新型分离式实心板梁桥全过程受力性能分析

蒋冬启 吴浩 范进

（南京理工大学 理学院，江苏 南京 210094）

中小跨径混凝土桥梁在我国公路桥梁中占比较大，目前主要采用钢筋混凝土或预应力混凝土梁板式桥型，包括空心板梁桥、T 型梁桥和小箱梁桥等。这些桥型以主梁为受力构件，混凝土桥面现浇层较薄，对结构承载能力贡献较小。国外针对中小跨径桥梁常采用预应力混凝土组合梁桥，它由预应力混凝土预制主梁与现浇钢筋混凝土桥面板结合成整体承受荷载，主梁截面形式包括I 型、U 型等，桥面板厚度为200～300 mm；施工过程中利用架设好的预制主梁和部分短跨预制板作为现浇部分的模板，具有良好的经济性能和较高的施工效率，受到工程人员的青睐。美国德克萨斯州交通运输部门近期提出了一种新型预应力混凝土组合梁桥——分离式实心板梁桥［1］，该桥型由多片分离式布置的预制先张拉预应力混凝土实心板梁和现浇整体式钢筋混凝土桥面板组成，如图1（a）所示。相较于现有中小跨径混凝土桥梁体系，分离式实心板梁桥的结构高度更低，适用于有严格净空要求的桥址；此外，分离式布置的桥型可以减少梁片数量，提高经济性能。Terzioglu 等［2］基于美国AASHTO LRFD 规范，设计并建造了一座足尺的分离式实心板梁桥模型，探讨了该桥型可行的施工方案。Hueste等［3-5］采用现场试验和数值模拟等方法对该桥型在正常使用极限状态下的受力性能，特别是荷载横向分布特性进行了深入研究。国内的Jiang 等［6-7］对分离式实心板梁桥的跨越能力和后张拉预应力体系在该桥型中的应用开展了研究。然而，该桥型的实心板梁内往往布置大量先张拉预应力钢绞线，其在多阶段成桥过程中存在新旧混凝土界面，且在预应力筋张拉、桥面板浇筑和交通运营等不同情况下，材料应力、构件变形和结构性能变化较为复杂，有必要对其进行深入分析。目前国内常用公路中小跨径桥梁体系中，空心板梁桥预制化程度较高（见图1（b）），但实际应用中桥面铺装会发生纵向开裂，板底常出现裂缝，主梁间铰缝易破损而导致“单板受力”情形的发生，影响桥梁的运营安全。Ⅰ型组合梁桥（见图1（c））截面高度较大，抗弯能力较强，单片主梁自重较轻，工程中易出现截面下马蹄底部横向开裂、横隔板与主梁连接失效等病害。分离式实心板梁桥的结构形式介于板式桥梁结构（见图1（b））和主梁-桥面板桥梁结构（见图1（c））之间，上述病害形式是否会发生尚不明晰，新型桥梁结构体系的破坏模式和承载性能仍有待进一步探究。

图1 不同中小跨径混凝土桥梁结构形式Fig.1 Different structural configurations of short-to-medium span concrete bridges

混凝土梁桥全过程受力性能研究主要包括结构试验、数值模拟和理论分析3类方法。Murray等［8］对预应力混凝土I 型组合梁桥进行了全桥缩尺模型试验，探究其荷载横向分布性能和极限承载能力。文献［9-11］分别对在役的钢筋混凝土板桥、Π 型梁桥和T型梁桥进行了破坏性试验，研究了各类桥型的实际服役性能和既有承载能力。Song等［12］采用有限单元法对两座钢筋混凝土简支T型梁桥进行了数值模拟，提出了适用于循环荷载作用下劣化钢筋混凝土T型梁桥的分析方法。夏叶飞［13］基于ANSYS平台对混凝土简支T梁桥进行全过程数值分析，裂缝发展和应力响应与试验结果基本吻合。康省桢［14］采用有限单元法对空心板梁桥破坏、加固和再破坏过程进行数值模拟，研究了体外预应力加固对空心板梁桥结构力学行为和破坏机制的影响。Wang等［15］对在役预应力混凝土空心板梁桥进行了非线性有限元分析，系统研究了空心板梁桥的全过程受力性能。刘鸿博［16］通过数值模拟分析了Π型梁梁体接缝混凝土退化及跨中竖向裂缝对梁体承载能力的影响。Roschke等［17］利用有限元法对预应力混凝土板桥进行数值分析，研究其在极限状态下的非线性行为。

