基于学校利益的择校费存在的进化博弈分析

陈小秀 毕传林

(九江职业技术学院，江西 九江 332007)

一、引言

义务教育阶段孩子的入学问题，一直是社会关注的焦点。古有孟母三迁的经典案例，现代年轻父母为了不让孩子输在起跑线，赴港生子、竞争学区房、拼命拿到北上广深绿卡、削尖脑袋找关系等十八般武艺都用上，只为上个好学校，不惜付出高昂代价。甚至出现了父母无能为力后，10万择校费逼死13岁宁夏小女孩事件，深深刺痛人们的心。择校费的存废问题再次成为热点话题。

在我国的《义务教育法》中明确义务教育阶段适龄儿童按照免试就近入学原则，禁止择校，尤其是在国家公立学校范围内的择校行为。在《治理义务教育阶段择校乱收费的八条措施》等法规中也规定：制止跨区域招生和收费行为。即使对于非义务教育阶段的择校，也要求逐步降低择校比例或平摊招生指标。人们禁不住要问：为什么目前择校还有愈演愈烈的趋势呢？我们一般把问题的答案归结为：一方面从教育公平的角度来看政府确实明文禁止，而另一方面家长却有着强烈的择校需求，导致了法律法规执行不力和民间收费潜规则并存局面。如果我们进一步探索，将发现择校背后的利益群体才是择校存在的真正推动者。我国的择校制度使各种公立学校及其校长和教师、社会权势阶层，甚至是政府部门的官员得益，其中涉及的利益链很复杂。择校后首先获益的并不是获得选择权的家长，而是上述各种利益团体、组织和个人[1]。

在择校问题上所涉及的利益群体中，学校是最核心的主体，因而本文从学校利益的视角出发，用进化博弈来分析择校费存在的原因。

二、基于学校利益的博弈分析

本文以某一片区的任意两所学校：学校A、学校B为分析对象，并假设任意两所学校是同质，而且是理性层次较低的有限理性学校组成的较大群体成员随机配队反复博弈的分析框架内分析该博弈(表1所示)。我们假设整个群体中“择校”类型的学校比例是X，那么“不择校”类型学校的比例便是1-X。群体中随机配队进行博弈时，每个学校遇到“择校”类型的学校的概率是X，遇到“不择校”类型的学校的概率是1-X。而且，我们假设次博弈为一个标准的2*2协调对称博弈[2]。

表1

在表1中，(w，w)表示地方政府承诺所有学校遵守禁止择校的规定，一次性补偿费用，这可能是文明校园和先进集体等荣誉奖励，我们把奖励折算成数值便于比较。(a，a)表示所有学校都有择校现象，政府也从中获取一定的好处时，政府便睁一只眼闭一只眼，甚至替学校掩护免受上级政府的追查。假设w>a，因为政府的主要目的是响应上级号召，禁止义务教育阶段择校，激励学校不再招收择校生。(a-c，w/3)和(w/3，a-c)表示政府虽然响应号召禁止择校，但在部分学校寻租时禁不住诱惑致使学校收取择校生，其收益为a-c，c为寻租成本，这里可能还包括政府对公众举报的择校学校象征性的处罚。w/3表示政府借口一系列原因，将原先承诺的w缩水至w/3，可能是地方未听从上级安排，择校现象在该地区仍然存在，导致上级部门给地方政府的拨款缩水至w/3；也可能地方政府从自身利益出发，导致其政策的不一致性，降低补偿缩水至w/3。我们可以认为a-c>w/3，否则，学校没有寻租的必要。基于上述结论，我们为了更直观表述其得益情况，赋值如表2所示：

表2

通过纳什均衡分析，我们发现有两个纯策略纳什均衡(择校，择校)和(不择校，不择校)。在这两个纳什均衡中，(不择校，不择校)明显优于(择校，择校)。但是，只要有一个学校可能采取“择校”策略，或者两学校相互怀疑对方可能采用“择校”策略，那么(择校，择校)就是相对于(不择校，不择校)的风险上策均衡。基于现实中的不完全信息和学校的有限理性，下面我们来分析学习速度较慢的有限理性学校间的动态策略调整及其稳定性。

