安卓版下载

解和

  • 非线性伪振子的高精度解析近似解
    前述的推导,周期解和频率的平方值可表示为u=u0+Δu10, Ω=Ω0+ΔΩ10.(10)将式(10)代入方程(5),并忽略Δu10和ΔΩ10的二次及更高次项,得到(11)上式中的Δu10是关于变量τ的周期为2π的周期函数,Δu10和ΔΩ10都为待求量.式(11)的解析解可以通过将Δu10(τ)设成满足方程(11)的初始条件的下述形式推导出.Δu10(τ)=x10(cosτ-cos3τ).(12)将式(6)和式(12)代入式(11),将结果展成三角级数,并

    长春师范大学学报 2023年10期2023-11-02

  • 具有恐惧效应和空间异质捕食-食饵模型的稳态解
    较原理分析其平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性和全局吸引性; 其次, 利用不动点指数理论建立其正稳态解存在的充分条件.1 平凡解和半平凡解的稳定性进一步, 关于λ1(d,q(x))有如下性质.命题1[8-9]下列结论成立:1)λ1(d,q(x))关于q(x)连续且单调递增, 即当q1(x)≤q2(x)且q1(x)≠q2(x)时,λ1(d,q1(x))定理1下列结论成立:1) 当rd或m>0时, (0,0)是不稳定的;由Riesz-Schauder理论可知,

    吉林大学学报（理学版） 2022年4期2022-08-04

  • 分数阶Cable 方程的有限点法分析*
    二乘近似构造数值解和配点技术形成离散代数方程组的最流行和最简单的一种无网格方法，已成功求解了大量科学工程问题.目前，我们还没有发现用无网格有限点法研究分数阶Cable 方程的报道.本文建立数值分析含有Riemann-Liouville 时间分数阶导数的Cable 方程的有限点法.首先，借鉴文献[5]用中心差分格式离散该方程中的时间导数；其次，用有限点法建立线性离散代数系统；然后，受文献[16]的启发推导求解了分数阶Cable 方程的有限点法的理论误差估计；

    应用数学和力学 2022年6期2022-07-11

  • 基于POD方法的广义KdV-RLW- Rosenau方程的数值解
    可得方程(2)的解和方程(12)的解之间的误差估计，为：4 数值实验例1考虑下列KdV-RLW-Rosenau方程：(15)其中g(x,t)=-e12t(12et+7x2et-6x3et+x4et-26xet-2x3+10x4-18x5+14x6-4x7), 精确解为u(x,t)=e-tx2(x-1)2.表1为方程(15)在t=10时利用方程(4)所得的误差估计和收敛阶.由表1中的数据可知，常规的GFE解的误差估计受h和k的影响较大.表1 在t=10时利用

    延边大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-06-13

  • 集优化问题近似解的非线性刻画
    化问题的近似有效解和近似弱有效解，并研究它们的若干性质。1 预备知识设X和Y为实赋范线性空间，K是Y中的点凸锥，且0Y∈K，用P(Y)和B(Y)分别表示Y的非空子集族和非空有界子集族。设A是Y中的非空子集，集合A的代数内部、向量闭包和拓扑闭包[14]分别定义为corA：={y∈A：∀h∈Y,∃δ>0,使得∀λ∈[0,δ],y+λh∈A}vclA：={y∈Y:∃h∈Y,∀δ>0,∃λ∈(0,δ],使得y+λh∈A}clA:={y∈Y:对零的任意邻域U，满足(

    南昌大学学报（理科版） 2021年4期2021-11-22

  • 尘埃等离子体中扩展的ZK方程的最优系统和幂级数解
    得到了显示幂级数解和方程的守恒律；文献[2]也同样应用经典对称方法研究了双曲曲线流演化方程对称性的一维最优系统，精确解和幂级数解；文献[3]还用同样方法讨论了带耗散性的正双曲平均曲率流的群不变解和幂级数解以及幂级数解的收敛性。最近，多位学者研究了尘埃等离子体和量子物理中的非线性Zakharov-Kuznetsov(ZK)型方程。文献[4]研究了超热电子-正电子-离子等离子体中的Zakharov-Kuznetsov-Burgers方程;文献[5]利用约化微扰

