初中数学“综合与实践”跨学科教学策略研究

摘 要：“综合与实践”是数学学科的模块之一。《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求进一步加强“综合与实践”。部分初中数学教师高度重视“综合与实践”，基于“综合与实践”特点，竭尽所能地进行“综合与实践”

跨学科教学。但在教学实践过程中，仍存在诸多问题。文章根据教学实践，对初中数学“综合与实践”跨学科教学进行了研究，探讨了教学原则和教学策略，希望能在解决现有问题的基础上推动“综合与实践”教学的发展。

关键词：初中数学；“综合与实践”；跨学科教学；教学原则；教学策略

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2023）36-0025-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》高度重视“综合与实践”，要求进一步加强综合与实践，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。所谓“综合与实践”，是以真实情境为依托，在发现、提出问题的基础上，综合运用数学和其他学科知识、方法，分析、解决问题，实现学科间的融会贯通，建构系统的知识体系，发展学生综合素质的教学活动[1]。“综合与实践”教学具有综合性。这意味着教师要在遵循适宜原则的基础上，应用恰当的策略实施数学“综合与实践”跨学科教学。但是，在教学实践过程中，数学“综合与实践”跨学科教学情况并不理想。基于现实问题，教师要对症下药，推动数学“综合与实践”跨学科教学发展。

一、初中数学“综合与实践”跨学科教学原则

（一）综合性原则

“综合与实践”是一个具有综合性的知识模块。

“综合与实践”教学不单是让学生在体验活动的过程中掌握知识，更是让学生在体验活动的过程中综合运用各学科学习成果解决问题。跨学科教学本身凸显出各学科的综合性，和“综合与实践”模块的特点一致。因此，在实施“综合与实践”跨学科教学时，教师要遵循综合性原则，确定具有综合性的主题和活动。

（二）现实性原则

“综合与实践”教学以真实情境为依托，重在让学生发现、提出、分析、解决现实问题。现实问题的解决离不开各学科知识和方法[2]。在“综合与实践”跨学科教学中，教师要遵循现实性原则，联系数学和各学科内容，从现实生活中挖掘主题，组织相关活动，让学生获得体验现实生活、解决现实问题的机会。在这个过程中，学生可以综合运用各学科知识和方法，学以致用，为积极体验现实生活做好准备。

（三）开放性原则

“综合与实践”跨学科教学本身具有开放性，具体表现为开放的教学内容、开放的教学时空、开放的教学活动、开放的教学方式。在体验“综合与实践”

跨学科教学的过程中，学生可以开放思维方式、学习方式，充分发挥主观能动性，综合运用各学科知识和方法解决问题，提高综合素质。因此，教师要遵循开放性原则实施“综合与实践”跨学科教学。

二、初中数学“综合与实践”跨学科教学策略

我们以人教版数学九年级（下册）第二十九章第三节“制作立体模型”为例，探讨“综合与实践”跨学科教学策略如下：

（一）创设情境，提出问题

真实情境是数学“综合与实践”跨学科教学的依托。提出问题是数学“综合与实践”跨学科教学的第一步。所谓真实情境，是指与教学内容相关的，贴近学生生活实际的，利用多样的手段营造出的真实或虚拟的情境。真实情境对大部分学生有较强的吸引力[3]。学生在体验真实情境时，可以迁移已有认知，发现、提出问题，增强探究兴趣，踊跃体验后续活动。对此，

在初中数学“综合与实践”跨学科教学中，教师要创设真实情境，让学生获得提出问题的机会。

例如，在“制作立体模型”跨学科教学过程中，教师在电子白板上出示拉斐尔的《雅典学院》。该作品是用透视原理创作出来的。在美术学习中，大部分学生了解了透视原理。于是，教师鼓励他们迁移美术认知，

利用透视原理介绍作品。在介绍的过程中，一些学生提到了“视图”。基于此，教师在电子白板上播放微课，

图文结合，介绍视图的产生与运用。学生在观看微课的过程中，能够逐步从二视图过渡到三视图，感受到三视图的广泛应用。立足学生的认知成果，教师顺势展示生活事例：一些学生抱怨学校的课桌不合理，鼓励学生设想改造课桌的方法。在设想方法的过程中，

