9.解得n=20.所以这个多边形的边数为20.赵明的解法： 根据题意，可得多边形的内角和是外角和的9倍，利用这个等量关系，可列方程求解.设这个多
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年3期2008-06-10
- 精析多边形
的大小和多边形的边数.n边形的内角和是（n-2）·180°，外角和是360°，由此可知，由多边形的边数可以求出它的内角和，由多边形的内角和可以求出它的边数.不仅如此，我们根据n边形的内角和是（n-2）·180°可以知道，多边形的内角和是180°的整数倍；根据多边形的外角和是360°可知，多边形的外角和不随多边形边数的变化而变化.在研究多边形的内角和时，我们将多边形转化为多个三角形，这种转化的思想在解题中起着重要的作用.下面举例说明这些性质和思想方法在解题中
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年3期2008-06-10
- “多边形及其内角和”检测题
，则这个多边形的边数为.4. 如果一个多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是边形.5. 一个多边形的内角和与外角和之比为7 ∶ 2，则这个多边形的边数为.6. 在多边形中，小于108°的内角最多可以有个.二、选择题7. 如果多边形的边数增加1，则多边形的内角和增加（）.A. 90°B. 108°C. 180°D. 270°8. 随着多边形边数的增加，它的外角和将（）.A. 增加 B. 减少C. 不变D. 无法确定9. 下列多边形是正多边形的为（）.A
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年3期2008-06-10
- 〔考考你〕答案
交错。单数图形的边数依次增一，第一个只是一条线，第三个有两条边，第五个是三角形(三条边)。双数的图形边数依次减一，第二个是五边形，第四个是正方形(四边)，第六个是三角形(三边)。4.6。其他均是传播工具。5.129。排列方式是:9+3=12，12+(3×3)=21，21+(3×3×8)=48，48十(3×3×3×8)=1296.C。7.27。8.b。每一方块中的第一行小方格数量依次减一，第二方块引入一个新图形，随后依次增一。第三方块再引入一个新图形，如此类
青年文摘·上半月 1983年11期1983-01-01