平衡位置
- 巧用振幅矢量法求解简谐运动的时间
矢量法物体在平衡位置附近的往复运动称为振动。从力的角度来说,物体之所以在平衡位置附近做往复运动,是因为它离开平衡位置后会受到一个指向平衡位置的力,这个力称为回复力。如果回复力的大小与物体相对平衡位置的位移成正比,且始终指向平衡位置,用公式表达为:f=-kx,其中负号表示回复力和位移的方向相反,k为比例系数,这种回复力称为线性回复力,此时物体的振动为简谐运动。如图1所示,水平放置的轻弹簧一端固定,另一端与滑块相连,置于光滑水平面上,弹簧无形变时物块处于O点,
物理之友 2023年7期2023-10-14
- 简谐运动两个定义的等价推证与实践应用
的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动.1.3 等价性推证定义1与定义2并非独立的,两者描述的角度不同,但两者是等价的,由一个定义可以导出另一个定义.以下以弹簧振子为例进行分析.1.3.1 由定义1导出定义2如图1所示,把连在一起的弹簧和小球穿在光滑水平杆上,弹簧左端固定在支架上,小球可以在杆上滑动,杆非常光滑,小球滑动时的摩擦力可以忽略,弹簧的质量比小球的小得多,也可以忽略.这样就构成了一个弹簧振子.它是一个理
物理教师 2023年7期2023-08-11
- 简谐运动物理量的理论推导与应用
其中F为指向平衡位置的回复力，也叫谐振特征力；x为振动质点偏离平衡位置的位移；k为恢复系数，由振动系统自身性质决定；“-”表示F与x方向相反。由牛顿第二定律F=-kx=ma，可知简谐运动为变加速运动。1.3 简谐运动的周期2 理论探究2.1 简谐运动的位移、速度、加速度由简谐运动位移与时间的关系x=Asin(ωt+φ0) ①解得简谐运动质点的速度当cos(ωt+φ0)=1时，简谐运动质点的速度最大，此时x=Asin(ωt+φ0)=0，即质点通过平衡位置的速
教学考试(高考物理) 2022年6期2022-11-30
- 高分子囊泡在微管流中惯性迁移现象的有限元分析*
泡惯性迁移的平衡位置离其初始位置越来越远;随着阻塞比的增加,囊泡惯性迁移后的平衡位置越来越接近壁面.对于囊泡膜的模量和黏度以及膜厚,结果表明模量和黏度决定了囊泡的变形程度,模量对囊泡平衡位置影响较小,但增大黏度和膜厚会促进囊泡的平衡位置偏向管道中心.本研究有助于进一步明晰囊泡在惯性迁移过程中的形变和平衡位置,为囊泡在药物输运、化学反应和生理过程的应用提供可靠的计算依据.1 引言囊泡是由两亲性分子有序组合且具有双层膜结构的一种组合体,其大小约为30 nm—1
物理学报 2022年18期2022-09-30
- 运用相位差解决机械波中的疑难问题
的先后或质点平衡位置距波源的前后(远近).以下是笔者分别从时间和空间两个维度对相位差(Δφ)和它们的关系进行的归纳.例1(2021·甲卷)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm.某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为y=1cm，且传播时无衰减.t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同.已知在t1时刻
数理化解题研究 2022年25期2022-09-22
- 由一道清华大学强基试题引发的思考
A.将弹簧由平衡位置移至比原长短20cm,则之后运动过程中B可脱离AB.将弹簧由平衡位置移至比原长短20cm,A、B共同运动的最大速度满足vmax≥120cm·s－1C.将弹簧由平衡位置移至比原长长20cm,则之后运动过程中B可脱离AD.让B从比A高5cm 处下落与平衡态的A发生完全非弹性碰撞,之后的运动过程中,B的速度能达到40cm·s－1解析由题意可知,平衡位置弹簧压缩量为x0＝.将弹簧由平衡位置移至比原长短20cm 时,在平衡位置以上,该处即为最高点
高中数理化 2022年16期2022-09-14
- 小物和小理的物理对话录（93）
——区别振动图像和波动图像
代表质点偏离平衡位置的位移，但横坐标不同，振动图像的横坐标是时间，振动图像表示的是同一个振动物体偏离平衡位置的位移随时间的变化.图2 图3如图4所示，在漏斗中放些细沙，把漏斗向左拉开一定角度释放，则漏斗左右振动的过程中不同时刻偏离平衡位置的位移大小不同，可用漏在下面木板上的细沙来反映漏斗的位置.若在漏斗振动过程中沿O1O2方向匀速拉动下面的木板，则细沙会在木板上形成正弦曲线.所以振动图像的研究对象是一个质点，时间不同，可以把振动图像比喻为用摄像机记录同一物