本文基于ABAQUS有限元软件平台建立了预应力混凝土组合梁桥全过程受力分析模型，通过对比既有试验数据验证数值计算方法的可靠性；在此基础上，对3座依据国内规范框架设计的分离式实心板梁桥和两座美国在役桥梁进行数值分析，探究跨径、主梁净距、荷载位置和预应力筋布置形式等不同因素对该桥型从施工到运营全过程受力性能的影响规律，以丰富分离式实心板梁桥在受力特性、破坏模式和承载能力等方面的研究内涵，为其在国内实际工程中的安全应用提供理论依据。

1 数值分析模型

1.1 建模方法

在有限元建模中，主梁和桥面板采用实体单元（C3D8R），普通钢筋和预应力筋采用三维桁架单元（T3D2）。混凝土选用塑性损伤模型（Concrete Damage Plasticity，CDP），本构关系参考《混凝土结构设计规范（GB 50010—2010）》附录C，应力-应变关系见图2，具体公式如下。

图2 混凝土应力-应变关系曲线Fig.2 Stress-strain relationship curves of concrete

受压部分公式为

受拉部分公式为

式中：σ、ε为混凝土的应力和应变；Ec为混凝土的弹性模量；E0为初始弹性模量；dc和dt分别为混凝土单轴受压和受拉损伤演化参数；αc、αt分别为单轴受压和受拉的应力-应变关系曲线下降段参数；fc，r、ft，r分别为单轴抗压和抗拉强度代表值；εc，r、εt，r分别为与fc，r和ft，r对应的混凝土峰值压应变和拉应变。此外，σcu、ftu分别为抗压和抗拉极限强度；εcu、εtu分别为与σcu和ftu对应的混凝土极限压应变和拉应变；εc，in、εc，cl分别为压缩非弹性应变和未受损伤的压缩弹性应变；、εc，p、εc，c分别为压缩等效塑性应变和考虑损伤的压缩弹性应变。在CDP 模型中，膨胀角（ψ）设为30°，偏心率（ϵ）设为0.1，双轴与单轴抗压极限强度之比（σb0/σc0）设为1.16，不变量应力比（Kc）设为0.67，粘性参数（μ）设为0.000 5。钢筋和预应力筋均采用二折线弹塑性本构关系，第2段斜率取第1段斜率数值的0.001倍。

为了实现从施工到运营不同状态的全过程模拟，建模中设置了3个分析步：实心板梁预制及预应力筋张拉、混凝土桥面板浇筑和车辆荷载施加。其中，第1 步通过“降温法”施加初始预应力，热膨胀系数为1.2×10-5；钢筋和预应力筋采用“Embed”与混凝土实现内置绑定约束；对钢筋混凝土桥面板设置“Model Change”相互作用，其在前两个分析步中设为无效，在第3个分析步中重新激活，以实现预应力混凝土组合梁桥上部结构的建造过程模拟。

1.2 试验验证

Murray等［8］对预应力混凝土Ⅰ型组合梁桥缩尺模型开展了破坏性试验，本文采用该试验结果验证上述组合梁桥建模方法的可靠性。该桥由4 根AASHTO Ⅱ型预应力混凝土主梁组成，横截面形式如图3（a）所示。主梁高572 mm，上翼缘宽152 mm，下翼缘宽229 mm，腹板宽76 mm，预应力筋距底部102 mm，相邻主梁间距为1.17 m。缩尺模型跨度为5.49 m，混凝土桥面板厚108 mm，两侧各悬挑300 mm；端部和跨中设置厚度为102 mm的横隔板，其他相关参数详见文献［8］。图3（b）为有限元模型的网格划分示意图，其中混凝土部件的网格尺寸为50 mm，钢筋的网格尺寸为10 mm，混凝土部件与钢筋部件如图3（c）和3（d）所示；荷载置于主梁B的1/4 跨处，采用集中力形式施加在加载板上，竖向加荷直至试件破坏，如图3（e）所示。

