基本不等式
- 教材资源整合下的课堂教学研究
.文章以“基本不等式（第一课时）”的教学设计为例，谈谈教师整合教材资源的方法和作用.［关键词］ 整合优化；教材资源；基本不等式教材是依据课程目标和标准要求编写的，是师生开展教学活动的主要工具. 一直以来，大家都比较关注教材的编写理念和设计意图，忽视了日常教学中教师怎样理解教材、运用教材等问题. 事实上，教师不是单纯的教材执行者，而是教学资源的开发者、课堂教学的设计者，整合教材资源的水平是衡量教师能力的重要标志. 在备课过程中，教师应该在深度理解各种教材资源
数学教学通讯·高中版 2023年9期2023-11-15
- 核心素养下高中数学课堂教学路径探索
高中数学“基本不等式”的相关内容，就核心素养视域下该如何开展高中数学教学展开深入探讨，希望为高中数学课堂教学有效性的提升提供指导.【关键词】核心素养；高中数学；“基本不等式”在当前的高中数学课堂上，不少教师仍沿用着传统的应试教育理念及教学技巧，一味注重知识讲授而忽略学生的核心素养培养，使得学生在学习的过程中无法了解学科的历史背景，难以真正感受所学知识的实际应用价值，这不仅不符合新课程改革的“立德树人”教学理念，也不利于学生全面发展.因此，教师应优化高中数学
数学学习与研究 2023年8期2023-10-15
- 一道高三数学解三角形题目的多角度思考与应用
解三角形；基本不等式；最值中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0079-03收稿日期：2023-03-05作者简介：马建（1981-），男，江苏省南通人，硕士，中学一级教师，从事数学教学研究.基金项目：广东省教育科学规划2022年度中小学教师教育科研能力提升计划项目课题“基于数学表征的高中生运算素养培养实践研究”（项目编号：2022YQJK554）参考文献：[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M
数理化解题研究·高中版 2023年6期2023-07-10
- 新教材“基本不等式”习题难度的比较研究*
第一册中“基本不等式”内容习题进行比较研究．相比于高校学者的宏观研究,这是一线高中数学教师有可能研究的问题．同时,本文也是《七种版本新教材“基本不等式”内容的比较研究》[2]一文的延续．2 习题比较数学教材是由正文、例题、习题三部分有机组成的[3]．本研究中的习题包含了例题,在实际教学过程中,教师会根据教学情况更换例题,也会出现将例题作为作业的情况．习题在教科书中占比较大,其配置情况直接影响着学生的学习质量．在各种版本的教科书中,习题均由例题、随堂练习、小
中学数学月刊 2023年6期2023-06-27
- 关于《基本不等式》同课异构的比较分析与思考
的《2.2基本不等式》进行同课异构的教学活动时，分别对他们的教学设计与学生课后反馈两个方面进行比较分析与思考，希望从“传统满堂灌式”和“导学案师生互动式”两种教学模式中，能找到更加适合本校学生的数学教学方法。【关键词】同课异构 基本不等式 比较分析 思考1.前言为了提高本校学生的数学学习兴趣和找到更适合学生的数学教学方法，《高中数学导学案有效教学的实践研究》课题组依据本校学生的思维特点及学习习惯，开展了一系列同课异构的教学研讨活动。日前，本课题组
教育周报·教研版 2023年20期2023-06-11
- 例谈利用基本不等式求最值常见错解剖析
要：基本不等式是高中数学重要内容，也是历年高考的重点之一.基本不等式成立的條件是“一正、二定、三相等”，利用基本不等式求函数最值时，学生常因忽视条件而出现一些错误，针对这种情况，教师若能及时列举错解，让学生辨析，不仅可以强化知识，还能培养学生思维的批判性.关键词：例谈；基本不等式；最值；错解中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）07-0017-03点评 在利用基本不等式求最值
数理化解题研究·高中版 2023年3期2023-04-12
- 基本不等式的内涵、教学价值及策略探析
内容之一，基本不等式的内涵丰富，在运算对象、运算方式以及地位的基础性上都有体现。基本不等式的内涵特征决定其具备求最值、放缩不等式的教学价值。为实现基本不等式的育人价值，教学中应强调复杂情境和真实学习任务的促进作用，彰显结构分析优先于代数、几何运算的地位与作用，突出知识的精练与知识应用的协调一致性。【关键词】基本不等式；内涵；教学价值；教学改进《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》将高中数学知识以主题形式进行整编，其中基本不等式不再划归于不等
