公路转弯段线形指标对混凝土护栏安全性能的影响

杨永红 唐祖德 王醇，2 朱冠儒，3

（1.华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510640；2.广东省隧道工程安全与应急保障技术及装备企业重点实验室，广东 广州 510545；3.长沙理工大学 公路工程教育部重点实验室，湖南 长沙 410114）

道路交通安全已成为现代社会普遍关注的重要问题，在许多公路的平曲线路段上通常需要设置护栏，防止车辆驶出路外。已有的道路交通事故数据表明，与直线路段相比，同一道路弯道上发生碰撞的风险要高2～5 倍［1］。Stout 等［2］研究了平曲线、边坡坡度和路缘石对护栏安全性能的影响，使用有限元仿真程序NARD进行模拟计算，评价了不同道路条件下的护栏性能。该研究仅考虑了363 m 的行车道半径、10%的路面超高、96.5 km/h 的碰撞速度、20°的碰撞角和质量为2 450 kg的皮卡车。Molan等［3］的研究表明，超高大于6%时，车辆碰撞路侧波形梁护栏发生死亡和重伤事故的概率更大。Russo等［4］以及Molan 等［5］发现，相比直线路段，平曲线路段可能会增加车辆碰撞护栏的频率和严重程度，因为车辆更容易因侧向力和离心力而在弯道上失控。Marzougui 等［6］进行的27 个仿真试验的结果表明，在小半径的道路上，当碰撞速度为100 km/h时，小客车碰撞混凝土护栏后可能会翻越护栏。我国学者张晶等［7］使用有限元程序PAM-CRASH 建立了车辆与混凝土护栏的碰撞模型，并通过实车足尺碰撞试验验证了其有效性，发现在相同碰撞条件下，凹曲线护栏比凸曲线护栏更能保护乘客；雷正保等［8］以新泽西型混凝土护栏尺寸为基本模型，基于软件eta/VPG 及LS-DYNA 建立模型进行仿真分析，发现大型客车撞击行车道半径为400 m 的混凝土护栏时，发生的事故均为车辆侧翻；韩海峰等［9］使用驾驶模拟器研究了车辆在不同半径、硬路肩宽度的道路上行驶时，遇到路面障碍物进行紧急避让情形下碰撞混凝土护栏的角度以及碰撞速度，发现道路半径越小车辆碰撞右侧护栏的速度和角度越大。

我国以及美国的护栏安全性能评价标准是在统一的、理想的碰撞条件下对护栏的安全性能进行评估的，试验条件通常为：护栏设置在直线路段上，车辆碰撞角为20°（我国）或15°～25°（美国），翻滚角和俯仰角几乎为零。此情况下车辆运动的姿态角如图1所示。在平曲线路段上，车辆碰撞护栏的事故严重程度更高，说明平曲线路段上的护栏性能与护栏试验的理想条件是不同的。通过收集分析2016—2020 年美国交通事故报告抽样调查系统（Crash Report Sampling System，CRSS）中的6 001 起［10］、死亡交通事故报告系统（Fatality Analysis Reporting System，FARS）中的6 222 起［11］涉及碰撞护栏的事故可知：发生在平曲线路段上的事故数是发生在直线路段上的48.07%，但发生在平曲线路段上的死亡事故数是发生在直线路段上的75.76%；且对货车而言，平曲线路段上的死亡事故数约为直线路段上的一半；对整体式货车和大型货车而言，平曲线路段上的死亡事故数约为直线路段上的75%。由以上数据可知，平曲线路段上碰撞护栏的交通事故比直线路段上的更严重。

图1 车辆姿态角示意图Fig.1 Schematic diagrams of vehicle posture angles

国外关于混凝土护栏的研究集中于中央分隔带上车辆运动轨迹和护栏的横向位置，较少考虑路侧护栏；在仿真研究方面，所采用的车辆模型主要为小客车和皮卡车，车型比较单一，针对货车在平曲线路段上运动的研究较少。国内采用的护栏形式和国外的有一定差异，因此有必要研究国内常用的路侧混凝土护栏安全性能的影响因素。混凝土护栏是刚度大、阻挡能力较强的护栏类型，适合用来防止货车驶出路侧。另外，曲线路段上护栏的设置比直线路段上需要考虑更多的因素，已有研究尚未深入分析平曲线路段线形设计指标的影响，缺少对护栏安全性能的定量分析。