高中数理化 2022年2期2022-02-22
- 两种非常见简谐振动的分析
等。关键词：平衡位置、回复力、振幅、周期中图分类号：O321 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2021）10-0005-021 引言做简谐振动的物体，若以平衡位置为原点，用x表示质点相对于原点的位移，则回复力为f=-kx，其中k是一个正的常数。2 超导圆环线圈在磁场中的运动处于超导态、半径为r0、质量为m、自感为L的超导细圆环处在竖直放置的柱形磁棒上方，其对称轴与磁棒的对称轴重合。圆环附近的磁场具有柱对称性。磁感应强度B可用一个竖直分量B
赤峰学院学报·自然科学版 2021年10期2021-11-11
- 波动图像中非特殊位置质点问题解析
波峰、波谷、平衡位置的质点的运动特征比较容易掌握，但是当质点不处于上述特殊位置时，学生解题就遇到比较大的困难，笔者通过分析、归纳总结出了解决这类问题的三种主要方法.一、利用振动方程例1图1为一列简谐横波，实线为t1=0时刻的波形图，此时质点M正处于平衡位置，沿y轴负方向运动，到t2=0.55 s时质点M恰好第三次到达y轴正方向的最大位移处，求从t1=0到t3=1 s波中质点N相对平衡位置的位移.设N点振动方程为：y=Asin(ωt+φ0)，其中ω=10π(
数理化解题研究 2021年13期2021-08-19
- 简谐振动在非惯性系中的动力学分析*
为零的位置即平衡位置为坐标原点，平行弹簧振子方向为O′x′轴，在S′系建立x′O′y′坐标系，如图2所示.图2 弹簧振子位于平衡位置的受力分析弹簧振子位于平衡位置O′点时，假设弹簧伸长δ，则在O′点-κδ+masinθ+mgcosθ=0(5)mgsinθ-macosθ=0(6)(7)如果小车运动的加速度a发生变化，弹簧振子的平衡位置会随着加速度a的改变而改变,弹簧振子不再是围绕平衡位置做往复运动.因此，只有小车匀加速运动时，弹簧振子的平衡位置才不随时间发生
物理通报 2021年7期2021-07-03
- 对一个运动斜面上摩擦力问题解法的探讨
开始释放时到平衡位置的距离是一个范围，即但b取值不能足够大，要想使物体和小车始终相对静止，b的最大值应是小车在B点时物体受到的支持力为零时取得，这时取物体为研究对象，有取小车、物体和弹簧组成的系统为研究对象，有κb=(M+m)a以上两式联立可得所以b的取值范围是1 小车在平衡位置左侧与物体相对静止当小车在平衡位置左侧刚释放时，加速度方向水平向右，可知当加速度较小时，物体有沿斜面向下滑的趋势；当加速度较大时，物体有沿斜面向上滑的趋势.物体刚好不滑动的临界条件
物理通报 2021年1期2021-01-06
- 抓住“等效力”巧解静电场中的曲线运动
类比有：1)平衡位置P：小球能在场中保持静止时的位置P(如图1中的点P)即为小球的平衡位置，平衡位置P处满足2)等效重力G′：小球在电场与重力场中受到的电场力qE与重力mg的合力即为小球具有的等效重力.由 图1知，故相应的等效重力加速度4)小球绕点O运动过程中经过平衡位置P时，速度、动量、动能、加速度、线上的拉力均具有最大值.5)小球能够绕点O在竖直平面内完成圆周运动的条件：小球必能经过平衡位置P相对于圆心O的对称点P′，即小球在点P′处线上的拉力满足FT
高中数理化 2020年19期2020-12-10
- 四种势能的变化规律
体的位置称为平衡位置），发生形变后的长度为x。在x>xO的条件下（即弹簧被拉长到x），弹力指向平衡位置，若x增大（物体远离平衡位置），与弹簧相连的物体的位移方向与弹力方向相反，弹力对物体做负功，并且此时弹簧的形变量增大，因而表明彈簧的弹性势能增大;若x减小（此时物体向平衡位置靠近）、弹簧形变减少、物体的位移方向与弹力方向相同，弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减少。当弹簧被压缩（x设分子间距离为r，分子间引力和斥力平衡（即分子为零）时，分子间距离设为rO，此
教育周报·教研版 2020年39期2020-11-28
- 四种势能的变化规律
