直观想象
- 基于“直观想象”的教学思考
解，培养学生直观想象和逻辑推理的核心素养.1.3 数形结合解法3 依题意得函数有唯一零点，即方程有唯一解有唯一解.令，，即与有一个交点，由对勾函数的性质可知，，当且仅当时等号成立，由二次函数的性质可知，.②当时，，，两个函数没有交点，②当时，当前仅当时，与有一个交点，此时.解法3是将函数的零点问题转化为方程的解的个数问题再进一步转化为两个函数图象交点个数的问题.由于转化出的两个函数均是学生非常熟悉的初等函数，学生能够很好地把握住函数图象的特点，也就能大
数理天地(高中版) 2024年1期2024-01-12
- 中职数学教学中“直观想象”核心素养的培养策略
程标准》对“直观想象”核心素养进行了清晰的界定：“直观想象素养是指学生借助于几何直观和空间想象感知事物特征、状态、发展历程以及借助图形、实物、模型等工具分析问题、解决问题的学习过程。”培养中职学生的“直观思维”能力符合新课标的要求是中职人才培养的主要目标之一。然而，“直观思维”素养的培养并非一朝一夕之功，需要教师不断钻研教学方法，在具体的数学学习细节中强化对学生“直观思维”学习策略的指导。一、“直观想象”教学过程中的难点问题（一）学生1.对“直观想象”素养
学周刊 2023年33期2023-11-29
- “直观想象”素养下的立体几何最值问题求解策略
摘 要：直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段.文章基于直观想象的立体几何最值问题的解决，将动态问题静态化，空间图形平面化，几何问题代数化，加强了问题的可视化、可解化，推动了数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析等素养的培养.关键词：直观想象；化动为静；化曲为平；化折为直；化形为数中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0034-03立体几何，其核心是“立体”问题与“几何”問题，其本质是平面
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 浅谈“公切点偏移”问题
猜想，当然“直观想象”与“数学运算”的内在联系也可见一斑.关键词：直观想象；数学运算；公切点偏移中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）24-0023-03收稿日期：2023-05-25作者简介：张志华（1984-），硕士，中学高级教师，从事数学教学研究;王军（1994-），学士，从事中学数学教学研究;武晓（1987-），学士，从事中学数学教学研究.基金项目：重庆市教育科学规划课题、教学改革研究专项一般课题“高中生数学
数理化解题研究·综合版 2023年8期2023-09-01
- “直观想象”素养下的立体几何最值问题求解策略
生必须具备“直观想象”素养.1 借助直观想象,动态问题静态化《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养[1].数学教学要注重培养学生的直观想象素养.正如史宁中教授所说:“数学的结论常常是‘看’出来的,不是‘证’出来的.这种‘看’依赖的就是数学直观.直观不是‘教’出来的,而是学生自己‘悟’出来的,这就需要经验积累.”教材,便是学生经验萌生的摇篮.新课标
数理化解题研究 2023年22期2023-08-30
- 利用立体几何体积问题，促使直观想象素养提升
学是提升学生直观想象素养的重要载体之一，高三复习往往涉及复杂的立体图形的体积问题.文章以“割补法”为视角，分析三种类型的立体几何体积问题，并通过设计、实践教学，以有效提升学生的直观想象素养.［关键词］ 割补法；立体几何；体积问题；直观想象引言《普通高中数学课程标准（2017年版）》将直观想象列为数学六大核心素养之一，并指出其重要作用：直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础［1］. 直观
数学教学通讯·高中版 2023年7期2023-08-26
- 信息技术助力高中生直观想象核心素养提升的策略
大核心素养，直观想象便是其中之一。随着教育改革的进一步发展，教育界兴起了“助力学生数学核心素养发展”的研究浪潮。而且在教育信息化背景下，利用信息技术手段开展数学教学受到了大家的关注，并且成为当今教育的主要趋势，依靠信息技术构建多样化的数学环境，可以调动学生的多重感官，指导学生通过观察、想象来挖掘信息和自主探究，让学生在亲历知识形成的过程中，形成直观想象素养，并从根本上提升数学教学效率。基于此，文章以高中数学为研究对象，简述了利用信息技术辅助高中数学教学的可
高考·中 2023年6期2023-08-23
- 立体几何解题中的物理操作
；物理操作；直观想象；等价转化中图分类号：G632 文獻标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）19-0018-03收稿日期：2023-04-05作者简介：鲁和平，特级教师，从事中学数学教学研究.参考文献：［1］ 朱小扣，何琼.聚焦高考中立体几何解题的几大策略［J］.理科考试研究，2018，25（05）：22-25.［2］ 金建军，王凯，马茂年.高考数学浙江卷近五年立体几何解答题透析与备考策略［J］.理科考试研究，2022，29（09）
