善用“数学错误”，培养学生数学素养

顾小芳

摘 要：众所周知，在数学学习活动开展中，产生错误是一种极为正常的现象，真理的获得并不是一蹴而就的，需要在不断探索中，在不断犯错过程中实现认知的转变，在自我完善中有效地掌握真理。在小学数学教学活动开展中，受数学教学特点和学生认知规律的影响，其会出现多种多样的错误，教师在组织教学活动的时候，应当对这些错误给予正确的认识，不应回避错误，而应借助多样化的方式将错误资源转变为积极资源，使学生在错误的转化中提升数学学习水平。

关键词：小学数学；错误资源；应用方法；善待错误

在小学数学教学活动开展中，无论是学生的数学学习兴趣，还是注意力，还是其针对某一知识点所提出的观点，或者是错误的回答都是教学中的生成性资源。由此可以看出，错误是课堂教学的资源之一，是学生由未知状态转向真知状态的必经之路。根据认知心理学的有关研究可知，错误的产生是学生数学学习过程中的必然产物，倘若能正确运用这些错误资源，其将会对学生的数学思维、情感体验等产生积极的影响，促进学生数学素养的养成。那么，我们要如何在小学数学教学活动开展中善用“数学错误”呢？

一、善待错误

小学生受数学认知能力、数学学习能力等限制，其在數学教学活动参与中往往会出现诸多的错误，这是一种正常的现象。倘若在组织教学活动的时候，教师以消极的态度对待学生的错误，那么，错误就会成为消磨学生数学探究兴趣的导火索，限制学生数学素养的发展。对此，在小学数学教学活动开展中，教师要对学生的数学错误树立正确的认知，将学生所出现的错误作为其获得知识和巩固知识的主要途径之一，如此才能在教学活动开展中，科学地运用数学错误资源组织教学活动，才能使学生在错误的纠正中加深对数学知识的理解。与此同时，教师在善待学生的数学错误时，其也会为学生营造出一个轻松、自由的课堂氛围。因为，教师对学生的数学错误给予宽容，会使学生正确地认知错误，将错误作为进步的动力，以此在思考、质疑、领悟等一系列的过程中自主地纠正错误，获得真理，实现数学思维的发展。

二、分析错误

在小学数学教学活动开展中，学生出现错误是不可避免的，为了减少错误的出现，教师需要发挥其专业素养引导学生分析错误，找出犯错的原因以及解决错误的方法，如此才能使学生在“错在哪里”和“为什么出错”这两个方面对自己的数学学习进行反思，借此为其数学素养的提升打下坚实的基础。以数学计算为例，就我所执教班级的学生来说，其在计算的时候往往会出现诸多的错误，但是造成这些错误的原因是不同的。有的学生会因为受到思维定式的影响，导致其在计算的时候出现计算顺序颠倒的错误；有的学生会因为读题不仔细，出现读错数字的错误；有的学生会因为数学学习能力有限，无法扎实掌握计算方法，进而出现计算错误……我在引导学生根据自己的计算错误找出“错在哪里”“为什么出错”之后，会根据其出错的原因对其出现的错误进行分类，并为其指出有针对性的解决对策。如此使学生在正确认知其计算错误的基础上，获得解决错误的方法，提升其数学学习水平。

三、应用错误

既然数学错误资源的产生是不可避免的，那么，在组织小学数学教学活动的时候，我们需要借助多样化的方式对这些错误资源进行转变，在灵活的应用中使学生意识到错误所在，并借此提升学生的数学素养。

1.迁移练习

就小学阶段的学生而言，其思维上处于初级阶段，在数学教学活动参与中，常常会受到外界因素的干扰，同时在数学认知结构的限制下，其会片面地对事物进行观察，由此产生思维定式。对此，教师在组织教学活动的时候，需要充分地利用学生的错误资源，通过变式、迁移等打破学生的思维定式，使学生在错误的反思、纠正过程中积累数学学习方法，提升其数学素养。以“三角形”这一内容教学为例，在组织教学活动的时候，我向学生呈现了这样两个问题：①倘若将三角形作相似变换，将其边长放大为原来的2倍，那么放大后三角形的面积是原来三角形面积的几倍呢？②倘若将三角形做相似变换，将其边长放大为为原来的4倍，那么，放大后的三角形的面积是原来三角形面积的几倍呢？……倘若将三角形做相似变换，将其边长放大为原来的n倍，那么，放大后的三角形的面积是原来三角形面积的几倍呢？在解决问题的过程中，学生常常会受到问题①结论的影响，认为问题②的结论也是“正确的”，这就导致学生在思维定式的影响下出现错误。对此，我会引导学生对问题②一步步地进行探究，在这样的探究计算过程中，学生不仅会发现思维错误，还可以加深对三角形边长与面积变化规律的理解，为其数学素养的培养打下坚实的基础。

2.建立错题资源库

在小学数学教学活动参与中，大部分学生害怕出现错误，一旦出现错误，他们在有限的数学学习能力的驱使下，难以自主地反思，调整原有的知识结构，这就导致在一错再错的情况下，学生对数学学习丧失兴趣。对此，我会针对学生的错误资源引导其建立错题资源库，根据自己的数学学习实际情况，将所出现错误的问题记录下来，并将与该问题有关的知识记录下来，分析出错的原因，找出解决错误的方法，以此减少错误的出现。在建立错题资源库的过程中，学生也会不自觉地对错误认知在大脑中进行重构，以此实现知识结构的完善，对其加深对知识的理解，强化对知识的记忆起到促进作用。

总之，在小学数学教学活动开展中，教师要对数学错误资源给予正确的认知，善待错误、分析错误、善用数学错误资源，在引导学生认知自身数学错误原因的基础上，引导其将错误资源转变为积极资源，并在错误纠正的过程中加深对所学数学知识的理解与应用，为其数学素养的培养打下坚实的基础。

参考文献：

[1]程静.学生的数学错误是难得的教学资源[J].学周刊，2016（31）：121-122.

[2]蒲从永.浅谈小学数学错误资源的有效利用[J].现代阅读（教育版），2013（9）：261.

编辑 李琴芳