项数
- 构造常数列解决数列中累乘法求通项问题
应起来,构建项与项数的乘积或者商的结构形式,形成常数列,直接可以写出数列的通项公式[1].类型2An+B,A(n+k)+B中的项数k间隔一位.(2n+1)an=(2n-3)an-1(n≥2).两边同时乘以2n-1,得(2n-1)(2n+1)an=(2n-1)(2n-3)an-1(n≥2).故{(2n-1)(2n+1)an}是常数列.故(2n-1)(2n+1)an=1×3a1=1.两边同时除以2n-1,得可得an=(2n-1)(2n+1)=4n2-1．方法小
数理化解题研究 2023年28期2023-10-26
- 带有饱和输入的单连杆机械臂复合滤波自适应控制
导，这样就会产生项数爆炸的情况.而采用复合滤波方法就可以解决项数爆炸的问题[5,6].对于实际系统来说，输入饱和是客观存在的，解决的方法之一就是采用设计辅助系统处理输入饱和问题[7,8].为此，本文针对带有饱和输入的单连杆机械臂系统，采用反步方法，设计中间虚拟控制器，同时应用滤波系统处理反步过程项数爆炸问题，设计辅助系统解决输入饱和问题，设计的控制器能够实现系统信号对理想信号的有效跟踪，数值仿真验证了所提方法是有效的.1 问题提出考虑单连杆机械臂系统：考虑
玉溪师范学院学报 2022年3期2022-11-21
- 《数学通报》问题2562的一个推广
一种证明.本文从项数与指数出发，给出(1)式的一个推广.(2)2 二个引理为证明(2)式，先给出二个引理.引理1(Cauchy不等式)[4]设xi，yi(i=1,2,…,n)是实数，则有等号当且仅当x1=x2=…=xn时成立.3 结论的证明证明由引理1知，yi(i=1,2,…,n)是正实数，有(3)等号当且仅当y1=y2=…=yn时成立.(利用(3)式)(利用引理2)4 讨论在本文定理中，取s=n，得(4)在推论1中，取n=3,k=2，则(4)变成(1)式
数学通报 2022年2期2022-07-12
- 巧用“三招”，求数列不等式中项数n的最值
在求数列不等式中项数n的最值时，可根据数列的特点和不等式的结构特征，灵活变通，寻找解题的思路.一、将不等式转化为常规不等式在求数列不等式中项数n的最值时，可先对给出的数列表达式进行变形、化简，将其转化为一个关于自然数n的常规不等式，再通过解不等式确定n的取值范围，求得项数n的最值.解析：首先可求出数列{b}的前n项和为T，再根据题意，采用错位相减法求和，以便将不等式转化为关于自然数n的常规不等式，通过解不等式求得n的最值.将两式相减得：二、利用数列的单调性
语数外学习·高中版上旬 2022年5期2022-07-11
- 例析求数列通项公式的几种思路
示，而第n项a与项数n之间存在一定的联系，因此求数列的通项公式，关键是找出第n项a与项数n之间的联系，求得第n项a的表达式.求数列的通项公式问题的难度一般不大，但命题形式多种多样，其解法也各不相同.下面结合实例，谈一谈求数列通项公式的几种思路.一、采用观察法有些问题中会直接给出数列的某些项，要求数列的通项公式，需仔细观察分析给出的这些项，明确：①分式中分子与分母的特征;②相邻项之间的差异;③各项符号的特征，以便总结出规律，确定第n项a與项数n之间的联系.这
语数外学习·高中版中旬 2022年4期2022-06-23
- 数列放缩小专题复习的教学案例设计
键词：放缩尺度;项数;待定系数中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）15-0029-03收稿日期：2022-02-25作者简介：郭增（1991.2-）， 男，浙江省金华人，硕士，中学一级教师，从事高中数学教学研究.1 教学内容分析本节安排在数列求和复习结束后，在学生充分了解并掌握数列常见的几种求和方法的前提下，更進一步对数列与不等式的放缩问题进行深入挖掘.教学内容分为三个方面：第一个方面是让学生学会识别不同类的数列放缩，
数理化解题研究·综合版 2022年5期2022-06-01
- 探究数列问题的致错根源
_.7 求和时对项数的统计出错无论是等差数列还是等比数列,在求某些项的和时,除了要知道公差或公比外,还要知道具体的项数,而对某些数列求和时,其项数并不易直观判断,学生在解题中常出现项数统计出错的情况.8 在求Sn 的最值问题中忽视零项的存在以等差数列为例,若公差d＜0,则其前n项和有最大值;若公差d＞0,则其前n项和有最小值.对于取得最值时n的值为多少,若忽视为0的项的存在,则易出现漏解的情况.
