PPP项目三方参与者风险分担讨价还价博弈研究

2018-03-27 05:36白晓燕
渭南师范学院学报 2018年6期
关键词:谈判分配比例

白晓燕,许 华,徐 意

(陕西科技大学 经济与管理学院,西安 710021)

PPP(Public-Private-Partnership)模式,即公私合营模式,政府与私人组织以特许经营权的方式合作共建公共基础设施项目,或提供公共物品和服务,双方签订合同,明确权利与义务,风险共担,利益共享。新常态下推行PPP模式可以促进政府职能转变,简政放权,将财力物力投入更紧急更重大的项目中;有效地利用资本市场杠杆作用,多元化资金使用途径;拓宽投融资渠道,倒逼投融资体制改革,合理分配社会资本与政府之间的风险,使整体效益达到最优。

PPP项目成功运行需要保障资金及时充分到位。在我国,相较其他金融机构,商业银行具有更完善的发展机制和更好的金融资源,因此推行PPP项目,需要商业银行的参与和支持。目前,已有银行参与PPP项目的案例。如,国家开发银行通过信贷参与北京地铁4号线项目;中信银行组建中信PPP联合体,为PPP项目搭建一体化金融平台,提供综合化服务;中国建设银行为PPP项目不同的运行模式设计出3种不同的贷款产品。据国家发展改革委网站发布,截至2016年7月底,两批公开推介的PPP项目中,在数量、金额上签约率分别为24.5%、23.7%。究其原因,参与PPP项目的只是几家大型银行,其他商业银行持保守态度,商业银行积极性不高,参与度低,缺乏资金支持导致签约率低。

银行参与PPP项目积极性不高,主要由于PPP项目的三方参与主体在风险分担上存在一场博弈,因此通过三方相互威慑风险分担讨价还价博弈,得到合理的分配风险分担比例,合理划分风险责任承担和利益分配,提高参与及合作意愿,达到PPP项目效益最优。

一、文献综述

(一)PPP模式文献综述

PPP模式最早由英国政府于1982年提出,之后在美国、英国、加拿大等国家广泛传播并应用。国内外针对PPP项目风险的承担主要有以下四类研究方法。一是通过调查问卷搜集数据信息对风险类型进行分类。Grimsey D及Lewis M K通过苏格兰实例及数据分析提出风险评估框架[1];Lietal对PPP项目参与方政府官员及投资者的调查研究,总结出双方应分别独立承担及共同承担的风险类型[2];何伟怡等人对风险的全寿命周期进行风险影响因素辨别及风险配置分析,依此对风险分类[3]。二是建立数学模型法。Lam等人以模糊逻辑进行定量分析,构建模型决定风险分配决策,并以实例对模型进行验证[4];孙艳丽等人对风险因素构建ISM结构模型,总结出PPP项目融资风险的影响因素分为三层,且层层递进,政策风险为最主要风险[5];陈波等人通过构建线性规划模型,求解项目风险分配最优结构[6]。三是层次分析法。孙荣霞等人以霍尔三维结构为基础,对各利益相关方进行全生命周期各阶段的风险分析,使收益与风险相匹配[7];叶秀东利用多目标规划法求出最优风险分担方案,运用层次分析法确定指标权重,综合评价最终确定该项目风险水平[8]。四是博弈论方法。Medda F以交通运输行业的PPP项目为例,用博弈论方法对公共部门与私营企业双方最终报价仲裁进行分析,提出双方风险分配的最优方案[9];朱向东等人重新划分城市轨道建设项目风险类型,建立静态三方博弈模型对参与PPP项目的相关方进行分析[10];李林等人根据项目参与双方地位的不对称性,进行不同信息条件下双方风险承担的博弈分析,得出私人部门保护其底细,能避免承担更大风险[11];李妍基于项目参与双方不同的出价顺序,以不完全信息讨价还价理论构建风险分担模型,并得出双方风险分担比例[12]。

(二)相互威慑文献综述

20世纪60年代,Thomas Schelling将威慑视为一个讨价还价过程,并定义相互威慑讨价还价能力为一种能够对对方造成伤害的能力。[13]之后,Rubinstein提出了双方无限期讨价还价模型。[14]龚智强等人将双方讨价还价扩展到三方,并建立模型求均衡解,得出三方中威慑力最弱的一方会倾向于与其他双方更强的一方合作,结成“同盟。”[15]

