比雪夫
- 无限脉冲响应切比雪夫数字带通滤波器的设计
应关系。2 切比雪夫低通滤波器切比雪夫滤波器是一种在通带中等波纹、阻带中单调的滤波器，称为切比雪夫Ⅰ型[6~8]。其低通滤波器幅度响应为：式中，ε为小于1的正数，表示通带波纹大小的一个参数，ε越大，波纹也越大。N代表滤波器的阶次，3 离散周期序列的傅里叶级数（DFS）给定信号为：x(t) = 30sin(2π⋅10 ⋅t) + 30sin(2π⋅ 2000 ⋅t) + 30sin(2π⋅ 6000 ⋅t)（1）求x(t)的傅里叶变换：可先将x(t)其展成指
电子制作 2023年2期2023-03-01
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——纪念俄国数学家切比雪夫诞辰200周年*
的主人公——切比雪夫．1 童年的不幸与幸运切比雪夫1821年5月16日出生于俄国卡卢加省的一个军人家庭，其父是一位军官．1812年，拿破仑发动了侵俄战争，当时其父就参加了抵御防卫战．在家族纪念馆里陈列着的长辈们的勋章和战刀等武器，为他的家庭渲染了浓浓的军事色彩．其母出身贵族，他们共育有五男四女，切比雪夫排行第二．在家族的影响下，其三个弟弟都成了军人，唯独他却成了数学家．切比雪夫从小左腿残疾，走起路来一瘸一拐的，他只能独坐家中，摆弄各种器械，这使得他从小就培
中学数学杂志 2022年2期2022-11-16
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的主人公——切比雪夫．1 童年的不幸与幸运切比雪夫1821年5月16日出生于俄国卡卢加省的一个军人家庭，其父是一位军官．1812年，拿破仑发动了侵俄战争，当时其父就参加了抵御防卫战．在家族纪念馆里陈列着的长辈们的勋章和战刀等武器，为他的家庭渲染了浓浓的军事色彩．其母出身贵族，他们共育有五男四女，切比雪夫排行第二．在家族的影响下，其三个弟弟都成了军人，唯独他却成了数学家．切比雪夫从小左腿残疾，走起路来一瘸一拐的，他只能独坐家中，摆弄各种器械，这使得他从小就培
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中学数学杂志 2022年2期2022-11-15
- 附有限制条件的切比雪夫多项式在精密星历插值中的应用
的插值方法有切比雪夫多项式插值、牛顿插值、三次样条插值、拉格朗日插值、广义延拓逼近法插值等,国内众多学者对上述精密卫星星历插值算法进行了详细研究[5-13]。李振昌等人利用滑动式切比雪夫多项式拟合法,分析中圆地球轨道(medium Earth orbit,MEO)、地球同步轨道卫星(inclined geosynchronous satellite orbit,IGSO)、地球静止轨道卫星(geostationary Earth orbit,GEO)的北斗
北京测绘 2022年7期2022-08-18
- 切比雪夫多项式的极性在定积分计算中的应用
必要的.关于切比雪夫多项式和数值积分方法的相关研究已较深入和广泛.文献[2]给出了切比雪夫多项式的定义、性质及相关应用；肖筱南利用插值多项式构造了各类插值型求积公式及其截断误差和代数精度[3]；吕书龙等研究了与切比雪夫多项式类似的Legendre多项式，以及Legendre多项式n个零点的计算和求积系数的求解，使得Gauss型求积公式能够更加简便地应用，也使利用Legendre-Gauss型公式计算所得的积分值与真实值的误差得到了很好的控制[4]；肖蒙等介
湖州师范学院学报 2021年4期2021-07-19
- 卫星轨道标准化的计算方法比较
值法[7]和切比雪夫多项式拟合法[8]。在本文中，笔者使用拉格朗日插值和切比雪夫多项式拟合两种方法对15 min采样间隔的最终精密星历进行了标准化，并进行分析对比。1 卫星轨道标准化模型1.1 拉格朗日插值法假设函数f(x)在一系列点xi(称之为节点)上精确值为已知，用一简单函数y(x)逼近f(x),要求在节点y(x)与f(x)有相同的函数值，这就是插值。拉格朗日插值函数如下[9]：(1)式中，lj(x)称为拉格朗日插值基函数，即：lj=(2)当n=1时，