高中数理化 2022年5期2022-03-31
- 分式方程的四种特殊解法
析：分式方程两边项数相同，各项都同时添项加1.原分式方程化为[1+x-1x+1+1+x-4x+4=1+x-2x+2+1+x-3x+3]，即[2xx+1+2xx+4=2xx+2+2xx+3]，显然，x = 0为原分式方程的根.当x≠0时，上述方程可变形为[1x+1-1x+2=1x+3-1x+4]，得[1（x+1）（x+2）=1（x+3）（x+4）]，∴（x + 1）（x + 2） = （x + 3）（x + 4），解得[x=-52]. 经检验，x = 0，[
初中生学习指导·提升版 2021年12期2021-12-12
- 求数列前 n 项和的几种途径
项、公差、公比、项数，然后将其代入等差数列的前 n 项求和公式或等比数列的前 n 项求和公式求解，即可求出数列的和。例1.解：该问题综合考查了等差、等比数列的通项公式、等差数列的性质、等比数列的前 n 项求和公式.在解答此类问题时，我们根据数列的通项公式、性质，求得数列的首项、公差、公比、项数，便可根据数列的前 n 项和公式求得问题的答案.二、分组求和有些数列是由几个等差、等比或常数数列组合而成的，对此我们需仔细观察数列中各项之间的规律，将其合理分成几组，
语数外学习·高中版中旬 2021年9期2021-11-19
- 数列中的最值问题
列的通项、求和、项数、应用、创新等的巧妙设置来研究数列的最值问题，体现数列的函数性质，引领并指导复习备考.关键词： 数列;最值;通项;项数;应用;创新中图分类号： G632 文献标识码： A 文章编号： 1008-0333（2021）16-0020-02点评 本题在创新定义下建立等比数列关系式，通过等比数列的通项与性质来分析与求解，关键是理解创新定义与对应关系式的建立，进而结合等比数列的对应性质加以分析与应用.抓住数列的定义、通项
数理化解题研究·高中版 2021年6期2021-09-10
- 问题2555的另证、推广及拓展
问题2555 按项数推广定理1 已知ai ＞0(i= 1,2,...,n,n≥3,n ∈N+),且为对ai(i=1,2,...,n)循环求和,则2.2 问题2555 按项数和指数推广定理2已知ai ＞0(i= 1,2,...,n,n≥3,n ∈N+),且,k ∈N+,∑为对ai(i=1,2,...,n)循环求和,则为了方便下面的证明,先给出一个引理.引理已知ai ＞0(i= 1,2,...,n,n≥3,n ∈N+),且则证明ai ＞0(i= 1,2,...
中学数学研究(广东) 2021年7期2021-05-12
- 一个无理分式不等式猜想的证明①
文[2]从指数与项数人手，将问题2325进行推广得到了三个定理，其中定理3为：设x,y>0,xy=1,m≥2,m为整数,λ≥0，有在考虑将定理3再推广至n元时，文[2]作者“倾向于结论成立但久思不得证法”[2]，故提出了如下下面，本文利用变量变换和Jensen不等式给出上述猜想的证明.对f(θ)求导得当m≥2,m为整数,λ≥ 0 时，f″(θ)>0,故f(θ)在(-，+)上为凸函数，根据Jensen不等式有即文[2]猜想得证.
数学通报 2019年9期2019-10-22
- 有价值的解题线索藏哪儿了?
