培养良好数感，提升数学素养

⦿林星星

数感是人们对数与量、数的运算、运算结果等方面的感悟，它能促进学生对现实生活数的意义的理解。它既有直观的感受，也有合理的猜想，隐含着数学思维，是一种基本的数学素养。学生只有提高对数字的熟悉程度，掌握数学的运算规律，才能灵活地运用数学解决生活问题，才能提升自己的逻辑思维水平。

一、当前小学低年级学生数感培养存在的主要问题

(一)用数表示生活中事物的能力不足 小学低年级学生对数的表示理解还不错，但用数表示事物的能力还存在一些问题，如时间单位、长度单位、重量单位，对于一些较为抽象的事物，学生不能很好的用数学进行表示。

(二)小学低年级学生对数量关系理解一般 小学生虽然能理解数的大小关系，并用多、大、少等语言、“>、=、<”等数学符号描述数与数的大小关系，但他们在比较不同单位的数的大小关系时，他们将所有数换成同一单位过程中存在一定的难度。

(三)数的运算部分错误率较多 数的运算部分是教师关注的重点内容，但同时也是出错率最高的部分内容之一，特别是进退位加减法、笔算除法等内容。学生的理解需要反复练习的支撑，教师强化了纸笔运算，却弱化了口算与估算，影响了学生对运算意义的理解。

(四)学生估计部分的理解较差 教师要注重对学生估算能力的培养，让学生借助于对简单的运算关系、运算结果进行估计，提升学生的逻辑思维、推理能力。小学生们难以掌握什么时候用估算，什么时候用精算，他们依赖于纸笔，估算能力不足。

二、小学低年级学生数感培养的有效策略

数感源于生活，很多小学生进入小学之前已具备了初步的数感，而教师对数感的认识不足，重视计算能力的培养，教师将计算速度与技巧置于首位，忽视了对学生数感的培养。

(一)理解数的含义，促进对数的感悟 数字较为抽象，低年级学生年龄尚小，他们难以从抽象的数字中理解数的意义，教师要将抽象的数字与丰富的生活联系，让学生理解数的深层含义。每个数字除表示它的数值之外，还有位置值，即使相同的数字在不同的位置所表示的含义也是不同的，如55，前一个5表示5个10，而后一个5表示5个1。学生要学会用多种方式表征数，能根据位值来比较两个数的大小。能以自己的语言表述数，表述现实世界中的数量关系，如“1”可以表示1个苹果，也可以表示1张桌子，但对特定的物体而言，比如表示兔子的数量，1只能表示1只兔子。

(二)理解数的运算，促进知识内化 数的运算基于学生理解数的含义基础上，低年级学生学习的是简单的数字运算，以帮助他们形成解决问题的策略。其实，学生只有在理解运算意义的基础上，才有助于培养他们解决问题中的能力，要促进学生对运算法则以及相互关系的理解，教师在注重精算的同时，要发展学生的估算能力。教师可以让学生估算一下一个苹果有多重，如果告诉学生一个苹果的重量，学生就会以一个苹果为标准，去估算一堆苹果的重量。如某校二年级有10个班，每班约有50多人，经过估算，该校二年级的学生人数大约有500至600人。教师要摆脱机械的计算训练，要注重学生的理解内化，让他们通过对一道运算的理解，达到理解本质相同的一类题，以达到触类旁通的效果。

(三)联系生活实际，培养学生数感 教师要结合学生已有的生活经验，从学生熟知的生活实例中选材创设教学情境，能帮助学生感受到数学与生活之间的密切联系，能促进学生的深度思考。如在《认识10以内的数》一课教学中，教者不仅要让学生列举出“1”的物体，如一支铅笔、一只橡皮、一个书包、一张桌子……还要引导学生讨论，几个桔子装一盘？几个牛奶装一盒？几个人组成一个小组？向学生渗透“1”中有多、多中有“1”的思想，为以后的学习打下基础。

(四)提供表述机会，运用语言解释 语言与思维密不可分，教师在教学中，要为学生提供表述的机会，让他们用自己的语言描述现实生活中的数学问题，使他们的思路变得更清晰，数学理解更深刻。如让他们用多种方式理解1/2，学生的理解是多种多样的，有1/2=0.5；1/2=50%；1/2=2/4=4/8=……；5毛钱是一元线的1/2；将一块长方形纸片对折，每一块面积是原来的1/2；妈妈的年龄是30岁，奶奶的年龄60岁，妈妈的年龄是奶奶岁数的1/2……对于分数，如果离开了实际背景的支持，学生就会难以理解，只有融入现实生活的世界，为学生留有表达、理解的机会，就会产生多样化的理解。

(五)丰富活动形式，促进数感培养 低年级学生形象思维占主导，他们对抽象的事物难以理解，教师引导学生参与操作、猜测、交流、验证等活动，唤醒学生的知识经验，帮助学生建立数感。如在《认识20以内的数》一课教学中，教者让学生数出12根小棒，有不同的方法去数，有一根一根地数，有两根两根地数，也有五根五根地数，也有先数出十根再数二根。教者引导学生，你们用不同的方式去数小棒，看最后一种方法是如何数的？学生经历十根捆成一捆方法的优越性，知道12是由一个十和二个一组成的，为以后认识更大的数打下基础。

总之，数感的建立能促进学生对数的理解，能帮助学生更好地思考问题。教师要为学生提供接触现实问题的机会，让他们与人交流表达自己对数的问题的看法，站在不同的角度去思考问题，促进其创新意识与实践能力的提升。