中小学课堂教学研究 2023年3期2023-03-21
- “基本不等式”融入课程思政教学设计
思政融入“基本不等式”设计路径分析3.1 凝练教学目标，发展数学素养基本不等式的学习，是一般到特殊的过程，是学生认知结构一次质的飞跃，能够培养学生演绎推理的数学思维和辩证思维.关于基本不等式的证明，教材有分析法和几何法两种方法.在两种方法的教学中，教师要引导学生从数和形两方面开展探究活动，培养学生数形结合的数学思想及数学能力，培养数学逻辑思维以及科学精神，在探究的过程中提升学生对数学学习的兴趣，提升学生的个性品质.另一方面，从赵爽的弦图和实际问题中抽象出数
数理化解题研究 2023年3期2023-02-25
- 整合多版本教材，优化“基本不等式”教学内容设计
要］ 基本不等式是不等式证明的重要基础，是高中数学核心概念之一. 查阅基本不等式教学设计相关文献发现，现有文献都是基于某版教材给出的教学方案，缺少多维比较分析. 文章对现行六个版本的高中数学教材中“基本不等式”的引入方式、证明方法、课时安排和例习题设置进行比较分析，在此基础上整合优化“基本不等式”教学内容，提出设计方案，再探讨教师的教材使用观和价值观.［关键词］ 基本不等式；教材比较；整合优化；设计方案教材是教师实施教学、实现课程目标的重要资源，也是学
数学教学通讯·高中版 2022年12期2023-01-15
- 以高中数学概念课教学发展学生数学核心素养策略分析
——以“基本不等式”教学为例
式本文以“基本不等式”的教学为例，从如何确定教学目标、如何设计教学过程、如何有效开展教学活动等方面探讨了在高中数学概念课教学中发展学生数学核心素养的策略2 “基本不等式”教学设计基本不等式是高中数学的重要内容，节选自人教A版必修五第三章第四节，是在学生学习完一元二次不等式、二元一次不等式组及简单的线性规划知识之后学习的基本不等式可以解决很多求最值问题，本节课内容很好地衔接了之前的不等式问题，同时为三角函数、数列、导数等问题的解答带来便利基本不等式的学习可分
数学学习与研究 2022年21期2022-09-17
- 基本不等式的应用技巧
摘要：基本不等式的应用技巧主要有转化、乘1、配凑、消元、放缩等技巧，应用时要注意条件，即一正、二定、三相等，这三个条件缺一不可.常用于求最值、范围与证明等方面.关键词：基本不等式;技巧;点评;教学反思中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0081-03收稿日期：2022-03-05作者简介：袁加顺（1966.12-），男，云南省祥云县人，本科，中小学高级教师，从事高中数学教学研究.[FQ）]基本不等式是高中阶段学习
数理化解题研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 细说基本不等式在求最值时的“变形”
摘 要：基本不等式主要体现的是不等关系，在解题的过程中會涉及“变形”，学生难以把握本质，琢磨不定。虽然教师给出了一些变形的模式，但是始终未触及根本。基于此，文章从基本不等式求最值的原理入手，逐渐揭开变形的本质——换元，让学生抓住变通之道，培养数学学科核心素养。关键词：基本不等式;最值;换元;核心素养数学学习的关键是概念。基本不等式知识点蕴含了换元思想，命题者正是运用这种思想，通过先换元再变形，加强知识应用的难度。因此，从解题者的角度来看要学会逆向思考，如
基础教育论坛·上旬 2022年4期2022-06-07
- 新课程新教材实施学科课堂教学案例
圆锥曲线;基本不等式;新教材中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）15-0008-03收稿日期：2022-02-25作者简介：杜巧利，中学一级教师，从事高中数学教学研究.高中数学圆锥曲线是一个重要的数学模型，有着非常好的几何性质. 用解析的方法研究圆锥曲线，体现了代数与几何的有机结合，在教学过程中应充分反映其价值，在激发学习兴趣的同时，增强学生用数学的意识和能力. 本文结合教学案例剖析运算技巧.1 教学内容分析圆锥曲线是
数理化解题研究·综合版 2022年5期2022-06-01
- 一道双变元代数式最值的探究