对比不等式两边的项数可猜想：由上述结构我们可证：x ∈(0,1)，sinx＜x即可.四、项数比较含玄机有时式子的项数也隐藏着某些解题的信息，通过项数的比较，感知式子结构的变化，以便我们能够较好的选择解决问题的思路、方法.例8定义在(-1,1)上的函数f(x)满足：①对任意x,y ∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=当x ∈(-1,0)时，有f(x)＞0.证明：分析本题易证函数f(x)是定义域内的奇函数且单调递减，从本题要证明的不等式左右两边的项数可知：左
中学数学研究(广东) 2019年3期2019-04-10
- 一类条件代数不等式统一推广的拾遗
00)文[1]从项数与指数出发，对本刊2009年第8期数学问题1808[2]与2010年第1期数学问题1833[3]进行了如下推广：(1)文[4]从指数出发，对上述问题1808、问题1833与本刊2015年第4期数学问题2238[5]给出了如下推广：定理2设a,b>0，且a+b=1，对任意的正整数m,n(m≥2)，则有(2)文[6]从指数与项数入手，给出不等式(1)、(2)的一个统一推广如下：.(3)在文[6]的上述定理3的证明中，条件p≥2是必要的，考虑
数学通报 2019年2期2019-04-09
- 一个不等式的推广
几方面做推广.从项数推广，但各项之和仍为3，则有如下定理.若项数之和改为n,则有如下结论.上面两个结论是从项数入手做的推广. 若是指数也做推广，会有怎样的结论？我们用参数法经过推理尝试，(过程有些繁琐，在此推测过程省略).得到如下两个猜想.从项数推广，但各项之和仍为3，指数也做推广，有定理3.项数、指数、项数之和也做推广，有如下结论.2 主要定理的证明定理1的证明类似[2]的证明，用均值不等式[3], 得到求和，得进一步变形，有(1)定理2的证明类似定理1
数学通报 2019年1期2019-03-08
- 等差数列前n项和公式的拓宽及应用
为150， 其中项数为奇数的各项和为120，求第六项.3.一等差数列的前10项之和为100，前100项的和为10，则前110项的和为( ).A.-90 B.90 C.-110 D. 1104.等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为( ).A.130 B.170 C.210 D.2605.如果等差数列{an}的前4项和是2，前9项和是-6，求其前n项的和Sn.6.已知数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，设k∈N*，Sk
数理化解题研究 2019年1期2019-02-15
- 有限域上稀疏多元多项式插值算法*
t是目标多项式的项数，素数p是有限域的特征。1979年Zippel提出了第一个具有多项式时间复杂度的稀疏多元多项式插值算法[12]。该算法基于这样的假设：如果在一个随机的赋值点处多项式的取值为零，那么它就是一个零多项式。由于这个结论的成立是高概率的，因此Zippel算法是一个概率性的方法。在执行上，Zippel算法顺序地对每个变元逐一插值，不能并行化，插值点个数为ndt，时间复杂度为O(ndt3)。1990年，Zippel改进了他的方法[13]，使用了形如
计算机与生活 2019年2期2019-02-13
- 现代作曲与作曲技术理论中的结构分析
式。例如，乾阴阳项数为111111、长度值为64；夬阴阳项数为111110、长度值为32；大有阴阳项数为111101、长度值为48；大壮阴阳项数为111100、长度值为16；小畜阴阳项数为111011、长度值为56；需阴阳项数为111010、长度值为24等等。以此类推，就能依据太极结构长度模式对相关元素进行组合形态的分析，有效判定现代作曲与作曲技术理论结构[3]。（三）组合形式在对现代作曲与作曲技术理论结构组合形式进行分析的过程中，要充分融合音乐组合理论形
黄河之声 2019年2期2019-01-23
- 因式分解的另类思路
