新课改下小学生数学“量感”的培养策略

施 艳

（江苏省南通市天生港小学，江苏南通 226003）

2022 版数学新课标具体描述了数学课程要培养的核心素养，旨在为教师的教学实践提供指导，促使学生的数学核心素养得到培育和发展。相较于2011 版课标，2022 版课标调整、丰富与完善了数学核心素养的内容，分别表述了小学与初中阶段数学核心素养的组成。其中，量感是2022 版课标新提出的核心概念，其本质是“度量单位的累积”，主要目的在于帮助学生会用数学的眼光看待世界，以便促进学生的未来发展。小学数学教师要充分明确量感的内涵及培育意义，结合课程内容与学生身心发展规律，选择科学的教学方法，有序、高效地培养学生的量感。

一、量感的由来、内涵与特征

（一）由来

2011 版数学课标在数感中归纳了量感，教材只编排了较少的量感培养内容，且在多个阶段分布，导致数学教师对“数和运算”十分重视，忽视了量感培养，没有结构化关联小学阶段的计量单位、度量概念等知识，导致无法高效培养小学生的量感。数感与量感具有一定的相似性，主要载体皆为对“单位”的理解，数感侧重于描述数量的多与少，量感则抽象描述物体的长短、轻重、三维空间的大小等量。数的概念具备抽象性特点，如果缺乏相应的“单位属性”将会失去实际意义。因此，数学教师要引导学生认识长度单位、面积单位等可测量属性，建立“数+量”模型。

（二）内涵

量感指的是学生通过比较、运算以及估计量后所形成的直觉感知及定量刻画能力。从小学阶段来讲，一般可从这些方面分析量感的主要表现：（1）形成一定的度量意识，能够从“度量”角度对生活中的常见事物进行看待和分析。（2）通过充分感知与体验，对度量单位及内在结构关系进行了解和认识，尝试将度量单位模型建立起来，能够选择适宜的度量单位对可测物体的某一属性进行准确描述。（3）面对生活中经常出现的实际问题，可利用量的知识及估测策略进行探索解决。

（三）特征

为有效培育学生的量感，数学教师需准确把握量感的实际特征。（1）直观形象性。教师只有引导学生协同口、眼、手、脑等多种感官参与到操作体验中，经历量的形成过程，将度量单位表象清晰地建立起来，直觉感知度量大小，才能够使其顺利形成量感。由此可见，直观形象性是量感的重要特征。（2）经验过程性。学生依托已有的经验对不同计量单位充分感知，持续学习和积累经验，积极开展选择与运用、测量与计算等活动，才能够逐渐形成量感。（3）渐进发展性。量感的培养是一项长期性工作，难以在短时间内完成。学生要持续感知、比较、实践与运用量的知识，对量的感受长期丰富与积累，动态修正对量的认识和感觉，逐步从感性认识上升到理性认识。

二、新课改下培养小学生量感的重要意义

（一）有助于实现数学课程教育目标

量紧密联系着人们的生活世界，如果学生能够具备度量的“数学眼光”，将可以更加深刻地认识生活世界。同时，量感是数学核心素养的重要内容，培育学生核心素养是数学课程教育的根本目标。现阶段，小学数学课程虽然没有独立设置“测量”内容，但将“常见的量”等内容编排到“数与代数”等内容领域。数学教师带领学生学习这些知识，能够让学生感悟长度、面积等量，利用数及单位对生活现象、事物属性等进行描述，学会、掌握量的知识及测量方法，促使学生的量感得到培养，数学核心素养得到发展。

（二）有助于培养学生分析解决问题的能力

现实生活中的诸多实际问题与“量与计量”知识紧密相关，为顺利解决这些问题，一方面学生需将度量意识树立起来，从度量视角分析问题的解决方法和策略；另一方面学生可结合自身的思考与分析，在估测、推断的基础上，选择适宜的工具、方法等进行解决。而通过培养量感，学生能够依托脑海中形成的对量的直觉感知分析实际问题，探索开展估测、推断等活动，找出问题的解决方法。同时，通过分析解决实际的“量与计量”问题，学生自身的量感又可以得到丰富与发展。