图3 试验桥梁模型横截面尺寸与有限元模型（单位：mm）Fig.3 Cross section geometries and finite element models of tested bridge model（Unit：mm）

图4（a）所示为主梁B在试验中的损伤情况，当荷载达到253 kN 时出现第1 条贯通的剪切斜裂缝。数值分析中，该梁在荷载为245 kN 时出现剪切裂缝，并由支座处向加载点发展；随着荷载的增加，剪切裂缝的数量不断增加，损伤演变过程与试验现象吻合（见图4（b））。模型试验中，混凝土桥面板在结构失效时表现出相邻面板破坏的特征，加载点周围出现环形裂缝，附近主梁和横隔板上方出现相贯裂缝，数值模拟较准确地复现了该损伤特征，如图4（c）和4（d）所示。加载过程中，主梁-桥面板交界处出现纵向裂缝并不断延伸，板底逐渐出现由加载点斜向发展的裂缝，最终形成“X”型损伤破坏特征（见图4（e））。

图4 试验桥梁模型损伤图Fig.4 Damage of tested bridge model

图5 所示为试验实测与数值模拟的荷载-位移曲线对比，试验中位移测点布置在每根主梁1/4 跨处的梁底。对于直接施加荷载的主梁B，数值模拟值与试验曲线基本吻合，两者的屈服荷载、极限荷载和变形能力等关键特征值均一致。仿真分析对靠近加载区域各主梁的荷载-位移特性预测较为准确，远离加载点的主梁D在弹塑性阶段的变形分析值略小于试验值。该数值模拟方法对模型整体损伤过程的分析与实际试验现象相符，能够准确预测受力构件的整体力学特征，对由荷载引起的破坏过程预测具有较好的适用性，可以有效地用于分析组合梁桥的全过程受力状态与破坏模式。

图5 试验桥例荷载-位移曲线对比Fig.5 Comparison of load-displacement curves for the tested bridge

2 分离式实心板梁桥受力全过程数值分析

2.1 算例分析

蒋冬启等［7］基于国内现行公路桥梁规范设计框架，以主梁根数、主梁净距和预应力筋数量等为关键参数，对3座具有代表性的分离式实心板梁桥进行了上部结构设计，基本信息见表1中的桥例1-3。桥例1 桥宽为8.5 m，有7 根主梁，主梁净距为0.25 m，跨径为14.9 m，每根主梁内布置32根钢绞线。与桥例1相比，桥例2的桥宽为12.0 m，主梁净距与钢绞线数量均有所增加；桥例3与桥例2桥宽一致，跨径较小，但主梁净距与钢绞线数量均远大于桥例2。美国德克萨斯州现有两座在役分离式实心板梁桥：Riverside 桥和US69 桥［3］，基本信息见表1的桥例4和5。其中，Riverside桥跨径为14.6 m，桥宽为10.4 m，主梁净距为1.422 m，采用4根5SB15型（梁宽1.52 m、梁高0.381 m）预应力混凝土实心板梁组成截面；US69 桥跨径为14.8 m，桥宽为11.5 m，包含6 根5SB15 型实心板梁，主梁净距仅0.406 m。上述桥例在结构设计中均采用部分预应力筋端部脱粘施工工艺，以降低支点附近截面受偏心预加力作用产生的弯曲应力，并有效控制构件端部劈裂、剥裂以及斜向裂缝的出现。