体的位置称为平衡位置），发生形变后的长度为x。在x>xO的条件下（即弹簧被拉长到x），弹力指向平衡位置，若x增大（物体远离平衡位置），与弹簧相连的物体的位移方向与弹力方向相反，弹力对物体做负功，并且此时弹簧的形变量增大，因而表明弹簧的弹性势能增大;若x减小（此时物体向平衡位置靠近）、弹簧形变减少、物体的位移方向与弹力方向相同，弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减少。当弹簧被压缩（x设分子间距離为r，分子间引力和斥力平衡（即分子为零）时，分子间距离设为rO，此
教育周报·教育论坛 2020年38期2020-11-03
- 小问题2020-3
1) 陀螺的平衡位置(用AB杆与Z轴的交角θ表示)，并分析其稳定性。(2)陀螺在稳定平衡位置附近微振动的圆频率。(选自上海交通大学吴镇编《理论力学》下册22-22题，由江苏大学张孝祖改编并提供解答)图1解答：(1)陀螺绕A点作定点运动，建立陀螺的惯性主轴坐标系Axyz，如图2 所示，x轴垂直于杆AB与Z轴所决定的平面。陀螺对三个主轴的惯量为故有Jx=Jy >Jz。系统有1个自由度，取AB杆与Z轴夹角θ为广义坐标。陀螺角速度矢Ω= ˙θi+ωsinθj+ωc
力学与实践 2020年3期2020-07-02
- 例说机械振动与机械波问题的解法
总与质点偏离平衡位置的位移x的方向相反（总是指向平衡位置），其大小总与质点偏离平衡位置的位移x的大小成正比（F=-kx）。利用简谐运动的特征可以分析物体的运动过程和受力情况。例1如图1所示，一小球从竖直固定在地面上的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在小球压缩弹簧的全过程中，弹簧始终处在弹性限度内。当弹簧的压缩量最大时，下列说法中正确的是（ ）。A.小球所受合外力最大，但不一定大于重力B.小球的加速度最大，且一定大于重力加速度C.小球的加速
中学生数理化(高中版.高二数学) 2020年5期2020-06-01
- 单摆周期问题的归纳与深化
、确定单摆的平衡位置求单摆的周期,确定其平衡位置是关键的一步。单摆振动时,所在系统(单摆本身)运动情况的复杂性决定了单摆平衡位置的复杂性。1.在静止或匀速运动的体系(惯性系)中的单摆如图1～5所示。图1图2 图3图4图5如图1～5中所示单摆在不振动时,摆球总是相对悬点静止在O点,若让其振动,摆球离开平衡位置,就要受到回复力作用(总是指向O点),可见O点就是其摆动的平衡位置。摆球静止在O点时,所受的合外力为零,回复力也为零;摆球在振动过程中经过O点时,其回复
中学生数理化(高中版.高考理化) 2020年5期2020-05-22
- 从文学艺术角度看振动与波
起的状态(在平衡位置向上振)，画出图像如图2所示：图2图3例2 如天津市2013年高考第7题，一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如图3所示.下列描述该波的图象可能正确是( ).图4图5解析其中质点a、b也相当于振动的两个人,0时刻人物a相当于正好全部站起，人物b相当于正处在半蹲且向下蹲下的状态(在平衡位置向下振)，画出图像如图5所示.由于没有说明向哪个方向传播，因此a、b间波形有两种：即①和②二、韩愈先生讲波传播的是什
数理化解题研究 2020年1期2020-03-17
- 声音在水中传播为什么比在空气中快
依次在自己的平衡位置附近振动，当某个分子偏离平衡位置时，周围的其他分子会把它重新拉回原来的平衡位置上，介质分子可以说是具有一种反抗偏离平衡位置的本领。不同的介质分子，反抗本领不同，反抗本领大的介质，传递振动的本领也大，从而更易传播声音，所以传递声音的速度就快。水和空气都是声音传播的介质，水分子的反抗本领比空气分子的大。因此，聲音在水中的传播速度比在空气中快。固体中的铁原子的反抗本领比水分子还要大，所以，声音在钢铁中的传播速度更快，可以达到5000米/秒。
阅读（科学探秘） 2019年11期2019-12-27
- 做个“平衡大师”
側，慢慢调整平衡位置，使瓶塞和叉子保持平衡，这样它们就乖乖地悬在空中了。实验原理怎么样，厉害吧？其实，知道了原理，每个人都能像我一样做个“平衡大师”。实验的叉子和瓶塞构成了一个平衡器，而手指和瓶塞接触的点和平衡器整体的重心正好处在一条垂线上，因此就能悬在半空中了。即使这个平衡器稍有倾斜，地心引力也会拉着它恢复到原来的状态。这样，瓶塞和叉子就会老老实实地悬空，不会轻易从手指上掉下来了。当然了.平衡远没有这么简单，就像咱们开篇提到的不倒翁与走钢丝的杂技演员，大
学与玩 2019年8期2019-10-29
- 摭谈由“平衡位置”实施的“云课堂”微研究教学