（三）有助于让学生感悟数学基本思想

从本质上来讲，度量属于数学思想的范畴，指的是利用数量的精准与空间的形态定量、定性地刻画现实世界。通常情况下，可从抽象度量与工具度量两个方面划分度量，前者依托计数单位测量事物，后者则利用度量单位对被测物体进行测量。其中，长度、质量、面积等小学数学的测量内容皆属于工具度量。教师要带领学生深入学习这些知识，让学生亲历观察、操作、推理、想象等过程，既可以掌握度量的意义本质及现实问题的解决策略，又能够对数形结合、数学抽象等思想方法进行深刻感悟，有助于培养学生的应用意识及理性思维。

三、新课改下培养小学生量感的策略

（一）转变教学观念，提升重视程度

2022 版数学新课标要求数学教师高度重视对学生核心素养的培育，充分认识到量感的培养意义。因此，小学数学教师要革新自身的教学观念，将核心素养要求贯穿于数学课堂教学全过程中，高效培育学生涵盖量感的数学核心素养，避免依然依据知识技能、过程方法、情感态度等三维目标设计教学方案。在具体实践中，教师要围绕“三会”设计教学活动，让学生会用数学的眼光、数学的思维以及数学的语言看待、思考与表达世界，促进学生的全面发展。同时，数学教师要深度研读新课标对数学核心素养的论述，通过搜集资料、观看名师视频等方式准确把握量感的内涵及本质，结合教材内容及班级学生情况，制定适宜、科学的教学计划，促使学生的量感得到有计划的培养与发展。此外，学校要积极参与进来，专门组织教研会议、教师培训等活动，向数学教师详细讲解量感的核心内涵，引导教师之间分享各自的看法与建议，探索行之有效的培养举措，以便提升数学教师的思想认知与教学能力。

（二）立足单元整体，整合量感内容

教材内容是教师组织教学活动的主要依据，也是培养学生量感的关键载体。过去，部分数学教师没有密切衔接与整合度量概念、计量单位等知识，导致在量感培养方面存在着割裂、散漫、随机等问题，严重影响到对学生量感的培养效果。面对这种情况，数学教师要从单元整体着手，对单元内容中的量感元素进行全面整合，促进后续教学活动的顺利推进。现行数学教材在编排学习内容时主要采用单元的形式，各单元之间存在着内在逻辑关系，而单元内的知识又相互衔接，共同构成了单元整体。为有效、持续地培养学生的量感，数学教师要提前分析教材内容，统筹整合单元中的度量概念、单位、工具等一系列关键元素，从整体性角度制定教学计划，于单元教学全过程中贯穿量感培养。

（三）创设教学情境，调动探究兴趣

为有效培养和提升小学生的量感，数学教师要深入贯彻生活教育理念，将小学生较为熟悉的生活素材引入课堂教学中，紧密联系量感与现实生活，对量感情境与案例进行创造，促使可视化教学得到实现。通过采用此种教学策略，能够帮助学生直观了解量感内容，学生的学习兴趣得到有效激发，进而改善数学课堂教学效果。

1.创设问题情境。问题能够激发学生的思考意识，让学生主动参与到知识学习当中。因此，在新知教学过程中，数学教师要认真分析课程内容，设计一些符合学生认知水平及年龄特点的问题，让学生结合已有经验深入思考，之后带领学生学习量的知识，逐步培养学生的量感。例如，在学习“容积”知识时，数学教师可引入学生较为熟悉的“乌鸦喝水”故事，乌鸦向瓶子里面塞入很多的小石子，不一会儿水就溢了出来，让学生思考为什么会产生这一现象。此问题由趣味性的故事引发出来，学生纷纷产生了探究的兴趣，在思考学习过程中将会逐步建立容积的概念。

2.构建生活情境。如果与现实生活所脱离，学生将难以顺利树立量的概念，不利于培养学生的量感。因此，数学教师在讲解度量知识时，要紧密联系学生的现实生活，将真实的生活素材、案例引入进来，让学生依托这些生活素材深入感知量的知识。通过巧妙创设生活情境，学生能够利用已有的生活经验更加高效地理解量的知识。

