经历学习：提升学生学习力的有效路径

李雪

［摘  要］ 在数学教学中，教师要引导学生充分地经历学习。经历学习应当是有意义、有价值的，应当伴随学生数学学习的始终。在小学数学教学中，教师要链接学生的“已有学习经历”，体现学生数学学习的“多元经历”，面向学生数学学习的“未来经历”。在经历学习的视域下，学生的数学学习不仅仅是为了获得数学知识，更是为了积累数学基本活动经验，感悟数学的思想方法等。经历学习，是提升学生学习力的有效路径。

［关键词］ 经历学习；学习力；数学思维

所谓“经历”，是指“自身或他人见过、做过或遭遇过的事的过程和结果”。经历包括学习经历、生活经历、交往经历等。经历能让学生获得深刻的感受与体验。在数学教学中，教师要引导学生充分地经历学习的过程。从某种意义上说，学生的数学学习过程就是一种“有意义的学习经历”过程。经历应当是有意义、有价值的，应当伴随学生数学学习的始终。在经历学习的视域下，学生的数学学习不仅仅是为了获得数学知识，更是为了积累数学基本活动经验，感悟数学的思想方法等。经历学习，是提升学生学习力、发展学生的数学核心素养的有效路径。

[?]一、链接学生的“已有经历”

如上所述，经历不仅仅是一种过程，更是一种结果。在小学数学教学中，教师要有意识地链接学生的“已有经历”。“已有经历”不仅仅是指已有知识经验，更是指学生的已有认知倾向、已有经验、思想方法等。唤醒学生的经历，激活学生的经历，是数学教学的应然之举。只有链接学生的“经历”，学生的数学学习才不会断裂，才能形成一种学习的连续性、层次性、整体性、结构性和系统性。

学习经历对于学生来说是一种宝贵的财富。作为教师，要重视学生的经历，尊重学生的经历，应用学生的经历。已有的经历，常常能成为学生的数学思维、想象的灵感触发媒介。比如教学“多边形的面积”（苏教版五年级上册），教师要充分利用教材的单元编排，将“平行四边形的面积”“三角形的面积”和“梯形的面积”等的教学，作为巩固学生学习经历、开拓学生学习经历的重要载体、媒介。比如在教学“梯形的面积”时，我们就充分应用学生探索“平行四边形的面积”“三角形的面积”的活动经验，充分应用学生在探索“平行四边形的面积”“三角形的面积”时的思想方法等。链接学生的“已有经历”，就能让学生获得探索数学新知的重要支撑、支持。值得注意的是，尽管学生的学习过程是相同的，但每一位学生的经历却是有差异性的。因此，在探索、思考“梯形的面积”这一部分内容时，不同的学生应用了不同的思想方法，诸如剪拼法（平行四边形的面积推导经历）、倍拼法（三角形的面积推导经历）、分割法（梯形的面积创造性经历）等。在链接学生的已有经历过程中，学生不仅会积极主动地投入相关的数学信息，还会投入相关的认知、探究策略、情感等。

基于学生已有经历的数学学习，要求教师要善于唤醒学生的主体性意识。在数学教学中，教师要善于发掘学生已有经历中的相关资源，去激发学生已有经历中的认知冲突等。要主动地暴露学生的认知、思维，引导学生反思内省，并让学生彼此之间相互审视，对一些过去相互间修正，从而让学生的数学学习能峰回路转、柳暗花明。

[?]二、体现学生的“多元经历”

学生的经历对于学生来说，是独具特色的，是个体化、个性化的。在小学数学教学中，教师要充分地引导学生“经历”，要体现出一种“多元经历”的特色。体现学生的多元经历，有三层含义：其一是要让经历成为学生的数学学习的真正、真实的起点；其二是要让经历成为学生的数学学习的抓手；其三是要让经历成为学生数学学习的阶梯。多元经历，为学生数学学习对话、交往提供了一种可能，打造了一种开放性的空间。