数式换元；基本不等式；配凑；权方和不等式中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）28-0089-03收稿日期：2022-07-05作者简介：王健（1983.10-），男，安徽省全椒人，硕士，中学一级教师，从事高中数学教学研究.涉及双变元（或多变元）代数式的最值或取值范围问题是高考、自主招生以及各类数学竞赛中的热点之一．此类问题的破解方法与切入点多种多样，往往能合理交汇数学知识，融合数学思想，拓展思维方法，提升数学能力，是培
数理化解题研究·高中版 2022年10期2022-05-30
- 三角形边等差的解法及命题意图探究
：边等差;基本不等式;构造椭圆;琴生不等式;命题中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）07-0100-03收稿日期：2021-12-05作者簡介：刘小树（1985.8-），男，安徽省蚌埠人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.[FQ）]1 试题呈现题目（蚌埠市2020届高考第四次模拟考试理科第16题）△ABC中，设角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=sinA+sinC2 ，求1sinA+1sinC 的最
数理化解题研究·高中版 2022年3期2022-04-25
- 核心素养下高中数学课堂导入路径探索
高中数学;基本不等式[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2022）05-0011-03审视传统的高中数学课堂，教师一味注重知识讲授和应试技巧的训练，对课堂导入的重视不足。这种单一化的教学方式容易使学生忽视数学学科的历史背景和应用价值，不利于发展学生的数学学科核心素养，这与新课标所倡导的“立德树人”教育理念背道而驰。因此，在核心素养背景下，如何应用多样化的导入方式，
中学教学参考·理科版 2022年2期2022-04-21
- 核心素养下高中数学课堂导入路径探索
——以“基本不等式”教学为例
。本文以“基本不等式”为研究对象，分别从数学文化、实践活动、情境创设、复习旧知、几何建构五个维度，对高中数学课堂导入路径进行探索，希望可以为高中数学教与学提供一些可行性建议。一、核心素养下数学课堂导入原则（一）趣味性不少高中生排斥数学学习，究其原因是数学知识抽象难懂。因此，教师要精心设计课堂导入，创设富有趣味性的问题情境，调动学生的学习主动性，使学生积极参与课堂、享受课堂。（二）现实性数学来源于生活，应用于生活。教师可以现实生活中的情境导入，这样一方面可以
中学教学参考 2022年5期2022-04-18
- 基于高中数学核心素养的教学情境创设
——以“基本不等式”情境引入为例
，课题是《基本不等式》第一课时.模拟课堂时间有限，最精彩的部分就是情境引入.俗话说，好的开始是成功的一半.一节数学新授课，情境引入环节是必不可少的，也是最重要的.一节好的数学在新授概念课教学中，应该重视揭示数学概念的本质，渗透数学思想方法，培养数学学科核心素养.促进学生对数学思想方法的理解，提高学生对数学知识的产生、发展、演变的探究兴趣，是数学教师们的不懈追求.在《基本不等式》第一课时的教学中，本人在参与模拟课堂活动之后有感而发，总结出以下6种精彩的情境引
中学数学研究(江西) 2022年4期2022-04-11
- 基于高中数学核心素养的教学情境创设
——以“基本不等式”情境引入为例
，课题是《基本不等式》第一课时.模拟课堂时间有限，最精彩的部分就是情境引入.俗话说，好的开始是成功的一半.一节数学新授课，情境引入环节是必不可少的，也是最重要的.一节好的数学在新授概念课教学中，应该重视揭示数学概念的本质，渗透数学思想方法，培养数学学科核心素养.促进学生对数学思想方法的理解，提高学生对数学知识的产生、发展、演变的探究兴趣，是数学教师们的不懈追求.在《基本不等式》第一课时的教学中，本人在参与模拟课堂活动之后有感而发，总结出以下6种精彩的情境引
中学数学研究(江西) 2022年4期2022-04-11
- 基本不等式的配凑技巧
海摘 要：基本不等式在高中数学中应用广泛，在使用中要紧扣“一正，二定，三相等”，其关键是在保证“相等”的前提下配出定值，本文举例说明基本不等式的配凑技巧.关键词：基本不等式;相等;配凑中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）01-0071-03参考文献：[1]贾林.基本不等式在高考题中的应用[J].数理化解题研究，2020（31）：76-77.[2]张茜.基本不等式在最值问题中的应用[J].理科考试研究，201