模型,往往从平衡位置运动特点的角度一带而过,即物体经过平衡位置时速度最大,很少再从物体的受力、加速度和运动的角度详细讲评.久而久之,学生脑海里只留下了固化的平衡位置的概念,而何为平衡位置,如何确定平衡位置,以及物体经过平衡位置时有什么特点,学生更是混淆不清.学生对平衡位置这一概念只停留在表象的记忆,不知其内涵更没有形成相应的物理观念.其实,江苏高考2015年第9题、2017年第9题、2018年第7题都涉及物体最大速度的位置,从题号的顺序来看,这些题目的设置
物理教师 2019年7期2019-09-23
- 初探机械振动的有效复习策略
，且总是指向平衡位置。(3)对称性。在振动轨迹上关于平衡位置对称的两点，位移、回复力、加速度等大反向；速度等大，方向可能相同，也可能相反；动能、速率等大；振动质点从平衡位置开始第一次通过这两点所用的时间相等。(4)周期性。简谐运动是周期性运动，其位移、速度、加速度、回复力、动能和势能都随时间做周期性变化。(5)能量关系。机械振动的能量只取决于振幅，与周期和频率无关；简谐运动中只有动能和势能间的相互转化，则系统机械能守恒。2.振动图象振动图象反映一个振动质点
教学考试(高考物理) 2019年4期2019-08-06
- 螺旋线对斜拉桥斜拉索横风向气动力和稳定性的影响
斜拉索偏离原平衡位置的大小进行分析，得到了每种螺旋线参数下斜拉索新平衡位置的变化规律，为今后斜拉桥的设计和研究提供参考。1 风洞试验本试验在石家庄铁道大学风工程研究中心的STU-1风洞内进行，该风洞是一座单回路双试验段回/直流大气边界层风洞，其试验段宽2.2 m，高2.0 m，长5 m，最大风速80 m/s。模型的材质为有机玻璃管，直径D=120.13 mm(经过5个断面、每个断面4个方向直径平均得到，这些测试确认了该模型具有足够的圆度)，长度L=1 70
振动与冲击 2019年6期2019-04-03
- 两法解决平衡的稳定性问题
求求解物体的平衡位置，并对其平衡的稳定性进行分析讨论.对于这类问题，一般可以用以下两种方法进行求解.1 力矩法处于平衡状态的物体，若受到外界扰动而偏离平衡位置，将产生合外力力矩.如果合外力力矩是一个回复力矩，即此合外力力矩有把物体拉回原平衡位置的倾向，那么物体的平衡为稳定平衡；如果合外力力矩有把物体推离平衡位置的倾向，那么物体的平衡为不稳定平衡；如果既没有回复原位又没有远离原位的倾向，那么物体的平衡为随遇平衡.力矩法，即先通过力矩平衡找到平衡位置；再考虑偏
物理教师 2019年2期2019-03-26
- 波动方程 给力高考
为始点)偏离平衡位置的位移y0与时间t关系为y0=Acosωt二、波动方程在高考中的应用(ⅰ)波速及波的传播方向；(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。甲乙【解析】(ⅰ)由图1甲知波长λ=36 cm由图1乙知周期T=2 s(ⅱ)P、Q平衡位置间距离不是特殊值，故适用波动方程求解。由图1乙，设质点Q的偏离平衡位置的位移与时间关系式为yQ=Asinωt故yQ=Asinπt偏离平衡位置的位移与时间的关系式分别为故质点Q的平衡位置的x坐标xQ=9 cm。【拓展】如表1，
教学考试(高考物理) 2018年6期2018-12-06
- 电场中类单摆运动和弹簧的一维振动类比
，对问题中的平衡位置不太清楚。为提高学生解决此类问题的能力，我们以一道例题展开分析，如下例题1。例题1：如图1所示，在水平向右的匀强电场中，用一绝缘细线悬挂一个带电小球，其平衡位置为图中a点，现把小球拉到最低点b静止释放，则小球 从b到a的过程中电势能和重力势能的改变量ΔE应为（ ）A. ΔE>0 B. ΔE该题为“类单摆”运动的一种常见类型，即带电小球在匀强电场中的运动和单摆运动相似，但实际并不是单摆运动，它不符合单摆运动的条件，再加上电场环境，则解题难
学校教育研究 2018年4期2018-10-21
- “近似法”在简谐运动中的应用
)取小物块的平衡位置为原点O，y轴的正方向竖直向下，如图2所示.图2 方法1分析图由牛顿第二定律可知ma=mg-2κ(l-L)sinα(1)式中a为物块的加速度，L为弹性绳的原长,l和α分别为物块离开平衡位置的位移为y时弹性绳的长度和弹性绳与水平面的夹角.由几何关系得(2)(3)d=l0cosα0(4)式(4)代入式(2)展开，化简得由于y是小量，y2是二阶小量，可略去.得l=l0+ysinα0(5)将式(5)代入式(3)，得忽略y2项，得l0sinα=l
物理通报 2018年8期2018-07-25
- 电场中类单摆运动和弹簧的一维振动类比
