焊接多腔双钢板-混凝土组合剪力墙抗震性能分析

丁发兴 蔡勇强 王莉萍 孙浩 吕飞 黄修文

（1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.中铁三局集团有限公司，山西 太原 030000）

双钢板-混凝土组合剪力墙（简称双钢板组合剪力墙）是在双层钢板中间内填混凝土，通过设置抗剪螺栓或者加劲肋、加强筋、栓钉，使混凝土与钢板协同工作。两侧钢板作为混凝土浇筑的模板，填充混凝土与内设的栓钉或者加劲肋可限制钢板的局部屈曲，提高剪力墙的承载力和延性。

20世纪90年代初，Link等［1］提出了中间用加劲肋连接的双钢板组合剪力墙，并采用有限元法分析了其破坏模式和应力分布等。文献［2-7］对不同形式的双钢板组合剪力墙进行了拟静力试验研究，分析了剪跨比和轴压比等参数对抗震性能的影响，通过有限元分析提出了设计建议和公式。邵建华等［8］通过有限元分析发现，随着加载位移的增加，薄墙板的耗能效率越来越高于厚墙板，抗侧刚度和水平极限承载力小于厚墙板，但延性高于厚墙板。刘鸿亮等［9］提出了一种带约束拉杆的双层钢板组合剪力墙并开展拟静力试验研究，发现该组合剪力墙的抗震性能良好。李健等［10］针对盐城电视塔［11］进行了双钢板组合剪力墙拟静力试验研究，结果表明高宽比对承载能力影响最大，而试件底部中间开洞对承载能力影响较小。汤序霖等［12］提出了一种带加劲肋的多腔双钢板组合剪力墙，并通过试验证实了其良好的抗震性能。王来等［13］提出一种带拉条的多腔双钢板组合剪力墙，试验研究和有限元分析表明，当轴压比低于0.6、高宽比低于2、拉条间距小于120 mm、混凝土强度等级取C50、钢材厚度取5 mm时，墙体的抗震性能良好。此外，He 等［14］提出了一种焊接多腔双钢板组合剪力墙（如图1所示），其中较长的L型钢板支腿构成剪力墙主体，较短的支腿作为加劲板，墙体内部被分割成多腔室，通过对6 个1∶2 比例的双钢板组合剪力墙进行拟静力试验研究，发现各试件滞回循环形状丰满，刚度退化曲线的变化趋势连续稳定，峰值荷载维持不变，在抵抗高层结构的侧向力方面具备优势，抗震性能良好，适合作为高层建筑结构的抗侧构件。

图1 试件结构细节（单位：mm）Fig.1 Structure details of specimens（Unit：mm）

焊接多腔双钢板组合剪力墙制作较简便，且抗震性能良好，但目前尚未开展相关的有限元分析。文中基于约束混凝土真三轴塑性-损伤本构模型与钢材弹塑性混合强化-韧性损伤本构模型，利用ABAQUS有限元软件建立焊接多腔双钢板组合剪力墙的实体-壳有限元模型，并用已有试验成果进行验证；然后，根据有限元模型开展参数分析，研究轴压比和剪跨比对组合剪力墙刚度和承载力的影响规律，并探讨轴压比和剪跨比对组合剪力墙塑性耗能机制的影响规律，以期为深入研究该墙体的抗震性能提供理论基础。

1 有限元模型与分析

1.1 试验简介

以He等［14］完成的6个1∶2比例的多腔双钢板组合剪力墙拟静力试验为基础进行研究。该试验介绍如下：试件编号分别为FSW1-FSW6，其中FSW1、FSW2、FSW3的宽度为623 mm，FSW4、FSW5、FSW6 的宽度为723 mm；FSW1、FSW2、FSW3 采用3 种L 型钢板组成，FSW4、FSW5、FSW6 采用2种L型钢板组成；所有试件的钢板厚度均为3 mm，有效高度均为1 500 mm，均采用国标Q235B 钢和C40 混凝土；墙体下端和上端采用10 mm 厚钢板加固，使墙体成为一个整体，同时在底部浇筑高350 mm 的钢筋混凝土底座。试件的尺寸和结构细节分别见表1 和图1。实测混凝土立方体抗压强度平均值为47.1 MPa，钢的弹性模量和屈服强度分别为1.99×105MPa和363 MPa。