矿山测量 2021年3期2021-07-07
- 问题2555的另证、推广及拓展
推广.下面用切比雪夫不等式和均值不等式对问题2555 给出另证.证明a,b,c ＞0,且abc≥1,不妨设a≥b≥c ＞0,由切比雪夫不等式和均值不等式,令= 7, 得r=＜7.即同理,求和, 得(∑表示对a,b,c循环求和),故再由切比雪夫不等式和均值不等式,所以a2+b2+c2≥即=1,故不等式(2)与不等式(3)相减,即得不等式(1)成立.2 问题2555 的推广2.1 问题2555 按项数推广定理1 已知ai ＞0(i= 1,2,...,n,n≥3
中学数学研究(广东) 2021年7期2021-05-12
- 问题2510的另证及推广
有于是，应用切比雪夫不等式，得文[2]的证明中，不等式(∗)跳跃性太大，它不是由切比雪夫不等式直接得到的.按文[2]的证明，由切比雪夫不等式得到的不等式应该为：而由不等式(∗∗)要推出不等式(∗)，并不是显然的，还应该有适当的证明.下面的另证，调整思路，两次应用切比雪夫不等式，严格的证明问题2510.2 另证证明由已知，不妨设a≥b≥c＞1,先证明所以，由切比雪夫不等式，得所以即不等式(1)成立.3 推广已知条件a,b,c＞1,a+b+c+2≥abc可推广
中学数学研究(广东) 2020年11期2020-07-14
- 基于MATLAB 设计数字带通滤波器
有以下类型：切比雪夫、巴特沃斯、椭圆滤波器等等。一、切比雪夫滤波器切比雪夫型滤波器是能在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器，它的振幅特性在通带内是等波纹。当它在阻带内是单调时，我们称它为切比雪夫I 型滤波器；当它振幅特性在通带内是单调的，在阻带内是等波纹的时候，我们称它为切比雪夫II 型滤波器。二、切比雪夫I 型wp=[0.1*2*pi 0.15*2*pi]； %设置通带频率ws=[0.05*2*pi 0.2*2*pi]； %设置阻带频率Rp=1；
数码世界 2020年4期2020-06-18
- 切比雪夫Ⅱ型模拟高通滤波器的设计及实现*
方法及归一化切比雪夫Ⅰ型模拟低通滤波器的设计方法。巴特沃斯模拟低通滤波器的幅频特性，无论在通带和阻带都是随频率单调递减，若在通带边缘满足指标要求，则在通带内肯定会有富裕量，也就是会超过指标的要求，因而并不经济，故更有效的办法是将指标的精度要求均匀地分布在通带内，或均匀地分布在阻带内，或同时均匀地分布在通带、阻带内。这时就可以设计出阶数较低的滤波器。这种精度均匀地分布的办法可通过选择具有等波纹特性的逼近函数来完成。切比雪夫模拟低通滤波器的幅度特性就是在一个频
通信技术 2020年4期2020-04-25
- 扫码移动阅读基于切比雪夫多项式的分数控制系统数值模拟*
计算精度，就切比雪夫多项式算法应用于分数阶控制系统数值模拟，并对切比雪夫多项式算法做了进一步的前期调研。文献[11]中为了快速精准地建立机床集合误差项数学模型，提出了一种基于切比雪夫多项式的参数化建模方法，该建模过程简单且易程序化，切比雪夫多项式的高精度使得建立的模型精度高，同时为机床设计和误差补偿提供了理论依据。文献[12]中应用了切比雪夫多项式插值代替了传统CS算法中的泰勒级数展开，得到了新的二维频谱信号的近似且推导出了完整的成像流程。该算法精度高、误
煤矿机电 2019年6期2020-01-13
- 切比雪夫不等式及其应用
