基于情境的数学概念教学的理论与实践

肖 强

(广东省广州市白云区永泰小学 广东广州 510000)

概念是数学教学的基本内容，学生能否形成准确而清晰的数学概念，直接影响到对数学知识的掌握、思维能力以及认知能力的培养。“让小学生在良好的情境中学习数学”是现行小学数学教学工作的重要方面，数学概念教学要与具体情境相关联。在情境中开展小学数学概念教学，可以让数学课堂充满活力，取得更好的教学效果。

一、两个关键概念的界定

什么是情境教学？主题情境教学，源于情境教学法。是指在教学过程中，教师有目的地引入或者创设有一定情绪色彩的，以形象为主体的生动、具体的场景，来引起学生态度的体验，从而帮助学生理解教材内容，并使学生的心理机能得到发展的教学方法。其核心是激发学生的情感。对于创设情境在教学中的作用，德国一位学者有一个比喻：将15克盐放在面前，无论如何难以下咽。但将15克盐放入美味的汤中，你在享受美味中将其全部吸收了。知识需要融入情境之中，才能显示出活力和美感。情境教学法符合小学生的心理特征，在培养情感、启迪思维，发挥学生的主体作用，以及培养学生的审美情趣和意志品质等方面有独到之处。情境往往不直接揭示数学内容，它是知识传授的润滑剂[1]。

什么是概念教学？概念教学是数学教学的具体任务之一，目的是让学生掌握数学的概念，形成对数学基本的、概括性的认识。小学数学的概念分四个内容领域：数与代数、图形与几何、统计与概率以及综合与实践方面的概念。任何一个概念的产生都有它独特的价值，随着曲折的形成过程，其中隐含了丰富的数学思想和方法。概念教学，首先明确概念的内涵和外延，熟悉其表述是第一步，然后了解概念之间的关系，会对概念进行分类，从而形成概念系统；最后了解概念的来龙去脉，能够正确运用概念，这是对概念教学更高层次的要求。概括起来，数学概念教学一般要经历引入、讲解、运用、巩固四个阶段。

二、基于情境的数学概念教学实践

基于情境的数学概念教学设计，我们可以创设真实的教学情境，激发学生学习概念的兴趣，如运动会、去超市采购、搭公交车、设计旅游计划等，都是老师们经常用到的创设情境的方法。也可以通过数学史、旧知识迁移来教学概念，如可以用已经学过的长方体、圆柱等知识，学习圆锥的概念，用平面图形之间的联系，可以对新知识概念更好理解。可以设计操作活动教学数学概念，例如平行四边形面积、圆柱体积公式的推导过程，让学生在具体操作中体验和加深对知识的理解；可以充分利用网络资源，借助多媒体，用“情景图”、数形结合、直观演示概念，形成概念的清晰表象。另外，针对小学生年龄特点，创设游戏活动情境，可以很好地诱发学生的学习兴趣，例如在课堂引入环节，让学生与老师说相反的话、做相反的动作等可以很好地把学生学习积极性调动起来[2]。

案例一：长方体点、线、面概念的教学情境创设

教师：同学们，看看老师手上是什么？

学生：土豆。

教师：今天早上老师特意去市场买了几个土豆，准备中餐做一道土豆焖排骨。但是老师想了想，觉得这些土豆对今天学习的知识有用，于是带到课堂上。老师现在想把一块橡皮放在土豆上，找一个同学试试。

学生：土豆是一个球形的，橡皮放上去会滑下来。

教师：现在我们把土豆切成两半，打开看看土豆变成了什么形状？

学生：是一个圆形的面。

教师：真棒！刚才土豆弯曲的外表，现在变成一个平的面，我们可以在上面放东西了吧？来，摸一摸这个表面。

学生：平平的，这个表面可以放五块橡皮。

教师：这个表面我们把它叫做“面”，数一数，长方体有几个这样的面?