表1 试件尺寸信息Table 1 Size information of specimens

1.2 有限元模型

1.2.1 本构关系

采用笔者所在课题组［15］提出的混凝土单轴受压应力-应变骨架曲线统一计算公式，即

式中：y=σ/fc，σ为应力，fc为轴心抗压强度，fc=fcu为混凝土立方体抗压强度；x=ε/εc，ε为应变，εc为受压峰值应变，A1和B1为曲线上升段参数，A1=6.9fcu-11/30，B1＝1.6（A1-1）2；α1为曲线下降段参数，取α1＝0.15。

混凝土塑性-损伤本构模型的其他参数见文献［15-17］，取值如下：拉、压子午线上第2应力不变量的比值为2/3，膨胀角取40°，流动偏角取0.1，双轴等压时混凝土的强度与单轴强度之比为1.277，粘性系数取0.005；混凝土损伤因子取值采用笔者所在课题组［18］提出的弹性模量损伤变量计算方法。此外，混凝土泊松比取为0.2。循环加载过程中，ABAQUS软件中的钢材本构关系采用参数表示的混合强化模型，以反映钢材的屈服面及包辛格效应，模型的参数取值见文献［18-19］。

为准确模拟加载后期剪力墙的抗震性能，钢板除了采用混合强化模型外，加载后期还引入了韧性损伤模型［19］。钢材弹性模量损伤Ds的计算公式为

式中，和分别为钢材拉伸时的塑性位移和极限位移，反映的是钢材加载后期的应力和刚度衰减。

1.2.2 界面模拟与网格划分

用ABAQUS有限元软件进行建模，模型尺寸与试验尺寸一致。采用无梁建模［20］，且只对有效高度（1 500 mm）建模。采用3 mm 钢隔板对剪力墙分腔，模拟试验中的各腔室。多腔钢管束采用4节点减缩积分格式的通用壳单元（S4R），核心混凝土采用8 节点减缩积分格式的三维实体单元（C3D8R）。采用结构化网格划分技术对模型进行单元划分，通过收敛性分析划分出质量较好且大小合适的网格。对于钢板与混凝土的界面，采用库伦摩擦型接触，切向行为采用罚函数，其中钢板与混凝土之间的摩擦系数取0.5，法向为硬接触。有限元模型见图2。

图2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2.3 边界条件与加载方式

有限元模型的边界条件根据试验真实情况设置，将底面设置为完全固定约束方式，限制其在x、y、z3 个方向上的平动和转动。将顶面中点设置为参考点RP1，使顶部表面耦合到该参考点，然后对其进行轴向和水平加载。有限元模型的加载方式与试验时完全相同，在软件中共建立两个分析步，其类型均为静力通用：第1步，将轴压力加载到剪力墙顶部耦合点RP1（y向）；第2步，在剪力墙顶部轴压力施加完成之后，在耦合点RP1 施加往复位移（x向），其加载制度与试验加载制度保持一致。

1.3 验证与比较

1.3.1 抗震性能

图3-图6 为低周往复加载下FSW1-FSW6 的荷载-位移（P-Δ）滞回曲线、荷载-位移骨架曲线、刚度（K）退化曲线、弹性刚度和承载力的有限元模型计算结果与试验结果的比较，弹性刚度定义为骨架曲线上升段0.4 倍承载力时的割线模量。由图可知：①有限元模型计算得到的荷载-位移滞回曲线比试验曲线略显饱满，捏缩程度相比试验曲线稍弱一些，其原因是有限元模拟并不能完全考虑试件中混凝土的密实程度、钢材焊接变形和残余应力等；②有限元模型计算得到的荷载-位移骨架曲线、刚度退化曲线、弹性刚度和承载力曲线均与试验曲线吻合良好。

图3 荷载-位移滞回曲线Fig.3 Load-displacement hysteresis curves

图4 荷载-位移骨架曲线Fig.4 Load-displacement skeleton curves

图5 刚度退化曲线Fig.5 Degradation curves of stiffness

图6 剪力墙的弹性刚度、承载力比较Fig.6 Comparison of elastic stiffness and load-bearing capacity of shear walls