由以上文献的整理分析可知,国内外文献针对PPP项目风险的研究包括风险的分类、影响因素、水平测定及分配等。大多为定性研究,风险分担比例的定量研究较少;目前大多学者针对PPP项目的风险分担的研究仅涉及政府及私人投资者这两个参与方,未将银行纳入考虑;少数研究三方风险分担的也仅在完全信息条件下进行静态博弈分析,研究不够深入。因此本文对参与PPP项目的政府、企业及银行进行风险分担讨价还价博弈,构建三方相互威慑的讨价还价模型,得到相应的子博弈纳什均衡,求出最优三方风险分担比例。合理分配风险,从而提高银行参与PPP项目的积极性。

二、PPP项目参与方讨价还价过程描述

(一)PPP项目参与方

PPP项目涉及参与方众多,主要包括政府、投资方、融资方、承包商、供应商、保险公司、担保公司及运营公司等。这些参与方大致可以分为政府部门、企业类运营公司及银行类投融资方。合理分配这三方应该承担的风险有利于PPP项目顺利实施。

(二)PPP项目三方相互威慑讨价还价过程

PPP项目的三方参与者都是理性人,因此,在风险分担的博弈过程中,为了利益最大化会自发地暂时与一方结成“同盟”,形成“同盟”以后双方信息互通,优势互补,对第三方的威慑能力更强,通过与另一方的博弈,“同盟”承担更少的风险,获得更多的利益。之后,“同盟”双方讨价还价博弈进行内部风险再分配。因为PPP项目由政府发起,各种政策及更多信息渠道更偏向政府,所以,政府的地位最高,威慑力最强,银行次之,企业最弱,为了获取更多的利益,政府与企业结为“同盟”与银行博弈。因此PPP项目三方参与者风险分担博弈分为两个阶段:第一阶段为企业和政府“同盟”与银行轮流出价,进行讨价还价博弈,达到均衡,得到均衡解;第二阶段为“同盟”企业与政府进行内部风险分担再讨价还价博弈。最后得出三方的最优风险分担比例。

三、完全信息条件下PPP项目第一阶段风险分配讨价还价博弈

(一)模型基本假设

假设条件:

假设一:PPP项目参与方“同盟”A与银行B均为理性人,双方都不希望谈判破裂。

假设二:PPP项目中所需承担的各个风险相互独立,不存在或极少存在关联性。

假设三:银行B与“同盟”A之间信息互通,属于完全信息状态。

假设四:PPP项目中所需承担的各风险初始值为1,对于某一风险,银行与“同盟”共同承担,假设“同盟”承担比例为ki,则银行承担比例为1-ki。之后双方对此比例进行讨价还价。

假设五:“同盟”的地位相对较高,“同盟”先出价。

(二)确定模型参数

1.谈判损耗系数δ

在讨价还价模型中,谈判损耗系数δ(δ>1)是一个重要的参数,它表示在讨价还价谈判中,双方所付出的信息获取费用、时间耗费以及机会成本等,因此讨价还价谈判每多进行一次,双方所付出的各种费用越多,最终的收益也就越少。在谈判过程中,双方地位不对等,谈判损耗系数也就不同,“同盟”地位高于银行,因此“同盟”谈判系数δ1小于银行谈判系数δ2。

2.地位的非对称性及程度

在谈判过程中,针对不同类型的风险,谈判双方所能获取的相关信息程度以及拥有的资源是不同的,因此其谈判地位就不对等,有强弱之分。地位强的一方在风险分担上对另一方就有一定的威慑力,会强制将一部分风险转移到另一方。在PPP项目中,“同盟”拥有政策及资金支持,地位相对较高,处于主导地位。在讨价还价的过程中,很多风险分担上双方地位不对等,地位高的“同盟”会强制性将一定比例的风险转移给银行,该比例为ri,由于“同盟”转移的风险小于他本应承担的风险,所以ri

