基于转子偏心的开关磁阻电机振动性能研究

安治国，王善明，李亚坤，豆 旺

(重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074)

0 引 言

开关磁阻电机(Switched Reluctance Motor,SRM)是一种双凸极定转子结构的变磁阻电机，定转子均由硅钢片叠压而成，且只有定子上有集中绕组，其工作原理遵循“磁阻最小原理”[1]。它具有结构简单、成本低、运行可靠、起动电流小、转矩大等优点。但由于其自身严重的非线性因素，使其存在着转矩脉动大以及剧烈的振动及噪声问题，从而限制了SRM在行业中的发展。因此，抑制SRM转矩脉动、振动及噪声成为当前SRM的研究重点。

关于如何去抑制SRM转矩脉动、振动及噪声问题，目前主要从两个方向进行：

一是对电机本体结构的研究。通过研究电机中各结构参数对振动特性的影响，进而对电机本体结构进行优化设计，以达到削弱电机振动和噪声的目的。Li G.J. 利用转子极中心线上开设圆孔的方式来改变磁力线分布，从而减小定转子重叠区域的磁链，以达到减小转矩脉动[2]。Hur J.提出在转子上添加磁通壁垒来阻碍磁链流通的方法，其方法改变了磁力线方向，将径向磁力线挤压到切向上，从而达到削减径向力的目的[3]。张鑫、王秀和等人提出在转子齿两侧开槽的方法,通过改变齿形来调整磁力线的方向,可以减小气隙中的径向磁密,达到抑制电磁振动的目的[4]。Yang H.Y.等通过研究SRM定、转子斜槽对振动与电磁噪声的影响，结果表明定、转子斜槽在一定程度上抑制了SRM振动和噪声[5]。Wang X等在考虑转子偏心的条件下，搭建了新型无轴承SRM径向力分析模型，揭露了绕组电流、转子位置角和转子偏心量三者和转子径向力之间的关系[6]。Isfahani A H 等将双定子结构的SRM与传统SRM进行对比分析，结果表明双定子结构可以削弱径向力幅值和振动[7]。Zou Y等提出在SRM铝制转子中嵌入扇形铁心的方法，使电机的振动和噪声得到优化[8]。张鑫等提出了一种新的径向力波抑制百分比的计算方法,通过改变转子形状来改变气隙磁导，以比值的方式来衡量径向力波的抑制程度,为定、转子结构优化设计提供依据[9]。Zou Y. 等在直线开关磁阻电机上采用了斜齿结构，并揭示了电机径向电磁力与斜齿倾斜角度之间的关系，同时验证了该结构有利于降低电磁噪声[10]。Gan C.等指出恰当调整定转子极偏斜的角度，可显著降低电磁径向力的幅值[11]。Hong J.P.等揭示了各种定子磁极和定子磁轭对SRM振动行为的影响，提出了一种六边形圆轭上带有梯形磁极的定子结构，以抑制由电磁力而引起的振动[12]。Wu T.等提出在转子轭部开设圆形孔，并通过孔径和孔中心距来改变电机内部的磁场分布，从而减少了定子铁心和壳体的振动和变形，结果表明新型转子结构有效的降低径向力及转矩脉动，并且可以获得更高的效率[13]。

二是通过优化控制策略，进而减小电机的振动，降低噪声。Furqani J 等提出通过改变电流波形来抑制开关磁阻电机定转子局部磁饱和区域振动和噪音的新策略，使径向力总和的变化最小[14]。Tavakoli M R 等在绕组电流控制方式上采用了新型的功率变换器，从而降低SRM不平衡电磁力和转矩脉动，并提出将漏磁通作为调节不平衡磁力的标准[15]。Takiguchi M 等通过对驱动电流的控制，以此来削弱作用于定子齿上的径向力波谐波分量，从而实现削弱SRM振动和噪声的目的[16]。为了更简单有效的对径向力进行控制，导通角和关断角被进行了研究，Guo X.Q.等提供了一种分析方法，可以得出引起共振的主要电流和径向振动阶次，并分析了不同开关角度对电流和径向振动的影响，结果表明，随着导通角的增加和关闭角的延迟，三阶电流谐波和六阶径向振动谐波都将减小[17]。Zhang M.等基于径向力与加速度之间传递函数，提出了一种新可变关断角的控制方法，结果表明该方法在减少低频和高频振动方面要比传统PWM的效果好[18]。

