小学数学分数知识教学策略

⦿王 听

在小学数学教学中，分数无疑是一个难点。分数的运算具有一定的特殊性，许多学生在短时间内无法理解和掌握分数运算的规律和法则，从而导致平常的作业及考试中出现各种错误。鉴于分数运算的特殊性和抽象性，探究小学分数教学的有效途径具有重要的现实意义。

一、加强分数的商定义理解

分数的定义有多种方式，其中分数的商定义可以帮助学生更好地了解分数的概念。所谓的分数商定义是指将分数看作两个整数相除得到的商。这种定义比一般教科书中的分数定义更加直观、易理解。对分数的传统分数定义存在很多缺陷，例如它不能明确地体现分数是一种新数，容易让学生将分数误解为一种小于1的数。此外，分数定义也难以选择合适的单位，容易造成学生思维上的定式。因此，在教学过程中，仅向学生介绍分数的分数定义是无法满足教学需求的，教师还应在分数定义的基础上向学生介绍分数的商定义。商定义较好地体现了分数的本质。分数实际上是从自然数中形成的，其运算法则也是以自然数的除法为基础。因此，商定义符合数系扩张的数学规律，掌握这一规律有助于学生更好地理解分数的运算法则。

分数定义和商定义对于分数m/n的理解如下：分数定义将m/n理解为分配物品，即将m个单位平均分为n份。例如将2个苹果平均分给3个孩子，每个孩子能分到的苹果数量即为2/3；商定义将n/m理解为n是m的n/m。例如，2/3就是指2是3的2/3。分数与除法之间的关系可以被写成下列等式：被除数÷除数=被除数/除数。但并不是任意两个数相除就能得到一个分数，例如2.5÷5就不能写成2.5/5的形式，而应该写称1/2才能被成为分数。因此，也可以说，只有当分子和分母都是整数时，这样的数才能被看作分数。

二、灵活理解单位量

在分数的教学中，单位量“1”对学生而言是一个难点，大多数学生对单位量“1”这个概念缺乏正确、有效的理解。当连续量作为单位“1”时，学生理解的难度进一步增加。教材中对于单位量“1”和分数单位的讲解非常简单，仅靠教材中的内容无法帮助学生有效理解这一概念。因此，教师需要深入挖掘单位“1”的定义，找到合适的方式解释这一概念，只有当学生充分掌握了这一概念，才能在运算的过程中灵活有效地应用单位量。

事实上，在讲解单位“1”和分数单位概念时，可以将重点放在分数单位的讲解上。在分数的运算中，关键的一步是明确哪一个量被作为整体，它被分为了几个部分，这样就能确定分数单位是什么，有几个分数单位。在此基础上，教师可以向学生讲解单位“1”是不定性的，任何事物都可以被看作一个整体，即看作单位“1”，它被分为几个部分，分数单位便是几分之一。例如，把4块蛋糕平均分成2份，分数单位就是1/2；把4块蛋糕平均分为8份，分数单位就是1/8。经过这样的讲解，学生对分数单位这个概念就不会产生错误的认识。

三、加强算理巧学和巧正态度

小学分数的教学主要涉及分数的四则运算。学生常见的运算错误包括运算顺序错误、结果未化简、符号错误、计算错误、运算法则错误等。出现运算法则错误的根本原因是学生未真正理解分数的算理，而计算错误、符号错误等问题则主要是由于学生的细心程度不够。为此，教师应当加强对学生算理技巧的训练。

通俗地来讲，算理就是指计算的道理，即为何要这样计算。学生混淆算法规则的根本原因还是不理解算理，教师必须加强这方面的讲解。例如，乘法4×3/4有两种含义：4的3/4和3/4的4倍。其计算方式是分子与整数相乘，分母保持不变。而对于分数的除法，则可以转化为小数来计算，也可以转化成分数乘法来算。当学生在进行转化时就会发现，将除数变成其倒数，转化成分数乘法算是最简便的方法。在此基础上，教师再为学生提供一定的练习巩固，学生就能较好地掌握分数的计算方法。

除了上述练习外，在教学过程中创设有效的教学情境，加强对学生的日常训练等也能起到良好的教学效果。教学情境能让将分数问题代入日常生活问题中，感悟分数的内涵和意义。例如，教师可以让学生用一根长纸带去测量课桌的长度。这个过程中实际上就涉及了分数的概念。而加强分数运算练习则能巩固学生的运算技巧，加快运算速度，减少计算错误、符号错误等低级运算问题，同时也能帮助学生进一步理解分数概念。

日常生活中，分数的概念无处不在，因此分数的有效运算是一项生活的基本技能，也是小学数学教学的重点。教师应重视对分数概念、算理和算法的讲解，引导学生在日常生活中应用分数的概念去思考问题、解决问题，培养学生的数学逻辑思维，适应社会发展的需求。良好的数学思维逻辑可以帮助学生更好地解决日常生活问题，并实现综合素质的提升。