有鉴于此，文中基于路侧安全领域广泛使用的有限元软件LS-DYNA，使用经过实车碰撞试验验证的货车模型，建立货车与混凝土护栏的复杂碰撞试验模型，对实际道路上出现的较危险平曲线路段进行研究，以揭示公路转弯段线形指标对混凝土护栏安全性能的影响。

1 货车与护栏碰撞模型的建立

1.1 车辆模型

基于有限元法建立车辆模型和护栏模型，用于评估交通安全设施的结构安全性，已成为护栏研究中广泛使用的标准方法。由于汽车包含许多零件，在有限元建模过程中，需要在反映车辆所有运动信息的真实性和用于模型求解的工程简化之间不断进行平衡，为此，拟选择一个已经被验证且公开使用的车辆有限元模型Ford F800，以期在仿真准确性和建模成本之间取得较好的平衡。Ford F800 的准确性经过了许多学者的验证，它专为研究路侧交通安全设施而建立，并经过了多次碰撞护栏实车试验验证和具针对性的修改（如图2所示），已被业界广泛使用［12-15］。文中选取Ford F800 作为碰撞试验的代表车型。货车车厢由1.7 mm 厚的钢板制成，并使用壳单元建模。发动机、离合器、变速箱以及货物都使用具有弹性的实体单元建模。发动机质量为840 kg。货物完全附着在车厢底部，弹性模量为2 000 MPa。货车车厢通过Z形钢梁连接到底盘。该模型由35 193 个单元组成（33 701个壳单元，886个实体单元，548 个梁单元，58 个其他单元），车辆模型中梁、壳、体单元的计算公式分别为Hughes-Liu、Belytschko-Tsay、Constant Stress公式。模型参数与我国碰撞试验标准JTG B05-01—2013《公路护栏安全性能评价标准》［16］的车型对比如表1所示。

表1 代表车型的参数对比1）Table 1 Comparison of representative vehicle model parameters

图2 车辆碰撞试验模型Fig.2 Vehicle impact test models

1.2 混凝土护栏有限元模型

参考JTG B05-01—2013《公路护栏安全性能评价标准》［16］中的护栏测试条件以及JTG D81—2017《公路交通安全设施设计规范》［17］中的护栏选取原则，并根据货车在公路上的常见限速值，选用60、80、100 km/h 共3 种车速，对应的道路护栏等级选用三（A）级、四（SB）级、六（SS）级。

根据JTG D81—2017《公路交通安全设施设计规范》［17］，我国F 型混凝土护栏的构造是根据美国计算机仿真模拟和实车足尺碰撞试验结果、参考日本《车辆用护栏标准图·同解说》并结合我国土路肩的宽度确定的。加强F 型混凝土护栏是基于F 型护栏形式改进的护栏，对大型车辆的防护效果更好，适合大型车辆交通量较大的路段使用。护栏截面尺寸如图3和表2所示。

表2 护栏截面尺寸Table 2 Section size of guardrail cm

图3 混凝土护栏尺寸（单位：cm）Fig.3 Dimension of concrete barriers（Unit：cm）

网格划分是把物理模型变成有限个元素计算的第1步，关系到单元变形计算的精度和形式，文中采用Hypermesh 有限元仿真软件建立护栏几何模型并划分网格。由于已有混凝土护栏实车试验表明护栏不会发生显著变形，因此护栏全部采用实体六面体单元模拟，碰撞区单元翘屈度小于5°，长宽比小于2，最大角小于120°，最小角大于60°。单元网格划分质量较高，护栏配筋建模为梁单元。

划分网格后，需要根据护栏的受力特点选择合适的材料类型。混凝土是一种多孔脆性材料，在不同荷载情况下呈现不同的性质，因此建模非常复杂。LS-DYNA包含多种可用于混凝土的材料模型，但混凝土在三维应力状态下的实际行为多变，因此选择合适的材料是仿真准确性的重要保证。LS-DYNA中的Mat Continuous Surface Cap 模型（CSCM）是专为路侧混凝土护栏的安全分析而研发的，适用于抗压强度为28～58 MPa 的混凝土。由于文中研究对象为车辆碰撞护栏后的运动轨迹，而不是混凝土本身的破坏和变形，因此选用CSCM合适。钢筋选择beam单元，材料采用Mat Plastic Kinematic 模型，密度为7 850 kg/m3，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，屈服强度为400 MPa。混凝土和钢筋使用关键字“Constrained Lagrange in Solid”连接，不考虑混凝土和钢筋之间的滑移。护栏长度为60 m，符合护栏作为整体受力的特点，满足标准要求。最终建模如图4所示。