数理化解题研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 培养直观想象的核心素养教学策略
摘 要］ 直观想象是数学核心素养之一，培养学生的直观想象能力能够发展学生的抽象思维，能让学生将抽象的问题变得更加形象，并学会利用空间图形解决问题. 在教学中，教师要引导学生在空间事物中感受元素关系，在图形描述中进行数形结合，利用空间图形建构数学模型，使学生发现知识、图形以及数学模型之间的联系，从而提升综合素养.［关键词］ 直观想象；核心素养；空间图形；数学模型培养学生的核心素养，提升学生的综合素质是新课程改革的目标和发展趋势. 核心素养是学生适应社会的综
数学教学通讯·初中版 2023年6期2023-07-28
- 关注直观想象素养 提升数学综合学力
的培养应该从直观想象开始. 在教学中，教师要提供机会让学生去观察、去探索、去交流、去表达，利用图形描述、分析、解决问题，借助数与形的转化寻找解题突破口，以此不断提升学生解决实际问题的能力，提升学生的数学素养.［关键词］ 数学核心素养；直观想象；综合学力直观想象是六大数学核心素养要素之一，其在培养学生逻辑思维能力、培养学生建模能力、发展学生空间观念等方面有着重要应用. 不过，在传统课堂教学中，教师对直观想象素养的培养明显不足，影响到学生综合学力的提升. 要知
数学教学通讯·高中版 2023年6期2023-07-28
- 基于核心素养的立体几何教学
学活动积累“直观想象”的经验，养成运用数学思维来观察世界的习惯，这是值得深入研究的问题. 文章结合“直线与平面垂直”的三次备课经历，浅谈立体几何教学中如何渗透核心素养.［关键词］ 核心素养；直观想象；立体几何；备课；教学设计《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：“直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养.”［1］6从直观想象的定义来看，它主要包括两个方面：几何直观和空间想象. 几何直观
数学教学通讯·高中版 2023年6期2023-07-28
- 在直观、抽象、表达中发展学生的数学核心素养
态情境，基于直观想象引导学生抽象出其中的几何元素；通过表达直线与圆的位置关系的几何特征，进一步抽象直线与圆的位置关系的代数特征. 聚焦直线与圆相切的特殊位置关系，用过切点的半径与切线的位置关系表达相切的代数特征，抽象出切线的性质和判定，并通过演绎推理加以证明；通过纳入知识体系，建立知识间的联系，发展学生的空间观念、几何直观、推理能力及图形关系的抽象能力．关键词：直观想象；数学抽象；代数表达；教学设计浙教版《义务教育教科书·数学》九年级下册“2.1 直线与圆
中国数学教育（初中版） 2023年8期2023-07-27
- 基于“直观想象素养”培养的高中数学教学研究
也是发展学生直观想象素养的关键. 文章从直观想象素养的内涵与构成出发，以“直线与平面平行的判定”的教学为例，认为课堂教学中培养学生的直观想象素养可以渗透在情境创设、实践操作、验证猜想、质疑辨析、例题应用、提炼总结等教学环节.［关键词］ 直观想象；图形；操作发展学生的数学核心素养是数学教学的主要目标. 何为核心素养？核心素养并非具体的知识与技能，亦非一般意义上的能力，而是一种具有特定意义的综合能力. 它以知识与技能为基础，又高于具体的知识与技能，反映了数学思
数学教学通讯·高中版 2023年5期2023-07-17
- 直观想象的水平表征与发展路径
【编者按】 直观想象是数学学科核心素养的重要表现之一。它本质上是一种基于图形展开想象的思维能力，但它不仅体现在“图形与几何”领域的学习中，还蕴含在利用“图形与几何”领域的知识，理解其他领域的知识，解决各种数学问题的过程中。近一年多来，费岭峰老师带领的团队围绕“直观想象”这一主题开展了一系列研究，既对直观想象的内涵及水平表征做了深入剖析，还就针对相关学习内容运用直观想象的策略要点方面总结了一些经验，形成了一些典型案例。本期《专题研究》栏目刊发的5篇文章，是他
教育研究与评论（小学教育教学） 2023年5期2023-06-26
- 数学问题解决中直观想象的运用
璐予摘 要：直观想象是分析和解决数学问题的重要手段。数学问题解决中直观想象的运用，可以融合转化与建模的策略，经历数形转化、模型建立等过程，借助直观模型，获得解决实际问题的一般思路与方法。由此，《计算经过时间》一课的教学，可以引导学生经历如下三个环节：自主转化，初步建立问题解决的直观模型；引导转化，深度理解问题解决的直观模型；多元转化，变式丰富问题解决的直观模型。关键词：小学数学；直观想象；问题解决；计算经过时间一、直观想象与数学问题的解决直观想象可以建立数
教育研究与评论（小学教育教学） 2023年5期2023-06-26
- 数概念建构中直观想象的运用