表1 桥例模型基本设计信息Table 1 Basic design information of bridge models

本文对5个桥例进行非线性有限元计算，分析不同因素条件下分离式实心板梁桥的全过程损伤演变、破坏模式和极限承载能力。依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015），建模分析中沿横向距桥宽单侧边缘1 m 处布置两辆五轴标准车，横向轴距为1.8 m，纵向轴距分别为3.0、1.4、7.0 和1.4 m；两车横向间距为1.3 m，形成了边梁控制设计工况。相较于分离式实心板梁桥的常用跨径，五轴车车身长度较长，沿纵向各轴重较难满布于跨径内且无法形成最不利荷载布置形式。研究通过计算移动力序列作用下的结构内力响应来确定最不利的加载位置；其中，后两个车轴组合（图6（a）加载方式1）和前3个车轴组合（图6（a）加载方式2）这两种加载方式产生的弯矩响应最为明显。对于桥例1，加载方式1作用下的截面弯矩值为994.0 kN·m，合力位置距离跨中350 mm；加载方式2 作用下的截面弯矩值为875.6 kN·m，合力位置距离跨中144.5 mm。加载方式1产生了更大的弯矩值，起控制作用；电算与手算结果吻合，验证了该加载方式的有效性。其余算例的分析中均采用加载方式1，沿横向距桥宽单侧边缘1 m 处布置两列两车轴轴重，图6（b）为桥例1的有限元模型加载示意图，分析过程中不断增加车辆荷载值直至桥梁破坏。

图6 分离式实心板梁桥模型加载示意图（单位：mm）Fig.6 Schematic diagram of load application of spread slab beam bridge model（Unit：mm）

2.2 结果分析

2.2.1 损伤过程

图7（a）所示为典型桥例（桥例2）的受拉损伤演变云图。随着荷载的增加，靠近加载区域的5、6号主梁（即梁5、梁6）跨中截面底部首先出现受拉损伤裂缝，同时2、3 号主梁间的桥面板表面出现受拉裂缝。此后，4 号主梁梁底除出现横向受拉裂缝外，还存在部分45°斜向裂缝，3号主梁梁底在破坏初期出现大量斜裂缝。伴随着荷载数值的进一步加大，5、6号主梁梁底的受弯裂缝不断增多，并开始向上发展；3、4号主梁梁底的斜裂缝由加载点向梁端延伸，相邻主梁间的板顶也出现受拉裂缝。最终，各梁损伤加剧、裂缝贯通，全桥破坏。

图7 桥例受拉损伤演变图Fig.7 Diagram of tensile damage development in bridge cases

图7（b）为桥例1-3的受拉损伤演变示意图。与桥例2相比，桥例1、桥例5的主梁间净距较小，损伤演变情况类似，加载过程中所有主梁变形较为一致；最终破坏时各主梁均存在大量的受弯裂缝，以主梁受弯破坏为主；梁板交界处截面突变，在特定荷载作用下可能出现直剪破坏现象。对于桥例3、桥例4，其主梁间净距较大，受拉损伤较早出现在靠近加载区主梁的底部，随后裂缝不断向梁端发展，远离加载区的板底出现由梁端向加载区发展的斜裂缝，加载后期顶部出现斜向发展的受拉损伤，最终形成主梁-桥面板组合破坏。

2.2.2 承载与变形能力

表2为各桥例在加载过程中变形和承载能力的关键数值。在分析步第1步中，各桥例主梁受初始偏心预加力影响出现不同程度的上拱；在分析步第2步施加桥面板自重后，主梁的上拱值出现一定程度的降低，约为20～40 mm，但全桥仍处于上挠状态，给桥面板的钢筋绑扎和模板架设带来一定不便。图8 所示为所有桥例的荷载-位移曲线。由于主梁净距较小，桥例1中所有主梁的变形状态基本一致；当主梁净距由桥例1 的250 mm 逐渐增加时，梁体变形在加载过程中出现了一定程度的分化。对于主梁净距为600 mm的桥例2，靠近加载区的梁4、梁5、梁6变形较为一致，梁2、梁3的变形具有一定的滞后性，远离加载区域的梁1在后期甚至出现了上挠现象；当主梁净距达到2 000 mm（桥例3）时，上述现象更为明显。相较于桥例1-3，桥例4 和5的梁高略低，主梁与相邻桥面板的刚度变化相对较小，横向传力更为直接，尽管各主梁间仍出现变形滞后的现象，但和桥例1-3相比并不显著，远离加载区域的边梁也未出现上挠。