图4 护栏有限元模型示例Fig.4 Example of a guardrail finite element model

1.3 初始条件、接触与求解设置

在车轮中心处建立如图5所示的车辆局部坐标系，其中车辆前进方向为x轴，车速为60、80、100 km/h。设置车轮旋转角速度方向为绕y轴旋转。根据JTG B05-01—2013《公路护栏安全性能评价标准》［16］，设置护栏碰撞位置为距离起点1/3处，碰撞角为20°。由于混凝土护栏的基础为座椅式或桩基式，根据实车碰撞试验，护栏受到碰撞时发生的位移很小，因此将护栏底部节点6个自由度全部约束。

图5 车辆局部坐标系Fig.5 Vehicle’s local coordinate system

货车与护栏之间的接触类型为自动面面（Automatic Surface to Surface）接触，车轮 -护栏之间的摩擦因数取为0.45，货车与护栏之间的摩擦因数取为0.2，接触阻尼系数均取10，轮胎和地面之间的摩擦因数设为0.7。护栏自身设置自动单面（Automatic Single Surface）接触。求解时间设为5 s，为节约计算资源，若求解中车辆已运行足够距离，则结束计算并输出重启动文件。

1.4 护栏阻挡效果评价指标

Ford F800货车有限元模型已被长期广泛应用于车辆碰撞研究中，但有限元模型是求解实际物理问题的一种数值计算方式，其准确性依赖于多方面的因素。为确保Ford F800 模型能有效、合理地反映真实车辆的运动状态，本研究对比Polivka等［18］进行的实车碰撞护栏试验，建立与之相同的模型，分析车辆运动的3个姿态角，以验证该模型的有效性。

路侧安全试验验证程序（Roadside Safety Verification and Validation Program，RSVVP）通过计算比较指标来定量比较两条曲线之间或多对曲线之间的相似性，是Ray等［19］为比较路侧安全研究中碰撞试验的有效性而提出的标准程序，用于对比验证的指标是两条曲线之间一致性的客观、定量数学度量。RSVVP计算的比较指标可用于基于实车试验数据验证有限元试验模拟结果，或评估实车试验的可重复性。文中按照RSVVP的比较指标分析有限元模型的有效性，评价结果如表3、图6和图7所示。限于篇幅，偏航角和俯仰角的对比结果未予列出。

表3 RSVVP对比验证结果1）Table 3 Comparative validation results obtained by RSVVP

图6 能量随时间的变化Fig.6 Energy changing with time

图7 翻滚角对比结果Fig.7 Comparison results of roll-over-angle

通过分析验证试验的有效性评价指标可知，本模型的能量和质量变化均满足要求，没有出现异常节点和单元。图6 为求解过程中能量的变化情况，模型求解过程中能量守恒，表明模型的结构中没有异常的参数。在碰撞过程中，随着速度的降低，车辆运动的动能一直下降，当车辆部件通过变形吸收能量时，内能持续增加，与车辆和护栏之间的摩擦力相关的界面能不断增大。模型总能量变化没有异常之处，验证了模型的稳定性。

图7（a）、7（b）分别示出了车辆翻滚角及其积分随时间的变化情况，从图中可见，虽存在一定误差，但模拟结果基本吻合。图7（c）、7（d）、7（e）所示为翻滚角的残差变化情况。残差是每一时刻模拟试验与实车试验结果之差。可以发现，翻滚角的残差分布绝大部分都在10%以内，残差比较集中于0附近。关键Sprague-Geers指标翻滚角的变化幅度为3.9%，相位变化为2.9%，开方二者平方和得到综合值为4.8%；翻滚角残差均值为-0.5%，残差标准差为5.7%，均满足要求。

验证试验结果表明，结构强度与乘员安全性均通过了与实车试验的对比，护栏安全性和误差均满足评价程序的要求，所采用的有限元模型可以合理地模拟车辆对混凝土护栏的撞击过程。

2 几何线形和速度对护栏安全性能的影响

承载车辆行驶的道路的半径和超高、纵坡均会影响车辆运动，从而对车辆的轨迹、方向、质量分布和速度产生不同的影响。道路的超高可能会导致车辆以不同的方位角（即翻滚角、俯仰角和偏航角）撞向护栏。道路的纵坡会影响车辆的行驶速度以及车辆悬挂、碰撞力方向。综合考虑行车道半径、行车道超高对混凝土护栏安全性能的影响，制定碰撞试验方案如表4所示。对于车速，选择了货车在公路上的常见限速（60、80、100 km/h），并假定车辆碰撞护栏的速度等于限速值。行车道半径选择了对应设计车速的极限最小半径、一般最小半径和较大半径。超高选择4%～8%，既涵盖了常用超高，也包括了较大超高。碰撞角参考JTG B05-01—2013《公路护栏安全性能评价标准》［16］中的第5.3.3条，选为20°。文中研究了车辆进入转弯段前的临界状态、直线碰撞路侧护栏瞬时的碰撞速度和碰撞角对护栏安全性能的影响。