数理化解题研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 七种版本新教材“基本不等式”内容的比较研究
一册中的“基本不等式”内容进行比较，从小节内容、问题引入情境、例题和习题的配置、数学文化渗透、教材亮点等方面展开比较研究，并给出教学建议。【关键词】新教材;核心素养;基本不等式;内容比较【作者简介】仓万林，高级教师，全国新青年数学教师工作室副理事长，“数学写作”学校联盟秘书长，主要研究方向为数学文化和数学写作;李红，一级教师，全國新青年数学教师工作室成员。【基金项目】江苏省基础教育前瞻性教学改革试验项目“数学写作提升核心素养的实践研究”（2020JSQZ0
中小学课堂教学研究 2022年2期2022-02-20
- 重构“基本不等式”化不可能为可能
,才能使用基本不等式求最小值; 而当时则只能利用函数的单调性求最值.1 结论展示设k为正实数,f(x)=x ∈[a,b],[a,b]⊂(0,+∞),当∈[a,b],f(x)≥f(x)min=(直接用基本不等式求得最小值);当a,f(x)在区间[a,b]单调递增,f(x)min=f(a)=当在区间[a,b]单调递减,f(x)min=f(b)=b+笔者观察学生解此类问题的过程,发现大部分的学生不能很好地作出相应的“对勾函数图象”并以此解决相关问题,而是生搬硬套
中学数学研究(广东) 2021年21期2022-01-11
- 解不等式题时要注意等号成立的条件
.关键词：基本不等式;相等;不等中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）28-0015-02常量与变量之间的等与不等关系问题是数学问题的一类核心问题，由此展现出丰富的数学内涵.把不等号“>”，“<”与“=”天然有机相结合得到“≥”和“≤”，这两个优美的符号完美的诠释了相等与不等和谐共处，不等之中蕴含着相等.数学问题在一定程度上就是解决等与不等关系，在具体的情境中，往往需要从丰富的相等与不等的条件关系中挖掘相等与不等的结果
数理化解题研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- 四种策略解三角形最值问题
有四种：①基本不等式法，将所求用“边”表示;②三角函数的有界性法，将所求用“角”表示;③几何法，利用动点的几何性质求解;④三角换元法，利用换元代替求解.关键词：基本不等式;三角函数;余弦定理中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）28-0046-02一、题根研究点评在解三角形的题型时常常要用到“化角为边”或者“化边为角”，此题通过三角形的正弦定理将边关系用角的关系表示，再通过三角函数的有界性去求解最值问题.点评通过数形结
数理化解题研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- “基本不等式”在生活中的应用
，学习了“基本不等式”，通过几个生活中实例，学以致用，说明“基本不等式”的应用。关键词：基本不等式在日常生活中，不仅有语文的“人间已秋，山河忽晚”，英语的How do you do？往往还隐藏着数学的小知识，今天我们研究的是：基本不等式在生活中的应用.希望能以此为我们的生活添上浓墨重彩的一笔.以下便是基本不等式在生活中的运用：一、“欧也妮葛朗台”式的费用和最值问题研究1.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4
三悦文摘·教育学刊 2021年39期2021-11-15
- 高中数学学考常见不等式基本思路
错误集中在基本不等式内容方面。因此，掌握好基本不等式的解题方法具有重要的作用。【关键词】学考;高中数学;基本不等式一、引言通过对近几年的学考分析发现，考试题型和难度相差不多，但依据学考考试准则，处于全省后百分之五的学生是不允许通过的。这对于参加高考但基础较差的学生来说是一个十分巨大的挑战。在学考分析中发现，学生学考丢分主要集中在不等式这一块，尤其体现在基本不等式方面。因此，掌握基本不等式的解题思路具有十分重要的意义。二、不等式考查的重要性不等式在高中数学中
教育界·下旬 2021年9期2021-10-14
- 单元整体教学视角下的基本不等式教学设计