一些学生发现、提出问题，如“什么样的课桌比较合理？”“可以用什么样的工具将设计出的图纸加工为实物？”等。面对这些问题，大部分学生兴致高昂，产生制作课桌的欲望。

在整个教学过程中，教师借助学生熟悉的事物（美术作品、不合理的课桌）创设真实情境，使学生在親身体验的过程中打破学科之间的壁垒，自主综合运用美术、工程内容进行分析，提出了问题，增强了学习兴趣，锻炼了观察能力和知识运用能力，有利于推动

“综合与实践”跨学科教学深入开展。

（二）合作交流，制订方案

在数学学习过程中，大部分学生受数学本身特点和自身认知特点的影响，很难建立深刻的认知。在独立解决问题的过程中，他们很容易遇到诸多阻碍，无法顺利解决问题。然而，合作交流可以使学生在弥补自身不足的基础上，彰显各自的优势，互帮互助，制订问题解决方案。对此，在数学“综合与实践”跨学科教学中，教师要在尊重学生学情的基础上，组织合作交流活动，鼓励学生制订问题解决方案。

以“制作立体模型”这节课为例，当学生提出问题后，教师基于学情进行引导，提出重点问题：“怎样用3D打印技术设计、制作课桌模型？”之后，教师鼓励学生与小组成员合作探究问题解决方案。在合作探究的过程中，大部分学生联系自身的经历，同时调动知识储备，确定课桌的特点，继而与组员交流。受个性差异的影响，各组成员交流的问题解决方案存在差异。同时，一些未能想到解决方案的学生深受启发，发散思维，设想其他解决方案，并与组员交流。在不断交流的过程中，组员们碰撞出思维火花，确定一个可行的解决方案。基于此，组员们动手画出课桌的三视图（主视图、左视图、俯视图）。

在整个过程中，学生充分发挥主观能动性，设想、提出不同的点子。最终，学生综合运用数学、美术知识与技能，设计出解决方案，实现学科间的综合，锻炼了想象创造能力和问题解决能力。

（三）补充知识，拓宽视野

丰富的知识储备是学生操作方案、解决问题的基础[4]。大部分学生的知识储备有限，在操作方案的过程中很容易遇到诸多问题。教师是数学教学的引导者，承担着帮助学生习得知识、拓宽视野的重任。在教学时，教师要依据“综合与实践”跨学科教学实际情况，利用适当的方式补充相关知识，使学生拓宽视野，夯实实践基础。

例如，在“制作立体模型”“综合与实践”跨学科学习过程中，学生需要利用3D打印技术，将图纸加工为实物。但是，大部分学生缺乏使用3D打印技术的知识与经验。对此，教师可以在电子白板上播放微视频，

集中“讲解”3D建模软件以及3D打印机的使用方法，

使学生建构一定的认知。为了使学生增强认知，教师利用3D建模软件，还原一些三视图的立体图形。之后，教师鼓励学生和小组成员交流3D建模软件以及3D打印机的使用方法，發现彼此存在的问题，互帮互助，解决问题。

上述教学活动融入了技术知识，便于学生在拓宽视野的同时，增强学习兴趣。此外，该教学活动还在一定程度上推动了“综合与实践”跨学科教学发展，有利于增强“综合与实践”跨学科教学效果。

（四）动手操作，实践方案

动手操作是学生实践问题解决方案的具体方式。对大部分初中生来说，动手操作是一件有趣味性的活动。在动手操作的过程中，学生可以发挥主观能动性，

综合运用各学科知识和方法，获得作品，由此巩固各学科学习成果，同时提升动手操作能力[5]。因此，在数学“综合与实践”跨学科教学过程中，教师要给学生提供动手操作的机会，促使他们将方案转变为实物作品。

通过“制作立体模型”“综合与实践”跨学科学习，

大部分学生了解了3D打印技术，获取了一些方案。在此基础上，教师可以鼓励各组成员操作3D建模软件和3D打印机，将本组设计的课桌“加工”为立体模型。为了提升效率，各组成员明确分工，有的学生动手操作3D建模软件，有的学生操作3D打印机，有的学生认真观察，发现并提出问题。在这样的分工合作下，大部分小组解决了一些操作问题。然而，受自身能力的影响，部分小组还有一些无法解决的操作问题。面对这些情况，小组成员主动向教师寻求帮助。在教师的帮助下，小组成员顺利地解决了一些问题，进一步强化了认知，继续动手操作，最终获得了课桌模型。

