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重数

  • 折叠点下曲线的相交重数
    赖凯灵,孟凡宁(广州大学 数学与信息科学学院,广东广州 510006)Analytic geometry or Cartesian geometry is important in algebra.It establishes the correspondence between the algebraic equations and the geometric curves,for example,an algebraic curve is the gr

    广州大学学报（自然科学版） 2023年3期2023-09-01

  • 离散度量空间的强嵌入 *
    则称k为覆盖U的重数。设R＞0，对X中任意一个以R为半径的球B(R)，如果B(R)至多与U中的n个元素相交，则称n为覆盖U的R-重数。设L＞0，如果X中任意一个半径不超过L的球都能包含在覆盖U的某个元素中，则称覆盖U的勒贝格数为L。如果对任意U，V∈U，U≠V，我们有d(U，V)＞L，则称覆盖U是L-分离的。设k≥0，L＞0，如果存在覆盖U的一个划分U=U0∪U1∪⋅⋅⋅∪Uk且每个Ui，i= 0，1，⋅⋅⋅，k，是L-分离的，则称覆盖U是(k，L)-分离

    广西民族大学学报(自然科学版) 2023年1期2023-08-15

  • 核心业务遇瓶颈重数传媒恐难突破经营依存大股东公司“独立性”存疑
    公司（以下简称“重数传媒”）向IPO发起冲刺。此次，重数传媒拟募资7.09亿元，投入5G与物联网智慧屏OMO、智能融合服务云平台，以及优质版权库三个建设项目。令人意外的是，重数传媒在2016年申请创业板上市被否后，于2020年12月29日再战创业板，但在前后更新了四版招股书后，至今仍未获得实质性进展。《红周刊》注意到，作为一家以IPTV业务为主的广电新媒体运营商，由于重数传媒市场局限于重庆市，其用户规模及ARPU值均已触及增长瓶颈，与优酷、腾讯视频、爱奇艺

    证券市场红周刊 2022年47期2022-12-12

  • 关于亚纯函数微分多项式唯一性问题
    ,其中当f的零点重数m≤k时,计m次;当m＞k时,计k次.表示f-a的零点重数m≤k的计数函数,表示f-a的零点重数m≥k的计数函数.下面我们介绍由Lahiri I[3-4]引进的权分担记号.定义1.1设f,g是两个非常数亚纯函数,a∈C∪{∞},k为一正整数或∞.Ek(a,f)表示f-a的所有零点,若零点重数m≤k时,计m次;若m＞k时,计k+1次.若Ek(a,f)=Ek(a,g),则称f和g以权k分担a.这里记f和g分担(a,k)表示f和g以权k分担a

    数学杂志 2022年6期2022-11-23

  • 图的广义距离特征值
    3,…n,每一个重数为2；2)α(5n-1+r)+(1-α)(λi-1),i=2,3,…,n,每一个重数为2；其中证明由自补图的定义可知H的广义距离矩阵Dα(H)可表示为其中:M*=α(8n-2-r)I+(1-α)(2J-2I-A);N*=α(5n-1+r)I+(1-α)(J-I+A);J为全一矩阵;I为单位矩阵.因为G是r-正则图,所以A的特征值r所对应的特征向量是全一向量1,其余特征向量都与1正交.设A的特征值λi(i=2,3,…,n)所对应的特征向量

    兰州理工大学学报 2022年5期2022-11-07

  • 有限交换环上Ramanujan二次单位一-匹配双凯莱图
    >λk,且它们的重数分别为m(λ1),m(λ2),…,m(λk),则图G的谱记为一个有限k-正则图G称为Ramanujan图[1],如果其中：λ(G)为G的不同于±k的特征值绝对值的最大值.关于Ramanujan图及相关扩展图的研究, 可参考文献[2-8].1878年，A Cayley 为解释群的生成元和定义关系首次提出凯莱图的概念.1992年, Resmini 和 Jungnickel[9]定义了双凯莱图.设H是一个具有单位元1H的群,R,L,S是H的子

    兰州文理学院学报(自然科学版) 2022年3期2022-06-08

  • 涉及导函数与分担函数的全纯函数正规定则
    1.1说明了极点重数大于1的条件是必须的.本文主要参考文献[7-13]的证明方法对定理 1.2进行证明.不失一般性下文中设D=Δ,z0=0.2 几个引理3 定理证明证明这里只证明F在a(z)的零点处或重数>k的极点处的正规性(重数≤k的极点处的正规性的证明采用了文献[7]的证明方法,过程与引理2.2类似,故这里不再赘述).不妨设z=0为a(z)的零点或重数>k的极点.情形1:若a(0)=0,不妨设