(三)模型构建

第一阶段为“同盟”与银行进行风险分担讨价还价博弈,并构建模型。“同盟”地位高于银行,因此“同盟”先出价。

第一回合:第一个风险分担方案由“同盟”提出。在此方案中,“同盟”提出愿意承担的风险比例为k1,则银行承担的风险比例为1-k1,“同盟”强制将自己的风险转移给银行的风险比例为r1,即“同盟”承担的风险比例减少r1,银行承担的风险比例增加r1。最终“同盟”A与银行B各自承担的风险分别为:

A1=k1-r1,

(1)

B1=1-k1+r1。

(2)

其中:A1为“同盟”所承担的风险比例,B1为银行所承担的风险比例,如果银行不同意“同盟”所提出的风险分配,则进入讨价还价第二回合,银行提出风险承担比例。

第二回合:第二个风险分担方案由银行提出。在此方案中,银行提出“同盟”风险承担比例为k2,银行承担比例为1-k2,“同盟”强制将自己本应承担的一定比例r2转移给银行,并且又一次谈判使双方均有一定的谈判损耗,所以他们承担的风险比例分别为:

A2=δ1(k2-r2),

(3)

B2=δ2(1-k2+r2)。

(4)

若“同盟”不同意此风险比例分配,则进入第三回合,“同盟”提出风险承担比例。

第三回合:第三个风险分担方案由“同盟”提出。在此方案中,“同盟”提出自己承担的风险比例为k3,银行承担的风险比例为1-k3,“同盟”威慑银行承担自己风险的一定比例r3,最终双方分别承担的风险比例为:

A3=δ12(k3-r3),

(5)

B3=δ22(1-k3+r3)。

(6)

“同盟”与银行针对风险承担的博弈就如此进行下去,直至双方对风险承担比例达成一致,谈判结束。

(四)模型求解

由上述分析可以看出,此模型为无限回合博弈模型,谢识予[16]114-159提出一种解决这种博弈问题的思路,即对于一个无限回合的讨价还价博弈,设立的逆推基点无论是第一回合还是第三回合,其结果都是一样的。所以选择第三回合为无限回合谈判逆推初始点。

在第三回合,“同盟”A和银行B承担的风险比例分别为δ12(k3-r3)、δ22(1-k3+r3)。如果第二回合,银行提出“同盟”承担的风险比例大于第三回合中“同盟”承担的风险比例,则“同盟”不同意此风险分配方案,谈判不得不进入第三回合。因为谈判拖得越久,风险越大,银行的谈判损耗大于“同盟”,所以为了避免不必要的谈判损耗,在第二回,银行提出的“同盟”承担的风险就应不大于第三回合所承担的风险,并且银行自己承担的风险比例还要达到最小。在第二回合中,银行B的最优风险分配策略为:

A2=A3,

(7)

δ12(k3-r3)=δ1(k2-r2),

(8)

k2=δ1(k3-r3)+r2。

(9)

此时银行承担的风险比例为:

B2=δ2[1-δ1(k3-r3)],

(10)

B2-B3=δ2[(1-δ1)+(k3-r3-1)(δ2-δ1)]。

(11)

因为δ2>δ1>1,1>k3>r3>0,所以B2>B3,谈判双方都不会将谈判拖到第三回合。

同样倒推到第一回合谈判。如果第一回合“同盟”提出银行承担的风险比例大于第二回合银行承担的风险比例,则第一回合谈判破裂,不得不拖到第二回合。因此,第一回合“同盟”提出的风险承担策略应既使银行承担风险小于等于第二回合承担的,同时自身承担的风险达到最小。在第一回合,“同盟”A的最优风险分配策略为:

B1=B2,

(12)

1-k1+r1=δ2[1-δ1(k3-r3)],

k1=1+r1-δ2[1-δ1(k3-r3)]。

(13)

由于此博弈模型是无限回合讨价还价模型,而对于无限讨价还价模型,无论是第一回合还是第三回合开始,其讨价还价的最小份额都是一样的,因此有

k1=k3,

k3=[(1-δ2)+(r1-δ1δ2r3)]/(1-δ1δ2),

(14)

1-k3=[(δ2-δ2δ1)-(r1-δ1δ2r3)]/(1-δ1δ2)。

(15)

在这里我们将ri设为常数r,则“同盟”与银行承担风险的均衡结果为:

K*=(1-δ2)/(1-δ1δ2)+r,

(16)