表4 碰撞试验方案中各参数的选择Table 4 Selection of the parameters of impact test scheme

2.1 行车道半径对护栏安全性能的影响

为考虑最不利条件下和一般情况下的护栏安全性能，行车道半径选择了对应设计车速的极限最小半径、一般最小半径、较大半径，试验方案如表5所示。图8为不同行车道半径（R）下护栏的示意图，能够提供直观对比。

表5 不同行车道半径的碰撞试验方案Table 5 Scheme of impact test at different traffic lane radius

图8 不同行车道半径下的护栏轴测图Fig.8 Side drawing of guardrail axis under different traffic lane radius

以碰撞速度60、80、100 km/h为例，分别分析道路超高4%、5%、6%、7%、8%情况下道路半径对护栏安全性能的影响。按照设计车速分别选择极限最小半径、一般最小半径、较大半径作为模拟条件，通过碰撞试验得到车辆在不同碰撞速度对应的极限最小半径、一般最小半径、较大半径下的车辆运动序列图。碰撞速度60 km/h、半径200 m、道路超高6%试验方案下的车辆运动序列图如图9所示。其他试验方案的车辆运动序列图限于篇幅未予列出。

图9 车辆运动序列图Fig.9 Diagram of vehicle motion sequence

试验结果发现，货车以60、80、100 km/h的设计速度碰撞护栏时，在极限最小半径分别为125、250、400 m的道路上，试验车辆均会发生侧翻。试验结果显示了一种趋势，即在碰撞速度相等时，行车道半径越大，车辆的翻滚角或俯仰角越小，也就是说车辆运动越稳定。这是因为半径更小的护栏曲率更大，相对于直线段护栏，车辆受到护栏的反作用力方向不断变化，迫使车辆速度和方向不断改变，车辆整体受力更不平衡，因此侧翻可能性有所提高。试验结果表明，货车车速为60、80、100 km/h时，125、250、400 m 的道路圆曲线半径分别是护栏安全性能的临界点，应避免大超高与小半径的组合，或采取措施改善路侧安全，如局部限速、增设警示标志等。

2.2 超高对护栏安全性能的影响

以碰撞速度为80 km/h 为例，分析超高对护栏安全性能的影响。根据JTG D20—2017《公路路线设计规范》［20］，在80 km/h的设计速度下，道路一般最小半径为400 m，为避免小半径对车辆运动的影响、凸显超高这单一变量对护栏安全性能的影响，碰撞试验的道路半径设为800 m；其他试验条件包括：路肩宽度为3 m，路肩横坡为3%，碰撞角为20°，混凝土护栏等级为四（SB）级。试验结果如表6所示。通过碰撞试验得到不同道路超高4%、5%的车辆运动序列图，如图10 所示。超高6%、7%、8%的车辆运动序列图限于篇幅未予列出。

表6 不同超高下的护栏安全性能试验结果Table 6 Test results of guardrail safety performance at different superelevation values

图10 不同超高下的车辆运动序列图Fig.10 Vehicle motion sequence diagrams of different superelevation values

试验发现，在80 km/h 的碰撞速度下，当行车道超高7%、8%时，车辆发生侧翻，4%～6%的超高则没有使货车发生侧翻，表明较大的超高增加了货车侧翻的概率。这是因为车辆在超高的路面上行驶时会产生竖直向上的速度，使得车辆沿护栏爬升的高度更大，护栏更不容易阻挡和导向车辆。乘员碰撞速度纵向分量平均值为5.84 m/s，乘员碰撞速度横向分量平均值为3.72 m/s，乘员碰撞加速度纵向分量平均值为165.2 m/s2，乘员碰撞加速度横向分量平均值为114.7 m/s2，这4 个指标均满足标准要求，但与道路超高没有表现出明显的相关性。

2.3 路肩宽度对护栏安全性能的影响

JTG D20—2017《公路路线设计规范》［20］规定：设计速度为60 km/h 的公路，硬路肩宽度一般为0.75 m，但文中为了保持模拟道路条件的一致性，除了本节采用0.75 m 的硬路肩外，其他章节在60 km/h 的设计速度下均采用3.00 m 的硬路肩；同时，为了研究路肩宽度对护栏安全性能的影响，选择60 km/h 的设计速度，并且假设碰撞速度等于设计速度，试验方案如表7 所示，仿真结果如表8所示。