核心素养;基本不等式《普通高中数学课程标准（2017年版）》突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法，关注数学逻辑体系、内容主线、知识之间的关联，提倡单元整体教学设计。单元整体教学设计将各个相互联系、相互作用的若干环节有机融合成一个整体，以数学六大核心素养为纲领，整合优化教学内容体系，选择恰当的整体教学策略，使点状的知识得以结构化、整体化，让单一的数学思想方法和数学核心素养得到系统化建构和持续性培养
高考·下 2021年7期2021-09-30
- 对一道二元分式函数最值问题的探究
分式函数;基本不等式;二次型;半正定中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）22-0036-03收稿日期：2021-05-05作者简介：陈凌燕（1986.2-），男，福建省莆田人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.基金项目：本文系莆田市教育科学“十三五”规划2019年度立项课题《高中生数学基本活动经验的内容与获取途径研究》（立项批准号：PTJYKT19067）成果之一.高中阶段数学的一个核心
数理化解题研究·高中版 2021年8期2021-09-13
- 浅析新课改下高中数学基本不等式解题技巧
，高中数学基本不等式在高考中的应用更加灵活，在教学中注重基本不等式的变形技巧，通过解题让学生体会不同方法技巧在解题中的应用，让学生对各种方法熟练掌握.关键词：基本不等式;解题技巧;灵活应用中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）12-0048-02收稿日期：2021-01-25作者简介：陈大祥（1984.12-），男，江苏省淮安人，中学一级教师，从事高中数学教学研究.新课改下，基本不等式不仅是高中数
数理化解题研究·综合版 2021年4期2021-09-10
- 促进学生认知发展的教材开发与重构
对教材中“基本不等式”的问题情境、典型素材、研究方法等进行开发与重构，旨在帮助学生整体理解数学知识本质，促进学生认知发展.关键词：基本不等式;认知发展;教材开发;教材重构无论哪个版本的教材都有其教学对象的适应性，教师在研析《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）和教材的同时，应深入了解学生的实际需要、能力水平和思维习惯等，创造性使用教材，促进学生全面、主动地建构知识体系. 具体而言，教师应基于《标准》，充分以学生的现有水平和实际需求为出
中国数学教育（高中版） 2021年5期2021-09-10
- 高中数学概念复习教学例习题设计研究以基本不等式求最值为例
设计 ; 基本不等式 ; 知识网络高中数学概念的意义及内涵与外延，数学概念构成及相关概念之间关系，通过概念复习教学，体会概念中所蕴含的思想方法，后续公式的研究，并通过例习题的研究，如一题多变，一题多解，多题一解，总结提炼解题方法，加强知识之间的融合贯通，揭示概念之间的相互联系，从而提高学生的核心知识和核心素养。一 高中数学概念的意义：反映事物的本质属性和特征的思维形式叫做概念，客观世界的许许多多事物都有各种各样的性质，事物间存在各式各样的关系，各门学科都有
下一代 2021年4期2021-08-11
- 解三角形最值问题的两种转化策略分析
;三角形;基本不等式;化边为角;最值教育部于2014年3月30日发布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中提出研究制订学生发展核心素养体系，明确学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。2015版的《普通高中数学课程标准》提出六大核心素养，具体为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。指引教育准确把握当今人才培养方向，引导考试评价更加准确反映当下人才培养的要求，数学核心素养体系成为数学教育研究者和一线教师
考试周刊 2021年49期2021-07-21
- 基于核心素养的“问题链”课堂教学实践研究
析，设计“基本不等式”第一课时的教学;通过层层递进的探究活动来展示整节课程，发展学生的数学核心素养。关键词 高中数学 问题链 核心素养 基本不等式 教学设计问题是思维的源泉，更是思维的引擎。课堂问题的设置是课堂教学师生双边活动最基本的也是最重要的形式之一[1]。基于“问题链”的教学是指教师依据教学目标，将教学内容设计成以问题为纽带，以知识形成、发展和培养学生思维能力为主线，以师生合作互动为基本形式，从而激发学生的思维活动，积极主动探究新知，发展自身的数学核