    纯粹数学与应用数学 2022年1期2022-03-31

  • C3型李代数的张量积分解
    Λ,则μ在V内的重数m(μ)可从如下的递推得到：(1)引理4使得V(λ)可能出现在V(λ′)⊗V(λ″)的加项中的λ∈Λ+,只能形如μ+λ″,μ∈∏(λ′)。当这样的μ+λ″都是支配权时，V(μ+λ″)出现在张量积内，且重数为mλ′,λ″μ+λ″=mλ′(μ)。2 C3型李代数的张量积分解根据李代数的知识, 给出了共轭元以及权重数的算法:第一步,给定任意1个首权λ。用W0中的48个元素去作用λ，从而得到共轭元,定义为S(λ)(λ∈Λ+)。此处:λ=aα1+

    北京建筑大学学报 2022年1期2022-03-29

  • 微分在代数证明中的两个应用
    -A|的根，根的重数是特征值λ0的代数重数，而几何重数是属于该特征值λ0的特征子空间Vλ0={x∈Pn|Ax=λ0x}的维数.几何重数小于等于代数重数是线性代数的一个结论，在判断矩阵是否与对角矩阵相似这一问题上发挥着重要作用.众所周知，数域P上n阶方阵A相似于对角矩阵的一个充要条件是A的所有特征子空间的维数之和等于n[1].考虑到代数重数和几何重数的关系，充要条件可换为A在数域P上有n个特征值，且所有特征值的代数重数和几何重数对应相等[2].换言之，如果A

    大学数学 2022年1期2022-03-21

  • 路矩阵的谱及两类组合图的路谱
    征值，因此λ1的重数为1，λ2的重数为n-1。现在证明P(G)=k(J-I)。设与λ1对应的特征向量为p1，与λ2对应的n-1个线性无关的特征向量为p2,p3,…,pn，将p1,p2，…,pn正交化单位化得到向量ξ1,ξ2,…,ξn，记C=(ξ1,ξ2,…,ξn)，C为正交矩阵，且因此令p1=(x1,x2,…,xn)T，则因为P(G)的对角线全为0，因此：由上面讨论可知λ2反之，假设G为n阶k-连通且k-正则图，则P(G)=k(J-I)，则该矩阵恰有2个不

    哈尔滨工程大学学报 2022年2期2022-03-11

  • 由两个同型部件和一个修理设备组成的系统的主算子的谱∗
    统的主算子的几何重数为1 的特征值.当µ(x) 是Lipschitz 连续并且存在正常数时,证明了该系统的主算子生成的C0−半群是拟紧算子.从而当µ(x) 是Lipschitz 连续并且存在正常数与使得时,该系统的时间依赖解指数(一致) 收敛于其稳态解.此外,给出了该模型的主算子的共轭算子的表达式并证明了0 是该共轭算子的几何重数为1 的特征值.最后,讨论了该系统的动态可用度并得到了:当µ(x) 是Lipschitz连续并且存在正常数时,该系统的动态可用度

    新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2022年1期2022-02-13

  • 强嵌入在群作用下的遗传性质*
    则称k为覆盖U的重数。设R>0，对X中任意一个以R为半径的球B(R)，如果B(R)至多与U中的n个元素相交，则称n为覆盖U的R-重数。设L>0，如果X中任意一个半径不超过L的球都能包含在覆盖U的某个元素中，则称覆盖U的勒贝格数为L。如果对任意U′,V′∈U且U′≠V′我们有d(U′,V′)>L，则称覆盖U是L-分离的。设k≥0,L>0，如果存在覆盖U的一个划分U=U0∪U1∪…∪Uk，且每个Ui，(i=0,1,…,k)是L-分离的，则称覆盖U是(k,L)-

    广西民族大学学报(自然科学版) 2021年3期2022-01-20

  • 《线性代数》中的形似化教学探索
    为特征方程的根的重数ni(i=1，2，…，t)称为该特征值的代数重数.由于特征方程在复数域内恰好有n个根(重根按重数计算)，因此n阶方阵A的所有特征值的代数重数之和必为n，即n1+n2+…+nt=n；(ii) 齐次线性方程组(A-λiE)x=0的解空间的维数mi，称为特征值λi的几何重数，也是该特征值可以贡献的线性无关特征向量的最大个数.对于方阵A来说，它的每个特征值能贡献的线性无关特征向量的最大个数mi至少为一个，至多则不会超过其代数重数ni，即1≤mi