数概念建构中直观想象的运用一般包括三个层次，即量的感知、形的理解、“系”的架构。基于此，《小数的意义》一课的教学，可以引导学生经历如下三个环节：借直观之形，理解量之间的关系，初步形成小数的表象；借关联之形，理解数之间的关系，建构小数的本质内涵；借结构之形，理解数的整体性，获得小数的系统认识。关键词：小学数学；直观想象；数概念；数形结合；小数的意义一、直观想象与数的认识直观想象是連接直观与抽象的重要过程，也是探索形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维
教育研究与评论（小学教育教学） 2023年5期2023-06-26
- 图形运动学习中直观想象的运用
优优摘 要：直观想象是学习图形运动内容的重要方式。图形运动学习中直观想象的运用，可以借助变化与比较的策略，具体包括在关注轨迹中聚焦变化过程、在比较异同中建立数学模型两个层次。由此，在六年级设计和实施《图形的运动》综合练习课，引导学生想象运动轨迹，系统感受图形运动的变化规律；比较变化要素，切实体会图形运动的模型价值。关键词：小学数学；直观想象；图形运动；综合练习一、直观想象与图形运动的学习作为直观想象的重要载体，图形是数学研究的基本对象之一。运动变换是研究图
教育研究与评论（小学教育教学） 2023年5期2023-06-26
- 图形概念形成中直观想象的运用
晓敏摘 要：直观想象在图形的认识中有着重要的作用。图形概念形成中直观想象的运用，可以借助感知与抽象的策略，具体有直观描述、观察理解、想象推理三个层次。由此，《平行与垂直》一课的教学，可以引导学生经历如下三个环节：由“画”到“说”，借图形特征发展直观描述水平；由“一”到“多”，借图形辨析发展观察理解水平；由“聚”到“联”，借图形要素发展想象推理水平。关键词：小学数学；直观想象；图形概念；平行与垂直一、直观想象与图形的认识直观想象是认识事物的基本方式。作为直观
教育研究与评论（小学教育教学） 2023年5期2023-06-26
- 小学生数学直观想象素养培养的策略探究
等训练学生的直观想象力，逐步简化复杂问题，使学生在对问题积极探索、有效实践的基础上，利用直观想象力实现对问题的认识、解决，进而培养学生的几何素养；同时充分调动学生的课堂学习积极性与自觉性，培育学生的学习信心，增强学生的问题处理能力。关键词：小学数学 直观想象 策略“创新永远是国家和民族发展壮大的关键动力，也是促进人类社会发展前进的关键动力。”想象力是创新的源泉，没有想象力的民族很难立于世界之林。想象力是人的一种重要素质，也是中小学生深入掌握科学知识的主要力
安徽教育科研 2023年14期2023-06-20
- 高中数学教学中直观想象能力培养途径分析
独坤【摘要】直观想象能力是学习数学知识、分析数学问题的重要能力之一，在提高学生的数学学习成绩上有着积极的促进作用。结合自身教学实践认为，使用信息技术生动呈现教学内容、组织学生开展课堂实践活动、优选精讲课堂例题、用好课堂习题训练以及做好学生学习辅导，能营造良好的教学氛围，调动学生主动学习热情，在培养学生直观想象能力上效果明显。【关键词】高中数学 直观想象 培养 途径【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（202
课程教育研究 2023年5期2023-06-20
- 例说直观想象核心素养在数学解题中的应用
的基本要求。直观想象是数学六大核心素养之一，本文以例题解题过程为范式，讨论利用直观想象核心素养解题的步骤。直观想象包含四大核心内涵，把直观想象核心内涵运用到数学解题中，可以让解题教学变得有依据，让学生的解题思路更加清晰可视。【关键词】核心素养；直观想象；数学解題；素养体现一、引言《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》明确提出数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析这六大数学核心素养。［1］直观想象是借助几何直观和空间想象感
中小学课堂教学研究 2023年5期2023-06-13
- “空间中点、直线和平面的向量表示”教学设计
；自主探究；直观想象一、内容和内容解析1. 内容用向量表示空间中的点、直线和平面.2. 内容解析本节课的内容源自人教A版《普通高中教科书·数学》选择性必修第一册（以下统称“教材”）第一章“空间向量与立体几何”. 从本章知识的内部结构来看，空间向量是空间中既有大小又有方向的量，直线的方向与空间向量的方向具有一致性，平面的方向能由与之垂直的向量的方向确定，点的位置可以由观察基点与此点所构成的空间向量表示. 由此，空间向量可以表示空间中点的位置，以及直线和平面的
中国数学教育（高中版） 2023年5期2023-06-09
- 高中数学立体几何综合问题解题策略
。逻辑推理、直观想象、数学抽象、数学运算、数据分析、数学建模是高中数学的核心素养。立体几何综合问题的解决，全面体现了高中数学的核心素养，让学生具备创新意识，培养学生的创新能力，对于发散学生思维、开拓学生视野、提高学生解决问题的能力等方面有很大的帮助。关键词：传统方法；空间向量；逻辑推理；直观想象中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2023）05-0034-06从近几年的高考试题来看，立体几何是历年高考考查的重