表2 桥例变形与承载能力关键数值1）Table 2 Deformation and strength of different bridge cases

图8 各桥例荷载-位移曲线Fig.8 Load-displacement curves of different bridge cases

在各桥例中，主梁间净距越小、主梁数目越多，桥梁上部结构的极限承载能力往往越大；通过增加单根主梁的预应力筋数量，可以一定程度上减小这种差异。分离式实心板梁桥的结构高度较低，抗弯承载能力主要由预应力筋提供。在加载初期，各桥例的预应力筋基本处于弹性状态。由于主梁净距较小，桥例1 和5 中各根主梁的预应力筋先后均进入屈服状态，能充分发挥其受拉性能，为结构承载做出贡献。对于主梁净距相对较大的桥例2-4，靠近加载区域的主梁在加载过程中相继进入屈服状态，而远离加载点的主梁预应力筋则全程保持弹性状态，未能充分发挥其受拉性能。

图9 所示为各桥例在加载过程中的弯矩-曲率曲线。桥例1中靠近加载区域的5、6号主梁截面承担着更大的弯矩，当曲率达到约0.002 m-1时，各根主梁相继退出弹性工作阶段，进入屈服状态；当曲率达到0.01 m-1时，截面基本达到最大抵抗弯矩，承载力开始逐渐进入下降段；桥例1中主梁截面承受的最大弯矩值为4 311 kN·m。与桥例1 相比，桥例2中单根主梁在相同变形下承担更大的弯矩，曲率为0.01 m-1时，桥例2 的主梁截面承受的最大弯矩值为5 860 kN·m。对于桥例3，由于主梁数量最少、主梁净距最大，各主梁承载的弯矩值有所不同，2-4 号梁在弹性阶段协同变形，当进入弹塑性阶段时，变形主要集中在靠近加载区域的3、4 号主梁；极限状态下桥例3的主梁截面承受最大弯矩值为7 751 kN·m。分析结果表明，随着主梁净距的增大，靠近加载区域的主梁所受弯矩值也增大，远离荷载的主梁影响较小。主梁间距过大不利于横向协同受力，全桥承载能力也会大幅降低，约降低40%～50%。对于主梁数目较少的桥例，在设计中可通过增加预应力筋配置数量来改善承载性能，单梁承载力提高幅度可达10%～30%。对于国外桥例4和5，主梁截面高度相较于桥例1-3偏小，抗弯截面刚度偏低。即使在主梁数目一致、预应力筋数量相近的情形下（如桥例3 和4、桥例2 和5），国外桥例在加载过程中的极限弯矩值明显偏低，实际设计中应予以注意。

图9 各桥例弯矩-曲率曲线Fig.9 Moment-curvature curves of different bridge cases

2.2.3 应变响应

图10为典型桥例1-3各主梁跨中梁底和对应板顶位置的应变响应随荷载比例增加的变化情况，主梁编号与图7一致。在加荷初期，各桥例的混凝土应变基本呈线性增长趋势；当荷载比例达到52%时，桥例1中主梁5-7的梁底出现受拉非弹性应变；当荷载继续增加至66%的极限荷载时，其余主梁梁底逐渐出现受拉非弹性应变；由于混凝土抗拉能力较弱，各梁梁底的拉应变随着荷载的持续增加快速达到峰值拉应变（0.000 1）和极限拉应变（0.000 3）；当荷载比例超过80%时，板顶的压应变开始出现明显的非线性，并依次达到峰值拉应变（0.001 8）和极限拉应变（0.003）。

图10 典型桥例的应变-荷载曲线Fig.10 Strain-load curves of representative bridge cases

对于桥例2，由于主梁间净距相较于桥例1 更大，各梁间的协同受力效果有所减弱；当荷载比例达到53%时，受拉非弹性应变首先出现在主梁5的梁底；此后，随着荷载比例的增加，受拉塑性损伤逐渐出现在靠近加载区域的主梁（6、3、4），远离加载区域的主梁1、2 始终处于受压状态；类似的情况在桥例3中也有所体现。