    大学数学 2021年3期2021-07-09

  • A3型李代数的张量积分解
    不可约模的张量积重数；而张量积中不可约模的重数在李代数理论中也是一个重要的问题。许超[2]给出了A2的不可约模的张量积分解的一个计算方法。于桂海等[3]给出了特征数大于0的代数闭域上C2型单连通半单代数群，限制支配权所对应的不可约模的张量积分解。对于A型李代数的张量积分解，理论上有Young图法、Klymik公式、Pieris公式。1 预备知识W0={e,s1,s2,s3,s1s3,s2s1,s1s2,s2s3,s3s2,s1s3s2,s1s2s3,s1s

    北京建筑大学学报 2021年1期2021-03-31

  • 亚纯函数涉及重值分担5个小函数结论的改进
    ，而且每个零点的重数也相同，则称a为f(z)与ɡ(z)的CM公共值；如果不考虑零点的重数，则称a为f(z)与ɡ(z)的IM公共值.类似地，如果f(z)-h(z)与ɡ(z)-h(z)有相同的零点，且每个零点的重数也相同，则称h(z)为f(z)与ɡ(z)的CM公共函数；如果不考虑零点的重数，则称h(z)为f(z)与ɡ(z)的IM公共函数.则称a(z)为f(z)与ɡ(z)的“IM”公共小函数.显然若a(z)为f(z)与ɡ(z)的IM公共小函数，则a(z)必为f(

    东北师大学报（自然科学版） 2021年1期2021-03-27

  • Jordan标准形的计算与矩阵相似的判定
    借助特征值的代数重数和几何重数， 对三阶、四阶复矩阵及某些特殊的高阶矩阵，给出计算其Jordan标准形的一种简单有效的方法， 并进一步探讨矩阵相似的判定问题，对3阶、4阶矩阵，分别给出切实可行且易于操作的判定相似的充要条件.这是高等代数、线性代数教学中的一个重点和难点，也是近年来研究生入学考试命题的一个热点问题[1-4].2 特征值的代数重数和几何重数众所周知，数λ是n阶方阵A的特征值当且仅当λ是其特征多项式|λE-A|的根，非零向量x是A的属于特征值λ的

    大学数学 2021年1期2021-01-12

  • Indu-Bala乘积图的广义距离谱
    相应的特征值及其重数所构成的集合称为图G的距离拉普拉斯谱和距离无符号拉普拉斯谱，记为L-谱和Q-谱。受到Ligong Wang[12]和G. Indulal[13]论文的启发。文献[12]中，图Kn,n+1≡Kn+1,n是将Kn,n+1复制2次，然后将2个复制图中的n+1个对应顶点相连接，其中Kn,n+1是完全二部图，作者证明了Kn,n+1≡Kn+1,n是邻接整谱图。文献[13]中，作者将图Kn,n+1≡Kn+1,n一般化到图G1G2，是将G1和G2的联图

    哈尔滨工程大学学报 2020年9期2020-11-19

  • 几类整循环图的秩的界
    阵A的零特征值的重数。图G的秩，用rank(G)表示，是矩阵A的秩，等于n-η(G)。图的秩是图的一个不变量，是反映图固有特性的重要概念；图的秩在物理、化学中也有应用；在控制论中，图的秩可以用来判定线性系统是可控制的还是可观察的。所以，研究图的秩具有一定的理论意义和应用价值。国内外学者对图的零度与秩进行了一些研究。CHANG等[1-3]研究了余图的秩并探讨了具有秩为4，5的图的结构特征；CHEN[4]分析了简约单圈图的秩集；苏莉等[5]刻画了秩为2与3的带

    浙江大学学报（理学版） 2020年3期2020-07-01

  • 圆环上涉及重值及亏量的亚纯函数的唯一性
    g(z)−a在计重数(不计重数)之下具有相同的零点,则称a为f(z)与g(z)的CM(IM)公共值.Ek(a,f)表示f(z)−a的所有k重零点的集合(计算重数).Ek)(a,f)表示f(z)−a的≤k重零点的集合(计算重数);E(k(a,f)表示f(z)−a的>k重零点的集合.Ek(a,f)=Ek(a,g)表示f(z)−a的k重零点当且仅当是g(z)−a的k重零点.2 几个引理3 主要定理及证明