常见到的题目并从项数的角度出发，解析快速因式分解的方法。【关键词】分解因式 项数 分组分解 十字分解 双十字分解【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）51-0137-01在初中阶段，分解因式是代数里面重要的一部分知识，但是学生对于如何快速、准确的分解因式有一定的困难，对此，笔者结合教学中的常见到的题目从项数的角度出发，解析快速因式分解的方法。一、当多项式有两项时：当多项式有两项时，无非是提取公因式或
课程教育研究 2019年51期2019-01-03
- 极限中的辩证法
性定义：当数列的项数无限增大时，相应的项无限趋近于常数，则称常数是数列的极限，记作.（2）定义：对于数列和常数，，正整数，使得当时，都有，则称常数是数列的极限，记作.对于数列极限，无论是通俗易懂的描述性定义，还是逻辑严密的定义，叙述的都是同一个结论，数列极限的本质就是数列的项的变化趋势是无限接近于常数。2极限中的量变与质变隨着项数的增大，数列的项与常数接近的程度，在描述性定义中，用了“无限趋近于”这么一个模糊而又形象的描述。而在定义中，用表示数列的项与常数
科教导刊·电子版 2018年2期2018-06-05
- NaCl晶体马德隆常数的计算
线表示α1随计算项数N增加时的变化规律，实线表示α1的准确值。根据式(3)，用Mathematica软件给出了α1(N )的图形，从图（1）中可以看出随着求和项数N增加时，α1在准确值上下摆动，且摆动幅度大致相同，项数N越大时摆动幅度越小，最终趋于准确值。图1 定义法计算一维NaCl晶体马德隆常数1.2改进算法从图1中可以看出当项数N增加1时，结合能增加一个Na+离子或Cl-离子，因此马德隆常数在准确值两侧摆动，如果将公式修正为图2修正算法计算与定义算法对
咸阳师范学院学报 2018年2期2018-05-14
- 基于拉普拉斯变换的空间目标碰撞概率计算方法
精度需求下幂级数项数的取值；通过对2009年美俄卫星碰撞事件的仿真计算，将基于拉普拉斯变换方法的碰撞概率计算结果与Chan方法、Monte Carlo方法的计算结果进行对比，验证了基于拉普拉斯变换方法在计算精度上的优势。1 碰撞概率计算的基本方法1.1 碰撞概率计算假设碰撞概率的计算不仅涉及到接近时刻(Time of Closet Approach，TCA)和接近距离(Miss Distance，MD)，还涉及到轨道的误差协方差信息。由于2个空间目标在碰撞
北京航空航天大学学报 2018年4期2018-05-04
- 麻辣生活（1）
项加末项的和乘以项数除以二。我问：“你干吗？”他说：“求和。”工资说说我的婚后生活，我月薪1W，但到手里的只有500，哥们儿说，你生活算不错的了，工资对我来说，只是一条短信……面对疾风吧打lol中途点外賣，然后打游戏站起来走动走动，走到门口鬼使神差地就把门迅速打开大喊道：面对疾风吧！尴尬的是，外卖小哥惊悚地退后了两步……取钱刚出国时去银行取钱，银行柜员：How do you like the money？（你想怎么换？）我：I like it very m
意林 2018年2期2018-02-01
- 奇、偶项为不同数列型问题的探究
错把n当成了奇数项数列、偶数项数列的项数，从而产生错解.下面通过举例，对此类问题进行详细探究，以期对学生解答此类问题有所有助，从而有效避错.题目已知由整数组成的数列｛an｝各项均不为0，其前n项和为Sn，且a1=a，2Sn=anan+1.（1）求a2的值；（2）求｛an｝的通项公式；（3）若n=15时，Sn取得最小值，求a的值.一、通项问题第（1）问，较为简洁，直接利用赋值法即可求解.因为2Sn=anan+1，所以2S1=a1a2，即2a1=a1a2，因为
中学数学杂志 2017年23期2018-01-05
- 数列必考类型总结
q)、某项an、项数n、前n项和Sn这5个基本量,只要知道其中任意三个基本量,就可以求出另外两个基本量。1.等差数列基本量的运算(1)(2015年新课标全国Ⅰ卷)已知{an}为公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8=4S4,则a10=____(2)已知等差数列{an},它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则a7=____解析:(1)由{an}的公差为1,S8=4S4⇒8a1+28=4(4a1+6)⇒a1=(2)设数