    滨州学院学报 2021年4期2021-10-30

  • 非线性薛定谔方程的精确解析解
    st2 双曲函数解和三角函数解为了获得方程(1)的双曲函数解和三角函数解[10-11]，我们假设(5)其中G″[ω]=-JG′[ω]-KG[ω](6)G′[ω]/G[ω]满足：(7)(8)(9)其中ϑ=J2-4K。将方程(5)-(9)代入(3)中可得方程(1)的双曲函数解和三角函数解如下：(Ⅰ)、(10)(11)(12)其中(Ⅱ)、(13)(14)(15)其中(Ⅲ)、(16)(17)(18)其中8Kτ4(t)2]/[4τ4(t)2]为了了解双曲函数解和三角

    南昌大学学报（理科版） 2021年2期2021-07-16

  • 一类三阶变系数偏微分方程的格子Boltzmann模型
    t)分别表示数值解和精确解.下面对变系数偏微分方程(1)进行数值模拟.宏观的初边值条件由算例方程的精确解确定, 初始的粒子分布函数直接等于平衡态分布函数, 边界处理采用非平衡态外推格式[16].例1考虑方程(1), 当a(t)=b(t)=0,c(t)=6cos(2t),d(t)=cos(2t),n=1,F(u)=0时方程形式如下：(22)其单孤子情形的精确解[10]为(23)计算中, 选取参数r=0.5, 无量纲松弛时间τ=0.958, 时间步长Δt=10

    吉林大学学报（理学版） 2021年4期2021-07-15

  • 广义Hietarinta-type方程的多lump解
    展方程的lump解和相互作用解。这些解的研究对于数学、物理等领域的许多高维非线性问题具有重要的意义和前景。随后扎其劳教授将相关理论推广到了求可积方程的多lump解[7]。进一步丰富了lump解的相关理论[8]。我们研究如下广义Hietarinta-type方程γ1uyt+γ5uyy+γ3uxt+α2(3ututt+3vttuxt+uxttt)+γ4uxy+(γ2+6α1ux)uxx+α1uxxxx=0(1)其中u=u(x,y,z,t)=vxt=vxt(x,

    南昌大学学报（理科版） 2021年1期2021-06-02

  • 基于人工神经网络的偏微分方程求解方法*
    经网络得到的近似解和解析解十分相似，平均误差在千分之一.为进一步说明神经网络的高精度特性，将真实模型的一阶导数和二阶导数与神经网络的一阶导数和二阶导数进行对比，对比图如图4所示，由图可看出神经网络近似解的一阶即二阶导数和真实解导数的误差也在千分之一.神经网络的精度比传统精度有着很大提升.为了验证模型的精度，在方程定义区间随机选取100个点样本进行测试验证，可看出测试样本的精度和解析解也是十分吻合，如图5所示.图3 算例1训练模型和真实模型及其误差图(a)神

    内蒙古科技大学学报 2021年1期2021-05-15

  • 一类b-族方程解关于初值的非一致连续依赖性
    及误差估计、逼近解和真实解之间的差异、解的非一致连续依赖性。2.1 逼近解序列的构建及误差估计其中λ≫1，λ∈Z+，ω=±1。高频项的表达式如下：逼近解中低频部分（ul，vl）=（ul，ω，λ（t，x），vl，ω，λ（t，x））是问题（1）以关于逼近解中的低频项，我们给出一个有用的引理：从而有利用引理2、引理3，采用类似的估计方法可得其余各误差项的估计如下：综合上述所有估计式，可得如下引理：2.2 逼近解和真实解之间的差异假设（uω，λ（t，x），vω，λ

    南通大学学报（自然科学版） 2021年1期2021-05-09

  • 三维Helmholtz 类方程柯西问题的一种基于修正核的数值解
    取之下得到了逼近解和精确解之间的L2-误差估计和Hs-误差估计。最后用数值算例验证了所提出方法的有效性和稳定性。本文考虑如下的Cauchy 问题1 问题不适定性分析设ˆφ(w,η,z)表示函数φ(x,y,z)关于变量r=(x,y)∈R2的Fourier 变换[13]2 修正算子及正则化解3 误差估计3.1 L2-估计3.2 Hs-估计引入比(2)、(3)式更强的先验界4 数值实验上节从理论上证明了修正核方法的收敛性和稳定性(在合适的正则参数选取下)。下面将