中小学教学研究 2021年3期2021-07-09
- 基于核心素养背景下的新教材处理研究
——以“基本不等式”为例
教材分析基本不等式是高中一类重要的不等式,也是高考的热点,广泛应用于求解最值、证明不等式、求参数范围等问题中.高中新教材将其安排在必修第一册第二章“一元二次函数、方程和不等式”中,安排在“等式性质与不等式性质”之后学习,此时学生已经借助于日常生活实例在一定程度上理解了不等式,在梳理等式性质的基础上,借助于类比,研究了不等式的性质,积累了一定的活动经验,为后续学习做了一定的准备.本节教材开篇引入“我们知道,乘法公式在代数的运算式中有重要作用,那么,是否也有
中学数学研究(广东) 2021年12期2021-07-08
- 高一数学运用参变分离和基本不等式求解不等式恒成立问题
从而转化为基本不等式的最值，来避免变量分类讨论。关键词：基本不等式;恒成立;参变分离;分类讨论在高一数学学习中，经常遇到含有参数的某些函数、方程、不等式，并要求确定参数的取值范围题目。同学们在解决此类问题时总有这样的犹豫：到底用分类讨论方法，还是用参变分离法？虽然可以采用对变量进行分类讨论的方法，逐步排除不合理要求的变量范围，最终得出变量的范围，但是比较繁琐，不易做到最终结果。参变分离法广泛适用于不等式恒成立取值問题，参变分离后可将不等号的两侧分离为参数、
数理报（学习实践） 2021年6期2021-07-04
- 强化几何直观，拓展知识结构
教材中，“基本不等式”（第1课时）编写的变化比较大，主要体现在两个方面：强化几何直观，拓展知识结构。其教学价值（立意）有：挖掘知识源头，凸显数学文化;揭示知识演化，促进分支融合。关键词：几何直观;知识结构;高中数学新教材;基本不等式2020年秋学期，江苏省大部分地区开始在高一年级使用依据《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“新课标”）修订编写的苏教版高中数学教材（以下简称“新教材”）。刚开始使用新教材时，教师尤其要注意将其与修订之前的旧教材做
教育研究与评论（中学教育教学） 2021年4期2021-07-01
- 基本不等式在解题中的应用
视角，探讨基本不等式在求最值、证明不等式、解决恒成立问题、实际问题以及与其他知识点交汇的问题中的应用.关键词：基本不等式;条件;高考;应用中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）34-0064-03收稿日期：2021-09-05作者简介：廖永福（1962-），男，福建省仙游人，本科，中學高级教师，从事高中数学教学研究.[FQ）]基本不等式结构简单，形式优美，它是高中数学的重要内容，也是高考数学的重要考点.应用时要依次满足条
数理化解题研究·高中版 2021年12期2021-05-30
- 核心素养视角下的“基本不等式”教学设计
摘 要：“基本不等式”属于高中数学基本预备知识，对培养学生数学解题策略也有关键作用。当前数学教育关注学生数学学科核心素养，尤其强调数学抽象、数学建模素养，这些方面在本文给出的教学设计中得以体现。关键词：核心素养 基本不等式本文给出核心素养视角下的“基本不等式”教学设计。1 教学设计1.1 问题情境，导入新知一个顾客发现自己购买金饰重量和老板标的不一样，于是向金店的老板要求赔偿，老板提出了解决方案：把金饰在天平两侧重量的平均值作为实际重量。问题1：如果你是这
成长 2021年5期2021-04-16
- 基于核心素养背景下探究基本不等式的应用的有效教学
，高中数学基本不等式在教材结构上做了适当的调整，基本不等式作为一种重要的解题工具，从而引发从教者的思考。本文通过阐述基本不等式的概念和意义，分析在教学中注重基本不等式的应用和解题技巧，启发学生多维关联思维，使其体会基本不等式的重要作用，增加学习数学的乐趣，因而有效提升高中学生的数学水平。【关键词】核心素养 高中数学 基本不等式 有效教学【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）18-0124-03数学
课程教育研究 2021年18期2021-04-13
- 以核心素养为导向的错题教学