    纯粹数学与应用数学 2019年4期2019-12-26

  • 细菌种群中一类迁移方程的谱研究
    有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果;文献［5］讨论了该相应的迁移算子的谱分析;文献［6］讨论了这类具结构化的细菌种群模型的解在一致算子拓扑意义下的渐近行为。本文在L1空间中对这类一般边界条件下具结构化的细菌种群模型进行了研究，去掉了文献［3-6］中关于扰动算子K的正则性和边界算子的紧性等假设条件，讨论了这类模型相应的迁移算子的谱分析等，同样得到了文献［3-6］中该迁移算子的谱在右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成以及这类模型解的渐近行

    上饶师范学院学报 2019年3期2019-07-03

  • 一种方阵的反问题解
    同的特征值具有与重数相同的个数的特征向量，分别为α1,α2,…,αk1,β1,β2,…,βk2，…，γ1,γ2,…,γkm则A=PΛP-1，其中P=(α1,α2,…,αk1,β1,β2,…,βk2,…,γ1,γ2,…,γkm)，证明同定理1。例2已知某三阶方阵A的特征值分别为λ1=λ2=1,λ3=-2 ，对应的特征向量分别为α1=(-2,0,1)T,α2=(0,0,1)T,α3=(-1,1,1)T，求矩阵 A。解令由于特征值互不相同，故矩阵P可逆，则由上述

    山西大同大学学报(自然科学版) 2019年2期2019-05-16

  • 广义核-卫星图的无符号拉普拉斯谱*
    si+c-2，其重数为ηi(si-1)；3)特征值λ=2si+c-2，其重数为ηi-1；4)余下特征值是下列方程的根：证明 注意到完全图Kc的谱为{c-1(1),-1(c-1)}，其中a(b)表示a重复b次.显然，1c是属于特征值c-1的特征向量.假设x1是属于特征值-1的特征向量,令向量(1)其分块方法与Q相同.那么特征方程Qx=λx等价于令向量(2)其分块方法与Q相同.那么特征方程Qx=λx等价于λ=-1+(si-1+c).由于Kc属于特征值-1的线性

    浙江师范大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-05-09

  • 关于格点三角形相似问题的研究
    k+3的素因子的重数是偶数．引理3若x=m2+n2，y=p2+q2，则x,y的公因数d可以表示成a2+b2的形式．证明由于x=m2+n2，y=p2+q2，由引理2知，x,y的每个形如4k+3素因子的重数是偶数，所以d的每个形如4k+3的素因子的重数也是偶数，故d可以表示成a2+b2的形式.基于以上定理以及推论，下面来解决文首提出的问题：

    数学通报 2018年12期2019-01-16

  • 响应倾向得分匹配插补法
    4 种不同的插补重数，分别为 5、10、20、40，无回答机制分别为完全随机无回答机制和随机无回答机制。分别在无回答率、无回答机制与插补重数等多种组合情况下，采用响应倾向得分匹配插补法对无回答进行插补。在每种组合情况下，分别得到m组插补值，m组插补值与回答组数据合并为m组插补后的完整数据集。分别利用每组完整数据集，估计模型(6)的回归系数，得到m组回归系数估计值，记为。对m组回归系数分别取均值，即:3，4)作为模型(6)的系数估计值。重复上述过程200次，

    统计与信息论坛 2018年8期2018-08-15

  • 几类张量空间的乘积基的结构
    （1）当|a1〉重数为3，B中第1个系统的态与|a1〉正交的态的个数小于等于5时，乘积基B=在|bi〉，i=4，5，…，9 中，总能找到一个态|bi〉需要与 C3的正交基正交，矛盾。因此当|a1〉重数为3时，只需要考虑B中第 1 个系统的态与|a1〉正交的态的个数等于 6 的情况。令i=5，6，…，9。考虑|ai〉，i=5，6，…，9与|a1⊥〉正交的个数，当正交的个数为4或5时，至少有4个态相等，因此乘积基不存在。当|ai〉，i=5，6，…，9 与|a1