    工程数学学报 2021年6期2021-04-26

  • 双sine-Gordon方程的新精确解及其应用
    用这些新显式精确解和方程(1)的简化方程构造了双sine-Gordon方法．最后采用方程(1)的新显式精确解结合双sine-Gordon方法探求Burgers，KdV和BBM方程的新显式行波解．1 试探函数法试探函数法[11-12，14]的核心思想是巧妙地运用某些初等函数作为非线性偏微分方程解的试探函数，从而可以获得这些方程的显式精确解．假设u(x，t)=f(ξ)，ξ=x-αt，α∈R是方程(1)的解，则函数f=f(ξ)满足方程αf″+sinf+sin2f

    西南大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-04-08

  • (2+1)维非线性演化方程的显示解
    方程(1)的孤子解和奇异解，最后借助新的变换求出方程的有理周期解。1 (2+1)维非线性方程的双线性形式首先，引入双线性算子D：当算子D作用在指数函数上时有更好的特性：式中：ξj=kjx+wjt+ljy+ri，i=1，2。更一般的情况：G(Dx，Dt，Dy)eξ1eξ2=G(k1-k2，w1-w2，l1-l2)eξ1+ξ2。令u=2(lnf)xx，(2)把公式(2)代入方程(1)可得(3)对式(3)两边关于x积分一次，并取积分常数为0，可得-4·2(lnf

    河南工程学院学报(自然科学版) 2021年1期2021-03-22

  • 非线性分数阶常微分方程组的Euler方法
    y1(t)的数值解和精确解曲线Fig.1 Analytical solution and numerical solution for y1(t)with α1=0.5,α2=0.8 and α1=1.3,α2=1.6 when h=0.01图2 α1=0.5,α2=0.8和α1=1.3,α2=1.6在h=0.01时y2(t)的数值解和精确解曲线Fig.2 Analytical solution and numerical solution for y2(

    贵州师范大学学报（自然科学版） 2020年6期2020-12-01

  • 带线性项和积分型系数问题的解
    )至少存在1个正解和1个负解，并利用反证法获得不存在正解的条件，但解的形式也没提到.受文献[3,5,15-16]的启发，本文也考虑问题(3)，不同于文献[11]的是a,b,为任意实数(常数参数均可)，ΩRN(N≥1)，将通过函数构造给出问题(3)的无穷多近似解和古典解，直观上可看出有正解、负解和变号解.另外，本文将详细说明问题(3)当ΩRN(N≥1)是划去坐标平面且无边界条件限制时也有无穷多古典解，而Ω含坐标平面中的点或是闭集时可以将之视为近似解.关于负模

    湖北民族大学学报(自然科学版) 2020年3期2020-09-24

  • 一类具有非线性边界条件的拟线性抛物方程的爆破
    性抛物方程的爆破解和整体解做了很多研究,我们向读者推荐文献[1-5]及其中的参考文献。在本文中我们的兴趣集中在以下类型的一类拟线性抛物问题的爆破现象:(1)关于具有非线性边界条件的非线性抛物方程解的爆破问题有大量文献(见文[8-25])。为了研究问题(1)的爆破解和整体解,我们主要关注了文[21-22]。在文[22]中，Yin研究了以下问题的爆破解和整体解:(2)(3)这里Ω⊂RN(N≥2)是一个有界区域,∂Ω是光滑的。在一些合适的假设下,他们证明了如果或

    山西大学学报（自然科学版） 2020年3期2020-09-14

  • 多目标优化问题(C,ε)-近似解的一类组合标量化方法
    化问题的近似有效解和近似弱有效解，并说明了此(C,ε)-近似解包括了目前已知的许多ε-近似解的概念作为其特例.对多目标优化问题进行标量化刻画是求解多目标优化问题时的一个重要途径.特别地，1983年Haimes[7-8]提出了著名的ε-约束法，并建立了多目标优化问题(弱)有效解的线性标量化结果.2008年Ehrgott和Ruzika[9]进一步对Haimes提出的标量化方法进行了改进，获得了有效解的线性标量化结果.受文献[9-11]等研究工作的启发，本文利用