，对问题中的平衡位置不太清楚。为提高学生解决此类问题的能力，我们以一道例题展开分析，如下例题1。例题1：如图1所示，在水平向右的匀强电场中，用一绝缘细线悬挂一个带电小球，其平衡位置为图中a点，现把小球拉到最低点b静止释放，则小球 从b到a的过程中电势能和重力势能的改变量ΔE应为（ ）A. ΔE＞0 B. ΔE＜0 C. ΔE=0 D. 无法确定该题为“类单摆”运动的一种常见类型，即带电小球在匀强电场中的运动和单摆运动相似，但实际并不是单摆运动，它不符合单摆
卫星电视与宽带多媒体 2018年3期2018-06-19
- 从质疑一道教材练习题及其改编题说起
成了质点的“平衡位置”,这符合相关物理规律吗?质疑1.如果质点1是在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,那么这个外力是否满足简谐运动的回复力的特点?根据教材定义(教材第11页中间黑体字部分):如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动．由于力的方向总是指向平衡位置,它的作用总是要把物体拉回到平衡位置,所以通常把这个力称为回复力．如果这个外力不满足简谐运动的回复力特点,质点1就不可能做简谐运动,绳波也就不是简谐
物理教师 2018年5期2018-06-14
- 聚焦机械波的多解问题
，且O、P的平衡位置间距为L。当t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )。图1A.该简谐波是纵波B.该简谐波的最大波长为2LCt.=时，P在平衡位置上方Dt.=时，P的速度方向竖直向上解析：绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上，故选项A错误。根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点P与O点的距离应为波长，当n=0时波长取最大值，且λm
中学生数理化(高中版.高考理化) 2018年5期2018-05-30
- 简谐运动的解读
度与物体偏离平衡位置的位移成正比，且二者的方向相反，物体做的是变加速运动，远离平衡位置时，位移、回复力大小、加速度大小、势能均增大，速度大小、动能均减小，靠近平衡位置时则相反。3.运动的周期性特征：相隔nT(n=1，2，3，…)的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。4.对称性特征：(1)相隔(n=0，1，2，…)的两个时刻，振子的位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。图1(2)如图1所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P'
中学生数理化(高中版.高考理化) 2018年5期2018-05-30
- 采用改进的LQR进行Pendubot系统的平衡控制
到最高不稳定平衡位置(Up-Up)；平衡控制是使系统稳定在最高不稳定平衡位置。通常，摇起控制和平衡控制分别设计，并通过控制转换装置进行切换。早在1995年美国的Spong等就对Pendubot系统的可控性进行了证明[2]。Pendubot系统的摇起控制主要方法主要有部分反馈线性化方法[2]、能量控制方法[3-4]、混杂控制方法[5]、滑膜控制方法[6-7]和智能控制方法[8]等；平衡控制的主要方法有线性二次型调节器(LQR)[2]、极点配置法、模糊控制[9
机械与电子 2018年2期2018-03-07
- 简谐运动位移方程和平均值公式的应用
谐运动,偏离平衡位置的位移即振动位移的起点始终在平衡位置,其大小为振动物体偏离平衡位置的距离,方向从平衡位置指向物体所在的位置.振动位移随时间按正弦规律变化,若从平衡位置开始计时,则振动位移方程为x=Asinωt;若从振动端点开始计时,则振动位移方程为x=Acosωt.在解题时,需根据题意来选择合适的位移方程.1 简谐运动位移方程的应用对于某些简谐运动问题,需利用振动位移方程来解答,但振动位移方程有两种不同的形式,关键是根据题意选择计时起点是在平衡位置还是
物理教师 2018年12期2018-03-06
- 对一道力学试题的质疑