1.3.2 屈曲形态

图7 为6 个多腔双钢板组合剪力墙有限元模型计算得到的屈曲形态与试验结果的比较，可以发现，模拟得到的剪力墙底部两侧鼓曲的位置和程度与试验结果吻合较好。

图7 屈曲形态的有限元模拟结果与试验结果的比较Fig.7 Comparison of finite element simulation results of buckling morphology with test results

1.3.3 累积耗能和等效阻尼粘滞系数

图8 和图9 为低周往复加载下FSW1、FSW2、FSW3的累积耗能-位移曲线和等效阻尼粘滞系数-位移曲线，其中累积耗能E和等效阻尼粘滞系数he的计算方法与文献［14］相同。由图可见，由于有限元模拟的滞回曲线较为饱满，包围的面积较大，使得累积耗能和等效阻尼粘滞系数的模拟结果相比试验结果偏高，但模拟得到的累积耗能-位移关系曲线和等效阻尼粘滞系数-位移曲线与试验曲线走势一致，表明有限元模拟能够较好地揭示试件的耗能规律。

图8 累积耗能-位移曲线Fig.8 Cumulative energy dissipation-displacement curves

图9 等效阻尼粘滞系数-位移曲线Fig.9 Equivalent damping viscosity coefficient-displacement curves

1.3.4 延性系数

表2为低周往复加载下有限元模拟所得延性系数μ与试验结果的比较，表中的“+”和“-”分别表示加载方向x正向和x负向。延性系数的计算方法与文献［14］相同，其计算式为

表2 延性系数模拟结果与试验结果的比较Table 2 Comparison of the simulated ductility coefficients with the experimental ones

式中，Δu为极限位移，Δy为屈服荷载对应的位移。延性系数的模拟结果与试验结果吻合较好，表明试件在两个加载方向上都具有较好的变形能力。

2 抗震性能影响因素分析

为探讨轴压比n和剪跨比λ对组合剪力墙刚度、承载力、塑性耗能与分配机制的影响，以试件FSW1为典型算例，设置了7 个轴压比（0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7）和6 个剪跨比（1.63、1.82、2.07、2.41、2.87、3.55），相互正交得到42个计算模型，其中剪跨比是通过改变剪力墙中室的数量（3～8）来确定的，对应的剪力墙宽度分别为423、523、623、723、823、923 mm，具体尺寸信息见表3。

表3 模型尺寸信息Table 3 Model size information

2.1 刚度和承载力

2.1.1 轴压比的影响

图10为轴压比为0.1～0.7时不同剪跨比组合剪力墙模型算例的弹性刚度和承载力变化规律。由图可知：①轴压比对弹性刚度的影响较小，轴压比在0.1～0.7 之间变化时，剪力墙的弹性刚度虽有所波动，但整体变化较小；②轴压比对剪力墙承载力的影响较小，轴压比为0.4～0.5时，承载力最大，轴压比达0.6～0.7时，承载力略有降低。

图10 组合剪力墙模型算例的弹性刚度和承载力随轴压比的变化Fig.10 Variation of elastic stiffness and bearing capacity with axial compression ratio of composite shear wall model

2.1.2 剪跨比的影响

表4 和表5 分别是剪跨比为1.63～3.55 时不同轴压比组合剪力墙模型算例的弹性刚度和承载力变化规律。由表可知：当剪跨比由1.63 逐渐增加到3.55时，剪力墙的弹性刚度和承载力明显降低；不同轴压比时的计算结果相近，弹性刚度和承载力基本都随剪跨比线性降低。

表4 组合剪力墙模型算例弹性刚度随剪跨比的变化Table 4 Variation of elastic stiffness with shear span ratio of composite shear wall model

表5 组合剪力墙模型算例承载力随剪跨比的变化Table 5 Variation of bearing capacity with shear span ratio of composite shear wall model

2.2 塑性耗能及其分配机制

2.2.1 轴压比的影响

当轴压比改变时，水平低周往复荷载作用下典型组合剪力墙模型算例有限元分析所得的总塑性耗能和塑性耗能分配情况见表6，图11 和表7 所示为剪跨比为2.41 时不同轴压比对模型算例塑性耗能的影响。可见：①轴压比不改变各部件的耗能分配机制，各部件的耗能维持在一定范围内，其中核心混凝土几乎不耗能，内隔板塑性耗能占比在19.6%～22.5% 之间，外钢板塑性耗能占比在71.2%～77.4%之间；②随着轴压比的增大，剪力墙的总塑性耗能有所提高，但提升幅度较小，当轴压比为0.7时，总塑性耗能提升最大，相较于轴压比为0.1时提升了11.9%。