【关键词】基本不等式;最值;定值;错题教学人教A版数学必修5（以下简称教材）第三章第4节“基本不等式ab≤a+b[]2”中指出ab≤a+b2（a>0，b>0）是一个基本不等式，其在解决实际问题中有广泛的应用，其是解决最大（小）问题的有力工具.因此，本节课的重点（亦是难点）之一，就是让学生初步学会利用基本不等式求最值.我们通过解决教材第111页例1的两个问题，能够由基本不等式进一步总结出以下推论：设x，y∈N+，x+y=S，xy=P，（1）如果P是定值，则当
数学学习与研究 2021年8期2021-03-28
- 课本一道习题的变式及探究
要] 某些基本不等式结构不明显的试题在求最值時不能直接运用基本不等式求最值的结论（和定积最大，积定和最小），此时需要利用换元法，将其化归为常见的基本不等式的结构.[关键词] 基本不等式;换元法;化归;最值评注：此题用配凑法显得不太容易，而通过换元，化繁为简，转化为求+++的最小值.对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化、明朗化，在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用. 换元法把
数学教学通讯·高中版 2021年11期2021-03-21
- 让学生经历真实的数学研究过程
——“基本不等式”的教学实录与反思
．本文以“基本不等式”一课为例，谈一谈让学生经历数学研究的过程与思考．1 课堂教学实录1.1 创设现实情境，提出数学问题师：同学们，屏幕上展示的是什么？生众：天平．师：我们都知道天平是用来称量物体质量的，老师现在遇到一个棘手的问题．(屏幕展示)现有一架天平造得不准确，天平的两臂长略有不同(其他因素不计)．将物体放到左右两个盘子中各称一次，放在左盘称得质量为a，放在右盘称得质量为b．那么该如何合理地表示物体的质量呢？师：你是怎么思考的？生1：物体放在左、右两
中学数学月刊 2021年3期2021-03-13
- 基本不等式的应用
摘 要：基本不等式选自于普通高中教科书（人教A版）必修一第二章内容，它不仅是不等式这一章的核心，而且在高中数学教材中占据重要的地位。在不等式的证明以及利用基本不等式求最值等问题中起到工具性的作用。将基本不等式应用于具体的实际问题中，有效地培养学生数学思维能力，是理论数学与应用数学结合的良好示范。该文以基本不等式中的常见题型为例，探究其常见题型的解题思路。关键词：基本不等式 工具性作用 常见题型 解题思路中图分类号： G63
科技资讯 2020年30期2020-12-28
- “错误”教学法在基本不等式教学中“闪亮登场”
”教学法;基本不等式学生的学习过程是和错误相伴的过程，出现错误是学生在学习过程中正常且普遍存在的一种现象，学生在学习中只有通过犯错、纠错，才能发现自己存在的问题，才能真正掌握知识的来龙去脉.笔者在多年的教学实践中发现，有一些学生对一个问题做了很多遍卻还是会出现一些意想不到的错误，这浪费了大量时间，加重了学生的负担，学习效率低下.比如在对基本不等式应用过程中学生因忽视“一正二定三相等”的条件经常出错，为此笔者在基本不等式一节授课时采用了“错误”教学法，觉得效
数学学习与研究 2020年16期2020-12-28
- 以“基本不等式”为例，略谈高中数学变式教学的策略分析
张智民摘要：数学作为高中教育体系重要构成部分，在发展学生逻辑思维和提高学生学科素养方面发挥着至关重要的作用，然而高中数学学科蕴含的知识内容比较多，并且很多知识点之间存在紧密联系，为了帮助学生准确理解、掌握和应用，将变式教学运用到高中数学教学中十分有必要，不仅可以培养学生举一反三能力，还能够提高课堂教学密度和教学质量。基于此，本文拟对高中数学变式教学有效策略进行分析。关键词：高中数学;变式教学;策略;分析全面发展素质教育背景下，老师开展高中数学教学，愈发注重
神州·中旬刊 2020年11期2020-12-15
- 基本不等式教学研究
[摘 要]基本不等式是高考命题的热点内容，研究不等式教学，可以使学生关注基本不等式的内涵及其应用价值;通过对基本不等式的认识与应用，可以提高学生的数学能力与核心素养.[关键词]基本不等式;教学;研究[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2020）32-0014-02基本不等式[a+b2≥ab（a≥0，b≥0）]是高中数学中一个极其重要的知识点，它是证明不等式及求函数
中学教学参考·理科版 2020年11期2020-11-28
- 浅谈高中数学教学中的学习迁移理论