教育实践与研究·中学课程版 2023年2期2023-05-10
- 儿童视觉空间推理能力的内涵、特征及培养策略
觉空间推理；直观想象；空间推理；空间思维【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2023）09-0046-05【作者简介】陈小彬，江苏省常州市武进区实验小学分校（江苏常州，213161）副校长，高级教师，常州市数学学科带头人。随着义务教育阶段数学课程改革的不断深入以及新一轮课程标准的修订，几何直观、空间观念、推理意识等被赋予了新的内涵，它们不仅是人类智能结构的重要组成部分，也是学生核心素养的重要组成部分，还是学生必
江苏教育 2023年5期2023-04-12
- 高中数学课堂中对学生“直观想象”核心素养的培养
的全面发展。直观想象是高中数学六大核心素养之一，指的是通过对空间物体的几何直觉和对物体形状的认识能力，并运用对图形的直观理解来解决问题。直觉想象是解决几何问题的一种基本能力，也是是对问题进行深入分析的一种有效方法，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象主要表现为：建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。基于立德树人的使命，直观想象力的培养事关学生数学直觉的形成以及学生数学思维的培养。
新教育时代电子杂志(学生版) 2022年42期2023-01-18
- 高中立体几何的解题技巧和方法
帮助学生提升直观想象素养，进而使学生更容易解答立体几何问题.解答立体几何问题，需要较强的空间想象能力和逻辑推理能力，但是实践中，部分学生还没有养成强大的空间想象力，对该数学知识的学习感到有些吃力，整体学习效果不佳.因此，在数学教学中，应该重视培养学生的解题能力，传授其解题技巧，并帮助学生总结解题方法，以此提升学生空间想象能力，提高学习效率.【关键词】 立体几何;解题技巧;直观想象高中数学课程中的立体几何部分，是提升学生直观想象素养的主战场.高中立体几何知识
数理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 智慧课堂视角下数学直观想象能力的培养
刘燕摘要：直观想象是数学六大核心素养之一，直观想象能力是数学的一项基本的重要能力，教师要借助智慧课堂，运用信息技术多种方式，有效地开展课堂教学活动，提高学生的直观想象能力，提升学生的数学核心素养.关键词：直观想象;智慧课堂;数学教学中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）18-0038-03直观想象是数学六大核心素养之一，是借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养.直观
数理化解题研究·综合版 2022年6期2022-07-13
- 基于直观想象 多维构造解法
述培养学生以直观想象为代表的核心素养的教学启示.[关键词]数学核心素养;直观想象;多维解法《普通高中课程标准（2017年版）》指出：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态和变化，利用空间形式尤其是图形，理解和解决数学问题的素养[1].从定义上看，该素养主要涉及几何直观和空间想象两个方面.孔凡哲和史宁中教授指出，几何直观是在直观感知的感性基础之上所形成的理性思考的结果，是学习者对数学对象的几何属性的整体把握和直观判断的能力[2].可见，几何直观是解
数学教学通讯·初中版 2022年4期2022-07-04
- 略谈初中数学教学中学生直观想象能力的培养
朝美摘 要：直观想象力可以帮助学生洞察数学知识本质，在初中数学教学中，教师可以借助物化模型、几何图形和文字符号，激发、催生、培养学生的直观想象力，培养其数学核心素养。关键词：初中数学;直观想象;数学核心素养直观想象作为数学核心素养的重要组成部分，是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。由于初中学生的思维方式以具体形象思维为主，初中数学教师在课堂上应当运用实物、图形、语言等载体，激发学生直观想象力，帮
民族文汇 2022年33期2022-06-23
- 基于直观想象能力，探讨含参函数的零点问题的策略应用
、转化法，以直观想象为抓手，化归为常规方法，让学生有迹可循，总结规律，循序渐进突破学生的思维难点，进而达到落实数学核心素养的目的.[关键词] 直观想象;含参函数;零点;策略含参函数的零点问题一直是高考压轴题的热点和难点，近6年每年都考查了，特别是遇到非常规的含参方程或超越方程时，学生就束手无策，原因是学生无法将陌生函数的信息转化成可供解题的信息. 函数的零点是沟通函数、方程、图像的重要媒介，它充分体现了函数与方程的关系，蕴含了丰富的数形结合思想，而且在落实
数学教学通讯·高中版 2022年5期2022-06-14