    佛山科学技术学院学报（自然科学版） 2018年2期2018-04-20

  • 射影空间上涉及q,c阶差分算子的第二基本定理
    与有相同的零点和重数,则称与分担引理4[11](转换律) 设f:→n是一个全纯映射,是f的一个既约表示,φ是n上的一个自同构,则WΔq,c(φ∘f)=cφWΔq,c(f)其中,q∈{0},c∈证明记WΔq,c(φ∘f)=WΔq,c(f)detφ*=WΔq,c(f)cφ于是引理4得证.引理5设H1,…,Hq是n()上q个处于一般位置的超平面,记T为所有单射μ:{0,1,…,n}→{1,…,q}的集合,则有类似于文献[10]中定理A3.1.3,则有引理6设f=

    上海理工大学学报 2017年6期2018-01-16

  • 人心
    皮。这皮的质料与重数，依各人而不同。有的人的心似乎是用单层的纱布包的，略略遮蔽一点，然而真的赤色的心的玲珑的姿态，隐约可见。有的人的心用纸包，骤见虽看不到，细细摸起来也可以摸得出。且有时纸要破，露出绯红的一点来。有的人的心用铁皮包，甚至用到八重九重。那是无论如何摸不出，不会破，而真的心的姿态无论如何不会显露了。人们谈话的时候，往往言来语去，顾虑周至，防卫严密，用意深刻，同下棋一样。我觉得太紧张，太可怕了，只得默默不语。安得几个朋友，不用下棋法来談话，而各舒

    公务员文萃 2017年11期2017-11-22

  • 涉及极点重级与分担值的亚纯函数正规定则
    想证明了涉及极点重数的亚纯函数族的正规定则,所得结论推广了相关文献的主要结果.极点重数;分担值;正规族1 引言文献[1]证明了如下著名的定理.定理 A设 f是复平面C上的亚纯函数,n(≥5)是正整数,a(≠0),b是两个有穷复数.如果 f′+afn≠b,则 f 恒为常数.文献[2]提出了相应的正规定则,被许多学者相继研究,得到如下结论,见文献[3-8].定理 B设F是区域D内的一族亚纯（全纯）函数,n,k是正整数,a(≠0),b是两个有穷复数,如果 n≥k

    纯粹数学与应用数学 2017年3期2017-07-12

  • 具结构化的细菌种群中迁移算子的谱研究
    有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果。结构化的细菌种群；一般边界条件；迁移算子；谱分析；离散本征值M.Boulanouar在文献[1-2]中提出了一类具结构化的细菌种群的数学模型：(1)其中h(v)表示速度权重因子，ψ(u,v,t)表示由细菌成熟度u∈(0,1)和细菌成熟速度u∈(a,b)(0≤a在生物学上，每一有丝分裂时，子细菌被看成细菌种群的一部分，它们之间存在相互关系k(u,v,v')，在数学上表示为下列一般边界条件：(2)这里常数α,β≥0表

    上饶师范学院学报 2017年3期2017-07-07

  • 交换群的张量不变量的庞加莱级数
    集为，边数由中的重数确定。我们把模记作，是一维平凡模，群里的每一个元素作用在它上相当于恒等变化.用记作是在表示图中从到走了步的走法数。就是中不可约模的重数。于是（是符号函数）.对于，考虑张量代数中不可约模的重数的庞加莱级数。特别地，是中的张量不变量的庞加莱级数.定理1[4]：设是任意的一个有限群，是其在复数域上不可约模，是一個固定的有限维模并且作用于上是忠实的.对偶模作为模同构于。假设是张量代数2.结论交换群在自然模上的张量不变量的庞加莱级数可由推论求出.

    魅力中国 2017年4期2017-05-13

  • 关于实幂等矩阵性质的一些探讨
    ）A的特征值1的重数=rank（A），A的特征值0的重数=n-rank（A）；（3）A的属于1的特征子空间为L（α1，α2，…αn），其中A=（α1，α2，…αn）；A的属于0的特征子空间为Ker（A）；（4）rank（A）=tr（A）；（5）rank（A）+rank（En-A）=n；反之，若满足rank（A）+rank（En-A）=n，则A为实幂等矩阵。证明：（1）设A=（α1，α2，…αn），因为A2=A，故Aαi=αi（i=1，2，…，n）。设ran