是一个以O为平衡位置的简谐振动.但现在是一个有摩擦的振动，而且摩擦力的方向又是变化的.这时可以看成向左运动时以O1为平衡位置，向右运动时以O2为平衡位置的简谐振动，如图3所示.图3 分析有摩擦的振动(1)若物块从位置1释放，弹力正好等于摩擦力，物块静止不动；(2)若物块从位置2释放，弹力是2f，回复力是f，物块以O1为平衡位置向左沿虚线运动到对称位置，此位置正好是弹簧原长位置，物块就静止在该处；(3)若物块从位置3释放，弹力是3f，回复力是2f，物块以O1
物理通报 2018年1期2018-01-02
- 用波函数和Excel分析2016年高考物理试题“振动与波”问题几例
该质元所处的平衡位置及时间的定量关系,这种定量关系就是波的表达式,也叫做波函数(wave function)．2 简谐波函数的推导设有一波前为平面的简谐波,在均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v．由于这是一种平面波,所以在与x轴垂直的平面上,各点的振动情况是一样的．所以只要讨论x轴上各点的振动,就可以知道空间中各点的情况．以O点为波源,设该处质元做简谐振动,其位移y与时间t的关系为y=Acosωt.式中A为振幅,ω为角频率．考察波线Ox上的任一点P,它离O
物理教师 2017年3期2017-03-30
- 对一道高考选择项的再解析
置就是滑块的平衡位置，设m2处在平衡位置时弹簧的压缩量为x2，m2的平衡位置距出发点的竖直高差为Δh， 滑块m1运动至与m2的平衡位置等高处时的速度为v1，考虑两滑块从出发点升高相同高度Δh的过程，由机械能守恒定律，对m1有Ep=m1gΔh+12m1v21+12kx22（1）对m2有Ep=m2gΔh+12m2v2m2 +12kx22（2）由（1）、（2）得m1gΔh+12m1v21=m2gΔh+12m2v2m2即m1（gΔh+12v21）=m2（gΔh+1
中学物理·高中 2016年11期2016-12-15
- 匀速运动介质中的声波干涉
振动而偏离其平衡位置的位移(下文称振动位移)和平衡位置运动的位移.因为介质是整体运动的，即各质元平衡位置运动的位移是相等的，该位移分量不会改变相应质元平衡位置处的密度或压强.假如我们只关心某点处的密度或压强的变化情况，那么只需考虑平衡位置位于该点的质元的振动位移的变化.平衡位置位于该点的质元的振动位移的变化情况反映了该点的振动情况，其变化频率即该点的声波频率.与介质静止时不同，由于介质的运动，各质元的平衡位置依次经过该点，因此平衡位置位于该点的质元是时刻更
大学物理 2016年2期2016-10-15
- 某复杂构型飞机偏航－滚转耦合运动非定常气动力特性实验研究
分析，在振荡平衡位置定量地研究耦合因素对偏航－滚转耦合振荡运动中非定常气动力特性的影响。结果表明，当振荡运动平衡位置迎角远小于失速迎角时，偏航－滚转耦合运动的气动力等于单自由度运动相应气动力的线性叠加，平衡位置迎角在失速迎角附近时，非定常气动特性受耦合因素影响显著，而平衡位置迎角在远大于失速迎角时，非定常气动特性受耦合因素影响变小，但仍然较大。 关键词：FL－8风洞；大振幅；非定常气动力；时间历程；耦合振荡 中图分类号：V211.71文献标识码：A0 引
实验流体力学 2016年3期2016-07-05
- 突破动量定理传统实验的“瓶颈”
冲量 平衡位置动量定理是高中物理动力学中的重要规律，是功能关系的另一表达形式，也是区别于牛顿第二定律，对物体所受合外力与运动状态改变关系的又一描述。在经典物理学中，动量定理与牛顿运动定律、动能定理并称为解决动力学问题的三大支柱，可见动量定理是中学物理教学的重点[1]，因此学好动量定理非常有必要。但动量定理在中学物理教学中也是难点，如何更好地验证变力作用下的动量定理成为目前教学研究的重点。物理学是一门实验科学，物理实验是物理教学的重要组成部分，将动量定
考试周刊 2015年68期2015-09-10
- 一道经典弹簧题引发的思考
在加速阶段、平衡位置和减速阶段脱离，接下来分3种情况进行讨论：（1）若加速阶段脱离（0-t ）：刚脱离时隔离A分析：qE-mg=ma 即qE=mg+ma ，qE>mg，由右图可知0-t 时间内a 越来越小，因此qE在逐渐减小。（2）若在平衡点脱离（t ）：刚脱离时隔离A分析：qE-mg=0，即qE=mg。（3）若减速阶段脱离（t -t ）：刚脱离时隔离A分析：mg-qE=ma ，即qE=mg-ma ，qE综上分析：qE的最小值明显在减速阶段，且刚好在t 时
考试周刊 2015年58期2015-09-10
- 弹簧参与的微小振动一定是简谐运动吗