1-K*=(δ2-δ2δ1)/(1-δ1δ2)-r。

(17)

K*表示“同盟”名义风险承担比例,由于“同盟”地位较高,利用其威慑力将比例为r的自己的一部分风险转移到银行身上,其实际承担风险的比例为K*-r=(1-δ2)/(1-δ1δ2),“同盟”威慑力越强,r越大,银行额外承担的风险也越大。最终“同盟”与银行实际承担的风险比例为:

K*=(1-δ2)/(1-δ1δ2),

(18)

1-K*=(δ2-δ2δ1)/(1-δ1δ2)。

(19)

此阶段逆向归纳法求解过程如图1所示决策树,从第三回合开始分析,当满足相应条件时,双方会选择最优方案,向上一回合倒推,直至在第一回合满足一定条件时,双方均满意,再根据谈判的最小份额相等这个条件,求出最优解。

图1 第一阶段风险分担讨价还价决策树

四、完全信息条件下PPP项目第二阶段风险分配讨价还价博弈

第一阶段“同盟”与银行对PPP项目风险分担讨价还价博弈,得到子博弈纳什均衡,求出均衡解后,第二阶段“同盟”内部对风险分担再进行讨价还价博弈。政府与企业结成“同盟”之前,双方信息及对策互通,因此第二阶段“同盟”内部的博弈为完全信息博弈。

(一)模型假设

假设一:政府G与企业P之间信息对称,是完全信息状态。

假设二:政府与企业都是理性的,都不希望谈判破裂。

假设三:PPP项目中各个风险相互独立,不存在或存在微弱的关联性。

假设四:某一风险(政府与企业的风险承担之和为ki,(0

假设五:政府处于强势地位,政府先出价。

(二)确定模型参数

1.谈判损耗系数ε

在此模型中,谈判损耗系数ε(ε>1)表示在讨价还价谈判中,双方所付出的信息获取费用、时间耗费以及机会成本等。因此谈判每多进行一次,双方所付出的各种费用越多,最终的得益也就越少。在谈判过程中,双方地位不对等,谈判损耗系数也就不同,政府地位高于企业,因此政府谈判系数ε1小于企业谈判系数ε2。

2.地位的非对称性及程度

在PPP项目中,政府拥有政策及资金支持,地位相对较强,处于主导地位。在讨价还价的过程中,很多风险分担方面政府与企业地位不对等,政府会强制性将一定比例的风险转移给企业,该比例为mi,由于政府转移的风险小于其本应承担的风险,所以有mi<αi。

(三)模型构建

政府与企业进行“同盟”内部风险再分担的讨价还价博弈,在此博弈中,政府获得更多的政策及资金支持,地位高于企业,因此,政府首先出价。

第一回合:第一个方案由政府提出。在此方案中,政府G提出自己承担风险的比例为α1,企业P承担风险比例为k-α1(k=(1-δ2)/(1-δ1δ2))。政府地位高,利用自己的威慑力将自己的一部分风险m1转移给企业,则政府G和企业P各自承担的比例分别为:

G1=α1-m1,

(20)

P1=k-α1+m1。

(21)

如果企业不同意政府提出的风险分配对策,则谈判破裂,进入谈判第二回合,由企业提出风险分配方案。

第二回合:第二个方案由企业提出。在此方案中,企业提出政府承担风险比例为α2,企业自己承担风险比例为k-α2,政府因其威慑力将自己风险的m2转移给企业。谈判拖得越长,谈判损耗也就越大,政府与企业的谈判损耗系数分别为ε1、ε2。则政府G与企业P的风险承担比例分别为:

G2=ε1(α2-m2),

(22)

P2=ε2(k-α2+m2)。

(23)

若政府不同意此风险分配,则谈判进入第三回合。

第三回合:第三个方案由政府提出。在此方案中,政府提出自己承担风险比例为α3,企业承担风险为k-α3,政府以其威慑力对企业强迫转移m3的风险,政府G与企业P的风险承担比例分别为:

G3=ε12(α3-m3),

(24)

P3=ε22(k-α3+m3)。

(25)