率几乎相同。切比雪夫大数定律三条定理之一可描述为：当N个数量的期望值及其各自平方的期望值不超过给定值的值时，此N个量的算术平均数和数学期望值的算术平均值之差不小于给定概率，当N趋于无穷大时，其值趋于1。用现在的符号表达且比雪夫大数定律，有：设X1，X2，…，Xn，…是相互独立的随机变量序列，数学期望E(Xi)和方差D(Xi)同时存在(i=1，2，…)，且D(Xi)0，有：一、切比雪夫不等式上述定理需利用切比雪夫不等式来推导，假设X1，X2，…，Xn，…是相
山西青年 2018年11期2018-05-31
- 检波器组合模型对比分析研究
沿不同方位经切比雪夫加权组合制作成雷达图，从而研究干扰波的传播方向、速度、能量以及信噪比等。切比雪夫加权组合主要用于理论分析和室内检波器组合研究。因此，有必要研究切比雪夫加权组合和简单线性组合之间的关系，从而更好地为检波器组合提供理论依据和实践路线。1 检波器简单线性组合的基本原理假设地震波射线的入射角为α，用N个等灵敏度的检波器进行简单线性组合，取组内距为d，相邻检波器接收到波的延迟时间为Δt，则组合检波的时域方程为：式中：v——真速度，m/s；v∗——
西部探矿工程 2018年3期2018-03-27
- 基于切比雪夫加权的面阵波束形成方法
电平的要求。切比雪夫加权阵列就是一种能兼顾主瓣波束宽度和旁瓣高度的数字波束形成的最优阵列。它的特点是：在给定的旁瓣高度下能提供最窄的主瓣波束，在给定主瓣波束宽度下能提供最低的旁瓣高度。传统的切比雪夫加权阵列仅局限于一维线阵，而很多应用中使用的都是二维平面阵列。未解决这一问题，本文提出了两种均匀面阵的切比雪夫权值计算方法，即二维切比雪夫多项式近似法和二维窗函数法，将一维切比雪夫阵列推广至二维，并仿真验证其可行性和有效性。1 切比雪夫线阵波束形成切比雪夫波束形
电子设计工程 2018年1期2018-01-18
- 基于切比雪夫多项式的函数插值逼近
037)基于切比雪夫多项式的函数插值逼近王先传a，江 岩b，赵 佳a，张 岩a(阜阳师范学院 a.计算机与信息工程学院；b.数学与统计学院，安徽 阜阳 236037)函数插值逼近经常应用于工程和技术领域。逼近效果不仅受算法影响，还与采用何种函数逼近有关。本文首先给出切比雪夫多项式的定义，讨论了其有关性质。而后重点论述了如何基于切比雪夫多项式的函数插值逼近，同时给出相应的Python语言代码。插值逼近；Python；切比雪夫多项式；龙格现象在许多工程和技术领
阜阳师范大学学报(自然科学版) 2017年4期2018-01-04
- 第四类切比雪夫型方程组的通解
31)第四类切比雪夫型方程组的通解曹嘉芮， 吴 康(华南师范大学 数学科学学院，广东 广州 510631)定义了第四类切比雪夫型一元方程(组)，通过各个方程根的两两配对，得到二阶乃至高阶方程组通解的表达形式.切比雪夫型方程(组)；第四类；高阶；配对；通解1 预备知识第一类切比雪夫多项式(Tn(x))和第二类切比雪夫多项式(Un(x))是以俄国著名数学家切比雪夫的名字命名的特殊函数，起源于多倍角的余弦函数和正弦函数的展开式，是当前研究的一个热点,并得到了广泛
河南教育学院学报（自然科学版） 2017年3期2017-11-04
- 浅析切比雪夫不等式的证明及应用
胡 雷一、切比雪夫不等式的证明（一）从不等式本身出发证明切夫雪比不等式设X是一个连续随机变量，其密度函数为记其数学期望为表示ε掉落在外的概率，所以就有在此积分范围内满足那我们就可以列出下面式子同理我们可以证明X为离散型随机变量的时候的切夫雪比不等式设X为离散型随机变量，其概率分布为其中i= 1 ,2,3……;x取分别以Pi取得值xi则事件表示随机变量X取得所有满足不等式的可能值xi该事件的概率为得证（二）从方差的角度证明切比雪夫不等式设X是一个随机变量，
卫星电视与宽带多媒体 2017年11期2017-06-20
- 第三类切比雪夫型方程组的通解
31)第三类切比雪夫型方程组的通解曹嘉芮， 吴 康(华南师范大学 数学科学学院，广东 广州 510631)定义了第三类切比雪夫型一元方程(组)，通过各个方程根的两两配对，得到二阶乃至高阶方程组通解的表达形式.第三类；切比雪夫型方程(组)；方程根；通解；高阶1 预备知识第一类切比雪夫多项式(Tn(x))和第二类切比雪夫多项式(Un(x))是以俄国著名数学家切比雪夫(Tschebyscheff)的名字命名的特殊函数[1-2]，起源于多倍角的余弦函数和正弦函数的
