数形结合在初中数学教学中的运用

周艳芳

摘 要：数形结合是初中数学问题解决的重要数学方法。在整个初中数学教科书中，有很多知识反映了数字和形状的有机结合。基于此，结合具体案例，提出了数字与视觉思想相结合的教学策略，以教授学生数形结合的方法，力求全面反映数形结合在初中数学教学中的应用。

关键词：初中数学；数形结合；教学运用

数学教学一直是一个比较大的问题，虽然数学概念简单易懂，但有很多公式。因此，要求教师在课堂上渗透数学思维方法，以提高学生思维的合理性和逻辑性。初中生对数字和形状相结合的想法有一定的了解。在学习函数表达式和函数图象之间的关系，以及三角形和边长，角度和三角函数之间的关系时，所有这些都反映了数字和形状的有机组合。在中学课堂中运用数形结合的理念，不仅可以加深学生对知识的掌握和理解，而且对提高课堂效率和优化教学方法具有积极的指导作用。

一、初中数学教学中数形结合的现状与意义

1.初中数形结合教学的现状

数字和形状的结合在数学领域具有重要地位。它通常将诸如轴、多边形和圆之类的几何知识与函数、方程、不等式等代数知识相关联。它可以帮助学生系统地掌握数学概念，有利于学生思维能力的培养。

2.数形结合在初中教学中的意义

（1）数形结合有利于学生在学习过程中发展思维的敏捷性和灵活性

数形结合的思想方法可以将繁杂的数量关系与直观形象的图形互相转化和补充。通过问题给出的条件，学生可以分析他们是否可以将标题中的困难和繁琐的代数解析为直观的图形。或者你可以通过标题中简单图的代数找到图的定量关系。在学生集体讨论并大胆猜测后，开辟解决问题的思路，从而提高解决问题的灵活性和敏捷性，并探索解决问题的简单方法。它不仅可以帮助学生更深入地记忆知识，还可以帮助学生使用图形进行思维转化活动。

（2）数形结合可以使单调无趣的数学知识变得直观明了

由于初中生的空间想象力和对几何问题的把握不够准确，对于他们来说，使用数形结合来解决相关问题，不仅直观，而且可以快速找到问题的解决方案，并且可以避免复杂的计算和推理，简化解决问题的过程，并提高解决问题的能力。同时，通过提高解决问题的能力，增强学生的自信心，从根本上培养学生的学习兴趣，从被动学习转变为主动学习，让枯燥的数学学习再现新的活力。

（3）数形结合有利于学生全方位、多角度地思考问题

爱因斯坦曾经指出：“提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力。”在数学教学中，引导学生从多个角度思考问题，用数形结合解决问题，及时掌握数形结合的方式，这是培养学生创造力和想象力的绝佳机会。在初中数学教科书中，大多数章节都存在思考、探索、实践、复习和巩固等问题。通过这些问题创造环境，激发学生对知识的渴望，激发他们的好奇心。新一轮课程改革中的数学课程主要是为了促进学生的全面和谐发展，要求学生全面、多角度地思考。学习数学知识，掌握解决问题的技巧和方法，逐步形成自己的数学思想和方法，学会从数学的角度看待生活，学会用数学方法解决生活中的问题。

二、使用数字和形状组合的教学策略

1.数形结合思想的引入

在初中数学教学工作中，如果教师能够合理地引入数形结

合，就能充分发挥它的作用。因此，数学教师应注意引入数形结合，同时结合教学的实际情况开展工作。对于一些没有接触到数形结合的学生，教师应该采取措施，做好指导工作。例如，在正负数的教学中，数学教师首先在黑板上画出一些轴，列出一些易于理解的例子，确保学生充分了解相关知识，提高学生对负数、零数和正数的数字位置的數学思维能力。

2.数形结合思想的展开

方程是初中数学教学中常见的数学知识，也经常被学生使用。当学生第一次开始接触方程的数学知识时，他们会感到害怕。因此，数学教师在方程教学中有效地结合了数形结合思维，并将方程式与其相联系起来，简化了方程求解过程。例如，通常使用数轴来解决方程式，就有效地激发了学生的学习热情和乐趣。如果教师可以利用数形结合使学生理解主题的内容，然后用图形描述问题，就可以帮助学生有效地解决问题。

3.数形结合思想的升华

在初中数学教学中，许多学生认为函数知识难以学习，也是学习中的主要困难之一。因此，数学教师应在函数教学中充分利用数形结合的思想，以提高课堂效率。在函数课堂教学中，函数图像在解决函数问题中起着非常重要的作用，两者之间存在着密切的关系。因此，教师应有效地结合函数与对应图象，以便学生直观地理解函数的特征，激发学生推理能力，发挥举一反三的能力。例如，在教授三角函数的知识点时，数学教师可以使用多媒体技术、图形等进行解释，这样学生就可以利用相关知识解决问题，降低解决问题的难度。

一般来说，数形结合是提高初中教学效率的重要方法。数学教师应注重数形结合的教学模式，引导学生加强合作，拓宽学生视野，提高教学趣味性，从而可以更好地适应现代教学的需要，提高教学质量和效率。

参考文献：

[1]李兴玉.数形结合在初中数学教学中的运用分析[J].神州，2017（6）：163.

[2]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016（3）：63-65.

编辑 冯志强