- 利用信息技术提升数学直观想象的教学策略与案例
高学生的数学直观想象素养，让其能够在面对抽象的问题时学会抽丝剥茧、化繁为简，有效提升学生的学习效果。基于此，本文就着重探讨利用信息技术提升学生数学核心素养的具体教学策略。关键词：高中数学;信息技术;直观想象;策略;案例学科核心素养是指育人价值的体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力。《普通高中数学课程标准（2017）》版提出了数学学科的六大核心素养，包括数学抽象、数学运算、直观想象、逻辑推理、数据分析、数学建模。高中数学六大学科
民族文汇 2022年18期2022-06-09
- 新课改下高中数学函数的直观想象教学
课改的改革，直观想象素养作为其中一个核心素养，培养学生直观想象素养可以从几何直观和空间想象两个方面进行，借助几何直观将不容易掌握的数学问题进行直观化与简明化;借助空间想象帮助学生认识函数图像的结构特征，能想象函数图象之间的分解与组合，展开与折叠等。教材中的很多探究题、例习题，以及高考真题等都是很好的素材，本文借助这些素材，在解题教学中，有意识地从几何直观和空间想象两个方面渗透对学生直观想象素养的培养。对此，笔者的看法是：直观想象就是要会看图，会用图，会画图
快乐学习报·教育周刊 2022年18期2022-06-01
- 初中数学反思性学习提升学生直观想象素养的策略
反思能力。而直观想象是学生发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。因此，文章通过教学实践阐述如何在初中数学教学中引导学生进行反思性学习，以此提升学生的直观想象素养。【关键词】初中数学;核心素养;直观想象;反思性学习【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2022）24-0093-04著名教育家约翰·杜威在《我们怎样思维》这本书中系统阐释了反思性学习，并把
理科爱好者(教育教学版) 2022年4期2022-05-30
- 借助韦恩图直观理解事件的独立性
件;韦恩图;直观想象在概率的学习中，如何判断和理解事件的独立性是一个难点.部分情况可以凭直觉去判断[1]，大多数时候则需要用概率关系去判断. 但因为概率关系较抽象，使得学生对事件独立性的理解不够深刻，甚至出现了错误. 本文借助韦恩图，让事件独立性直观地呈现出来，并借此去分析互斥事件与对立事件的关系，以及相互独立与两两独立的区别.相互独立事件定义[2]：对任意两个事件A与B，如果P（AB）=P（A）P（B）成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立.所以事
数学教学通讯·高中版 2022年9期2022-05-30
- 基于智慧课堂发展高中生数学直观想象素养的实践研究
以高中生数学直观想象素养培养为切入点，利用智慧课堂平台实现信息技术和学科教学深度融合，结合发展学生直观想象素养的要求，设计相应教学范式，指导《圆锥曲线的光学性质及其应用》的教学实践.关键词：智慧课堂；直观想象；教学范式；圆锥曲线；光学性质中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）30-0024-03收稿日期：2022-07-25作者简介：武四海（1986.9-），男，湖南省株洲人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究
数理化解题研究·综合版 2022年10期2022-05-30
- 大观念下的融合让直观插上想象的翅膀
亢尔【摘要】直观想象在数学学科核心素养体系中具有重要地位，本文以“将军饮马”为例，利用大观念引导教学，让学生所学知识形成观念性系统化的理解，实现知识的正迁移.通过探讨代数与几何、直观与抽象、感性与理性、传统与现代、一般与特殊的多角度融合，以期丰富直观想象体验，提升直观想象素养.【关键词】大观念下;知识融合;直观想象;素养培养用数学知识内在力量进行教学已成为当前数学教学研究的热点问题和改进教学的一个方向.随着课程改革的不断深入，超越具体的知识技能深入到思维层
中学数学杂志(高中版) 2022年5期2022-05-30
- 素养立意下一道视角极值题的溯源、破解与思考
：米勒问题;直观想象;数学建模中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）25-0063-041 题目呈现题目 （2022年1月广东省华附、省实、广雅、深中高三四校联考第7题）在足球比赛中，球员在对方球门前的不同位置起脚对球门的威胁是不同的，出球点对球门的张角越大， 射门的命中率就越高.如图1为室内5人制足球场示意图，设球场（矩形）长BC大约为40米，宽AB大约为20米，球门长PQ大约为4米.在某场比赛中有一位球员
数理化解题研究·高中版 2022年9期2022-05-30
- 基于发展学生直观想象素养的教学实践与反思