图11为典型桥例1-3中各主梁梁底跨中和对应板顶位置的应变沿横向分布情况。分析中选取5个关键荷载比例：①10%极限荷载，各主梁梁底纤维仍处于受压状态，受压应变值约为0.000 4～0.000 55，不同主梁应变差别不大；随着荷载的增加，靠近加载区主梁的受拉应变值开始明显增加，远离加载区主梁的应变值增长相对缓慢。②当加载至50%极限荷载时，靠近加载区主梁梁底纤维开始由受压转为受拉状态；对于主梁间距较小的桥例1，远端主梁应变也有一定程度的增长，协同受力效果较好；此时各桥例的板顶受压应变仍处于弹性状态。③当加载至65%极限荷载时，各桥例靠近加载区域的主梁梁底拉应变在0.000 1 至0.000 3 范围内；桥例1 各主梁的受弯裂缝出现并不断扩展，直至部分主梁的混凝土受拉失效，桥例2、3远离加载区的主梁梁底仍处于受压状态。④当加载至90%极限荷载时，靠近加载区的板顶压应变达到峰值压应变（0.001 8），随后压应变数值急剧增加。⑤当加载比例超过96%时，板顶最大压应变数值开始达到极限压应变（0.003）以上，混凝土出现局部受压破坏。

图11 典型桥例应变分布曲线Fig.11 Strain distribution curves of representative bridge cases

3 讨论

3.1 全过程与单阶段加载分析对比

预应力混凝土组合梁桥具有两阶段受力特点：第1 阶段由预制梁承受自重及桥面板、现浇层恒载，第2阶段由组合梁承受活载；组合梁因不同阶段恒载而产生的截面应力状况与一次性浇筑的整体梁有所区别。为了探究全过程与单阶段加载分析的差异，采用两种不同方式对主梁净距最大的桥例3进行分析，对比加载过程中应力、位移和承载能力的变化情况。

图12（a）所示为跨中截面下缘混凝土正应力在受力全过程中的变化情况。与一次性浇筑的整体式梁桥不同，分离式实心板梁桥在成桥过程中存在截面变化过程，预张力和主梁自重作用的截面为矩形，活载则作用在T型组合梁截面上。在预应力筋张拉完毕后，全过程受力分析中主梁上挠为31.5 mm，梁底压应力为23.7 MPa；而单阶段加载受力分析下的梁上挠为23.2 mm，压应力为20.5 MPa。两种加载分析所得的位移和应力存在一定差异，主要原因是不同情形下的受荷截面有所区别。对于单阶段加载分析，整体浇筑梁的受力截面始终为T型截面；而全过程受力分析的初始受力截面为实心板主梁的矩形截面，抗弯刚度较小，在自重荷载和偏心预张力作用下易产生较大的应力值和变形量。图12（a）中红色和蓝色曲线在最后阶段的增长趋势保持一致，这是由于在全过程加载分析中，现浇混凝土桥面板结硬后形成了T 型组合梁截面，抗弯刚度明显提高，车辆荷载产生的应力和位移效应与单阶段加载情形基本相仿。图12（b）所示为不同加载方式下的主梁荷载-位移曲线对比，全过程分析与单阶段加载分析所得的承载能力差别较小。当桥梁结构加载至破坏阶段时，受拉区混凝土完全退出工作，受压区边缘混凝土纤维已达到极限压应变，极限承载能力主要取决于截面几何尺寸和配筋形式，与加载过程中的应力历程相关性较小，故两种加载分析方法最终达到的承载力水平基本趋于统一，为预应力混凝土组合梁桥在承载力极限状态下的验算提供了参考。

图12 不同加载模式下结构响应对比Fig.12 Comparison of structural responses under different load patterns

