记作
- 强基计划数学备考系列讲座(18)
——三角函数与三角变换
称为反正弦函数,记作y＝arcsinx,x∈[－1,1].算法恒等式有注意sin(arcsinx)有意义的条件是x∈[－1,1],而arcsin(sinx)对x∈R 都有意义.函数y＝cosx,x∈[0,π]存在反函数,称为反余弦函数,记作y＝arccosx,x∈[－1,1].算法恒等式有注意cos(arccosx)有意义的条件是x∈[－1,1],而arccos(cosx)对x∈R都有意义.函数y＝tanx,存在反函数,称为反正切函数,记作y＝arctan
高中数理化 2023年17期2023-10-19
- 矩阵最高阶非零子式的精确定位法
对换i、j两行，记作ri↔rj）。（2）以数k≠0 乘某一行中的所有元（第i行乘k，记作ri×k）。（3）把某一行所有元的k倍加到另一行对应的元上去（第j行的k倍加到第i行上，记作ri+krj）。1.2 行阶梯型矩阵引理 设A与B行等价，则A与B中非零子式的最高阶数相等[8]。非零矩阵若满足以下条件：（1）非零行在零行的上面；（2）非零行的首非零元所在列在上一行（如果存在）的首非零元所在列的右面，则称此矩阵为行阶梯形矩阵[9]。1.3 矩阵的秩设在矩阵A中
科技资讯 2023年18期2023-09-23
- 不等号的来历
。例如，A大于B记作“AffB”，A小于B记作“A§B”。1631年，英国著名代数学家哈里奥特在其出版的数学著作中，首创了符号“＞”及“＜”，分别表示“大于”和“小于”，但该符号并未被当时数学界所接受。和哈里奥特同时期的英国数学家奥特雷德在1631年曾采用“”表示“小于”。1634年，法国数学家厄里贡在他的著作《数学教程》里，引用了很不简便的符号表示不等关系，例如，a＞b记作“a3│2b”，a＜b记作“a2│3b”。因为这些符号书写起来很烦琐，所以很快就被
初中生世界·七年级 2023年8期2023-08-18
- 具有小度数的1-正则Cayley有向图
个数为v的出度,记作d+(v);而称以v为终点的有向边的个数为v的入度,记作d-(v)。本文中定义图Γ的度数Val(Γ)=d+(v)。设G是有限群,S是G的不含单位元的子集。群G关于子集S的Cayley图定义为以群G中的元素为顶点和以{(a,b)|a,b∈G,ba-1∈S}为边集的图,记作Cay(G,S)。由定义可知,一个Cayley图有度数|S|,Cay(G,S)连通当且仅当G=〈S〉。本文称Cayley图是正规的,如果G在Aut(Cay(G,S))中正
广西大学学报（自然科学版） 2023年2期2023-05-27
- 双圈图补图的距离谱半径*
图G 中相邻, 记作vi～vj; 否则vi, vj在图G 中不相邻, 记作vi≁vj.图G 中与点v 相邻的顶点集称为点v 在图G 中的邻集, 记作NG(v).NG[v]=NG(v)∪{v} 称为点v 在图G 中的闭邻集.dG(v)=|NG(v)| 称为点v 在图G 中的度.点vi和vj之间最短路径的长度称为点vi和点vj在图G 中的距离, 记作dG(vi,vj).图G 中任意两点之间距离的最大值称为图G 的直径,记作diam(G).图G 的邻接矩阵为A(
新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2023年2期2023-05-16
- Banach代数中反三角矩阵的p群逆
，x是a的群逆，记作a#.将J(A)记作Banach 代数A 的Jacobson根.元素a∈A是p群逆的当且仅当存在x∈A使得ax=xa,x=x2a,a-a2x∈J(A),(2)x称为a的p群逆，记作a×.第1节研究了几类特殊的反三角矩阵的p群逆.第2节讨论了谱条件下，特殊反三角矩阵p群可逆性.文章中,A是有单位元的Banach代数.符号J(A)代表着A的Jacobson根.A×是A中所有p群逆的集合.1 反三角矩阵的p群逆在这一节中，我们讨论了几个特殊反