    湖北民族大学学报(自然科学版) 2020年2期2020-06-06

  • 广义变系数BKP方程的lump解
    (1)多项式孤子解和双线性形式。此外，通过使用黎曼θ函数，他们还构造了方程的一周期和二周期波动解。方程(1)包含了两种重要的非线性发展方程。(1) 当h1(t)=1,h2(t)=-5,h3(t)=15,h4(t)=45,h5(t)=0,方程(1)变成一个(2+1)维非线性BKP方程[5]。(2)、当h1(t)=1,h2(t)=-5,h3(t)=15,h4(t)=45,h5(t)=χ,方程(1)变成一个(3+1)维非线性BKP方程[6]。接下来，我们将利用H

    南昌大学学报（理科版） 2020年6期2020-04-10

  • 常微分方程初值问题的数值解法中三种算法的比较
    体的实例分析解析解和三种算法得到的数值解之间的关系。1.一阶常微分方程实例（1）（1）解析解利用y'+p(x)y=Q(x)的通解公式可直接得到本例的通解y=Cex-x-1。将初值条件y(0)=1 代入可得本例的解为y=2ex-x-1。（2）利用三种算法求其数值解。分别选取步长为h=0.1，利用三种算法来求解该方程在x=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0处的数值解，将数值解的结果与解析式所求解的结果作比较。首先分别

    数学大世界 2019年30期2019-12-20

  • 一类高阶牛顿迭代法及其在非线性两点边值问题中的应用
    个插入点处的数值解和精确解。表1 算例1对应的数值解与精确解(n=15)图1、2分别给出了n=15和n=30对应的数值解和精确解的示意图。图1 n=15时对应的数值解和精确解的示意图图2 n=30时对应的数值解和精确解的示意图算例2考虑如下非线性两点边值：该问题的解析解不易求出，下面直接计算数值解。对区间t∈[0,1]做离散化处理，插入n个点：这些分点满足0=t0于是区间被分成n+1等分，记x(t0)=x0=0,x(t1)=x1,x(t2)=x2,…,x(

    重庆理工大学学报(自然科学) 2019年7期2019-08-17

  • 逆热传导问题的一种新型无网格方法
    两个，然后用基本解和径向基函数相结合的方法确定热源.文中将利用上述新的无网格方法，即MFS和RBFs结合的方法来解决逆热传导问题[13].由于基本解求解的是齐次方程，文中通过MFS和RBFs 的线性组合，直接给出解的线性表达式， 然后用RBFs的线性表达式来近似热源f(t)；其次，不需要使用文献[13]中的微分来计算热源，这使得本文工作更加容易.由于线性方程系统是不适定的，所以需要用Tikhonov正则化方法求解线性方程组，通过L-曲线得到最优正则化参数.

    西北师范大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-10-22

  • 转动Lambert圆锥激光后向散射Doppler谱的解析解
    )可得下面将解析解和数值解进行对比, 其中圆锥的高度h=1 m, 半锥角α=5.7°, 角速度ω=1 rad/s, 波长λ=1 μm, Δx=5 mm,D=1,P(X,γ)为归一化功率. 图2为本文解析解与文献[17]数值解的比较, 其中: 图2(A)和(C)分别为视线角γ=10°,30°的解析解和计算精度Δy=20 mm的数值解; 图2(B)和(D)分别为视线角γ=10°,30°的解析解以及计算精度Δy=0.2,2 mm的数值解. 由图2(A)和(C)可

    吉林大学学报（理学版） 2018年5期2018-10-09

  • 基于α有限元法的二维水下声散射计算
    元解、标准有限元解和解析解或参考解来对比，验证了α有限元法的高精度和高计算效率特性。1 二维声学Helmholtz方程和DtN人工边界理想介质中小振幅声波波动方程为：考虑到小振幅声波的时谐特性，上式可表示为以下的Helmholtz方程：式中：k表示波数。图1 水下声散射问题计算模型示意Fig.1 The numerical model of the underwater acoustic scattering problems声学计算中，通常考虑散射体的三