中学生数理化(高中版.高二数学) 2017年9期2017-12-02
- 探究多项开式的规律
律还能继续推广:项数为2也满足;项数为2个以上需要将多项式看成一个整体,最终变为2项才满足。其实,不一定非要乘以10的多少次方,乘以任意的数都可以,不过并没有太大的意义。多项式还有另一个规律:(1×x+4y)2=1×x2+8xy+16y2。142=196;1+8+1+6=16;1+9+6=16。(1×x+1×y+1×z)2=1×x2+1×y2+1×z2+2xy+2xz+2yz;1112=12321,1+1+1+2+2+2=9;1+2+3+2+1=9。(ax
中学生数理化(高中版.高二数学) 2017年10期2017-11-27
- 高中数列问题的解题策略思考
2、当一个数列的项数为有限个时，称这个数列为有限数列；当一个数列的项数为无限时，则称这个数列为无限数列。定义3、对于一个数列，如果从第2项起，每一项都不小于它的前一项，即，这样的数列称为递增数列；如果从第2项起，每一项都不大于它的前一项，即，这样的数列称为递减数列。（2）表示方法1.通项公式法2.图象法仿照函数图象的画法画数列的图形.具体方法是以项数n为横坐标，相应的项an为纵坐标，即以（n,an）为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的数列为例，做出
环渤海经济瞭望 2017年10期2017-11-27
- 三维位势问题Legendre级数基本解误差分析
限的，也就是存在项数的截断.误差的估计方法有多种，如文献[9]提出了一种新的估计技巧.而本文依据勒让德函数的相关性质，对三维位势及位势梯度Legendre级数基本解展开的截断误差进行了推导，得出级数展开到p项时的误差估计式，从而得到控制精度的方法.1 三维位势问题的边界积分方程设有限域为Ω，其表面边界为Γ.已知位势表面为Γ1，已知位势梯度表面为Γ2，且Γ=Γ1+Γ2，则可得Poisson方程的边界积分方程为其中：x为源点；y为边界Γ上的任意一点；ci为边界
郑州大学学报（理学版） 2017年4期2017-11-23
- 数与式
14x 的次数和项数分别为（ ）A. 次数为2 013，项数为10 B. 次数为2 018，项数为8C.次数为2 018，项数为7 D.次数为2 018，项数为95. 下列运算正确的是（ ）A.[6]-[3]=[3] B. [（-3）2]=-3 C. a·a2= a2 D.（2a3）2=4a66.把8a3-8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）A.2a（4a2-4a+1） B.8a2（a-1）C.2a（2a-1）2 D.2a（2a+1）27.把下列多
试题与研究·中考数学 2017年1期2017-06-23
- 论高次方程
：（1）当数列的项数是大于3的偶数时（a1、a2、a3、a4……），则等比等差这两个数列的项数都为该复合数列的项数的一半再加1；该复合数列的项数必须是偶数，以便能被2整除。（2）当该复合数列的“项数”是4时，则（a2×a3）－（a1×a4）= a1×a2×（x－1）2×1x0，由于x的系数是1并且指数是零，该数值等于1，1x0作为乘数不影响方程的成立，似乎有无均可，但是1x0却是基础性的存在啊！当“项数”是6时，则与该数列首尾两项相邻的两项相乘之积减去首尾
数学大世界 2017年24期2017-02-25
- 一类条件代数不等式的统一推广
2），文[3]从项数与指数出发，给出了如下推广：定理1设，则2015年《数学通报》第4期数学问题2238如下：问题2238[4]已知x，y是满足x+y=1的正实数，求证：对不等式（1）、（2）、（4），文[5]从指数出发，给出了如下推广：定理2设a，b＞0，且a+b=1，对任意的正整数m，n＞2（m≥2），则有本文从指数与项数入手，给出不等式（3）、（5）的一个统一推广.定理3设n∈N*，p∈N*，q∈N*，ai＞0，则证明利用恒等式有利用算术—几何均值不
