读《义务教育数学课程标准》的三点思考

王振东

虽说2011年版的《义务教育数学课程标准》即将被新的课标代替，但在小学数学教育史上必将留下重要的价值和意義。带着对它的敬畏之心，再次啃读此书，每次都有新的感受。

一、数学是什么

首先，请大家思考两个问题。第一个问题：数学是什么？第二个问题：你上小学时，数学给你的印象是什么？

一位北京的著名特级教师张宏伟老师曾经研究过这个问题，他访问了近千名学生和上百位老师，得出的结论是：对第一个问题，多数人的回答是：数学是数，是计算，是图形，是法则，是公式，是题……对第二个问题，多数人的回答是：对数学的印象是做题、做题、做题，干巴巴的，枯燥，没意思，准确，严密，抽象，不好懂，难学，害怕……

从这些回答中，我们可以看到什么？想到什么？反正是没有看到快乐。我想请大家想一个问题，现在所在的教室里对数学感兴趣的孩子占百分之多少？小学应该是有孩子非常感兴趣的，那在试问到初中感兴趣的还有多少？到高中呢？我想，这个百分比是越来越低的。为什么会出现这种情况呢？我想有一部分原因，或者说有一大部分原因是一开始我们没有让孩子产生兴趣，换句话来说：数学的快乐，孩子根本想象不到。

二、数学留给我们什么

还有一种现象是这样的，请问你的小学数学老师给你留下了什么？好像什么也没有留下，这个事实让我们听起来会很伤感，我们教了六年的孩子，等他成人以后我们对他的影响几乎为零。当然，我说的这些是知识的，但我们肯定也会为孩子留下点东西，这就是我今天想为大家分享的《课标》中的一小点——情感态度。

在总目标中的第四方面具体阐释中对情感态度进行了更为具体的解释，主要体现在五方面：1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲;2.在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心;3.体会数学的特点，了解数学的价值;4.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯;5.形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。从这五方面我就在想，如果一个学生拥有了这五方面的能力，他还能学不好？如果具备了这些你还担心他的“知识技能”不熟练？你还担心他“数学思考”不全面？你还担心他“问题解决”出错误？当然了，如何具备这三方面，还是得通过最基础的知识技能去逐渐修炼。

正如大家强加给雅思贝的一句对教育的解释：教育的本质意味着，一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。在教育教学中，我们应该尊重学生，以强烈的责任心、严谨的治学态度、健全的人格感染和影响学生，在这其中也谈到了养成教育。

在我们教育教学过程中，评价是很重要的一个环节。对于情感态度我认为最重要的一点就是在《课标》中对情感态度的评价一小节的内容，我们更加关注学生的过程性的评价，比如：是否主动参与学习活动;学习数学的兴趣和自信心;克服困难的勇气;是否与他人合作等等。

读完这个《课标》，给我最大的感觉始终停留在我感性的认知上，我以为在数学中，培养一个学生的“情感态度”，要比教他知识，教他方法，培养他创新和应用意识等能力方面更加的有用，也更加的会利于他以后快乐的成长，做一个积极向上的人。

三、课标中的数学史

做教师应该常怀“空杯心态”，再次打开《数学课程标准》。前面的部分已经看过多次，但附录总是大致扫过几眼，没想到第一个题就似曾相识。

北师大四年级上册学习《大数的认识》章节时，在课后习题中见过一次练习，是在一节类似于实践课的《从结绳计数说起》的课后习题的第一题见过一次算盘。也是我在北师大教材中第一次见算盘。

对算盘的记忆还留在小学中，当时我的老师已经开始不重视这个算盘了，教过最多的是村子西头的老医生那里，他算账始终没有用电子计算器。

当了数学老师以后，对于算盘目前我也只是知道如何计算加减法，听爷爷说过算盘可以计算乘除法，但始终没有见过，也没有人教过，更没有自学过。前几日，从平板上布置了一道题，有家长问我题目，是关于算盘的，家长始终没有理解是什么意思，最终我给他说了一个基本的思路。

算盘，可以称得上是中国的国粹。刚刚问了一下爱人，我们这些90后，确实当时老师安排过打算盘，但是也仅限于加减。

现在的算盘地位越来越低，可以看来已经不是数学课的重点，甚至只是作为一个了解的内容，就是从课本上看到的习题，可能也只是让了解个“上面一个珠子代表5，下面一个代表1，仅此而已。”没让我想到的是，课标的第一道例题就是关于算盘的，看来我们的数学历史，数学文化还是不能丢的。

课标上是这样写的。

例1用算盘上的算珠表示三位数

【说明】算盘是中国的重大发明，体现了十进位值制计数法。算盘最大的特点是：一颗下珠表示1，一颗上珠表示5。使用算盘要注意以下两点：

（1）先确定个位。先任意选定某档为个位，然后依次左进位十位、百位、千位等。

（2）再用算珠表示数。个位上的几表示几个，十位上的几表示几十，……某个数位上是0，则以不拨珠空档表示。

从这段话中也不难发现，对于珠算已经大大降低难度，但是重点是没有降低的。首先是十进制，说明从很早，我们前人的智慧就已经达到了很巅峰的时候，可以说十进制是数学历史上很大的一个进步。然后是，计数单位的伟大创造，我在讲新课时去问学生，我们所学万以内的计数单位是“个、十、百、千、万”下面为什么不是其他的字，而又从十万、百万开始了呢？

这些问题原本回答一句就可以解决的——“王八的屁股——龟腚（规定）”。但是还真的有学生不这样想，认为可以多一个计数单位，但是这个满十进一后还要多一个单位，这样无限制的多下去是不利于我们认识更大的数。这是我们班一位成绩不突出，但是脑子转的特别快的女孩——陈璐讲出来的答案，也是让我刮目相看。

随后我又抛出一个问题，为什么“万、十万、百万、千万”后面不是百万，又是亿？可以说每个国人都听过“万万”这个单位，因为新中国成立时，我们是四万万同胞，可是现在为什么不见“万万”？这个陈璐同学又一次给了我一个特别厉害的答案。因为我们现在叫“万万”，后面的单位怎么说呢——“十万万、百万万、千万万、万万万、十万万万……”如果这样下去，就都成了万万万……

从今天看到的算盘想到了很多问题，同时也想到了平常上课的一些细节问题。我认为，古人的智慧不能丢，中国的文化不能丢，就算可能现阶段不合时宜，但始终是激励我们进步的台阶。