基于发展学生直观想象素养的数学教学，需要重视对几何模型的深度开发，以及对几何定理证明的深入思考.关键词：直观想象;教学实践;几何模型;几何定理学生直观想象素养的培育，需要教师在数学教学中重视对几何模型的深度开发和几何定理证明的深层次思考. 对此，笔者结合“直线与直线平行”一课的教学实践谈两点反思，与大家分享.一、备课思考1. 教学内容本节课位于人教A版《普通高中教科书·数学》必修第二册第八章第5节，是基本事实1、基本事实2和基本事实3的延续，内容包括平行的
中国数学教育（高中版） 2022年10期2022-05-30
- 谈谈高中数学教学对学生直观素养的培育
高中数学;直观想象;数学素养直观素养是数学素养的重要组成部分，是沟通“数”与“形”两者之间的认知桥梁、纽带. 在高中数学教学中，教师应当有意识地借助实物、模型（包括图片、图形）等培育学生的直观素养. 高中生的认知特点是以抽象逻辑思维为主，但同时也必须辅之以直观思维[1]. 可以这样说，直观素养有助于催生学生形成和发展数学猜想，而抽象逻辑演绎思维则有助于学生对相关数学定理等进行证明. 有时，直观素养还能直接洞察数学知识本质，这就是一种“本质直观”（胡塞尔语
数学教学通讯·高中版 2022年8期2022-05-30
- 浅谈在高中数学教学中培养学生直观想象素养的策略
教学的重点。直观想象能力是指学生能通过几何图形和想象空间来感知事物变化的能力，有助于提高学生的数学问题认知能力，帮助學生梳理数学论证思路，提高运算能力。文章通过解析直观想象这一素养的内涵及其在数学教学中的应用价值，分析高中生直观想象素养的培养现状，并提出培养学生直观想象能力的有效途径。关键词：高中数学;直观想象;核心素养;培养策略据《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》，数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据
求知导刊 2022年13期2022-05-30
- 初中数学“直观想象”素养测评的实践探索
摘要：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。以2020年江苏省义务教育学业质量监测初中数学选择题M8SO061为例，具体说明直观想象素养测评试题的编改过程。可以发现，核心素养测评试题的难度控制手段主要有两种：一是调整问题理解的难度，二是调整问题情境的复杂程度。关键词：直观想象;学业质量监测;素养测评;初中数学一、 直观想象素养测评的实践依据（一） 直观想象的内涵和表现《普通高中数学课程标准
教育研究与评论 2022年4期2022-05-18
- 从直观想象到逻辑抽象： 基于GeoGebra的立体几何教学
;数学教学;直观想象;逻辑抽象【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章編号】1005-6009（2022）27-0015-04【作者简介】张加红，江苏省常州市田家炳高级中学（江苏常州，213001）教师，高级教师，江苏省首届师德模范，江苏省“五一劳动奖章”获得者。立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的，虽然三维世界更贴近生活实际，但囿于空间想象力和表达手段的欠缺，尤其是空间图形的平面表达（直观图）的制约，立体几何一直是高中数学
江苏教育·中学教学版 2022年4期2022-05-05
- 基于直观想象核心素养的数学教学实践探究
摘 要：直观想象素养是高中数学学科核心素养的重要组成部分。文章基于对直观想象核心素养内容的深入解读，围绕构建数形联系、借助几何直观理解问题、借助图形描述问题等开展教学实践活动探究。教师应在教学过程中做好相关习题的优选与精讲，进一步巩固学生所学知识，深化学生的理解，进而提升学生的数学学科核心素养。关键词：高中数学;直观想象;核心素养;教学实践中图分类号：G427 文献标识码：A
名师在线·下旬刊 2022年4期2022-04-27
- 基于直观想象的“全等三角形的复习课”教学思考
黎雨关键词：直观想象;对称性;全等三角形一、培养直观想象能力的重要性培养学生的直观想象能力，是数学学科核心素养落地的重要标志之一。直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素養。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系，构建
民族文汇 2022年11期2022-04-23
- 基于GeoGebra软件的可视化发展学生的直观想象素养
效发展学生的直观想象素养.关键词：GeoGebra软件;可视化;直观想象;教学实践一、问题提出在我们生存的空间中，存在着各种各样的事物. 當我们把眼光聚焦在事物的空间形式和数量关系上的时候，这些事物就成为数学研究的对象. 由空间事物到数学问题一般需要经历观察、分析、比较、归纳和抽象概括等思维过程. 这有必要借助直观想象把空间事物图形化，依靠几何直观和空间想象发现问题、分析问题和解决问题. 在这个过程中，直观想象所引发的借形释数、化繁为简的思维习惯与思维方式
中国数学教育（高中版） 2022年4期2022-04-18
- 借几何直观之感乘提升素养之美