数学通报 2017年9期2017-01-09
- 分式线性递归数列的通项公式与性质
——问题Whc116的解决
线性递归数列有关项数的结论, 并给出了判定分式线性递归数列的敛散性与周期性的充要条件.分式线性递归数列； 项数； 有穷； 收敛； 最小正周期； 周期数列1 引 言近三十年来，对于分式线性递归数列{xn}的通项公式与性质的研究，有许多文章刊登在中等类或高等类的数学期刊上.但一些文章由于忽略或回避了讨论它的项数出现有穷的情况，因此所得出的{xn}的敛散性与周期性的结论并不准确.实质上, 1993年，文[2]提出的问题Whc116正是关于分式线性递归数列{xn
大学数学 2016年3期2016-10-14
- 《数列求和》基本方法与类型探析
邻两项一组，如果项数为奇数，那么会留出一项，项数为偶数，那么刚好分组。所以要对项数进行奇偶的分类讨论；(2)在项数为偶数的求和过程中要注意的取值变化不再是1,2,3,…，而是2，4，6，…，所以求和时的项数会对应发生改变；(3)对项数为奇数的求和可利用前面偶数求和的结论，可以大大简化求和过程.六、分组法求和如果数列{an}的通项公式是前几种可求和形式的和与差，那么在求和时可将通项公式分成这几部分分别求和后，再将结果进行相加减。例：(1)已知an=n(n+1
湖北科技学院学报 2016年5期2016-08-01
- 创新思维对有效整合数学知识网络的意义
余弦；立体几何；项数；公差；生活化教学中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）05-0182-021.相似知识点的整合，合二为一高中数学知识点之间的联系相当大，所以，对教师教学提出了较高的要求，要求教师静心策划每一堂课，一丝不苟，同时要求学生端正态度，认真掌握每一个知识点，容不得半点马虎，在教学中，我经常将相似知识点进行有效整合，这样才能学会融会贯通，找出问题的本质，同时减轻了学生的学习任务，合二为一，灵活运用，在
读与写·下旬刊 2016年5期2016-06-12
- 一个猜想的再推广及其拓展的简证
基础上，从常数和项数作了如下更具一般性的推广：(*)文[4]又对再推广的命题从指数作了如下拓展：拓展若正实数a、b、c∈(0,1),且a+b+c=1,-2≤λ≤2,文[5]在上述拓展的基础上又从常数和项数作了如下推广：笔者认为这个拓展再推广不等式中的指数与项数相等有点特殊不具一般性，稍作修改可得具有普遍性的较完美的不等式如下：(**)下面笔者对上述推广后的一般性不等式(*)和完美不等式(**)给出简证如下：证明(一般性推广)因为A>0,λ≥-A,ai∈(0
中学数学教学 2016年2期2016-05-20
- 帕金森病非运动症状在评价帕金森病严重程度中的作用
比较，NMS出现项数有显著差异（P＜0.05）；病程＞5a组与病程＜2a组比较，NMS出现项数有显著差异（P＜0.01）。见表2。Hoehn＆Yahr分级各组非运动症状发生项数比较：2～3级组与1级组比较，NMS出现项数有显著差异（P＜0.05）；4～5级组与2～3级组比较有显著差异（P＜0.05）；4～5级组与1级组比较有显著差异（P＜0.01）。见表3。表1 PD患者与非PD患者NMS症状发病率比较 （%）表2 不同病程组非运动症状发生项数比较 （±s
中国实用神经疾病杂志 2015年8期2015-12-18
- 统计思想方法在求解整数列问题中的应用
（即数列{n}的项数）.然后对m及其附近的值加以验算、修正即可获得答案.例2（1994年全国高中数学联赛第2试第2题）将与105互素的所有正整数从小到大排成数列，试求出这个数列的第1000项.解①估计：因105=3×5×7，那么与105互素的数，即是从自然数列1，2，3，…，中依次划去3的倍数、5的倍数、7的倍数后剩下的数，设这些剩下的数依从小到大排序构成数列{an}.考虑自然数列前105项中与105互素的自然数的个数.3的倍数35个；5的倍数21个；7的