    海洋工程 2017年5期2017-11-07

  • 对心直动滚子从动件盘形凸轮机构精确解与近似解的比较
    杆运动方程的近似解和精确解。推导了理想状态下对心直动滚子从动件盘形凸轮机构顶杆运动方程的精确表达式，使用Taylor级数将精确表达式展开，通过数值算例，获得了顶杆的位移、速度和加速度表达式的精确解和分别对应的一阶、二阶、三阶近似解。结果表明：只有当凸轮转动中心到圆盘中心的距离与圆盘半径加上滚子半径之和的比值较小时，对心直动滚子从动件盘形凸轮机构近似解才接近精确解；比值较大时，近似解和精确解的差别较大。对心直动滚子；从动件；盘形凸轮机构；Taylor级数；近

    锻压装备与制造技术 2017年2期2017-06-01

  • 一个新耦合ZK系统的对称, 精确解和守恒律①
    统的对称, 精确解和守恒律①李会会 李 玉 刘希强(聊城大学数学科学学院,山东聊城252059)利用修正的CK直接约化方法, 对一个新的耦合ZK系统的对称理论进行研究, 从而得到了耦合ZK系统的新旧解之间的关系,并进一步利用已知解求出了该系统新的精确解. 基于所求出的对称形式及耦合ZK系统共轭方程组的解, 得到了耦合ZK系统无穷多的守恒律.耦合ZK系统, 精确解, 守恒律, 修正的CK直接约化方法0 引言近几十年来, 在科学技术的研究中演化出大量的非线性发

    聊城大学学报（自然科学版） 2017年1期2017-05-18

  • THE POINTED LAYER SOLUTION OF SINGULAR PERTURBATION FOR NONLINEAR EVOLUTIONEQUATIONS WITH TWO PARAMETERS
    初始边值问题外部解和尖层、边界层和初始层校正项,得到了问题形式解. 利用不动点定理,证明了问题的解的一致有效性.推广了对两参数的奇摄动问题的研究结果.尖层;奇摄动;发展方程:35B25O175.4tion:35B25A < class="emphasis_bold">Article ID:0255-7797(2017)02-0247-100255-7797(2017)02-0247-10∗Received date:2015-06-18 Accepted

    数学杂志 2017年2期2017-04-12

  • 一类带调和势的临界非线性Schr塪inger方程解的性质
    ，从而获得了整体解和爆破解存在的充分条件，而且证明了初值具体要小于多少时整体解才会存在这一问题.【关键词】临界指数，非线性Schrdinger方程，整体解，爆破解[2]Oh，YongGeun.CauchyproblemandEhrenfest slawofnonlinearSchrdingerequations withpotentials.JournalofDifferentialEquations81（1989）255–274.[3]GinibreJ.

    数学学习与研究 2016年11期2016-07-06

  • 分支理论研究修正耦合KdV方程的行波解
    得到一系列的周期解和孤子解。在本章中，我们将考虑一个如下形式的耦合KdV方程其中u 和v 分别是表示空间变量x 和时间变量t的函数，β是实数。通过分支理论的方法和定性分析，我们得到了新的解析解，包括尖端解，孤子解和椭圆函数周期解，同时得到新的拓展的椭圆函数解。本文内容安排如下：我们首先给出方程（2）的常微分系统形式，并通过分支理论的方法得到六组不同的方程的轨线图。得到了同宿轨、异宿轨和周期闭轨，基于轨线图，我们将求解出方程解的具体形式。耦合KdV方程的解析

    中国科技信息 2015年15期2015-11-02

  • 集值优化问题广义近似解的性质和最优性条件*1
    优化问题的拟近似解和更广义的近似解,在比较弱的条件下获得存在性定理及最优性条件,是一个值得研究的课题.本文在文献[8]的基础上,将广义近似解推广到集值优化问题,获得了更一般的近似解.1 相关概念及引理K+={l∈Y*:l(c)≥0,∀c∈C};K+i={l∈Y*:l(c)>0,∀c∈C}.考虑下面带约束的集值优化问题:其中:F:X→2Y;S⊂X且S≠Ø.若S=X,则(VPC)为无约束集值优化问题，记为若无特别说明,总假设K是Y中内部非空的点凸锥,定义由K诱