学生：六个。

教师：老师在土豆上再切一个面，这两个面有什么关系？

学生：两个面相交在一起，有一条相交的线段。

教师：这就是“线”，在长方体上面我们把它叫做“棱”，大家数一数，长方体有几条棱？

学生：12条棱。

教师：老师再在土豆上切一个面，看看有什么变化。学生：出现了一个尖尖的角。

教师：来用手试一试，按一按这个尖尖的角。

学生：哎呦，有点痛。

教师：三个面相交的地这个尖尖的地方就是“点”，长方体上面叫做“顶点”。大家找一找，长方体的顶点在哪里，它有几个顶点？

学生：在三条棱相交的地方，有8个顶点。

通过土豆这个学生非常熟悉的道具，非常直观地讲清楚了点、线、面的概念以及三者之间的关系，这样的情境设计会让学生经历一次，终生难忘。

案例二：用字母表示数的教学情境创设

教师：同学们，今天上课之前我们来唱一首儿歌《数青蛙》。

课件出示：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿……（学生很兴奋，开心地读个不停）

教师：你们都是编儿歌的高手啊！没有文字也可以继续编着往下读。

学生：老师，我发现了规律，四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。

教师：十只青蛙？

学生：十只青蛙十张嘴，二十只眼睛四十条腿。

教师：很多只青蛙？

学生：很多只青蛙很多张嘴，很多只眼睛很多条腿。

教师：X只青蛙？

学生：X只青蛙X张嘴，2X只眼睛4X条腿。

该设计突显趣味性、形象性、生动性，突显儿歌的结构特点，学生从小数到大数迁移，发现其中规律，很好地训练了学生的思维，又让学生整个过程保持着强烈的学习欲望。

案例三：对称轴概念的教学情境创设

教师：同学们，汉字里面有很多特殊的字，我们来看看。

学生：老师，数学课怎么来讲语文了？上一节课才上了语文课。

学生：这几个字形状好像是对称的。

教师：是的，这几个字左右两边是对称的。是不是很美？

学生：嗯，我还发现汉字里面有很多这样的字，例如中、口。

教师：你观察真仔细。老师这里也有一个很漂亮的图片。大家看看是什么？

学生：是一张“龙”的脸谱。

教师：仔细观察，这个脸谱有没有问题？

学生：老师，这条龙的左眼去哪里了？

教师：这条龙缺了一只眼睛。我们现在来“画龙点睛”，思考一下，怎样把缺失的眼睛补齐到正确的位置吧？

学生：老师，要补齐这只眼睛，应该参照右边的眼睛，首先两只眼睛的高度要一致。

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学生：还有，两只眼睛离鼻子的距离要相同。

教师：怎样保证距离相同？

学生：可以用尺子量出右眼到鼻子的距离，左眼也按这个距离就可以了。

该设计首先感知“汉字中的轴对称”，教师把对称的汉字融入教学，激活学生的学习兴趣，唤醒旧知的同时，还让学生体验到汉字的美。然后出示我国传统韵味的活动“舞龙”，设计一张“独眼龙”的脸谱，让学生用自己的方法“画龙点睛”，学生在通过思考、操作过程中，找到合适的方法准确地画好了脸谱中另外一只眼珠，本节课地难点轻松有效突破。中国元素的运用，突显了趣味性、活动性和思辨性。

案例四：方程概念的教学情境创设

出示图片：一个铅笔盒外包装显示12支铅笔，小红手上拿着3支，问铅笔盒里还有几支铅笔？

学生：太简单了，9支铅笔。

教师：说一说你的想法。

学生：一共12支，拿出3支，用减法12-3=9。

教师：很好，说出了思考过程。可是小明是一年级的学生，他只学了加法，他思考了很久，怎么也想不出用加法来列式计算，你们能帮一帮他吗？

学生：老师，可以把拿出来的3只放回铅笔盒里，再数一数总数就知道了。

教师：那我们来试一试，3+ =12，这个式子的空格处代表什么？

学生：空格处应该是代表9。

教师：这个式子很奇怪，我们可以用什么来代替这个位置的数？

学生：可以用“？”。

学生：可以用“（ ）”，以前就做了这样的题。

教师：不错，我们想到的办法就是用一个符号来表示这个未知数。但是大家用不同的符号代替未知数，太乱了，后来数学家们就以几个固定的字母表示未知数，用得最多的是“X”。

学生：老师，那么上面这个式子是不是可以写成3+X=12？

教师：同学们，像3+X=12这样，含有未知数的等式叫做方程。

该教学设计通过帮一年级的小朋友的教学情境，一步一步引导学生用字母表示未知数，让学生知道字母也可以参与计算，对提高学生核心数学素养和学习兴趣非常有效。

三、基于情境的数学概念教学的思考

（一）有效情境创设是出发点

“情境与数学化不是华丽的装饰，而是数学课程的承重墙。”创设情境不是目的，概念教学的目标达成才是情境的初心和使命，教学中切忌舍本逐末。这就要求我们设计有效的教学情境，注意情境的科学性、合理性。创设的情境要有探究性，能唤醒学生的问题意识，诱发学生去发现和创造。创设的情境要有教育性，结合教学内容，对学生今后可持续的学习发展有帮助。毋庸置疑，创设的情境应该生动有趣、能引起学生关注、思考和探究的兴趣[3]。

（二）情境创设可以贯穿概念教学的全过程

教师可以创设一个连续的主题情境去实现整个单元的知识教学。例如，上超市购物，可以创设诸多的情境，对学生加减乘除计算能力的培养，提高学生对学生的应用意识；在平面图形的复习中，我们可以要学生设计、装饰一座高楼，学生要用到不同的图形、涉及图形的特征、周长、面积概念的复习和运用；在复习立体图形时，可以用知识的迁移，从一张长方形纸开始，一定数量的长方形纸叠加可以得到长方体、正方体，一张长方形纸旋转可以得到圆柱，一张长方形纸对角剪去一半旋转得到圆锥，操作中及时提出计算占地面积、侧面积、体积等任务，学生在这样的主题情境下，知识得到了很好的巩固。

（三）充分利用多媒体技术、网络资源创设情境

科学的发展，电视、多媒体、手机带给学校教育教学带来了很大的挑战，教师和家长都无法回避，电视、游戏对学生的吸引确实比枯燥的课堂有趣得多。为此，教师要与时俱进，在平时的教学中多创设学生喜欢的情境，用优秀的网络资源优化概念教学，从而提高学生的学习兴趣。