中学数学杂志(高中版) 2015年5期2015-10-08
- 高斯巧解数学题
（首项+末项）×项数÷2.有了这个公式，我们就可以解决下面的问题了，一起试一试吧！例1 1+2+3+…+1 999=？【分析与解】这串加数1，2，3，…，1 999是等差数列，首项是1，末项是1 999，共有1 999个数. 由等差数列求和公式可得原式=（1+1 999）×1 999÷2=1 999 000.【注意】利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列.例2 11+12+13+…+31=？【分析与解】这串加数11，12，13
初中生世界·七年级 2015年10期2015-09-10
- 数列求和的基本方法
点：首项，公差，项数②等比数列求和注意三点：首项，公比，项数③等差等比求和公式中项数易错二、数列通项an=等差+等比——分组法求和有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，但这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常数列的和或差，用分组求和.例2.（1）数列｛an｝的通项公式an=2n+2n-1，求前n项和.【分析】数列的通项公式为an=2n+2n-1，而数列｛2n｝和｛2n-1｝分别是等比数列、等差数列，用分组结合法：解：Sn=（21+1）+（22+3
新课程(下) 2015年11期2015-04-10
- 平滑风电功率的电池储能系统优化控制策略
，其滑动平均滤波项数固定，未考虑储能系统的SOC 对平滑效果的影响，平滑效果受到限制。本文设计了一种变滑动平均项数滤波法，根据当前BESS 的SOC 和风电输出功率的波动情况实时调节滑动平均滤波项数，改变BESS 的出力，使BESS 的SOC 稳定在限定范围的同时，有效减少输出功率波动，提高风电输出功率平滑性。1 滑动平均滤波平滑原理滑动平均滤波基于统计规律，将连续的采样数据看成一个长度固守为N 的队列，在新的一次测量后，将上述队列的首数据去掉，其余N-1
电力系统及其自动化学报 2015年8期2015-03-04
- 等差数列前n 项和的性质
ap+aq四、当项数为偶数项2n 项时：S偶-S奇=nd，当项数为奇数项2n+1 时：S奇-S偶=an+1=a中，例2.已知某等差数列共有2n+1 项，S奇=132，S偶=120，则n=_______例3.已知某等差数列共有10 项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，求d。解：∵项数为2n=10 即n=5，S偶-S奇=nd∴30-15=5d，d=3例4.在等差数列{an}中，d=，S100=45，则a1+a3+……a99=？解：由题知，此数列共有2n=
新课程(下) 2015年7期2015-02-18
- 走出错位相减的误区
误：一是没有数清项数；二是没有认清起始项；三是没有将同次幂项对应相减.错位相减法源自等比数列{an}前n项和公式Sn=（公比q≠1）的推导过程，它常用于求解形如{anbn}数列的前n项和Tn，其中{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比q≠1的等比数列.使用错位相减法的步骤为：（1） 错位. 列出数列{anbn}前n项之和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn （①），在①式两边同乘以等比数列{bn}的公比q，得到qTn=a1b2+a2b3+…+anb
中学生天地·高中学习版 2014年1期2014-02-14
- 电偶极子二项式展开的近似场解分析
来说，取的展开式项数越多，所得到的电偶极子场越精确.2 数值模拟与分析首先分析电偶极远场解和取场强多项式前2 项时的近似解与实际场解间的差别.图2(a － c)分别给出了场点P在不同角度(θ=0、θ=π/4、θ=π/2)时，利用远场解和场强多项式前2 项得到的场强度与实际场的比值随空间距离的变化情况.由图2(a)可以看出，在d/r =2 时，远场解为实际场强的88%，误差达12%，而利用多项式前2 项得到的近似场强更接近于实际场强，达到92%，存在约8%的