；正迁移；基本不等式中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-0029学习迁移也称训练迁移，是指一种学习对另一种学习的影响，或习得的经验对完成其他活动的影响。这种影响既可以是促进新知识的习得，发展创造性思维的正向影响，即正迁移；也可以是抑制新知识的接收，阻碍学习发展的负面影响，即负迁移。在教学过程中，我们应致力于促进学生学习的正迁移。学习迁移的形成和发展，导致了人们对新事物的认知，从而推进人类分析和解决新问题的进程
中学课程辅导·教学研究 2020年12期2020-11-17
- 巧设课堂活动 培养学习兴趣
.我们以“基本不等式”的教学设计为例，对上述问题进行了思考与实践，取得了较好的教学效果.下面将从教学目的、教学设计以及教学反思与改进三方面谈谈对课堂活动设计的认识与心得体会.【关键词】课堂教学;课堂活动;基本不等式一、教学目的不等式是一个工具，贯串整个高中数学，它不仅帮助我们解决有关函数、数列、解析几何、向量中的不等问题，而且在跨学科、实际生活中的应用也十分广泛，其中基本不等式的使用最为广泛.《普通高中数学课程标准（2017年版）》对本节的要求是探索并了解
数学学习与研究 2020年13期2020-11-02
- HPM视角下的“基本不等式”同课异构课例分析
M视角下“基本不等式”的两节课进行比较和分析。两节课都运用了丰富的数学史素材，这些素材符合科学性、可学性、趣味性和人文性等原则。在史料的运用上，其中一节课采用了附加式、复制式、顺应式和重构式，而另一节课只采用了前三种方式。在数学史的融入上，两节课均体现了方法之美、探究之乐、能力之助、文化之魅和德育之效的教育价值。在融入的自然性上，其中一节课由于未采用重构式，因而未能体现知识之谐，所用史料对部分教学目标的达成作用不大，未满足有效性要求。【关键词】HPM;基本
中小学课堂教学研究 2020年1期2020-10-21
- 遵循“思意数学”教学设计原则的教学实践
教学原则;基本不等式一、“思意数学”教学设计理论基础（一）“思意数学”教学设计依据学习理论当代学习理论主要有行为主义学派和认知学派这两大学派。行为主义学习理论重视控制学习环境，尊重学生自定步调的个别化学习的策略，重视客观行为与强化的思想，特别是在行为矫正（即态度的学习）方面，强调外部刺激的设计，如果学生出现正确的反应，应及时予以强化，主张在教学中采用小步子呈现教学信息。（二）“思意数学”教学设计依据教学理论学习理论虽然本身并不研究教学，但教与学联系非常紧密
少男少女·教育管理 2020年6期2020-09-16
- 积累基本活动经验 提升数学核心素养
教学设计;基本不等式数学核心素养形成的前提是数学基本活动经验的不断积累。主要包括学生在学习数学的过程中所积淀的数学思维经验和数学解题经验等。一、学生已有的数学基本活动经验（一）相等关系与不相等关系在大千世界中，量与量之间的关系是由相等关系和不等关系构成的，在方程的学习中，学生学会了用相等关系解决生活、工作中的诸多问题，其实，相等关系也是刻画现实世界中的数量关系的有效模型，在本教学设计中，创设情境，提出问题中的相等关系有：当直角三角形变为等腰直角三角形，即a
天府数学 2020年3期2020-09-10
- 从一道高考题谈运算素养的培养
高考试题;基本不等式;函数与方程《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）指出，数学运算是在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程，主要包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等. 数学运算是解决数学问题的基本手段，数学运算是一种演绎推理，是计算机解决问题的基础. 数学运算的主要表现形式有四个方面：理解数和式的有关算理;能够根据法则准确地进行运算、变形;能够根据条件，寻找与设计合
中国数学教育（高中版） 2020年12期2020-09-10
- 多角度思考 妙手段处理
;判别式;基本不等式;三角换元;柯西不等式中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2020）22-0059-02在近年的模拟题、高考题、自主招生题或竞赛题中，经常会碰到求解多变元代数式的最值或取值范围问题，特别是双变元代数式的最值或取值范围问题.此类问题往往难度较大，思维方式多变，求解方法多样.一、问题呈现问题 已知3=a2+c2-ac，则c+2a的最大值为.本题是一道双变元在已知条件下，相应的代数式的最值的求解问题.这类问题一直受
数理化解题研究·高中版 2020年8期2020-09-10