    长治学院学报 2016年5期2016-12-20

  • 预给极点的向量连分式插值
    数在预给极点处的重数，给出了一种新算法计算预给极点的向量连分式插值。由预给的极点信息构造插值函数分母多项式的一个因式，通过每个向量值乘以一个确定的数，将预给极点的向量插值转化为无预给极点的向量插值,基于向量的Samelson逆构造Thiele型向量连分式插值，最终通过除以一个确定的函数获得预给极点的向量连分式插值。具有预给的极点且保持原有的重数。通过数值实例对比不同方法在极点附近的插值误差，说明了新方法的有效性。预给极点；重数；向量有理插值；算法在工程实践

    安徽理工大学学报（自然科学版） 2016年5期2016-12-19

  • Further research of the eigenvalues of the M/GB/1 operator
    型；特征值；几何重数O177.92A2016-04-20艾合买提·阿不来提(1981-),男,讲师,在读博士,研究方向: 泛函分析及应用,E-mail:ehmetablet@163.com.date：2016-04-20Supported by the scientific research foundation of Xinjiang University Of Finance and Economics (No: 2015XYB009)Biograph

    贵州师范大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-09-15

  • 谱半径为4的整树
    连通图当且仅当的重数为1; (2) 图是二部图当且仅当也是图的特征值; (3)中的等号成立, 当且仅当图是正则图。引理4[8]设为图的谱半径值, 则(), 当且仅当的任一分支是Smith图或Smith图的子图。引理5[9]设是连通图的某割点, 若分支中至少有2个分支的谱半径大于2或1个分支的谱半径大于2, 其余分支的谱半径等于2, 则。引理6(Godsil引理)[8]设是树,是重数为(> 1)的树的谱,是树中的一条路, 则是图的谱, 且重数不小于。表2 谱

    湖南文理学院学报(自然科学版) 2015年4期2015-12-22

  • 图的两类重复点集与图的几类矩阵的特征值重数
    各类矩阵的特征值重数。随着改革开放的进一步深入，到20世纪80年代后期，人们的生活水平逐步有了好转，“楼上楼下，电灯电话”成了很多人向往的现代化生活标志。这时候电话已经慢慢普及到了一些富裕的城市家庭，什么初装费，选号费啊，装一部电话，没有数千元根本装不起。电话在那个时代还是“紧俏商品”……直到电话进入普通百姓家庭，打电话才方便了。同时“大哥大”兴起，拥有“大哥大”就是身份和富有的象征。一部“大哥大”一两万元，现在想起来，真有点滑稽。众所周知，局部子图的结构

    惠州学院学报 2015年3期2015-11-30

  • 基于高斯模型的多重超声回波信号重数估计
    对多重超声回波的重数无法辨识，就很难正确地从多重回波中获取各层材料的相关参数。近年来，很多学者利用超声波来测量多层材料的参数。董明利等［2］对超声波在多层结构复合材料中的传播特性进行了分析，设计了测量多层复合材料厚度及各种缺陷的超声检测系统。汤爱芳［3］对多层结构复合材料的传播特性进行了研究，分析了超声波检测的物理原理和复合材料特点，并采用小波多分辨率的手段对接收到的超声信号进行去噪，提高了信号的可检测度。李伟等［4］采用超声脉冲反射法对多层复合材料的特性

    陕西师范大学学报（自然科学版） 2015年1期2015-10-29

  • 一个与小函数有关的微分多项式不等式估计
    关于f-a的零点重数小于等于k的计数函数，N（k（r，1/（f-a））表示关于f-a的零点重数大于等于k的计数函数，Nk（r，1/（f-a））表示关于f-a的零点重数等于k的计数函数.另外，与分别表示上述函数相应的精简计数函数.1982年，文献［7］证明了下述结果.自然地，当n=2时上述定理对应的情况怎么样？最近，文献［8］得到了一个关于f2f（k）-1的结果.定理1.2设f是一个超越亚纯函数及k是一个正整数，那么注1.1事实上，文献［9］证明了k=1的情

    纯粹数学与应用数学 2015年5期2015-10-18

  • E.Cartan定理的新证明*
    别为其中k为λ的重数.证明： 由可得由λ、μ都是关于点p连续函数，若在不同点的主曲率的重数不同，则λ、μ就不是连续函数，故k是不变的常数.解上面的方程组可得设B的两个不同的特征值分别为λ、μ,其重数分别为k、n-k.记V1(p)为在点p处对应于λ的特征子空间，V2(p)为在点p处对应于μ的特征子空间，则可定义M上的两个分布⊕V2V1=span{E1,……,Ek},V2=span{Ek+1,……,En}设1≤a,b,…≤k;k+1≤α,β,…≤n;2≤α',