图11 剪跨比为2.41 时轴压比对组合剪力墙模型算例总塑性耗能的影响Fig.11 Influence of axial compression ratio on total plastic energy dissipation of composite shear wall model with a shear span ratio of 2.41

表6 组合剪力墙模型算例总塑性耗能和各部件塑性耗能占比随轴压比的变化1）Table 6 Variations of total plastic energy dissipation and plastic energy dissipation ratio of each component with axial compression ratio of composite shear wall model

表7 剪跨比为2.41 时轴压比对组合剪力墙模型算例塑性耗能分配的影响Table 7 Influence of axial compression ratio on plastic energy dissipation allocation of composite shear wall model with a shear span ratio of 2.41

图12示出了不同轴压比下组合剪力墙模型算例各部件塑性耗能的变化规律，由于结果较为相近，这里仅给出轴压比为0.1、0.4和0.7时的计算结果。由图可知，随着荷载循环周数的增加，各部件的塑性耗能过程基本相同，即以外钢板和混凝土耗能为主过渡到以外钢板和内隔板耗能为主，加载过程中由于混凝土耗能较小，其耗能占比逐渐减小。

图12 轴压比对组合剪力墙模型算例各部件塑性耗能的影响Fig.12 Influence of axial compression ratio on plastic energy dissipation of each component of composite shear wall model

2.2.2 剪跨比的影响

剪跨比改变时，水平低周往复荷载作用下组合剪力墙模型算例有限元分析所得的总塑性耗能和塑性耗能分配情况见表8，图13 和表9 所示为轴压比为0.3时各剪跨比下模型算例塑性耗能的变化。可见：①剪跨比不改变各部件的耗能分配机制；②随着剪跨比的增大，算例总塑性耗能下降幅度较大，当剪跨比从1.63 增加至3.55时，总塑性耗能占比下降为18.4%；③核心混凝土几乎不耗能，内隔板塑性耗能占比在16.9%～22.8%之间，外钢板塑性耗能占比在74.1%～79.3%之间。

图13 轴压比为0.3 时剪跨比对组合剪力墙模型算例总塑性耗能的影响Fig.13 Influence of shear span ratio on total plastic energy dissipation of composite shear wall model with an axial compression ratio of 0.3

表8 组合剪力墙模型算例总塑性耗能和各部件塑性耗能占比随剪跨比的变化1）Table 8 Variations of total plastic energy dissipation and plastic energy dissipation ratio of each component with shear span ratio of composite shear wall model

表9 轴压比为0.3时轴压比对组合剪力墙模型算例塑性耗能分配的影响Table 9 Influence of shear span ratio on plastic energy dissipation allocation of composite shear wall model with an axial compression ratio of 0.3

图14 示出了剪跨比改变时组合剪力墙模型算例各部件塑性耗能的变化规律。由图可见，随着荷载循环周数的增加，各部件塑性耗能过程基本相同，即从以外钢板和混凝土耗能为主过渡到以外钢板和内隔板耗能为主，加载过程中由于混凝土耗能较小，其耗能占比逐渐减小。

图14 剪跨比对组合剪力墙模型算例各部件塑性耗能的影响Fig.14 Influence of shear span ratio on plastic energy dissipation of each component of composite shear wall model

3 结论

文中基于约束混凝土真三轴塑性-损伤本构模型和钢材弹塑性混合强化-韧性损伤本构模型构建了组合剪力墙三维实体-壳模型，将有限元计算结果与已有焊接多腔双钢板-混凝土组合剪力墙拟静力试验结果进行了对比，发现两者吻合较好，并得到如下结论：

（1）轴压比对组合剪力墙模型算例弹性刚度和承载力的影响较小，而随剪跨比增大，组合剪力墙模型算例的弹性刚度和承载力呈线性降低；

（2）轴压比对组合剪力墙模型算例总塑性耗能的影响较小，剪跨比的影响则较大，剪力墙总塑性耗能随剪跨比增大而降低，轴压比和剪跨比都不会改变算例各部件的耗能分配机制，即组合剪力墙模型算例以外钢板和内隔板耗能为主。