若x0为稳定平衡位置，则有一般情况下，在平衡位置附近（Δx＝x-x0极小），可以将势能函数展开为泰勒级数［1］：当Δx→0时，若忽略高阶无穷小，则根据机械能守恒定律有两侧同时对时间求一阶导数有若此时系统势能为极小值.需要说明，当式（3）不成立时，如果势能对位置的高阶变化率满足大于零，即那么x0处也是系统的稳定平衡位置，但此时f（x）可能不再满足f（x）＝-kx这种形式，这样的振动也就一定不是简谐运动了［4］.2 弹簧参与的微小振动例1如图1所示，一个原长为
物理与工程 2015年3期2015-09-03
- 方管中中性悬浮颗粒惯性迁移现象的数值研究*
中迁移到一个平衡位置，该平衡位置大约距离圆管中心轴有0.6倍的管半径的距离。之后，更多的学者(如Jeffrey[3]，Karnis[4]，Matas[5－6]等)通过更多深入的实验研究确认了Segré—Silberberg效应。最近，Matas等在 Re高于2400(基于管直径和平均速度)的实验中，发现了更靠近中心轴的平衡位置，称之为内环。在粒子迁移问题的数值模拟中，J.Feng等[7]研究了单个圆形粒子在二维 Poiseuille 流动中的运动。Pan
机电工程 2014年3期2014-07-05
- 平面简谐纵波动能和势能的有关讨论
最疏散处均为平衡位置，纵波的波峰和波谷均位于质点最密集处与最疏散处之间[6]．这样所确定的纵波的波峰和波谷与横波的波峰和波谷在质元的形变、位移大小和振动速度这三个方面就完全一致，即波的平衡位置形变最大，速度也最大，在波峰、波谷位置，形变最小，速度为零[7]．在有简谐纵波传播的固体介质内，取一微小质元，其横截面积为S，长为dx，质元中心的平衡位置为x，波的传播速度为u．根据平面简谐波方程可求出其在t时刻的振动速度为设介质密度为ρ，并用dV表示质元体积，则该质
物理通报 2014年11期2014-06-27
- 模糊自适应PID控制在主动磁悬浮系统中的研究
组成。转子的平衡位置为x0，当转子的实际位置发生偏移量x时，位移传感器检测到这一偏移信号并转换成相应的电信号Ux，Ux与转子平衡时的期望电压Ur进行比较，得到偏差信号Ue，进入控制器进行相应的运算，得到控制信号Uc，经过功率放大器输出控制电流信号，从而调节了电磁线圈中的电流的大小，改变了电磁铁产生的电磁力的大小，最终使得转子的位置减小偏移直至稳定悬浮。图1 单自由度磁悬浮支承系统的结构图在图1中，Ur为转子处于平衡位置时对应的输入电压值，Ux为转子实际位置
制造业自动化 2013年15期2013-10-15
- 惯性轮摆镇定控制器的迭代设计方法*
杆垂直向上的平衡位置。最后参考一个实际的惯性轮摆系统的物理参数，通过仿真，验证了所设计控制器的有效性。与已有方法相比，该方法更为简洁，更适合推广到其他欠驱动系统的镇定控制。非线性控制;反馈镇定;欠驱动系统;惯性轮摆0 引言近年来，由于欠驱动机械系统的广泛应用，其建模与控制问题得到了越来越多学者的关注与研究。实际工程中存在很多欠驱动系统，如移动机器人、水面/水下舰艇、空间飞行器和柔性系统等。这些系统有一个共有特征，即系统中驱动器的个数比系统自由度的个数要少。
组合机床与自动化加工技术 2012年12期2012-09-12
- 实验室磁悬浮球系统数学模型的建立
钢球就会偏离平衡位置。因此需要监测钢球与电磁铁间的距离y的变化，保证钢球的受力平衡，从而实现稳定闭环悬浮控制系统（如图1）。图1 磁悬浮球控制系统功能图1 磁悬浮小球控制系统受力分析磁悬浮小球的受力分析如图2所示。图2 磁悬浮球受力分析图图中，规定向下为坐标正方向；励磁电流i；电磁铁下端到钢球的距离（平衡位置处）Y；重力与电磁力相等的电流（平衡位置处）I；电磁铁下端面到钢球的位移y；当钢球受到干扰，偏离平衡位置向下运动时，光电传感器感受到小球变化的位置信号
装备制造技术 2012年2期2012-02-26
- 线性振子过阻尼和临界阻尼特性对比研究
较快地恢复到平衡位置,还发现从平衡位置开始的线性振子,过阻尼状态时峰值较小,恢复时间较长;而临界阻尼状态下恢复时间较短,峰值较大.线性振子;临界阻尼;过阻尼引 言振动是自然界存在的普遍现象,在工程技术中,如何最大限度地抑制有害振动或利用有利振动是非常实际和重要的课题[1],也是学生需要重点掌握的内容.其中一维线性振子的阻尼运动是最常见和最重要的一种振动,在大学物理教材[2,3]中,只是定性画出欠阻尼衰减振荡曲线、过阻尼和临界阻尼单调恢复平衡曲线.学生对此没
物理与工程 2011年2期2011-12-22
- 粗糙水平面上弹簧振子运动的研究
