小波分析在捷联惯导陀螺信号滤波中的应用

肖锋刚 赵立军 陈广辉 黄环

摘  要：本文主要就小波变换进行了相关介绍，同时结合多分辨率分析理论，对捷联惯导系统进行分析。针对捷联惯导系统中的光纤陀螺输出信号，结合其特性，运用小波分析，对信号的传输效率进行提升。结合相关的实验数据，证明了小波分析算法对于光纤输出信号降噪、提效的作用。通过理论分析，结合实践经验，对陀螺漂移的消除提供了新的思路，为保证基座稳定提供了新的方式。

关键词：光纤陀螺;信号处理;伺服系统;小波滤波

1、前言

捷联惯导系统中光纤陀螺近些年因为其多种优点被充分利用，但是，也存在一定的传输噪声的问题。小波分析法是近些年出现并逐渐完善发展起来的一种分析方法，由于其具备的多分辨率的特性，在对光纤信号进行处理的时候，能够比传统的处理器方式更加优异。本文通过对小波分析法在捷联惯导系统中对陀螺信号的处理应用进行介绍。

2、捷联惯导陀螺信号滤波及小波分析

2.1捷联惯导系统的介绍

捷联惯导系统是一种导航系统，其导航过程完全自主进行，只需要在导航进行前设定好特定的要求，在进行导航的过程中就不需要进行人工引导，导航过程中的数据完全自行计算，不需要人工提供。在导航过程中，该系统包含的加速度测量、陀螺仪测量会实时进行测算，为计算机计算系统提供比力、角速率等各种参考数据信息，进而达到提供导航参数的作用[1]。

在捷联惯导系统中，初始方位角和姿态角适应性导航是否准确的一个基础性的问题，而且由于现实使用的需要，这个过程需要尽量的快且准确。在计算过程中，对方位的影响深远的问题的一个主要的考虑因素就是关于陀螺仪的漂移误差的问题。从陀螺仪的误差的形成方式可以划分为三种类型，他们分别是静态过程中形成的静态误差、动态过程中的动态误差以及具备一定随意性的随机误差。在进行控制的过程中，静态误差、动态误差是相对可控的，由于这两种误差与载体的运动性数据相关，我们可以通过理论、实践数据来搭建数学计算模型，从而计算出可能存在的误差值，进而采取一定的调整方式来进行调整[2]。但是，陀螺的随机漂移是相对难以控制的，这种漂移与时间、重量、速度等数据的相关性小，不具备线性计算的基础，难以通过一定的数学模型来进行计算。所以，在进行相关的滤波控制时，主要的就是需要针对陀螺的随机漂移，进而提升导航系统的精度。

2.2小波分析法的运用背景

在捷联惯导系统中，光纤陀螺由于其优越性逐渐成为主要的陀螺类型。光纤陀螺相比于其它陀螺形式，它是一种全固态形式，灵敏度要更高，动态测定的范围更加广阔，在重量上比较轻，能耗也相对较低。因此，其逐渐被使用到各种机载武器中，成为导引系统中的主要组件。但是，光纤陀螺也有其劣势，其光子存在自发性的辐射，同时其探测器、放大器等组件的噪声相对较大，会使得陀螺稳定平台伺服系统的相关性能受到影响，特别是震动噪声产生的影响[4]。由于光纤陀螺的硬件调整将带来成本的巨额变化，所以需要我們通过软件处理方式来进行相对应的降噪。既需要保证降噪效果，又需要保证信号的精度，这使得许多软件处理技术都无法达到要求。由于小波分析法的处理过程类似于多带宽同时处理信号噪音，相比于传统的滤波方式，其效率更高。小波分析法在这一形势下，成为研究这一问题、解决这一问题的重要方法。

3、关于小波滤波的原理介绍

小波滤波的原理，通过小波函数进行计算，对含有噪音的信号进行分析，从而找出一个最佳的映射，通过对信号的处理，在保证光纤陀螺输出信号的初始特征的情况下，筛选出在高频段的对信号产生干扰的因子，分离出干扰因素，然后进行信号的重新组合。通过长期的研究总结可以发现，干扰信号主要是集中在高频段信号区域，有使用价值带有信息的真是信号则一般是处于一个特定的区间，而且这个区间是有限的。所以，在进行噪声消除的过程中，最重要的就是算出这个真实信号的频段，也就是小波阈值[5]。小波阈值的处理计算方式有很多种，例如高斯法、小波阈值收缩法等，但是大多有一点的限制，对于消除噪音又存在困难。

多分辨率分析原理是小波分析理论的一个最基本的概念，它使得小波分析可以使用于滤波的分析使用中。在进行小波分析法降噪的过程中，就是需要将原有频带的信号筛选出，然后将信号进行滤波处理，之后在特定的组合方式下对信号进行重构。小波去噪，实际上就是一个筛选与重组的过程，筛选信号特征，综合重构滤波。

4、小波分析中对其分解级数进行确定

小波分解的过程是进行捷联惯导陀螺信号滤波中需要进行的一个步骤，这一过程中需要对分解级数进行确定。所谓的分解级数，就是小波分解过程中，运用频带二分的方式，一级一级的去进行分解，这个级数就是分解级数。分解级数的确定与滤波效率紧密相关，在进行级数选择的时候主要从计算精度、计算量以及计算用时三个角度进行考量[6]。当分解的级数过小的时候，不能保证计算的精度，信号中的干扰因子不能充分的进行排除。级数过高，精度方面虽然保证了，但是同时计算复杂性也增加了，这就导致分解计算的时间会增长，可能导致时效性的损失。我们需要的频带，是一个既能保证信号质量、又能保证计算速度的综合性的最有方案。目前，通过长期的实践，已经逐步建立起了一批针对性的数学模型系统，在后期的运用过程中，通过不断的完善，可以不断明确各种情况下的最优分解技术确定。

5、结束语

随着捷联惯导系统的运用范围的扩大，解决陀螺信号滤波也成为一项重要的工作。通过理论、实践的双重检验，小波分析滤波处理方式是一项非常合适的方式，不仅在滤波的质量上存在保证，同时，在处理好分解级数的情况下，还可以确保恰当的计算量、较短的滤波处理用时，进而保证导航系统处理快、引导精确，保证捷联惯导系统的高效性、适用性。同时，在今后的使用过程中，需要在不断的实践中进行调整，不断优化，推进捷联惯导系统快速、精准、稳定导航。

参考文献

[1]  张传斌，邓正隆.基于小波分析的捷联式惯导系统的初始对准方法研究[J].高技术通讯，2015.

[2]  陈武凡.小波分析及其在图像处理中的应用[M].北京：科学出版社，2018.

[3]  徐亚飞.远程监测及控制单元的研究[D].武汉：武汉理工大学，2016.

[4]  王红霞，成礼智，吴 翊.带有理系数双正交尺度滤波器的构造[J].自然科学进展，2017.

[5]  赵玉新，李绪友，刘承香，等. 光纤陀螺信号处理方法的比较研究[J]. 中国惯性技术学报，2018，11（2）：52-56.

[6]  缪玲娟. 小波分析在光纤陀螺信号滤波中的应用研究[J]. 宇航学报，2018