生数学抽象，直观想象等数学核心素养，有效落实“四基四能”.关键词：核心素养;几何直观;直观想象中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）09-0052-03收稿日期：2021-12-25作者简介：杨宪伟（1986.9-），男，陕西省榆林人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.笔者在两节高三习题课的教学中，经历了学生利用几何直观理解数学知识并迁移应用，几何直观的作用使得学生站在更高的角度思考问题，在整个教学过程中，学
数理化解题研究·综合版 2022年3期2022-04-07
- 想象的分类及培养
从空间想象到直观想象，不是表述形式上的改写，而是本质内涵上的突破。除了空间想象以外，还有时间想象和因果想象，尤其是因果想象为人类所独有，是人类灵性的主要体现。人类是因为想象而好奇，而不是因为好奇而想象。想象主要发生在潜意识里，有了对它的全面认识和分类，才能从感觉、表象、概念、信念等入手进行想象的培养。关键词：想象;直观想象;空间想象;时间想象;因果想象想象是最自由的思考。它可以超越空间、超越时间、超越逻辑，因而也决定了它具有突然性、跳跃性和突破性，成为创造
教育研究与评论 2022年1期2022-03-31
- 性质教学中数学抽象素养的培养
策略有：利用直观想象，将抽象过程可视化;归纳整理知识，将抽象结果结构化;多维变式例题，将抽象结果理解深化.[关键词] 数学抽象;直观想象;变式;数学性质问题提出目前，数学教育仍存在短板，一定程度上导致教育发展不均衡，从而无法切实将“立德树人”这一根本任务落到实处，为解决这一现状，引入数学核心素养，促使课堂教学从应试教育向素质教育过渡，打破僵硬、陈旧的教学[1]. 数学抽象素养是基本素养，也是核心素养，抽象作为基本思想，贯穿于数学概念和法则的教学[2]，而性
数学教学通讯·初中版 2022年2期2022-03-28
- 直观想象及其教学
摘 要：直观想象不仅是一种解决数学问题的方法与技能，也是一种思维习惯与思维方式. 在探讨和明晰直观想象的含义与水平、功能与价值、过程与方法的基础上，提出了加强和改进直观想象教学的策略与方法.关键词：直观;想象;直观想象;直观想象水平;直观想象教学直观想象不仅是一种解决数学问题的方法与技能，也是一种思维习惯与思维方式. 数学教学应有意识地、有效地提升学生的直观想象意识与能力.一、直观想象的含义与水平1. 直观想象的含义与表现直观与抽象相对，是指通过对客观事
中国数学教育（高中版） 2022年3期2022-03-27
- 高中数学教学中如何发展学生的“直观想象”素养
余敏直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。《普通高中数学课程标准（2017年版） 》要求：“通过高中数学课程的学习，学生能提升数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力;增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识;形成数学直观，在具体的情境中感悟事物的本质。”“在学习数学和应用数学
教育周报·教研版 2022年6期2022-03-27
- 高中数学教学中直观想象的理解与实践
践思路. 从直观想象概念的角度来看，直观想象实际上是直观和想象两个概念的组合;从直观想象培养过程的角度来看，直观想象素养落地的过程，代表着教师的教学水准. 直观想象归根到底是学生应当形成的素养，这个素养的养成过程中，学生是主体，而教师是提供帮助的组织者、指导者. 只要教师设计出了符合学生认知需要的直观想象的培养过程，那么学生自然就会有一个准确的体验，体验的目的也会明确指向直观想象素养落地. [关键词] 高中数学;直观想象;教学理解;教学实践高中数学学科核心
数学教学通讯·高中版 2022年2期2022-03-27
- 利用单位圆玩转三角函数性质
完成的，利用直观想象这一基本数学素养，要求学生借助几何图形进行想象，从而感知事物的形态变化.由于在单位圆中研究三角函数，因此人们把三角函数还称为“圆函数”.因此，利用单位圆研究正余弦函数的性质，对于学生更深刻地理解三角函数是非常有帮助的.关键词：单位圆;直观想象;数形结合;教学反思中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）01-0049-035 掌握单位圆的基本要求5.1 理清三角函数模型如果要精确定义三角函数，
数理化解题研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 初中数学教学中学生直观想象素养的培养
苏军摘要：直观想象是数学学科核心素养之一，直观想象素养的培养对学生数学能力的提升非常有帮助。对于传统课堂教学不重视学生直观想象素养培养的现状，文章着眼于研究直观想象素养的重要性和实践性，希望为初中数学课堂教学效率的提高有所帮助。 关键词：初中数学;直观想象;培养策略 初中数学教学目标之一是培养学生的数学学科核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析，六大核心素养对全面提高课堂教学质量非常重要。目前，有些教师对学生直观想象素养培