首先，计算出“择校”和“不择校”类型学校的各自的期望收益Uy和Un分别为

Uy=x*a+(1-x)*(a-c)

Un=x*w/3+(1-x)*w

群体的平均收益为

接着，把“择校”类型学校的期望收益和群体的平均收益代入上述复制动态微分方程，可以得到：

Dx/dt=f(x)=x[x*a+(1-x)*(a-c)-x*Uy+(1-x)*Un]

=x(1-x)[x(a-w/3)+(1-x)(a-c-w)]

因此我们直接把a=50、a-c=45、w=60代入该复制动态方程得到Dx/dt=x(1-x)(45x-15)令f(x)=0可解出三个稳定状态，分别为x^=0、x^=1和x^=1/3通过验证，f’(0)<0，f’(1)<0，而f’(1/3)>0。根据微分方程稳定性定理可知x^=0、x^=1都是该博弈的进化稳定策略，而x^=1/3不是本博弈的进化稳定策略。上述复制动态方程的相位图如下[3]：

复制动态方程的相位图

如上图所示，当初始x水平落在区间(0，1/3)时，复制动态会趋向于稳定状态x^=0，即所有的学校都遵守规定“不择校”，每所学校能得到一次性补偿60个单位收益。而当初始x水平落在区间(1/3，1)时，即所有的学校都有择校现象时，每所学校只能得到50个单位收益，因此前一种情况帕累托优于后者。但是，当某一片区学校初次博弈，学校选择“择校”和“不择校”策略的比例落在[0，1]之间任一点的可能性相同时，通过复制动态最终实现更好收益的(不择校，不择校)稳定策略均衡的概率是1/3，实现较差收益(择校，择校)进化稳定策略均衡的概率却是2/3，学校选择后者的机会远远大于前者。这就是说，由于信息不完全和学校的有限理性，每所学校基于自身利益出发，选择择校行为并收取择校费的可能性是很大的。另一方面，现代父母对优质教育资源的需求井喷式增长，滋生各种各样的择校行为和收取高额择校费也就不足为奇了。

三、结论和建议

经过上述进化博弈分析，我们知道了学校在处理择校问题上陷入了“囚徒困境”，每个学校从自身利益最大化出发，得到的却是相对较差的结果；同时对于社会而言，政府明文禁止的择校行为却因地方政府的执行不力或互相勾结牟利导致择校现象屡禁不止，影响了政府在规制教育部门中威信和自身良好形象[4]。

针对此结论，我们可寻求相应的解决方案。一方面，加大对义务教育阶段择校学校的处罚力度，改变其得益，甚至使其遭受严重的经济损失或受到一定的行政处分。另一方面，增强对地方政府的监管使其保持政策执行的动态一致性。地方政府只有信守承诺，各学校才能不断地修正其预期并信任出台的补偿政策，进而不再招收择校生、收取择校费。当然，择校费的存废问题涉及的方面很多，仅仅从学校和地方政府的角度来谈是远远不够的，但短期来看，教育资源配置不均或优质教育资源严重短缺的现状很难彻底改变，而家长们对优质教育资源的需求爆发式增长，形成严峻的供不应求局面，导致了地方政府和学校成为择校过程中的掌舵人，直接决定着择校费的未来命运。因此加强对学校和地方政府的监管与规制，义务教育阶段的择校问题才有望解决，还社会公众一个良好的教育公平环境。

[1]罗平.对义务教育阶段学生择校现象的思考[J].中南民族大学学报(人文社会科学版)，2003(2)：349-350.

[2]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，1996.

[3]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2002.

[4]李志华，王坤庆.义务教育阶段的择校行为分析[J].河北师范大学学报(教育科学版)，2004(5)：89-92.