河南教育学院学报（自然科学版） 2017年1期2017-04-12
- 包含切比雪夫多项式的循环矩阵行列式的计算
127)包含切比雪夫多项式的循环矩阵行列式的计算师白娟(西北大学数学学院，陕西 西安 710127)行首加r尾r右循环矩阵和行尾加 r首r左循环矩阵是两种特殊类型的矩阵，这篇论文中就是利用多项式因式分解的逆变换这一重要的技巧以及这类循环矩阵漂亮的结构和切比雪夫多项式的特殊的结构，分别讨论了第一类、第二类切比雪夫多项式的关于行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵的行列式，从而给出了行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵的行列式显式表达式.这些
纯粹数学与应用数学 2016年3期2016-12-21
- GPS精密星历轨道内插与拟合方法研究
朗日插值法和切比雪夫多项式拟合法。基于此，利用2007年7月8日的2号卫星精密星历数据，编程实现了不同阶数条件下的轨道拟合，并比较2种方法的精度，分析各自的优缺点。精密星历；拉格朗日插值法；切比雪夫多项式拟合法；卫星坐标一般有2种方法可以得到GPS卫星轨道，一是由广播星历计算获取，参考历元下轨道精度在2m左右，难以达到高精度应用要求；另一种是通过精密星历内插或拟合得到，精度较高［1］。由于IGS精密星历及精密钟差是采样间隔为15min的离散数据，为了得到连
河南科技 2016年21期2016-12-21
- 切比雪夫和切比雪夫多项式的故事
迅 王淑红切比雪夫是俄国现代数学的开创者之一，他是优秀的纯粹数学家，也是名副其实的应用数学家。他创建的彼得堡学派具有鲜明的理论联系实际的特色。著名的切比雪夫多项式就是从连杆设计中升华出来的理论精华。19世纪前，俄国数学在欧洲一直处于落后地位，切比雪夫（Pafnuty Chebyshev，1821—1894）的出现从根本上改变了这种格局。作为一流的数学家和力学家，切比雪夫在多个领域都有所建树，比如在数论方面推进了素数分布问题的研究，在概率论方面用初等方法证
科学 2016年4期2016-05-30
- 第二类切比雪夫型方程组的通解
31）第二类切比雪夫型方程组的通解曹嘉芮，吴 康*（华南师范大学 数学科学学院， 广东 广州 510631）本文定义了第二类切比雪夫型一元方程（组），通过各个方程根的两两配对，得到二阶乃至高阶方程组通解的表达形式.第二类切比雪夫型方程组; 方程根; 通解1 预备知识第一类切比雪夫多项式(Tn(x))和第二类切比雪夫多项式(Un(x))是以俄国著名数学家切比雪夫（Tschebyscheff,1821-1894）的名字命名的特殊函数，起源于多倍角的余弦函数和正
惠州学院学报 2016年6期2016-03-16
- 切比雪夫多项式在精密星历拟合中的应用
30001）切比雪夫多项式在精密星历拟合中的应用张 奇1李慕清1李立瑞1赖山东2（1.中南电力设计院 湖北武汉 430000；2.江西省基础测绘院 江西南昌 330001）在GPS高精度定位中，通常采用精密星历来获取观测卫星的位置。而当前一些国际组织发布的精密星历的采样率有限，因此，在GPS数据后处理中，用户需要采用一定的方法才能获得任意时刻卫星的位置。采用切比雪夫正交多项式来拟合卫星的轨道，其精度完全符合要求。精密星历拟合；切比雪夫1 引言在GPS测量中
江西测绘 2015年1期2015-12-28
- 利用滑动式切比雪夫多项式拟合卫星精密坐标和钟差