    浙江师范大学学报（自然科学版） 2015年2期2015-08-18

  • （2＋1）维Kaup－Kupershmidt方程的精确行波解①
    给出该方程的精确解和相应的波形图。1 利用Fan子方程法求解（2＋1）维Kaup－Kupershmidt方程利用Fan子方程法研究（2＋1）维Kaup－Kupershmidt方程：作行波变换u（x，y，t）＝U（ξ），ξ＝x＋ky＋et，其中，k、e为常数，方程组（3）转化为：根据Fan子方程法，设方程组（4）的解为：其中ai、bi为待定系数。新变量φ＝φ（ξ）满足子方程：其中ε＝±1，cj（j＝0，1，…，4）为待定常数。因此，对于变量ξ的微分则转化为新

    桂林电子科技大学学报 2015年1期2015-04-01

  • 用变分迭代法解分数阶微分方程组
    1)的第3阶近似解和精确解的值.由表1可见,当α=β=1时,方程组(5)的近似解与准确解高度一致.本文仅计算了第3阶的近似解,如果想提高近似度,可以利用变分迭代法计算更高阶的近似解.表1 方程组(5)中当α=β=1时第3阶近似解和精确解的值Table 1 Third-order approximate and exact solutions for system (5) obtained at the values of α=β=1例2考虑如下线性分数阶微

    吉林大学学报（理学版） 2014年5期2014-09-06

  • (3+1)维ZK方程的孤波解、冲击波解和周期波解
    在孤波解、冲击波解和周期波解［14］.2 孤波解、冲击波解和周期波解下面用椭圆方程映射法寻求(3+1)维ZK方程(1)的孤波解、冲击波解和周期波解.将(4)式乘以v'后再对ξ积分一次，取积分常数为A得2.3 周期波解2.3.1 Jacobi椭圆函数周期波解这是围绕中心点的闭轨，且当m→1时，v3→v1，相应得到(1)式的周期波解为这是围绕中心点的闭轨，且m→1时，v3→v2.相应得到(1)式的周期波解这是围绕中心点的闭轨，且m→1时，v5→v1，相应得到(

    四川师范大学学报（自然科学版） 2014年6期2014-08-08

  • 龙格—库塔方法与差分法的比较
    同格式计算的数值解和解析解的对比图(t = 0.5)表1 为不同格式计算的数值解和解析解的对比.表1 不同格式计算的数值解和解析解的对比表2 为不同格式所用的计算时间.表2 不同格式所用的计算时间由表2 可以看出，龙格库塔方法是一种比较好的格式.隐格式和CN 格式在编程计算时要求解方程组，故计算量要比显格式大.但当网格比大于0.5时，显格式和二阶龙格库塔方法都发散.当空间步长h = 0.1，网格比取时r = 0.55，t =1 时，不同格式计算的数值解和解

    成都大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-08-01

  • 具有非线性边值条件的二阶脉冲积微分方程的解
    方程，得到了最大解和最小解的存在性。上下解；单调迭代；脉冲；积-微分方程；最大解和最小解引言脉冲微分方程反映了微分方程在固定或不固定时刻的瞬时改变，不仅丰富了微分方程理论，而且更真实更广泛地描述了自然规律，近年来，脉冲微分方程在理论方面已取得了重大进展。文献［1-2］讨论了一阶脉冲微分方程，泛函微分方程周期边值问题，反周期边值问题极值解的存在性，文献［3］中给出了二阶脉冲泛函微分方程周期边值问题及线性周期边值问题极值解的存在性。但这些文章大部分都是在边界条

    四川轻化工大学学报(自然科学版) 2014年2期2014-07-12

  • 再生核方法求解线性Fredholm积分方程组
    积分方程的近精确解和近似解.很多研究者对再生核方法进行了研究，因为这个方法容易得到其精确解和近似解，并且有很高的精确度.现在用此方法求解Fredholm积分方程.1 再生核方法在该文中，在再生核空间中求出方程(1)的精确解和近似解，并假设方程(1)有唯一解.为了求解此方程组，把方程(1)表示为:1.1 再生核空间内积空间 W［0，1］⊕ W［0，1］的定义为:内积和范数定义如下:容易证明W［0，1］⊕W［0，1］在定义(5)下是 Hilbert空间.同样，