杭州师范大学学报(自然科学版) 2023年1期2023-02-11
- 伪酉矩阵的分类
)，令阶单位矩阵记作In，或简记I.对于正整数1≤j设A,B∈Mn().如果存在可逆矩阵Λ∈Mn()使得或等价地，则称A与B有关系～，记作A～B.显然，～是一个等价关系.引理1[7]设A,B∈Mn().若A是伪酉矩阵，A～B，则B也是伪酉矩阵.引理2[8]设A∈M2()是伪酉矩阵，则A～I.3 伪酉矩阵的分类引理3设n>2，A=(αjk)∈Mn()是伪酉矩阵.若α1n≠0，则其中A1，A3是(n-2)×1矩阵，A2∈Mn-2().且推论1设n>2，A=(α
大学数学 2022年6期2023-01-14
- 图的Biharmonic指数的研究
G的特征多项式，记作PG(λ),矩阵L的特征值称为图G的拉普拉斯特征值，记作0=λ1≤λ2≤…≤λn.简单图G和H的并图G∪H[1]是指具有顶点集V(G)∪V(H),边集E(G)∪E(H)的简单图.简单图G和H的积图G×H[1]是指具有顶点集V(G)×V(H)的简单图，其中(u,v)与(u′,v′)相邻当且仅当u=u′且vv′∈E(H)或者v=v′且uu′∈E(G).1 主要引理等式成立当且仅当1≤i≤n，要么bi=qai,或者bi=pai.引理3[6]G
太原师范学院学报(自然科学版) 2022年3期2022-10-14
- 两个Sarmanov相依随机变量关于S (γ)族的乘积封闭性
)满足若b=0，记作f(·)=o(g(·))；若a=b=1，记作f(·)～g(·)；若b＜∞，记作f(·)=O(g(·))；若a≥1，记作f(·)≳g(·)；若b≤1，记作f(·)≲g(·)。定义1[10]称分布F属于L(γ)(γ≥0)族，记作F∈L(γ)，若对任意固定的y≥0，定义2[10]称分布F属于卷积等价分布族S (γ)(γ≥0)，记作F∈S (γ)，如果其中，F2*表示分布函数F关于自身的二重卷积。注1由定义1与2易见：1）S (γ)⊂L(γ)。
安庆师范大学学报(自然科学版) 2022年3期2022-09-20
- 完全分裂图的临界理想
2),对应的矩阵记作Pb(Qb);2)类型u,|R1C1|=|C1R1|=1(|R2C2|=|C2R2|=1),对应的矩阵记作Pu(Qu);3)类型r,C1⊂R1,|R1C1|=1(C2⊂R2,|R2C2|=1),对应的矩阵记作Pr(Qr);4)类型c,R1⊂C1,|C1R1|=1(R2⊂C2,|C2R2|=1),对应的矩阵记作Pc(Qc)。(3)(4)(5)(6)(7)所以，(8)(9)(10)(11)(12)(13)设M是式(2)中的矩阵,则根据其中P
集美大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-09-04
- 逻辑演算方法在点集问题中的应用
1）p（x0），记作A=p（x0），若个体x0满足条件p，则称A为真命题；若个体x0不满足条件p，则称A为假命题.（2）∃x（p（x）），记作A=∃x（p（x）），若存在个体x0满足条件p，则称A为真命题；若对于任意一个个体x，x都不能满足条件p，则称A为假命题.（3）∀x（p（x）），记作A=∀x（p（x）），若对于任意一个个体x，x都可以满足条件p，则称A为真命题，若存在个体x0不满足条件p，则称A为假命题.设A,B是原子命题，则称AˆB，AˇB，A→
高师理科学刊 2022年7期2022-08-12