而与之相比，切比雪夫拟合法则较为稳定。因此，在使用精密星历对卫星坐标和钟差进行插值过程中，一般多采用切比雪夫多项式拟合法［2］。对于普通的切比雪夫拟合来说，大部分拟合时刻的点位误差都比较小，拟合精度高，但是也有小部分的误差较大。拟合时段的中间部分所得结果的精度相对来说比较一致，然而，在计算靠近拟合时段两个端点时刻时，卫星的坐标和钟差会出现数据跳跃的现象，使得端点时刻拟合的结果精度比较低［3］。为了解决这个问题，提高拟合的精度，本文提出了滑动式的切比雪夫算法
测绘通报 2015年5期2015-12-11
- 切比雪夫多项式拟合GPS卫星星历精度分析
本文通过选择切比雪夫点和任意选择的时间节点(随机节点)对卫星轨道进行拟合，比较这两种节点拟合的卫星轨道精度，确定拟合节点的最佳选择方案。2 Chebyshev 多项式拟合的数学模型由于chebyshev 多项式适用于［－1，1］的区间，因此在进行星历拟合时要先对插值区间进行转化。在［t0，t0+△t］内采用n 阶Chebyshev 多项式拟合时，利用式(1)完成转化。卫星坐标北方向可以表示为:式中Ci为Chebyshev 多项式的待求的未知系数，而且拟合东
城市勘测 2015年4期2015-06-28
- 第二类切比雪夫乘积型和式方程的研究
吴康第二类切比雪夫乘积型和式方程的研究吴国鸿，王珊珊，吴康（华南师范大学 数学科学学院，广东 广州 510631）定义了第二类切比雪夫乘积型和式方程，用代数变换的方法求解第二类切比雪夫乘积型基本方程、二项乃至多项乘积型和式方程的全体复根，并探讨了其乘积型基本方程的重根规律.切比雪夫多项式；第二类切比雪夫乘积型和式方程；全体复根；代数变换切比雪夫多项式是计算数学中一类重要的特殊函数，第一类和第二类切比雪夫多项式起源于多倍角余弦函数和正弦函数的展开式，在工程
五邑大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-07-14
- 基于MATLAB的切比雪夫II型数字低通滤波器设计
h)滤波器和切比雪夫(Chebyshev)滤波器。巴特沃斯滤波器的特点是具有通带内最大平坦的振幅特性，且随频率，升高，幅频特性单调递减。切比雪夫滤波器在通带范围内是等幅起伏的，所以同样的通带衰减，其阶数较巴特沃斯滤波器要小。可根据需要对通带内允许的衰减量(波动范围)提出要求，如要求波动范围小于1dB[1,2]。MATLAB是美国MathWorks公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境，是数字信号处理技术实现的重要手段[3]。本文采用脉冲响应
科技视界 2013年17期2013-11-13
- 关于一类特殊随机变量的切比雪夫大数定律推论
殊随机变量的切比雪夫大数定律推论马安庆，陆 竞，谷 峰(杭州师范大学理学院,浙江 杭州 310036)针对可能取值有无限个的离散型随机变量，以数学分析中的级数为工具推演切比雪夫大数定律，研究了期望、方差及相关的序列，得到了关于离散型随机变量有针对性的推论.级数；与级数相关的序列；敛散性；期望；方差；与期望方差相关的序列切比雪夫大数定律是概率论中的重要内容,适用于各种概型，具有一般性，将它在离散型随机变量(以下简称特殊随机变量)环境中具体化可得出更有针对性的
杭州师范大学学报(自然科学版) 2013年6期2013-10-28
- 多元切比雪夫神经网络及其快速权值确定算法
0030多元切比雪夫神经网络及其快速权值确定算法邢永康，石杨，牟超重庆大学 计算机学院，重庆 4000301 引言人工神经网络目前发展很快，鉴于多层感知器（Multilayer Perceptron，MLP）神经网络后向传播（Back Propagation，BP）算法的不足，文献[1]基于函数逼近理论提出了一种全新结构的神经网络——切比雪夫神经网络。切比雪夫神经网络是一个拥有单隐藏层的神经网络，目前已经证明，切比雪夫神经网络拥有强大的表示能力[2-3]，
计算机工程与应用 2013年13期2013-07-20
- 第一类切比雪夫多项式方程的重根规律