目前考虑转子偏心对已优化SRM定转子结构的影响研究得比较少，因此本文以一台三相12/8 SRM为例，在考虑转子偏心的情况下对三种不同定转子结构的电机模型进行仿真，然后对比其径向磁密、不平衡电磁力、电磁转矩以及定子变形量，从而得出转子偏心对不同定转子结构模型的影响，为日后的设计工作提供参考依据。

1 SRM振动原因分析

开关磁阻电机噪声的主要来源于电磁振动引起的剧烈电磁噪声，而作用于SRM定子上的径向力及显著的转矩脉动是导致电磁振动的主要因素[19]。由于SRM自身双凸极结构及定子轭部相对较薄的特点，当电机定子绕组通入脉冲电流时，电机高速运转，产生脉冲转矩，依靠磁拉力吸引转子转动，在产生切向磁拉力的同时径向磁拉力同样也会产生。切向磁拉力产生的电磁转矩存在一定的波动，从而导致振动和噪声的产生。而径向磁拉力随转子位置和电流的变化而波动，导致定子铁心变形和振动，进而产生噪声。另外，大量研究表明SRM定转子间的径向磁拉力是导致振动和噪声的主要原因，并且远远高于转矩脉动产生的振动和噪声。因此，开关磁阻电机的减振和降噪研究主要从降低径向力入手。

2 相对偏心SRM建模

2.1 电机参数

本文所选开关磁阻电机为三相 12/8 极，额定功率3kW，额定电压为 310V，定转速为 3600r/min，其主要参数如表1 所示[20-21]。

表1 SRM基本参数

根据Auto CAD 建立电机的二维模型图并导入Ansoft Maxwell中，为了在后续谐响应中施加固定边界条件，将带有螺孔的机座替代原来的机座。图 1(a) 为传统SRM结构，图1(b)为可约束型SRM结构。

图1 SRM模型示意图

2.2 相对偏心率

相对偏心率的示意图如图2及定义如：

(1)

图2 转子相对偏心示意图

式中，ε为定、转子轴之间的相对偏心率；g为转子不偏心情况下的正常气隙；r为定子轴线和转子轴线之间的距离。

本文所搭建了偏心率为25%的开关磁阻电机模型。

2.3 偏心SRM建模

由于转子偏心的存在，气隙不是均匀分布的，它包含了随转子转动的可变分量[22]。

g(φ,t)=Re{ge+geccej(φ-ωecct+φecc.0)}

(2)

式中，ge为不偏心气隙长度；gecc为偏心误差；ωecc为旋转角速度；φecc.0为转子偏心的初相位角。

在不考虑互感的条件下，单相电感可表示为

(3)

式中，μ0为空气磁导率；Kfr为边缘电感常数；N为线圈匝数；D为电机叠压长度；R为转子半径；g为气隙长度；θ0为定转子重叠区域的角度。

3 有限元磁场分析

将SRM的磁场分析简化为二维磁场计算问题。利用 Ansoft Maxwell 2D有限元分析计算软件，仿真求解电机内部磁场，分析转子偏心对电机振动性能的影响，为电机优化设计提供理论依据。

3.1 实验设计

本文将定子槽、转子槽电机模型以及传统电机模型导入Ansoft Maxwell中，并分别在两种不同条件(不偏心、偏心)下进行模型材料分配、载荷添加、设置边界条件及求解参数设置等，后经求解得磁力线分布图如图3所示。

图3 SRM磁力线分布示意图

3.2 实验结果对比

各术语表示含义如下：

在Ansoft Maxwell 中将3种电机模型在不偏心及偏心条件下所求得的径向磁密、径向电磁力及电磁转矩对比如下。

3.2.1 径向磁密

图4为3种模型在不偏心和偏心条件下，气隙处的径向磁密沿圆周方向的分布状况，可以看出在一个圆周内径向磁密就会出现4个峰值，这就刚好对应图3中磁力线最密集的4个气隙处，并且由于齿形的改变，磁感应强度也有所差异。从图4中可以观察到3种电机模型在偏心条件下SRM的径向磁密会比不偏心条件下的大，这就说明了转子偏心不利于降低径向磁密，另外发现圆周上的径向磁密具有明显的周期性。因此，降低转子偏心率有利于抑制径向磁密的增大。

图4 三种模型在两种条件下的径向磁密

3.2.2 径向电磁力及电磁转矩

根据积分路径，定子极上所受到的径向电磁力为[23]

(4)

(5)