- 基于Petri网的购物储值卡流程模型优化
14是排他关系，记作t1+t14.充值新卡有两种充值方式，即t2个人充值或者t3团体充值，t1和t2,t1和t3是严格序关系，记作t1→t2，t1→t3，持卡人只能选择一种方式，所以充值t2和t3是排他关系，记作t2+t3；发生t4无卡充值成功，接着发生t5生成卡，t4和t5是严格序关系，记作t4→t5；发生t6进行购物，t5和t6是严格序关系，记作t5→t6.持卡人在付款之前储值卡有两种状态，即t7卡丢失流程结束和t8卡未丢失继续购物，显然持卡人只能在两
牡丹江师范学院学报（自然科学版） 2022年3期2022-07-20
- 基于环满同态的研究
].Add(M)记作M的可加闭,即由同构于M的直和的直和项构成的模类.Gen(M)记作由Add(M)的满同态项构成的模类.Pres(M)记作由Add(M)-表示构成的模类.定义1[10]一个R-模T被称为1-倾斜模,如果Gen(T)=T⊥1,或者等价为T满足以下条件:1)T的投射维数小于等于1;定义2[15]对于R-模T,如果它是自同态环End(T,T)上的有限生成模,则称它是finendo模.定义4[10]如果R-模T存在一个投射表示σ满足:1)Dσ是一
南京工程学院学报（自然科学版） 2022年4期2022-03-19
- 逆韦布尔分布下n中取k系统的随机比较
参数和形状参数，记作X～IW(α,β)[10].定义24)如果F-1(β)-F-1(α)≥G-1(β)-G-1(α)成立,0≤α引理1将α=F(x)代入定义4)中得到G-1(F(x))-x是递增的，那么则称X在分散序意义下大于等于Y,记作X≥dispY[12].引理2一个可微函数φ(x)是S-凸(S-凹)的，如果当且仅当i≠j时，有2 主要结论2.1 串联系统X1∶n的反函数是2.2 并联系统证明：Xn∶n分布函数是反函数是当00.首先,证明φ(x)是递增
兰州交通大学学报 2022年1期2022-02-15
- 线性宽象限相依*下折现累积理赔尾概率的一致渐近估计
当a=b=1时，记作f(x)～g(x)；当b=0时，记 作f(x)=o(g(x))；当0＜a≤b＜∞时，记 作；当b≤1时，记作f(x)≲g(x)；当a≥1时，记作f(x)≳g(x)。对于两个实数m和n，记m∨n=max{m,n}。另外，IA表示事件A的示性函数。定义3[8]如果非负随机变量X具有有限均值，且满足，则称非负随机变量X（或其分布函数F）属于强次指数族（S*族），记作X∈S*（或F∈S*）。定义4[8]如果对于y∈(-∞,∞)，有，则称实值随机
安庆师范大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-12-12
- 特殊图类的Harmonic能量
为n个顶点的路，记作Pn.定义2 若简单图G的顶点集为V={1,2,3,…,n}(n≥3)，边集为E={12,23,34,…,(n-1)n，n1}，则简单图G称为n个顶点的圈，记作Cn.定义3 若简单图G的顶点集为V={1,2,3,…,n}(n≥3)，边集为E={1n,2n,3n,…,(n-1)n}，则简单图G称为n个顶点的星图，记作Sn.定义4 若简单图G的任意两个不同的顶点间恰有一条边，则此简单图称为完全图，记作Kn.定义5 设G为简单图，若其顶点集V
中北大学学报(自然科学版) 2021年5期2021-11-15
- 含Cn-1图关于Wiener指数、Harary指数、hyper-Wiener指数的充分条件