基础教育论坛·上旬 2021年11期2021-12-14
- 三版初中数学教材“旋转”内容的比较研究
的图文、培养直观想象素养的题目及数学认知水平四个维度的比较探究，得出一些关于教材编排和教师教学的启示与建议，为今后培养学生直观想象的数学素养提供有效参考.【关键词】比较研究;旋转;直观想象引言我国最新颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）明确强调培养学生的数学素养是至关重要的，其中直观想象是几何部分最为重要的数学素养[1].与平移、轴对称一样，旋转也是实际生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最基本形式之一.它们不仅是探索
中学数学杂志(初中版) 2021年5期2021-12-08
- 重视由数想形 发展数学素养
于发展学生的直观想象素养，有利于培养学生的代数推理能力，有利于为高中函数学习奠定方法基础.关键词：由数想形;直观想象;数形结合;代数推理一、缘起笔者作为评委参加了一次乡村初中数学教师的无生课堂教学比赛，课题为苏科版《义务教育教科书·数学》八年级下册（以下统称“教材”）的“反比例函数的图象与性质”. 教材中提供了一个思考活动，内容如下.思考：根据反比例函数表达式[y=6x，] 可以描述这个函数的图象具有的一些特征. 试回答下列问题.（1）[x，y]的值可以为
中国数学教育（初中版） 2021年10期2021-12-08
- 中职校数学教学中“直观想象”核心素养的培养策略探究
“数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析、数学建模”作为公共基础课程数学的核心素养。《中等职业学校数学课程标准》也从学科内涵、学科价值和教育价值3 个方面对核心素养做了明确的界定。数学是公共基础课程之一，结合福建省学业水平考试，是学生解决职业相关问题的重要工具。《中等职业学校数学课程标准》明确了直观想象这一核心素养的概念：“直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解、分析和解决数学问题的过程。”从学生到家长对数学的初步理
福建开放大学学报 2021年5期2021-12-04
- 新课标下高中生数学直观想象核心素养提升的实践研究
学教学中落实直观想象素养，使学生参与到数学知识的形成中，既能加深学生印象，又能使学生把握数学知识本质，提高其运用数学知识解决问题的水平与能力，还能提升学生的数学抽象素养，给学生带来良好的数学学习体验，提高学生数学课堂学习的积极性、主动性。基于此，本文章对新课标下高中生数学直观想象核心素养提升的实践进行探讨，以供相关从业人员参考。【关键词】高中数学;直观想象;核心素养;提升引言数学知识中所包含的信息具有一定的抽象性，高中阶段的数学问题更加的难懂和抽象，再加上
家庭教育报·教师论坛 2021年38期2021-11-17
- 初中数学教学中学生直观想象素养的培养探究
学教学中学生直观想象素养的培养展开研究。从培养学生的几何直观能力与空间想象能力入手，探讨数学课堂中对初中生直观想象素养的培养。期望本文能够为广大数学教学工作者带来一定的参考与借鉴。关键词：初中数学;教学;直观想象;核心素养引言对学生直观想象能力的培养，是核心素养教育观为广大初中数学教学者提出的更进一步的要求。具体而言，对学生直观想象能力的培养，就是培养学生借助几何直观与空间想象，感知事物的形态与变化，进而解决数学问题的能力，这对于学生其他数学核心素养的成长
快乐学习报·教育周刊 2021年44期2021-11-07
- 核心素养下高中数学概念复习的策略
;逻辑推理;直观想象新课标倡导以人为本的教育理念，新高考命题从“知识立意”“能力立意”向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”转变。在新高考背景下的高中数学复习，要顺应新课程改革潮流，紧紧围绕数学核心素养进行科学高效的数学备考复习。数学概念是高中数学知识体系的基石，是数学的逻辑起点，是培养数学核心素养重要载体。高中数学概念复习策略，是在深刻理解数学概念的内涵的同时，科学系统地拓展其外延，使数学知识脉络清淅，在培养直观想象、数学运算、数学抽象等素养方面具
中学理科园地 2021年5期2021-11-05
- 立足轨迹方程的求解，探究椭圆的生成方式
;轨迹方程;直观想象;数学运算;逻辑推理一、内容和内容解析（一）内容椭圆及标准方程、轨迹方程的求解。（二）内容解析内容的本质：解析几何是数学发展过程中的标志性成果，是微积分创立的基础。本节课是椭圆单元的第2课时，是学生学习完椭圆的定义及标准方程之后的综合应用。通过对教材例题和习题的探究，能熟练掌握轨迹方程的几种常用求解方法，分析椭圆的不同生成方式，从而对椭圆的定义及标准方程有更深的认识。掌握使用坐标法研究几何问题的方法，用方程的观点实现几何问题的代数化解决
高考·上 2021年9期2021-10-25