式中，Fr为径向电磁力；Ft为切向电磁力；Br为径向磁通密度；Bt为切向磁通密度；h为铁心长度；μ0为真空磁导率。

SRM的转矩脉动和径向力是其振动的主要原因，径向电磁力如图 5、图6所示，转矩对比如表2所示。

图5 三种模型在两种条件下径向力互比

图6 三种模型在两种条件下径向力自比

表2 转矩对比

图5为3种模型的径向力与时间的关系曲线图，从图中可看出无论是在偏心还是不偏心条件下，传统SRM的径向电磁力要比定子槽SRM、转子槽SRM的径向电磁力大，这表明通过优化定、转子槽型可以削弱径向电磁力，有利于改善电机的振动。正如图3所示，通过改变齿形结构可使得磁力线的走向发生变化，迫使径向磁力线朝着切向磁力线的方向移动，从而减少垂直进入转子的磁力线数量，降低径向分量。由图6可知，3种电机模型在转子偏心条件下的径向力分布情况，通过对比可知，在转子偏心条件下SRM的径向电磁力要大于不偏心条件下的径向电磁力，这就说明了转子偏心促使径向电磁力上升。通过表2可以观察到3种电机模型在偏心和不偏心条件下转矩的波动情况，从中发现这3种模型在偏心条件下的转矩波动要大于在不偏心条件下的转矩波动，这也就说明了转子偏心加剧转矩波动，不利于抑制电机振动，同时发现定、转子辅助槽SRM的转矩比传统的SRM的低，这就表明了定、转子辅助槽转矩有削弱作用。综上所述，定、转子辅有利于降低径向电磁力，但会使电磁转矩下降。而偏心则会加剧转矩的波动，引起电机振动，为此应该权衡利弊，优化槽型。

4 SRM的谐响应分析

大量研究表明开关磁阻电动机的噪声主要是电磁噪声，有时电磁噪声可以占到整个噪声的95%。导致电磁噪声振动的主要因素是电磁力波和转矩波动，电磁力的影响最为突出，本文通过Ansoft Maxwell算出电磁力密度，通过 Ansys Workbench 自动实现电磁力密度耦合到定子结构，做SRM的谐响应分析，以观察定子的变形受力情况，预测定子振动。

4.1 定子振动分析

SRM是双凸极结构的电机，电磁力作用在电机转子上，一方面可以分解成沿电机转子旋转切线方向上的驱动力，这个力的作用结果就是电机的转矩;另一方面将分解成径向力，而这正是导致定转子铁心及机壳发生形变的根源所在。由于转子是实心刚体，因此径向力对其影响不大，而定子是一个壳体，在径向力的作用下会使定子发生变形。作用在定子极附近的径向力远远大于切向力，所以在此只分析定子上的受力以及形变。

4.2 加载及求解

利用 Ansoft Maxwell求解出定子内表面切向和径向磁拉力时域力密度分布，将其作为激励源耦合到Ansys Workbench中，并将此力施加到三维电机定子齿上，观察定子的瞬态结构变化。电磁力加载后，观察求解定子上变形位移云图如图7～图9所示。

图7 传统SRM变形位移云图

图8 转子槽SRM变形位移云图

图9 定子槽SRM变形位移云图

将图7～图9的(a)图和(b)图分别进行对比可知，定子辅助槽SRM的变形量大于传统SRM，而传统SRM大于转子辅助槽SRM，刚好验证了前面所提到的定、转子辅助槽有削弱径向电磁力的作用，但由于定子槽辅助结构改变了定子的强度，从而使得其变形量大于传统SRM，同时发现偏心情况下的变形量大于不偏心情况下的，证实了偏心会使径向力增大。从表3的数据对比同样可以验证前面所提到的两点。因此，定、转子辅助槽结构以及减小偏心率能够改善电机的振动性能，但在考虑减小径向电磁力时，不能盲目的改变定子结构，否则会适得其反。

表3 定子上最大应力值对比

5 结 论

本文将3种不同的电机模型在两种不同的条件下进行对比，通过有限元仿真分析得出如下结论。

(1)定、转子辅助槽结构有利于减小径向电磁力，但会使转矩脉动有所上升，而转子偏心会使径向电磁力增大，转矩脉动上升，这一结果表明了定、转子槽及降低偏心率对于抑制电机振动起到良好的作用。

(2)通过谐响应分析，对比定子变形位移云图及应力表，可以得知，采用转子槽和降低转子偏心率对电机结构振动有明显的改善，而定子槽则需要慎重，对于抑制电机振动具有指导意义。

(3)本文实质上是通过改变定、转子结构来改变磁力线的方向，从而改变径向电磁力的目的。此方法制造和改造成本低，易于实现，具有良好的工程实际意义。