吴康第一类切比雪夫多项式方程的重根规律凌明灿，吴康（华南师范大学 数学科学学院，广东 广州 510631）切比雪夫多项式方程；全体复根；重根规律该定义也拓广为：经研究，笔者发现此类方程的重根现象形如一盘散沙，较为复杂，要全面统一地概括其重根现象是困难的. 但经仔细推敲，仍可得到一些颇为有趣的规律，具体表述为以下定理.由以上定理可编拟一些有趣的题目.[1] 吴康，龙开奋. 关于切比雪夫多项式的一些研究[J]. 中学数学研究，2006(3): 29.[2]
五邑大学学报（自然科学版） 2013年2期2013-07-16
- 契比雪夫加权应用被动合成孔径处理算法研究❋
00190）契比雪夫加权应用被动合成孔径处理算法研究❋赵闪1，2，❋❋，孙长瑜1，陈新华1（1.中国科学院声学研究所，北京100190；2.中国科学院研究生院，北京100190）提出了将契比雪夫加权应用于被动合成孔径处理算法。被动合成孔径技术对小孔径基阵沿直线运动接收到的信号进行合成处理，从而达到虚拟大孔径基阵方位分辨力效果。将契比雪夫加权应用于线阵合成孔径前后波束图的指向性研究，对主瓣宽度变化予以合理解释。理论分析结合仿真验证表明，被动合成孔径处理算法应
电讯技术 2013年2期2013-03-17
- 多传感器系统估计的稳健切比雪夫中心估计融合*
合的估计，即切比雪夫中心。然而，一般情况下，求一个凸集的切比雪夫中心是一个很难的问题，核心的困难在于里层的极大问题非凸。对于这个问题，文献［8］提出了一个松弛的切比雪夫中心方法。本文的主要目的在于建立另外一种策略来求解FPS的切比雪夫中心。虽然这个问题在一般情况下很难，但是有2个例外情况［9，10］:一是 FPS是多面体，且包含 FPS的球是l∞范数下的球;二是FPS是有限集。本文主要利用后面一种情况，因为可以证明:在二维情况下，即z∈R2时，FPS的切比
传感器与微系统 2012年7期2012-12-07
- 关于切比雪夫型方程组的研究
国著名数学家切比雪夫(Tschebyscheff，又译契贝雪夫等,1821—1894)的名字命名的重要的特殊函数，第一类和第二类切比雪夫多项式Tn(x)和Un(x),源于多倍角的余弦函数和正弦函数的展开式.目前对切比雪夫多项式构成的方程组(也称为切比雪夫型方程组)有了初步的研究成果[1-2]，更为一般的切比雪夫型方程组的解,目前尚未见有报道.本文主要讨论2类二维切比雪夫型方程组的解．1 预备知识定义1[3]第一类切比雪夫多项式定义为：Tn(x)=cos(n
华南师范大学学报（自然科学版） 2011年1期2011-11-27
- 切比雪夫不等式证明的启示及应用
14202)切比雪夫不等式证明的启示及应用杨 乾(西南交通大学峨眉校区,四川峨眉山 614202)通过对切比雪夫不等式的证明,得到含数学期望和方差的概率不等式的证法。阐述了切比雪夫不等式是证明切比雪夫大数定律的重要工具和理论基础,在概率论及其实际生活中有很多应用。切比雪夫不等式;数学期望;方差一、启示:含有期望和方差的概率不等式的证法定理:(切比雪夫不等式)设随机变量X具有数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,则对任意的正数ε,有证:设X为连续性随机变
重庆与世界 2011年1期2011-09-25
- 一道东南数学奥林匹克试题的进一步推广
p-1n，由切比雪夫不等式，有∑ni=1api≥1n·(∑ni=1ai)·(∑ni=1ap-1i)=1n·∑ni=1ap-1i,连续运用切比雪夫不等式，有∑ni=1ap-1i≥1n∑ni=1ap-2i≥…≥1np-2∑ni=1ai=1np-2 (2)而A>-Bnp-2，所以An+Bnp-1>0,因此，(An+Bnp-1)∑ni=1api≥(An+Bnp-1)·1n·∑ni=1ap-1i=A∑ni=1ap-1i+Bnp-2∑ni=1ap-1i≥A∑ni=1a
中学数学研究 2008年5期2008-12-10