体现学生的多元经历，要引导学生充分地对话、互动、交流，让学生的经历得到分享、共享等。通过分享、共享等，又不断地丰富学生的经历。比如教学“圆的面积”（苏教版五年级下册），由于学生已经学习了“多边形的面积”，并且已经经历了“圆的周长”的探索历程，因而在探索“圆的面积”时，不少学生的转化方向是不同的。如有学生将圆形的硬纸板平均分成16份，拼搭成了一个近似的三角形；有学生将圆形的硬纸板平均分成8份，拼搭成了一个近似的梯形；还有学生将圆形的硬纸板平均分成16份，拼搭成了一个近似的长方形（平行四边形）等。不同的学生，由于转化的方向不同，转化的结果不同，因而就形成了圆的面积的不同的推导过程。在此基础上，笔者引导学生相互交流、比较，从而让学生认识到，尽管推导的方法不同，但却都是化曲为直，将一个曲线图形转化成直线图形。这个过程中，笔者对学生的丰富的探索路径给予积极的评价。对学生的多元经历的尊重、肯定，能更加地激发学生经历的兴趣，调动学生经历的积极性，发掘学生经历的创造性。

在学生的数学学习过程中，“经历”不同于经过，“经历”不是走马观花，不是“浮光掠影”，而是一种深入地思考、探究。在经历学习中，学生能获得对数学知识的深刻感受、体验与感悟。只有引导学生多元经历，教师的数学教学才能既具有一种“为学生未来生活做准备”的价值，又具有“教育本身就是生活”的意义。

[?]三、面向学生的“未来经历”

在小学数学教学中，教师不仅要应用学生的“已有经历”，而且要引导学生面向“未来经历”。作为教师，要对学生未来的学习有一种预期。教学中，教师要引导学生在同伴学习成果中进行“淘宝”，形成一种“淘宝创意”“淘宝发现”。只有面向学生的“未来经历”，我们才能更好地引导学生的“当下经历”。作为教师，要引导学生经历生成，再造学生的学习有效经历。要尊重学生的差异性经历，设置经历组织梯度、促进学生的学习进阶。

比如“分數的意义”这一部分内容，在各大版本教材中笔者都是分阶段进行教学的。作为教师，必须对整体的分数教学内容、流程、要求等有明晰的认知。要着眼于学生的未来学习，处理好、引导好、组织好学生的当下学习。同时，要充分应用学生的已有经历，处理、引导好学生的当下经历。以苏教版教材为例，在三年级上册学习“分数的初步认识（一）”这一部分内容时，教师要充分应用学生的生活经历，着眼于第二、第三阶段的学习；同理，在引导学生学习“分数的初步认识（二）”时，教师既要引导学生立足于已有经历，又要引导学生面向未来经历。面向已有经历，就是要求教师要在引导学生将一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份之后，引导学生将许多物体组成的一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份。基于学生的已有经历，面向学生的未来经历，教师要始终如一地凸显分数的意义操作本质，即将一个对象（一个物体、许多物体组成的整体等）平均分成若干份。显然，“平均分”操作是学生建构分数概念的基础。为此，教师在教学中要引导学生树立一种整体的观念，从而为后续学习“分数的意义”，将一个物体、一个计量单位以及由许多物体组成的整体看作单位“1”奠定坚实的基础。面向学生的未来经历学习，教师的教学就不会偏离航向，就会富有针对性、实效性。

未来已来，面向学生的未来经历，能让学生的当下经历从模糊走向清晰、从盲目走向理智、从感性走向理性。经历不能离开学生的活动而存在，经历应当是与学生的社会实践紧紧关联在一起的。作为教师，在引导学生面向未来经历的过程中，要让学生充分地经历。经历对于学生来说，具有一种情境性、具体性和创生性。在教学中，教师要学会链接移植，将已有经历链接移植到当下经历之中，又将当下经历链接移植到未来经历之中。

经历是一种个体性的行为，能满足学生的不同的内在的心理需求。引导学生的经历学习，能有效地促进学生的心智、精神、生命的成长。从学生的经历入手，引导学生经历，应当成为教师教学的一种自觉。对于学生来说，经历不仅是一种过程，也是一种结果，经历是学生数学学习的宝贵财富，也是学生生命成长的宝贵财富，更是学生数学有效学习、克敌制胜的法宝。作为教师，要让经历成为学生数学学习的起点，成为学生数学学习的扶手，成为学生数学学习的阶梯。通过唤醒经历、链接经历、建构经历、面向经历、创造经历，就能让经历成为学生数学学习的重要载体，成为驱动学生数学学习的动力引擎。