表7 不同路肩宽度的碰撞试验方案Table 7 Scheme of impact test at different shoulder widths

表8 60 km/h车速下不同路肩宽度护栏的安全性能试验结果Table 8 Test results of guardrail safety performance at different shoulder widths with a speed of 60 km/h

由实验结果可发现，路肩宽度减小到原来的1/4后，护栏安全性能有所下降。在125 m的极限最小半径路段上，货车发生侧翻（最大翻滚角为90°），再次说明了在极限最小半径道路上护栏性能可能存在不足。而在3.00 m宽的路肩上，货车没有发生侧翻。碰撞速度和碰撞加速度相差不大，均满足标准要求，但碰撞加速度横向分量小幅上升。从车辆运动状态分析，路肩宽度缩小后，车辆驶出行车道后碰撞护栏的时间提前，但是影响车辆运动的关键因素——车速和线形没有发生变化，因此在不发生侧翻的条件下，车辆运动状态没有受到很大影响。

2.4 车辆速度对护栏安全性能的影响

车辆速度是交通事故严重程度和事故率的重要影响因素。假定碰撞速度等于设计速度，分别为70、80、90、100 km/h，分析车速对护栏安全性能的影响，试验方案如表9所示。

表9 不同车辆速度的碰撞试验方案Table 9 Scheme of impact test at different vehicle speeds

从碰撞指标结果可以发现，总体来看，车速越高，乘员碰撞速度和加速度越大，但均满足标准要求。分析车辆运动特征可以发现，车速越大，虽然车辆受到护栏的纵向摩擦力和侧向阻力更大，但由于阻力对车辆作用的位置均低于车辆重心高度，因此车辆受到的侧翻力矩更大，更可能发生侧翻。对于Ford F800整体式货车，车速达到90 km/h后，发生侧翻的风险明显增加。

3 碰撞试验结果汇总

碰撞试验结果汇总于表10。从整体来看，不通过标准要求的试验集中于超高较大、半径较小的情况，根据横向力系数计算公式（1），其横向力系数大多数超过0.11。JTG/T D81—2017《公路交通安全设施设计细则》［21］的推荐性要求指出：二级及以上公路圆曲线半径等于或接近极限最小半径时，路段外侧的护栏宜提高1 个等级。文中研究结果则表明，对货车占交通量比例较大的公路，在半径较大的路段，若超高达到8%，也应该考虑提高护栏等级，或采取提高交通安全水平的措施，如局部限制车速、增设警示标志标线等。

表10 公路转弯段混凝土护栏的碰撞试验结果Table 10 Impact test results of concrete guardrail in highway turn section

式中，μ为横向力系数，v为车速（km/h），R为道路半径（m），i为超高（%）。

4 结语

曲线路段上护栏的安全水平相比直线路段有所下降，现有护栏安全评价标准仅对直线路段护栏进行试验，需要对曲线路段护栏使用新的方法进行评价。文中采用有限元软件Hypermesh、LS-DYNA 联合建立整体式货车和护栏复杂碰撞试验模型，通过RSVVP 验证模型有效性，研究了行车道半径、路面超高、碰撞速度、护栏等级和形式对护栏安全性能的影响，得到以下结论：

（1）道路半径与设计速度对应的极限最小半径接近时，车辆的翻滚角增大，车辆碰撞护栏发生侧翻的可能性大幅增加；

（2）行车道路面超高6%为混凝土护栏安全性能的临界点，采用大于6%的超高值会使车辆沿护栏迎撞面爬坡跃升的高度增加，车辆更容易发生侧翻；

（3）在实际公路设计中应避免大超高（6%以上）以及小半径（极限最小半径、一般最小半径）的组合，或采取改善路侧安全的措施，如增加局部限速、提示操作行为、设置线形提示类标志、设置振动标线等；

（4）在曲线路段上，碰撞速度对护栏的安全性能具有明显影响，对于整体式货车，车速达90 km/h后，发生侧翻的风险明显增加。

文中研究可为公路曲线路段路侧护栏等级选择提供参考，但因所用车型为标准的中型整体式货车，而实际道路上还有大型货车、鞍式列车等车辆发生的严重路侧事故，因此这些车辆的运动特点有待深入研究。此外，后续研究中还可在实验条件中加入驾驶员行为、路面条件等因素，使研究更加全面。