一年级如何培养“数感”

罗杰

【摘要】 一年级数学教师在教学中都可能会遇到这样一些学生，他们只是把数当作数，对数的感觉很模糊，对数所拓延出的概念、运算、关系等就更不能顺利认知. 诸如“？-4 = 5”和“25 + ？ = 100”这类题目在这些学生眼里就只能是难题，找不到数的相关联系. 和他们相反，有些学生则能应用自己掌握的数的事实来解决问题. 那么，什么是“数感”呢？我们把学生具有的这种对数之间关联的意识以及灵活地解决有关数的问题的能力称为其对数学的“感觉”或“数感”. 所以，一年级的学生会数数不代表这名学生具有数感，只有能应用数字和量化方法来交流、加工、解释信息，能有意识地寻找数的规律，才具备数感.

【关键词】 一年级；数感；学生

那么，要如何培养学生的数感呢？数学课程改革已经把标准计算程序的教学转变为让学生学会辨别数字模式和数字关系，并在两者之间生成联系的教学. 只有这样，学生才能形成对数字的洞察力，并对数字产生“感觉”. 所以，教师不仅要努力让学生学会灵活熟练地运用数字，而且要让他们意识到了解数字之间的关联有助于他们理解新的问题. 结合一年级学生的年龄特点，要切实在数学课堂上培养学生的“数感”，教师要运用多种途径让学生的数感活跃起来.

一、途径一：“数”“读”“估”——让学生去数一数、读一读、估一估

数感是可以数出来的. 能让学生数的活动尽量让学生去数. 数感是可以读出来的. 能让学生读的尽量让学生尝试去读一读. 而估一估，可以帮助学生建立数值的感觉. 比如在“百以内的数的认识”中设计如下：

环节一：

1. 教师：我们已经认识了0～20这些数，你能按照顺序读出下列表格中的数吗？（学生按照顺序读数）

2. 教师：老师指哪个，你能读哪个吗？（学生随机读出老师所指的数）

环节二：

1. 教师：老师这里有一把铅笔，想分给我们在座的小朋友一人一支，你觉得够吗？

2. 教师：到底有几支？有什么办法能知道？

3. 教师：把这32支铅笔怎样表示一下，使我们一眼就能看出是32支？

4. 能不能在这个（计数器）上表示出32？

环节三：

1.教师：再加一根小棒就是33，继续加就是34，35，36，37，

38，39，39后面是什么？你是怎么想出来的？

2. （教师出示百数表）

教师：自己读一读. 随机指数指名学生读数. 之后，教师引导学生说说对这个数有什么感觉？（数的组成、数的顺序、数的大小）如“45”读作四十五，有4个十和5个一组成，它排在第四行第五个，比44大1，比10大很多，等等.

[以上教学片段先让学生‘读20以内的数，让学生找到感觉；再安排系列活动，让学生利用分、捆铅笔和计数器的演示活动进行估数，一一对应比较数量的多少，数数，猜数，说数的组成，认识计数单位“一（个）”和“十”，当数到接近整十数时，下一个整十数应是多少，比较大小等，渗透位值制与十进制的意义；最后数数、读数结合，让学生自主认识百以内的数，把单个数字置于一个有序的数表中，让学生读出数的“感觉”，构建学生的“数感”. ]

二、途径二：“动一动”“画一画”——让学生领悟数质

教师有必要把注意力集中在培养学生的数学思维，而不是要求学生记忆大量的数字和解题程序，让学生用数学的方法进行交流，以此来培养学生的数感. 譬如：在一年级“6和7的教学”中可以设计系列活动：

活动一：

环节1：教师出示数字卡片，要求学生迅速拿出卡片上数字所示数量的物体.

（ 顺次出示： 1 3 4 5 6 ）

师：你真的拿出了6个吗？数数看是不是6个？

师：可是，我明明看到大家用很快的速度只拿了1个，怎么会是6个呢？

师：在6的基础上再添1个，会是几？

环节2：①按一定的顺序给数字排序；

②比较每组中两个数的大小：5○6 6○7 6○5 7○6 5○7 7○0

（活动一分递进的两个教学环节，环节一的起点是让学生运用数，拿出卡片所示数量的物体本身是基数的运用，不过，学生绝不会在要求拿出4、5……的时候，抹去前面的物体重新拿，他们都会自觉地在已有数量上添1形成新的数量，自觉地运用着序数，自觉地把单独的数和其他的数联系起来. 同时，拿物体的过程也会让学生意识到拿出第几个物体时，物体的总数就是几，在最后一个物体的“计数”和整个集合的“数量”之间形成联系. 这些联系能培养学生思维的灵活性，而这种灵活性正是形成数感的特征. 环节二则帮助学生脱离具体的物体来寻找数字之间的联系，给予学生思考问题的真实情境，学生在环节一的基础上是能够赋予抽象的数学问题以具体意义，从而理解这些数字问题. ）

活动二：

环节1：教师安排学生用手中的6个实物来分成两部分，看看都能分成几和几. 要求学生边实践边叙述，并且配合动作，如说分成时要把左右手分别拿的物体分开，说合成时要把左右手分别拿的物体合并. 让学生在动作和叙述中找到“6的分与合”中的规律.

环节2：用同样的方法研究“7的分与合”.

（此处活动和现有课堂的分合操作活动有些不同. 其中的关键处在让学生将数字的关联和他本人的行动联系起来，从分与合中理解到部分和整体之间的关系，理解数与数之间的关系；动作本身也能帮助学生形成想象资源，在学生脱离具体的物体后凭借想象也能完成数字问题的解决. ）