(四)模型求解

同样,借鉴谢识予[16]114-159提出的解决思路,选择有限回合的第三回合作为无限回合谈判逆推的初始节点。

在第三回合,政府承担的风险比例为ε12(α3-m3),企业承担的风险比例为ε22(k-α3+m3)。若政府第二回合承担的风险比例大于第三回合中承担的风险比例,则政府不同意第二回合企业的风险分担方案,谈判破裂,不得不进入第三回合。因为谈判拖得越久,风险越大,企业的谈判损耗大于政府的谈判损耗,所以为了避免不必要的谈判损耗,在第二回合,企业提出的政府承担的风险就应不大于第三回合所承担的风险,并且企业自己承担的风险比例还要达到最小。在第二回合中,企业P的最优风险分配策略为:

G3=G2,

(26)

ε12(α3-m3)=ε1(α2-m2),

(27)

α2=ε1(α3-m3)+m2。

(28)

则此时企业承担的风险为:

P2=ε2[k-ε1(α3-m3)],

(29)

P2-P3=ε2[k(1-ε2)+(ε1-ε2)(m3-α3)]。

(30)

因为1<ε1<ε2,0

在第一回合,如果政府提出企业承担的风险大于第二回合企业承担的风险,则企业不同意政府的风险分担方案,谈判不得不拖入第二回合。因此为了减少谈判损耗,在第一回合,政府提出企业承担的风险小于等于第二回合企业承担的风险,同时自身风险达到最小时,谈判才能在第一回合终结。因此,政府G在第一回合的最优策略为:

P2=P1,

(31)

ε2[k-ε1(α3-m3)]=k-α1+m1,

(32)

α1=k+m1-ε2[k-ε1(α3-m3)]。

(33)

由于此博弈模型是无限回合讨价还价模型,对于无限讨价还价模型,无论是第一回合还是第三回合开始,其讨价还价的最小份额都是一样的,因此有

α1=α3,

(34)

α3=(k+m1-ε2-ε1ε2m3)/(1-ε1ε2)。

(35)

在这里假设mi=m,则政府与企业的风险承担均衡结果为

α*=(k-ε2)/(1-ε1ε2)+m,

(36)

k-α*=ε2(1-ε1k)/(1-ε1ε2)-m。

(37)

α*表示政府的名义风险承担比例,由于政府处于强势地位,利用其威慑力将比例为m的自己的一部分风险转移至企业,其实际承担风险的比例为(k-ε2)/(1-ε1ε2),企业所承担的风险比例增加m,政府越强势,威慑力越强,m越大,企业额外承担的风险也越大。根据第一阶段“同盟”与银行风险分担的讨价还价结果式(18)可知,政府和企业(同盟)所承担的风险比例之和为K*=(1-δ2)/(1-δ1δ2),因此将K的具体表达式代入式(36)(37),可以得到政府与企业的最终实际承担风险比例为

[(1-δ2)-ε2(1-δ1δ2)]/[(1-δ1δ2)(1-ε1ε2)],

(38)

[ε2(1-δ1δ2-ε1δ2)]/[(1-δ1δ2)(1-ε1ε2)]。

(39)

图2 第二阶段风险分担讨价还价决策树

此阶段逆向归纳法求解过程如图2所示决策树,从第三回合开始分析,当满足相应条件时,双方会选择最优方案,向上一回合倒推,直至在第一回合满足一定条件时,双方均满意,再根据谈判的最小份额相同这个条件,求出最优解。

综上,经过两个阶段的风险分担讨价还价博弈,结合式(19)(38)(39),可得到PPP项目中政府、银行、企业分别承担的风险比例分别为:

政府:[(1-δ2)-ε2(1-δ1δ2)] /[(1-δ1δ2)(1-ε1ε2)] ,

银行:(δ2-δ2δ1)/(1-δ1δ2),

企业:[ε2(1-δ1δ2-ε1δ2)] /[(1-δ1δ2)(1-ε1ε2)]。

五、结语

合理分配风险是PPP项目能够成功实施的关键。之前学者的研究仅是针对政府与企业之间的风险分担,忽视了银行参与PPP项目提高签约率,提供贷款、融资及其他金融服务的作用,从而未考虑银行参与PPP项目风险的承担。因此,在对以往PPP风险分担研究的基础上,对参与PPP项目的政府、企业及银行进行讨价还价博弈,构建三方相互威慑的讨价还价博弈模型,得到相应的子博弈纳什均衡,求解均衡解。研究结果表明:完全信息条件下,“同盟”及政府利用其强势地位将自己本应承担的一部分风险分别转移给银行和企业,并且威慑力越强,转移的风险比例越大。PPP项目参与三方最优风险分担比例的求解通过两个阶段的讨价还价博弈求出,是在政府与企业结成“同盟”增强威慑力对抗银行的基础上求得的;同时讨价还价博弈的假设条件是完全信息条件,即三方均知道对方的对策,信息互通,但在实际中,一般都是不完全信息条件,因此需要进一步研究。PPP项目分险分担比例中的谈判损耗参数需要对参与PPP项目的相关负责人进行问卷调查及访谈,多次验证确定结果的可靠性。谈判损耗系数的大小直接关系到三方的谈判成本,进而影响到最终的收益。因此在进行谈判前,一方面,谈判各方需要提前做好详尽的准备工作,了解即将开展的PPP项目相关信息,熟悉谈判流程,预测谈判中所遇到的困难,促进谈判顺利进行,降低谈判成本;另一方面,PPP项目参与各方需坚持合作共赢的理念,对自己的风险分担及利益分配比例做出理智清醒的预估,避免掠夺性竞争。

三方相互威慑的讨价还价模型的构建及模型求解确定了PPP项目三方风险分担的最优比例,对PPP模式风险的分担做了进一步的补充,同时也为PPP模式的风险分配提供了决策依据。

[1] Grimsey D,Lewis M K.Evaluating the risks of public private partnerships for infrastructure projects[J].International Journal of Project Management,2002,20(2):107-118.

[2] Bing L,Akintoye A,Edwards P J, et al.The allocation of risk in PPP/PFI construction projects in the UK[J].International Journal of project management,2005,23(1):25-35.

[3] 何伟怡,徐飞翔,杜亚灵,等.全寿命周期设计的风险分担研究[J].工程管理学报,2014(2):32-36.

[4] Lam K C,Wang D,Lee P T K, et al. Modelling risk allocation decision in construction contracts[J].International journal of project management,2007,25(5):485-493.

[5] 孙艳丽,刘万博,刘欣蓉.基于ISM的PPP融资风险因素分析[J].沈阳建筑大学学报(社会科学版),2012(1):41-44.

[6] 陈波,徐成桂.PPP融资模式的风险分配方法[J].交通科技与经济,2011(1):126-128.

[7] 孙荣霞.基于霍尔三维结构的公共基础设施PPP项目融资模式的风险研究[J].经济经纬,2010(6):142-146.

[8] 叶秀东.基于风险分担的高速铁路投资风险评估模型研究[J].工程管理学报,2012(5):44-47.

[9] Medda F.A game theory approach for the allocation of risks in transport public private partnerships[J].International Journal of Project Management,2007,25(3):213-218.

[10] 朱向东,肖翔,征娜.基于三方博弈模型的轨道交通PPP项目风险分担研究[J].河北工业大学学报,2013(2):97-101.

[11] 李林,刘志华,章昆昌.参与方地位非对称条件下PPP项目风险分配的博弈模型[J].系统工程理论与实践,2013(8):1940-1948.

[12] 李妍.不完全信息动态博弈视角下的PPP项目风险分担研究——基于参与方不同的出价顺序[J].财政研究,2015(10):50-57.

[13] Schelling T C.Arms and inuence[M].New Haven:Yale University Press,1966.

[14] Rubinstein A.Perfect equilibrium in a bargaining model[J].Econometrica:Journal of the Econometric Society,1982,50(1):97-109.

[15] 龚智强,谢政,戴丽.三方相互威慑讨价还价模型[J].经济数学,2015(2):87-92.

[16] 谢识予.经济博弈论[M].上海:复旦大学出版社,2002.

猜你喜欢
谈判分配比例
俄乌第五轮谈判
人体比例知多少
应答器THR和TFFR分配及SIL等级探讨
遗产的分配
一种分配十分不均的财富
国家谈判改变了什么?
按事故责任比例赔付
限制支付比例只是治标
我会好好地分配时间
关于通过停战谈判结束朝鲜战争的思考