    云南师范大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-05-02

  • 涉及公共值和公共值集的亚纯函数的正规族❋
    -a1的每个零点重数≥k。如果|S1|≥4，那么F在区域D内正规。定理3 假设F是定义在区域D内的亚纯函数族，S1⊂C与S2⊂C是2个非空的有限集合。假设f(z)∈S1并且z∈D, 当且仅f(k)(z)∈S1并且z∈D, 其中k≥2， 并且对任意a1∈S1,f-a1的每个零点重数≥k。如果|S1|=3和|S2|≥3，那么F在区域D内正规。定理4 假设F是定义在区域D内的亚纯函数族，S1⊂C与S2⊂C是2个非空的有限集合。假设f(z)∈S1并且z∈D, 当且

    中国海洋大学学报（自然科学版） 2015年2期2015-03-18

  • 降低RS码算法复杂度的改进KV算法
    )码的线性性质对重数矩阵进行预处理，改进了插值算法的初始多项式条件，降低插值算法的复杂度，从而降低了KV算法的总体复杂度，带来的复杂度的节省因子是n2(n-k)2．对该算法的软件实现以及仿真结果显示，对高码率的RS码，重编码算法几乎不牺牲译码性能．KV算法；重编码算法；RS码；复杂度KV算法是Koetter和Vardy于2003年在Guruswami-Sudan算法的基础上提出来的[1-2]、实现Reed-Solomon(RS)码代数软译码的算法简称.它将

    宜宾学院学报 2014年6期2014-08-10

  • 冷贮备可修复系统解的指数渐近稳定性＊
    +B+E)*几何重数和代数重数为1的特征值;最后，利用文献［2］中的定理5得到本文结论．命题1 若p(x，t)=(S(t)φ)(x)是以下方程的解:则证明 因为p(x)是方程(3)的解，所以由式(4)和式(9)得若 ξ≥0(即 x≥t)，则对式(10)由 0 到 t积分，且由 Q1(0)=p1(ξ，0)=φ1(x－ t)，Q2(0)=p2(ξ，0)=φ2(x－t)知，方程(10)的解类似于式(11)～式(13)，于是命题1证毕．现在定义以下2个算子(p∈X

    浙江师范大学学报（自然科学版） 2012年3期2012-12-17

  • 涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性
    a零点相同（不计重数），则称a为f与g的IM分担值；如果f-a与g-a零点相同，且每个零点重数也相同，则称a为f与g的CM分担值.对于任意常数a，我们定义近年来，许多数学工作者对亚纯函数的唯一性问题进行了研究[1-7]，特别是对函数微分多项式具有分担值的唯一性问题的研究得到了一些深刻的结果.1997年杨重骏和华歆厚证明了下面定理：定理A[1]设（fz）与g（z）为两个非常数的亚纯函数，n为正整数且满足n≥11，对一非零复数a，如果fnf′与gng′CM分担

    海南师范大学学报（自然科学版） 2012年1期2012-12-09

  • 秩为n-1的n阶矩阵的伴随矩阵的Jordan标准形
    一个特征值的代数重数和几何重数及指标各是多少，以及它的最小多项式形式和初等因子、行列式因子、不变因子等情形.文献[4]把矩阵的Jordan标准形应用于矩阵函数的研究和简化Hamilton-Caylay定理的证明，文献[5]把矩阵的Jordan标准形分解推广到四元数矩阵的情形等.本研究限于讨论R(A)=n-1的情形下，A的Jordan标准形的情况，并约定以Cn×n，A*,JA，Eij分别表示复数域上全体n阶方阵的集合、方阵A的伴随矩阵和Jordan标准形以及

    河南工程学院学报(自然科学版) 2012年3期2012-11-22

  • 涉及例外函数的亚纯函数的正规定则
    ∈F，f的零点的重数至少为k。存在一个数A≥1，使得f∈F且f=0时，如果F在单位圆盘Δ上不正规，则对0≤α≤k，存在1）一个数r∈（0，1）；3）函数序列fn∈F；4）正数序列ρn→0+，使得gn（ζ）=ρn-αfn（zn+ρnζ）关于球面距离内闭一致收敛到复平面C上的一个非常数亚纯函数g（ζ），且满足g#（ζ）≤g#（0）=kA+1。引理2［7］设f是一个超越亚纯函数，f的零点重级≥k+1，a≠0，b是一个有穷复数，n≥k+1，f+a（f（k））n取值