1设为振动的平衡位置，此时弹簧的形变量为x0， 则有κx0=f；当物块滑到O1点左侧距O1为x时，振子受到的合力为F=κ(x+x0)-f=κx,方向指向O1;当物块滑到O1点右侧距O1为x时，振子受到的合力为F=f-κ(x0-x) =κx,方向指向O1.由此可知，物块受到的合力总指向平衡位置，即提供回复力，且其大小与相对平衡位置的位移成正比.这正是简谐振动的特征.因此，物块从A到B的运动符合简谐振动的规律.当物块从B返回时，物块受到的摩擦力方向发生了变化，
物理通报 2011年12期2011-01-25
- 有关机械振动的几个演示实验
某一部分)在平衡位置附近做往复运动”这一现象.实验一：将一个乒乓球用橡皮筋穿过,固定橡皮筋两端，如图1所示.将乒乓球向下(或向上)拉离一小段距离后放手，观察乒乓球的运动.同时对照装置指出“平衡位置”、“两侧附近”、“往复运动”等关键处，依据定义可知乒乓球做机械振动.图1实验二：移近两支架，使橡皮筋挂着的乒乓球构成双线摆，如图2所示.将乒乓球拉离平衡位置，然后放手，乒乓球来回摆动.经过分析可知乒乓球的运动路径虽然变了,但运动形式没变，仍然做机械振动.图2实验
物理通报 2011年12期2011-01-25
- 自治广义Birkhoff系统的平衡稳定性＊
系统(3)的平衡位置为由于在平衡位置a·μ=0,于是由方程(3)得到平衡方程这里下标0表示其中的aμ用aμ0替代的结果.如果方程(7)有解,则系统存在平衡位置.如果2n个代数方程(7)是彼此独立的,则平衡位置是孤立的,否则平衡位置组成流形.3.平衡稳定性的一次近似法其中ξμ为小量.将(8)式代入方程(3),得其中未写出之项为ξν,ξ·ν的高阶小项.将(7)式代入(9)式,并忽略高阶小项,便得自治广义Birkhoff系统的一次近似方程其中方程(10)的特征方
物理学报 2010年1期2010-09-19
- 一类非完整链式系统的有限时间镇定控制
时间内收敛到平衡位置。尤其是当各状态与平衡点之间偏差较小时，系统过渡时间较长。本文针对一类三维非完整链式系统，提出了2种基于切换控制策略的有限时间镇定控制器，并分别应用齐次系统方法和终端滑模控制理论，证明了在所设计的有限时间镇定控制器的作用下，系统各状态能在有限时间内从任意的非平衡位置收敛至平衡点。与一些已有非完整系统有限时间镇定控制器相比，本文提出的2 种控制器均具有非奇异的特点。1 问题描述本文主要研究了非完整链式系统的有限时间镇定问题，即设计反馈控制
兵工学报 2010年12期2010-02-21
- 如何判定物体做简谐振动
的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，那么质点的运动就是简谐振动．振动图像法(x-t图像)：x=Asin(ωt+φ) 用x代表质点相对于平衡位置的位移，t代表时间，即如果质点的位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数的规律，它的振动图像x-t是一条正弦曲线，这样的振动就是简谐振动．现行教科书及各类参考书对简谐振动的判据说法不一，笔者认为动力学方法在高中阶段对学生比较适用，简单步骤如下.(1)确定振动的平衡位置，物体停止振动静止时的位置即
物理通报 2010年9期2010-01-26
- “机械振动与机械波”易错门诊
将简谐振动的平衡位置误认为是物体所受合外力为零的位置例1关于振动物体平衡位置的说法正确的是（）A． 在平衡位置所受合外力一定为零B． 回复力为零的位置C． 速度最大的位置D． 加速度最大的位置典型错误：AC错因分析：误以为平衡位置就是所受合外力为零的位置，所以A选项正确，B选项错误；由于合力为零，则加速度为零，速度最大，所以C选项正确，D选项错误。正确解答：BC。平衡位置是物体所受回复力为零的位置。回复力是从力的效果命名的一种力，它的大小等于振动方向上的合
物理教学探讨·高中学生版 2009年4期2009-07-18
- 解读“弹簧振子”模型
反，总是指向平衡位置，此回复力是周期性变化的，如图1 所示。例1 图2为一水平放置，在水平方向振动的弹簧振子的振动图象，由此可知（ ）。A.在t1时刻，振子的速度最大，所受的弹力最大B.在t2时刻，振子的速度最大，所受的弹力最小C.在t3时刻，振子的速度最大，所受的弹力最小D.在t4时刻，振子的速度最大，所受的弹力最大解析 由图2知，在t1和t3时刻，振子分别处于正向最大位移和负向最大位移，速度为零，弹簧形变最大，振子所受弹力最大。由图2知，在t2和t4时
物理教学探讨 2009年4期2009-05-25