3.打造应用情境。只有坚持层次递进的原则，才能够有序培养和提升学生的量感。因此，数学教师要积极引入应用型问题，让学生尝试利用量的知识探索解决，这样既可以提升学生的知识运用能力，又可以有效培养学生的量感。小学生的生活经验较为匮乏，数学教师提出应用型问题后，要引导学生自己动手体验与操作，以便其深化认识。

（四）优化教学过程，高效培养量感

单单依靠教师的知识灌输与语言讲解难以有效培养学生的量感。因此，数学教师要科学设计课堂教学活动，引导学生深入观察、体验经历的量感，且将类型多样的可视化活动组织起来，如推理、实验等，帮助学生对量感进行体验和掌握。

1.重视学生体验。只有让学生自主体验和思考，才能够让学生积累足够的表象，建立起量的概念，促进学生量感的发展。在课堂教学实践中，数学教师要拓展学生的参与维度，全面调动学生的眼、口、手、脑等感官，引导学生深入体验和实践，获取丰富的感知经验。通过一段时间的积累与沉淀，学生能够将量的清晰表象建立起来。例如，在学习“面积”知识时，为让学生获取丰富的经验，数学教师要积极设计体验活动，充分利用黑板、课桌、书本等课堂中常见的事物，让学生在用眼观察的基础上，动手触摸与感知，对“面”和“面的大小”初步认识与理解。引导学生结合已有经验深入观察、对比字典等物体表面与地图等不规则图形，对面积概念全面理解。之后，带领学生拼组、平移与旋转图形，在动手操作及观察思考中对面积的运动不变性进行体会，帮助学生认知面积守恒思想。由于小学生容易混淆长度、面积等概念，数学教师可让学生分别描涂图形的四周与面积，对比认识长度、面积等概念的差异。通过有序开展多层次的体验活动，学生能够深刻感悟与理解面积的意义。

2.紧扣本质结构。帮助学生形成度量意识是培养学生量感的重要环节，因此，数学教师要引导学生对度量的本质进行感悟，促使学生的度量意识及量感素养得到培养和发展。小学数学课程涵盖较多的度量知识，如长度、面积、体积等，这些度量知识虽然具备差异化的可测量属性，却具备一致的本质结构，即利用度量单位测量相关对象，以多少个度量单位表示对象的量的大小。在教学过程中，数学教师需要先引导学生理解度量的概念，准确把握度量的本质，之后让学生对度量单位的产生、形成、应用等过程进行经历，以便促使学生的度量意识得到发展。

3.完善估测策略。估测活动在培养学生量感方面发挥着十分重要的作用，主要是让学生在不利用测量工具的前提下准确感知量的大小。在教学过程中，数学教师要引导学生对身边的物体进行实际测量，将足够丰富的实际测量经验积累起来，再依托多元化的估测活动让学生从不同角度估测物体，对量的大小进行想象与推断。之后，带领学生利用工具开展测量活动，让学生对自己的估测判断进行验证，调整先前估测的数据，修正自己对量的感知。通过组织开展估测、分析、推断、验证等活动，能够深入结合操作实践进行内在思考，促使学生对量的估测策略得到完善，量感素养得到提升与发展。

4.强调对比思辨。为培养学生的量感，教师先要调动学生已有的认知经验，再引导学生以理性思维内化吸收新知，从感性认识上升到理性认识，将量的清晰概念建立起来。在教学过程中，数学教师要积极组织对比思辨活动，带领学生回顾反思与总结方法策略，对度量单位之间的联系准确把握，科学区分容易混淆的量，这样既可以为后续学习提供支持，又可以将量感初步建立起来，进而持续发展与完善学生的量感。

四、结语

综上所述，量感是2022 版新课标中数学核心素养新增加的内容，通过培养学生的量感，能够让学生从量的视角对世界进行审视与探索，有助于促进学生的全面发展。因此，小学数学教师要深入研究量感内涵，科学整合教材中的关键要素，灵活采用多元化的教学策略，让学生在体验、实践中逐步形成量感素养。