高中数学运算核心素养的有效培养策略探究

摘 要：处于新课改大形势中，高中阶段整体教学效果得到大幅度增强，为学生综合素质的培养提供了基础条件。基于此，本文综合分析仔细运算，树立数学核心素养、举一反三，增强数学核心素养以及创新教学，显现数学核心素养三方面内容，希望为今后高中数学的教学工作提供一些参考。

关键词：高中数学运算;数学核心素养;数学思维;有效培养

高中数学的教学可以帮助学生形成系统化知识体系，在日常数学课堂教学活动中重视培养学生的核心素养，能够极大程度上指导学生由理论学习、数学技能、综合素质等方面得到成长。参考许雅红.浅谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度的报告结论，数学核心素养为学生带来多样化问题处理思路，多角度分析数学问题，进一步提升数学问题处理效率和能力。逻辑思维作为数学核心素养的重要组成内容，确保学生提高问题思考的严谨程度，通过发展问题处理能力为其他的数学素养锻炼奠定基础。

一、 仔细运算，树立数学核心素养

结合高中数学的课堂教学角度进行分析，想要顺利开展数学运算必须以学生全面理解、合理运用数学公式、基本概念作为前提条件，学生熟练掌握数学运算的技巧与知识，才能够保障整体运算活动的快速性、准确性提高。再加上教师的正确引导，促使学生逐渐归纳出经典数学题型运算的方式，形成个人运算思路，充分增强自身运算效果。例如：《一元二次不等式的解法》教学过程中，教师出示例题“解下列不等式：（1）2x2+7x+3>0;（2）-4x2+18x-814≥0;（3）-2x2+3x-2<0”，学生进行自主运算“（1）因为Δ=72-4×2×3=25>0，所以方程2x2+7x+3=0有两个不等实根x2=-3，x2=-12。又二次函数y=2x2+7x+3的函数开口向上，所以原不等式的解集是xx>-12，x<-3;（2）原不等式可化为2x-922≤0，所以原不等式的解集为xx=94;（3）原不等式可化为2x2-3x+2>0，因为Δ=9-4×2×2=-7<0，所以方程2x2-3x+2=0无实根。又二次函数y=2x2-3x+2图像开口向上，所以原不等式的解集是R。”完成上述问题的计算，学生、教师可以总结计算规律：第一，化标准。通过对不等式的变形，使得不等式右侧为0，使二次项系数为正;第二，判别式。对不等式左侧因式分解，若不易分解则计算对应方程的判别式;第三，求实根。求出相应的一元二次方程根或按照判别式说明方程有无实根;第四，画草图。按照一元二次方程根的情况画出对应的二次函数的草图;第五，写解集。按照图像写出不等式的解集。教师应该正确认识到，带领学生进行数学学习的思考环节应该考虑学生运算水平、数学思维等因素，才可以规避数学运算的各种困境。

二、 举一反三，增强数学核心素养

教师引导学生开拓数学思路，在运算解题过程中举一反三，更加灵活的运用已掌握的数学知识，使得学生客观判断与评估数学运算的整体流程，这同潘普昂在普通高中培养学生数学核心素养之数学运算能力的校本研究的结论相一致。通过培养数学运算品质来提升思维活动，提升运算能力。比如：《不等式恒成立问题》章节练习，要求学生首先解决基础性问题“已知函数f（x）=（2e+1）lnx-x+1（e是自然数对数的底数），（1）讨论函数f（x）单调区间;（2）当xex+m≥f（x）恒成立，求实数m最小值。 ”首先明确导函数对原函数的作用（其符号决定了原函数单调性），针对函数最值的分析环节，除去依靠单调性外可以按照最值点出处，即“只有边界点与极值点才是最值点的候选点”，讨论集中于“极值点”是否落在定义域内。完成学生思路梳理的条件上，再次抛设数学问题，“已知函数f（x）=ax+lnx，（1）讨论函数f（x）單调性;（2）当x∈（1，+∞）时，曲线y-f（x）总在曲线y-a（x2-1）的下方，求实数a取值范围。”组织学生加强记忆、融会贯通，构建函数并且运用导数深入分析函数最值、单调性等问题，熟练掌握本专题解题路径。

三、 创新教学，显现数学核心素养

站在新课改角度而言，高中阶段数学教学应该重视学生推理能力、观察能力以及分析能力的锻炼，日常学习时积极采取多样化数学方式、创新数学思想，进一步开拓学习视野的同时健全数学认知体系，为显现数学核心素养夯实基础。比如：《函数与导数》类型题“已知a>0，函数f（x）=x2+2ax+a，x≤0

-x2+2ax-2a，x>0若关于x的方程f（x）=ax有2个互异的实数解，则a的取值范围是？”学生进行问题推导过程中，需要转变以往解题模式，合理应用数形结合方式，根据题意分类研究x≤0与x>0两种情况，然后绘制相应的函数图像，数形结合求出最终结果。关于马富强在有效理解数学概念本质培养学生数学核心素养的报告提出了，数学运算技巧、知识学习环节应该重视解题经验的总结、积累，持续完善知识结构，加强数学思维应用，真正意义上实现数学核心素养的培育，为个人学习深造铺垫基础。

四、 结束语

总而言之，对比于基础性教育环节的数学教学而言，高中数学教学的难度相对较大，学生学习发展不得不付出大量时间、精力，进行数学知识的吸收与内化。综合分析这种情况，要求数学教师必须积极采取现代化教学手段，将数学核心素养当作教学活动的导向，督促学生充分提高知识学习以及理解能力，帮助学生顺利进行数学知识运用和迁移，实现增强综合素养等目标。

参考文献：

[1]许雅红.浅谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度[J].新课程（下），2018（5）：104.

[2]潘普昂.普通高中培养学生数学核心素养之数学运算能力的校本研究[J].数学学习与研究，2017（13）：90-91.

[3]马富强.有效理解数学概念本质 培养学生数学核心素养——例谈在理解概念本质的教学过程中培养数学核心素养的有效方法[J].教育革新，2017（7）：86.

作者简介：

乔玉峰，宁夏回族自治区银川市，宁夏银川市第九中学。