    哈尔滨师范大学自然科学学报 2013年2期2013-10-24

  • 一个组合方程的单孤子解和周期尖波解
    组合方程的单孤子解和周期尖波解杨海霞1,2(1.西北大学数学系,陕西西安 710069;2.西北大学非线性研究中心,陕西西安 710069)构造一个组合方程的单孤子解和周期尖波解.应用格林函数的性质,以及求一个非线性偏微分方程(简称PDE)弱解的方法.求出了这个组合方程的单孤子解和周期尖波解,推广了前人的研究成果.Camassa-Holm方程;modified Camassa-Holm方程;Novikov方程;孤子解;周期尖波解1 引言在近几十年来,很多学

    纯粹数学与应用数学 2013年3期2013-07-05

  • 求解热传导方程的Crank－Nicolson方法
    点处数值解、精确解和误差的绝对值Table 1 The numerical solutions、the exact solutions and the absolute value of the error in some nodes表1 部分结点处数值解、精确解和误差的绝对值Table 1 The numerical solutions、the exact solutions and the absolute value of the error in

    枣庄学院学报 2012年5期2012-11-20

  • 随机延迟微分方程随机θ方法的几乎处处指数稳定
    稳定的。2 解析解和数值解的稳定性我们首先给出方程(1)的随机θ方法(3)(4)定义2[5]称离散的方程(3)的数值解xk是几乎处处指数稳定的，如果存在一个常数η>0，对于有界随机变量ξ(kh),k=-m,-m+1，…0，使得(5)下面的定理给出了随机微分方程(1)解析解的几乎处处稳定。定理1：在假设3满足的情况下，假设有四个非负常数λ1,λ2,λ3,λ4，对于所有的x,y∈Rn和t≥0，使得2xTf(x,0)≤-λ1|x|2(6)|f(x,y)-f(x,

    大庆师范学院学报 2012年3期2012-09-25

  • 怎样解和（差）倍问题
    浙江 杨 洋怎样解和（差）倍问题◎浙江 杨 洋例一 猴妈妈摘来108个桃子，小猴们看见了，你吃一个，我吃一个，结果吃掉的个数是剩下的2倍。吃掉的和剩下的桃子各有多少个？【分析与解】这道题，可以根据“吃掉的个数是剩下的2倍”得出，如果把剩下的个数看作1份(1倍)，那么吃掉的个数就是这样本栏目投稿信箱jksxll@sina.com的2份。接着，可以通过画线段图来帮助分析（如图1）。从图1可以看出：猴妈妈摘来的108个桃子就是这样的1＋2＝3（份），那这样的1份

    读写算(中) 2012年1期2012-09-20

  • 免疫系统Marchuk模型的定性分析
    k模型。2 周期解和几乎周期解的存在性不难看出，f1关于 u3单调不增，f2关于 u1τ、u3τ单调不减，f3关于u1单调不增、关于u2单调不减。由定义知fi是混合拟单调的，或说向量函数f=(f1，f2，f3)具有混合拟单调性质。假定条件1:由此可得到:引理如果一阶线性方程:函数h(t)是连续T－周期或几乎周期的，K＞0(＜0)，则式(8)有唯一T－周期解或几乎周期解x(t)，且:这个结论可以直接验证。定理1设假定条件1成立，，为式(1)的一对耦合上、下解

    武汉理工大学学报（信息与管理工程版） 2012年4期2012-08-01

  • 三类恰当有效解集在正锥下的等价性和存在性
    解、Be恰当有效解和 He恰当有效解在正锥下的等价性,且在此基础上,由在非空紧凸集上似凸多目标最优化问题的 Ge恰当有效解的存在性,得出Be恰当有效解、He恰当有效解的存在性.多目标最优化;Ge恰当有效解;Be恰当有效解;He恰当有效解;等价性;存在性在多目标最优化问题的研究中,围绕最优解,涌现了很多成果,也产生了不少于 20种有影响的解的概念,如绝对最优解,有效解,弱有效解,Ge恰当有效解等[1-4].但由偏序定义的多目标最优化问题的 Pareto有效解