3.2 加载位置影响性分析

在桥梁上部结构设计中，沿横桥向应合理布置活载位置，以获得边梁和中梁所承担的最大弯矩设计值。为研究加载位置对分离式实心板梁桥全过程受力性能的影响规律，本文将2.1节中各桥例的车辆荷载布置于横向桥中心线对称位置，即中梁控制算例（见图13）。图14、图15分别为典型桥例1-3在中梁控制工况下的荷载-位移曲线和弯矩-曲率曲线。与边梁控制工况相比，中梁控制工况下各桥例所能承受的外荷载显著提升；其中，桥例2承受的外荷载增加了约20%。由于荷载作用于横桥向中部位置，两侧主梁均可协助受荷，桥梁上部结构的整体承载能力明显提升，但单根主梁的抗弯承载能力与边梁控制工况相近。相较于边梁控制工况，中梁控制工况下荷载的传递距离减小，各主梁间的变形滞后现象明显改善，远离加载区域的边梁也未出现上挠。

图13 中梁控制加载示意图（单位：mm）Fig.13 Schematic diagram of load application for interior beam critical cases（Unit：mm）

图14 中梁控制工况下荷载-位移曲线Fig.14 Load-displacement curves for interior beam critical cases

图15 中梁控制工况下弯矩-曲率曲线Fig.15 Moment-curvature curves for interior beam critical cases

在损伤演变过程中，桥例1各主梁梁底出现大量受弯裂缝，且开裂时间基本统一，各梁同步受弯，在加载后期，各主梁的承载能力无明显下降，上部结构具有较好的整体变形能力。与边载工况相比，桥例1 在发生破坏时桥面板未出现明显损伤，破坏模式仍以主梁破坏为主。桥例2的损伤如图16所示。在加载初期，板底出现纵向裂缝，3、4号梁底出现受弯裂缝。随着荷载的增加，2、5号梁底出现受弯裂缝，且受弯裂缝沿斜向往梁端处延伸。板顶裂缝早期出现在1、2 号梁和5、6 号梁的板顶交界处，并沿纵向不断延伸。最终破坏时，2、5号梁损伤最为严重，且抗弯承载力显著下降，呈脆性破坏特征。对于桥例3，在中载控制工况下，加载初期板底率先出现裂缝，随后中间两根主梁梁底出现受弯裂缝。由于主梁净距较大，外荷载对桥梁的影响基本集中在两根中梁及其周边范围内，边梁未发生明显损伤，破坏形式仍为桥面板-主梁组合破坏，桥梁上部结构呈现较好的整体变形能力。桥例4和桥例5在中梁控制工况下的结构响应和损伤过程分别与桥例3 和桥例2 的情形相近；由于主梁截面高度较小，抗弯截面刚度偏低，桥例4 和桥例5 承受的极限荷载值相对较小，加载过程中无明显变形滞后现象，破坏模式分别为桥面板-主梁组合破坏和主梁破坏模式。

图16 不同加载位置下典型桥例受拉损伤分布Fig.16 Tensile damage distribution of representative bridge cases under different load conditions

3.3 预应力筋配置情况的影响

为探究预应力筋配置情况对分离式实心板梁桥受力性能的影响，本文基于主梁间距最大的桥例3设计了不同预应力筋配置数量和偏心距的对比算例，具体参数信息如表3所示。桥例3a、3b采用相同的预应力筋偏心距，单梁预应力筋数量为32 和44根；桥例3c、3d采用相同的单梁预应力筋数量，偏心距为85和95 mm。不同主梁在预应力筋张拉和桥面板浇筑后的变形存在一定差异，主梁的上拱值随预应力筋根数和偏心距的增加而变大。相较于桥例3，桥例3a的预应力筋数量减少了38%，承载能力下降了25%；桥例3b 的预应力筋数量减少了15%，承载能力下降了8%；桥例3c、3d 的上挠明显增加，承载能力变化不大。