学生在体验活动的过程中，既可以进一步丰富

认知，巩固三视图知识，又可以锻炼制作能力和技术素养。

（五）作品展示，生生互评

作品展示是数学“综合与实践”跨学科教学中的重要活动，也是进行教学评价的基础。教学评价方式有很多，生生互评是其中之一。有效的生生互评既可以使学生了解他人的情况，又可以使学生反思、了解自身情况，扬长补短，实现协同发展。所以，在学生制作出作品后，教师要搭建展示的舞台，鼓励各组代表轮流登台展示作品，让其他学生评价。

具体而言，在规定的制作时间结束后，教师要先统计做出课桌模型的小组和未做出课桌模型的小组。根据统计结果，教师鼓励做出课桌模型的小组代表抽签决定展示顺序。各组代表在展示作品时，逻辑清晰地讲述课桌的设计理念和优点及制作课桌模型的方法等。同时，教师鼓励其他小组认真观看、倾听，发现参与展示的小组的良好表现和问题，并进行评价。在每组代表介绍之后，其他学生做出评价。对于这些学生提出的问题，每组代表和本组成员思考、交流，确定问题是否有效。针对无效的问题，每组代表做简单的解释、说明。对于有效的问题，每组代表和本组成员讨论原因，探寻解决方法。在学生无法探寻到切实可行的解决方法的情况下，教师再进行有针对性的指导。

作品展示是不可缺少的教学环节，能够凸显“综合与实践”跨学科教学的特点。学生在生生互评的作用下，既可以切实了解自身和他人的情况，端正学习态度，积极投身“综合与实践”跨学科学习中，又可以主动查漏补缺，提升自身的发展水平。

（六）教师总结，强化认知

“综合与实践”跨学科教学是一项具有复杂性的活动。学生要体验多样的活动，运用不同学科的知识与方法。学生在体验学习活动的过程中会出现一些认知漏洞，导致活动体验效果不佳。教师是“综合与实践”跨学科教学的引导者，应帮助学生弥补认知不足。因此，在实施“综合与实践”跨学科教学过程中，教师要在尊重学生活动体验成果的基础上，采用适当的方式总结活动，帮助学生强化认知。

例如，在学生体验“制作立体模型”“综合与实践”

跨学科活动后，教师在电子白板上播放微课。该微课从整体角度出发，系统地展现了设计课桌的方法、利用3D建模软件和3D打印机的方法，同时融入了相关的数学知识、技术知识和工程知识。在微课的引导下，

大部分学生积极思考，回想自己体验教学活动的全过程以及习得的知识与方法，发现自身的认知漏洞，主动借助微课内容进行弥补，进一步强化认知。同时，部分学生会因此增强学习反思意识，发现学习问题，并有针对性地改正问题，由此提升自身的学习效率。

三、结束语

总而言之，数学“综合与实践”是一项跨学科教学活动。在体验活动的过程中，学生可以走进真实的情境中，发挥主观能动性，发现问题、提出问题，继而打破思维“桎梏”，综合运用数学、艺术、美术等学科知识与方法，分析问题、解决问题，实现各学科间的融合，建构系统的知识体系。基于此，初中数学教师要高度重视数学“综合与实践”，联系数学教学内容和学生各学科学习情况，遵循综合性、现实性、开放性原则，组织“综合与实践”跨学科教学活动，应用多样策略引导学生体验活动，增强数学教学效果。

参考文献

桂楚.初中数学“综合与实践”活动设计策略的实践探索：以“无盖长方体纸盒的底面积”为例[J].中学数学，2023（22）：23-24.

李凯.初中数学“综合与实践”教学：表征·样态·现状·路径[J].中学数学月刊，2023（9）：10-13.

潘尚娟.核心素养视域下农村初中综合与实践活动的探索[J].知识文库，2023（8）：77-79.

王菲.浅谈深度学习背景下初中数学“综合与实践”教学研究：以《探究四点共圆的条件》为例[J].新课程导学，2023（3）：59-62.

何新云.基于STEAM理念的初中数学“综合与实践”课程资源的开发[J].数理化解题研究，2022

（23）：53-55.

作者简介：冯义娣（1979.10-），女，福建顺昌人，

任教于福建省顺昌县元坑中学，一级教师，本科学历。