    江汉大学学报（自然科学版） 2012年3期2012-08-07

  • 具有旋转对称根的多项式的牛顿映照
    过研究根的分布和重数,揭示了当多项式的根关于某点具有一定的旋转对称性,且对称根的重数都相同时,此类多项式的牛顿映照要么是双曲的,要么是次双曲的.另外多项式的牛顿映照的动力学性质为多项式的某些问题提供了新的思路.牛顿映照;Julia集;双曲;次双曲1 引言及主要结果给定多项式f,则如下定义的公式称之为关于多项式f的牛顿映照,简称为牛顿映照.牛顿映照Nf的有限不动点与f的根一一对应,进一步而言,f的根为Nf的(超)吸性不动点.因此牛顿映照迭代给出了多项式的一种

    纯粹数学与应用数学 2012年5期2012-07-05

  • 整函数及其微分多项式分担一个多项式
    )IM(不计零点重数).如果f(z)-P(z)和g(z)-P(z)有相同的零点并且这些零点的重数相同,则称f(z)和g(z)分担P(z)CM(计零点重数)[1].更进一步,用记号σ(f), ν(f)来定义f(z)的级和超级.下面给出定义:2 几个引理3 定理1.3的证明证明将分两种情况讨论.情况1如果P(z)是个多项式.如果f不是个超越的整函数,由于方程(1)的解均为多项式,因此由方程(1),可知eP=c是个常数,则ν(f)=σ(eP)=0,易知定理1.3

    纯粹数学与应用数学 2012年2期2012-07-05

  • 亚纯函数及其k阶导数权分担两个公共值的唯一性
    ，并且每个零点的重数也相同，则称f与gCM分担（a1，a2）（若ai＝∞，f－ai的零点就是f的极点）；若不计重数，则称f与g的IM分担（a1，a2）；若a1＝a2＝a，则称f与gCM（IM）分担a.Gundersen［2］证明了f和f′CM分担两个公共值的唯一性，其结论如下：定理1 设f是一个非常数亚纯函数，b（≠0）是一个有穷值.如果f和f′CM分担0和b，那么f≡f′.Frank等［3］推广了上述结果，证明了f和f（k）关于分担公共值的如下性质：定理

    上海理工大学学报 2012年4期2012-03-22

  • 四阶常微分算子特征值的重数相等
    微分算子特征值的重数相等林运春1，2（1．内蒙古工业大学 理学院，内蒙古 呼和浩特 010051;2．肇庆学院 计算机学院，广东 肇庆 526061）借助解析重数和几何重数的基本定义及边界条件的几何结构，证明了自伴的四阶常微分算子特征值的解析重数与几何重数是相等的,该结论是对常型Sturm-Liouville问题相关结果的推广．四阶常微分算子；自伴边条件；解析重数；几何重数常型的Sturm-Liouville问题是一个经典问题，对其特征值解析重数和几何重数

    肇庆学院学报 2011年2期2011-09-27

  • 周期特征值问题的Wilkinson型定理
    阵A+ E的一个重数至少为2的特征值，且如果矩阵有重特征值，那么称该矩阵关于特征值问题是病态的（ill-posed）。不难发现，Wilkinson定理实际上给出了一个矩阵A 到其相应的ill-posed集之间距离的简单上界。由于在很多应用领域，如时变最佳控制和极点配置问题的研究中，一系列周期离散Riccati 方程的半正定解集的周期稳定不变子空间是需要已知的，而这些问题都可以归纳为周期特征值问题。因此，研究更为复杂的特征值问题，如周期特征值问题是十分必要的

    海军航空大学学报 2010年2期2010-03-24

  • 非线性微分多项式分担一个非零拟公共值的亚纯函数的唯一性*
    ,并且每个零点的重数也相同,则称f与g CM分担a。如果f-a与g-a的零点相同,并且不计零点的重数,则称f与g IM分担a。如果1/f与1/g CM分担0,则称f与g CM分担∞。如果1/f与1/g IM分担0,则称f与g IM分担∞。设m为正整数或无穷,b∈C∪{∞}。以下用Em)(b,f)表示f的重数≤m的b-值点的集合,并且每个b-值点考虑相应的重数。用(b,f)表示Em)(b,f)的精简形式。如果E∞)(b,f)=E∞)(b,g),则f与g CM

    中国海洋大学学报（自然科学版） 2010年12期2010-01-05

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