表3 桥例模型基本设计信息Table 3 Basic design information of bridge models

图17所示为桥例3、3a、3b应变沿横向分布的对比情况。由于单根主梁配置预应力筋根数较少，桥例3a 在加载初期的梁底压应变数值相对较小；随着荷载比例达到50%，桥例3a 的主梁跨中梁底拉应变已超过0.000 1（峰值拉应变），随后拉应变不断提高直至混凝土失效。对于预应力筋数量较少的桥例，主梁混凝土开裂和破坏失效均会较早发生。板顶压应变的分布规律较为一致，加载比例达到90%前，压应变数值均小于0.001 8（峰值压应变）；混凝土受压破坏失效往往出现在96%极限荷载以后。

图17 不同预应力配置情况桥例的应变分布情况Fig.17 Strain distribution of bridge cases with different prestressing arrangements

4 结论

本文采用非线性有限元方法对新型分离式实心板梁桥的全过程受力性能展开了深入研究，分析了主梁净距、主梁数目和预应力筋配置情况等参数的影响规律，并探究了该桥型在不同加载形式下的损伤演变情况和破坏模式差异，主要得到以下结论。

（1）分离式实心板梁桥破坏模式主要包括主梁破坏与主梁-桥面板组合破坏两类。对于主梁数目多、净距较小的桥例，各主梁变形基本一致，具有较高的承载能力，易发生主梁破坏；加载过程中各主梁协同受力，梁底均产生大量的受弯裂缝，梁内预应力筋屈服，而后顶板上缘混凝土达到极限压应变而造成结构最终破坏。主梁净距较大时，桥梁横向传力性能较弱，不同主梁之间存在受力和变形滞后现象，靠近加载区的主梁会先行破坏，易发生主梁-桥面板组合破坏；加载过程中，靠近加载区域的主梁底部率先出现受拉损伤裂缝，随着荷载沿横桥向的传递，主梁-桥面板交界处逐渐出现受拉裂缝，不同主梁间的变形有所区别，受力较大的主梁内预应力筋逐渐达到屈服，远离加载区的板底出现由梁端向加载区发展的斜裂缝，加载后期部分主梁发生破坏以及桥面板局部压溃，最终形成梁-桥面板组合破坏，部分受力较小的主梁内预应力筋仍未屈服，甚至出现远端主梁上挠的现象。

（2）车辆加载位置对该桥型的破坏过程有一定影响，中梁控制工况下两侧主梁均可协助受荷，桥梁上部结构的整体承载能力相较于边梁控制工况有所提升，但单根主梁的抗弯承载能力基本不变。

（3）分离式实心板主梁中通常布置大量预应力筋，抗弯承载能力较高，可达4 000～8 000 kN·m，但预制生产过程中会出现一定程度的上拱，约为30～50 mm，设计时应予以重视。

（4）当荷载比例低于50%时，主梁基本处于弹性状态；随着荷载的增加，主梁梁底混凝土纤维开始逐渐产生非弹性应变，在65%极限荷载下部分主梁混凝土应变达到0.000 3（极限拉应变），出现受拉失效；90%极限荷载时，靠近加载区域的板顶混凝土应变数值达到0.001 8（峰值压应变），当荷载比例达到96%时，板顶最大压应变数值达到0.003以上（极限压应变），混凝土出现局部受压破坏。

（5）对于相近桥宽和跨径的分离式实心板梁桥，主梁间距过大不利于横向协同受力，全桥承载能力也会大幅降低，约降低40%～50%；对于主梁数目较少的桥例，在设计中可通过增加预应力筋配置数量来改善承载性能，单梁承载力提高幅度可达10%～30%。

（6）与一次浇筑整体式梁桥的单阶段加载分析相比，组合梁桥全过程受力分析所得的位移和应力响应存在一定差异，但最终承载能力差别较小。

总体而言，新型分离式实心板梁桥满足中小跨径桥梁的选型要求，具有良好的承载和变形能力，且自重小、建筑高度低、施工便捷，在国内有着良好的应用前景。在工程设计中，针对不同的破坏模式，如何通过截面分析等简化方法来快速确定该新型矮肋式桥梁结构在不同阶段的应力状况及极限承载能力，仍有待进一步研究。