    海南大学学报（自然科学版） 2011年2期2011-12-23

  • Efficient Methods for Solving the Initial-value Problem of the Ordinary Differential Equation
    1 变分迭代近似解和精确解的比较2 Analysis of HPMFig.2Comparison of the approximate solutions obtained by HPM with the exact solution图2 同伦摄动近似解和精确解的比较We compare the approximate solutions obtained by HPM with the exact solution，and it is clear fro

    海南师范大学学报（自然科学版） 2011年4期2011-12-09

  • 广义NNV方程组的新精确解和孤立波解
    用于寻找显式精确解和孤立波解[1-7]，如双曲函数法、符号计算代数法、混合指数法、齐次平衡法、F-展开法和扩展的Riccati映射法等。最近，由文献[8]创立了(G′/G)展开法，并成功应用于求解低维非线性发展方程的精确解。本文的主要工作是受益于文献[8]创立的(G′/G)展开法的启发，把它推广应用到高维非线性发展方程的求解。本文研究了一类广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称 NNV)方程组的精确解和孤立波解，即其中，a、b为非零常数;

    合肥工业大学学报（自然科学版） 2011年4期2011-03-15

  • PKP-方程的精确周期孤子解和双周期解
    程的精确周期孤子解和双周期解李自田(曲靖师范学院数学与信息科学学院,云南曲靖655011)应用同宿测试方法研究并获得了PKP-方程的新的精确周期孤子解和双周期解,同时得出了该方程在点p2=4处具有衰减性.从平衡点的左侧到右侧,方程的解从周期孤子解衰变为双周期解.周期孤子解;双周期;同宿测试法;衰减0 引言在过去的二十年里,在非线性发展方程广泛出现的应用领域引起了数学和物理工作者的普遍关注,许多学者在这一领域进行了卓有成效的研究.特别是在精确解的寻求和获得方

    山西大学学报（自然科学版） 2010年2期2010-11-02

  • 基于 TOPSIS的学术期刊比较研究
    类学术期刊正理想解和负理想解的接近程度,依此将五类学术期刊排序,从一个侧面表征五类学术期刊的相对地位和影响力,促进学术期刊的发展。TOPSIS;学术期刊;正理想解;负理想解;距离;接近度0 引 言TOPSIS(Technique forOrder Preference by Similarity to an Ideal Solution,距离综合评估法)是一种与理想解相似性的顺序选优技术[1]。学术期刊作为一类以传播科学研究为主的学术理论刊物,在科学研究和

    镇江高专学报 2010年4期2010-09-27

  • 具非局部源抛物方程组解的整体存在与爆破
    问题,讨论了整体解和blow-up解，并给出解的blow-up模式.另一方面,文献[5]研究了具有齐次Dirichlet的反应扩散方程组:ut-Δum=uαvp,vt-Δvn=uqvβ(4)且证明了：(i) 当m>α,n>β且pq<(m-α)(n-β)时,问题(4)的所有非负解整体存在;(ii) 如果m(m-α)(n-β)成立,则问题(4)存在整体解和爆破解.基于以上工作,我们考虑问题(1)，得到(1)的解的整体存在与爆破的充分条件.1 预备知识证明类似于

    陕西科技大学学报 2010年5期2010-02-25

  • 基于二次方程组的邻近圆轨道四冲量最优交会*
    解、相反解、对偶解和对偶相反解在文献［7］中，Carter利用简化的基向量解方程（9），通过解二次方程组来求解四冲量最优基向量解，大大简化了求解过程.但是对于某些满足四冲量最优交会的问题，利用该方法可能无法得到正确解.下面从基向量方程出发，根据基向量解中的原始解、相反解、对偶解和对偶相反解，分析无法得到正确解的原因；根据边界值问题中的原始解、相反解、对偶解和对偶相反解，探讨无法得到正确解满足的初末相对状态和交会时间.3.1 基向量解中的原始解、相反解、对偶

    空间控制技术与应用 2009年6期2009-12-12

热门标签

关于参考网