枣庄学院学报 2013年2期2013-11-20
- 自然数的等差分拆类型的探究
因素与等差分拆的项数之间存在的某些结构关系;然后，历经归纳、合情推理得到一组基本结论，并在验证基础上给出了论证.本文呈现探究过程，与同行分享.首先，用True BASIC语言，编程并运行,把结果归类如表1.表1 自然数31～50等差分拆类型及项数统计表在文献[1]中对自然数1～30等差分拆已具体列出，这里不再重复.经研究可知：素数均不能拆成自然数等差数列之和.通过分析自然数50以内等差分拆类型和项数与自然数所含不同因素之间的关系，探究了可等差分拆类型及种数
中学教研(数学) 2013年5期2013-10-26
- 2012年高考湖南卷文科第16题的完整解答
个为0的项之间的项数，则cm的最大值是______（.参考答案：3，2.）这两道高考题都是以二进制为背景且难度特别大，文献［1］对后者已作了深入研究，下面再对前者作研究.笔者见到的正式出版的高考卷（比如［2］）及网络对高考题1第（2）问的解答均是错误的：（2）设{bn}中第m个为0的项为bi，即bi=0，构造二进制数（i）10=（akak-1…a1a0）2，则akak-1…a1a0中 1 的个数为偶数.①当a2a1a0=000 时，bi+1=1，bi+2=
中学数学杂志 2013年3期2013-07-25
- 试探三维情境 截获解题希望
为bk，求Ak的项数及bk关于k的表达式．解分成3步来解．第1步，读取．A有3项，因为(不论是0或1)每一次变换均将其中的项数变为原来的2倍，则可知Ak的项数为3·2k．第 2 步，初得．A 为 1，0，1;A1为 1，0，0，1，1，0，b1=1;A2为 1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1，b2=2;A3为 1，0，0，1，0，1，1，0，0，1，1，0，1，0，0，1，1，0，0，1，0，1，1，0，b3=4;…猜想:bk=2k－1．答案已
中学教研(数学) 2013年6期2013-02-02
- 等差数列项数N的计算
☉吴东武等差数列项数N的计算☉吴东武吴东武 男，广东省五华县人.1966年毕业于华南工学院化工系无机物工学专业.广州石油化工总厂退休高级工程师，曾从事化工工艺及化工设备技术工作.前言等差数列n项和公式Sn，是德国数学家C.F.高斯少年时发现的，此公式人们已经学习了200多年.直至今日，全世界中学数学只教C.F.高斯的等差数列n项和Sn，学生只会计算整数的项数n，而不会计算带小数的项数N.我们的化工专家学者面对等差数列前N项和SN，同样也不会计算带小数的项数
中学数学杂志 2012年15期2012-08-28
- 物资需求计划管理考核标准的探析
=需求计划准确项数/需求计划总项数×100%。（3）需求计划执行率=需求计划出库物资项数/需求计划准确项数×100%。（4）物资月度需求计划率=（月度需求计划总项数/当月所有需求计划总项数）×60%+（月度需求计划总金额/当月所有需求计划总金额）×40%。3.2 对物资需求计划的定性考核定性考核主要对各单位物资计划管理制度执行和基础工作的完成情况进行考核。3.2.1 物资计划管理制度执行情况（1）编报物资需求计划是否存在指定供应商的问题。（2）是否存在先
石油工业技术监督 2011年4期2011-11-08
- 归纳、猜想及证明等差数列前n项平方和公式
方法步骤：1）求项数，之后求出与其项数相连的四个项数n1、n2n3n4，且n1、n4必为偶数 ，n2、n3必为奇数。3）表示：项数分为4种情况：4）推理公式：观察上面4种情况的最后结果可得都符合一个通式，即：其中n为项数（n≠3Z，，且n≥4，n∈N+），d为公差。另外考虑当n=3Z或n≤3， n∈N+时等式是否成立，为了验证是否在n=3Z或n≤3， n∈N+时等式也成立，我随便举几个例子，看看例子是否成立，如果例子成立，我再进行证明即可。举例：1）当n=
科技传播 2010年21期2010-06-13