称图G为完全图，记作Kn，G的最小度记作δ。G中vi到vj的最短路的长度定义为vi与vj之间的距离，记为d G(vi,vj)。如果图G=(V,E)的顶点集V可以被划分为互不相交的子集X和Y，使得V=X⋃Y且任意边e={ }u,v满足u∈X，v∈Y或u∈Y，v∈X，则称G为二部图，记作G=(X,Y;E)。若 ||X= ||Y，则称G为平衡二部图，若 ||X=p，||Y=q，则称G为完全二部图，记作Kp,q。定义Λ为2个孤立点分别与Kn-2中的两个顶点相连所构
安庆师范大学学报(自然科学版) 2021年3期2021-09-22
- 矩阵之和Drazin逆的简单表示*
Drazin逆,记作X=AD，称k为A的指数，记作ind(A)=k。记Aπ=I-AAD。矩阵的Drazin逆是矩阵广义逆的一种类型,如果矩阵的Drazin逆存在必唯一。 矩阵的Drazin逆在信息安全、图像增强以及神经网络中有着广泛的应用， 这也促使许多学者执着于是否可以在没有任何限制条件的情况下给出Drazin逆的表示。 直到现在，两个矩阵之和在没有条件下的Drazin逆表示仍然是一个开放性的问题。 一些学者已经讨论了两个矩阵之和在特定条件下Drazin
贵州大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-08-09
- 一个条件不等式的多种证明
成递减的次序后,记作x［1］≥x［2］≥…≥x［n］.定义1[2,3]设x=(x1,x2,…,xn)和y=(y1,y2,…,yn) ∈ℝn.若且则称x被y所控制,记作x≺y.定义2[2,3]设 Ω⊂ℝn,若在Ω上,则称φ为Ω上的Schur凸函数,简称为S-凸函数;若-φ是Ω上的S-凸函数,则称φ为Ω上的S-凹函数.杨镇杭[4]定义了Schur-f凸函数及Schur-幂凸函数,并研究它们的性质及判定.定义3[4](a) 设f:ℝ++→ℝ是严格单调函数,Ω⊂ℝ
湖南理工学院学报（自然科学版） 2021年2期2021-05-29
- 指数有界双连续n阶α次积分C群的次生成元及其性质
0时，把T(t)记作T1(t)，下面验证T1(t)是指数有界双连续n阶α次积分C半群，次生成元是A。CT1(t)=CT(t)=T(t)C=T1(t)C；(2)任意x∈X，t≥0，有(3)任意x∈D(A),t≥0,有JnT(t)Ax=JnT1(t)Ax。所以T1(t)是指数有界双连续n阶α次积分C半群，次生成元是A。当t≤0时，把T(t)记作T2(t)，设T2(t)=T(-t)，下面验证T2(t)是指数有界双连续n阶α次积分C半群，次生成元是-A。T2(t)
延安大学学报（自然科学版） 2020年4期2021-01-15
- 公路路基压实度检测中灌砂法的应用
的砂量进行称量，记作m1，结果精确到1 g。之后的每次标定和试验都需要使装砂的高度和质量保持不变。将开关打开，使砂自然流出，待流出的砂的体积大小和现场试坑体积大小相同后，将开关关闭，对筒内剩余砂量进行称量，记作m2，结果精确到1 g。把灌砂筒放到玻璃板上，将开关打开，使砂自然流出，待筒内的砂不再流动后，将开关关闭，并将筒取走。对玻璃板上的砂与筒内剩余砂量进行称量，结果精确到1 g。此时，对于玻璃板上砂量，即为将锥体填满所需砂量。对以上步骤进行重复，取平均值
黑龙江交通科技 2021年6期2021-01-09
- 一道三角函数求值题的三种求解路径
那么叫做的正弦，记作sin 叫做的余弦，记作cos x（y）叫做的正切，记作tan 在求三角函数值时，我们可以直接套用三角函数的定义来求得结果.通过上述分析，我们可以明确，求三角函数值的方法多样化，无论是运用定义，还是化为齐次式、构造对偶式，都需要灵活运用三角函数中的基本公式进行恒等变换.因此，同学们要加强对三角函数基本公式的训练，做到融会贯通，让解题思路多元化.（作者单位：山东省新泰市新汶中学）
语数外学习·高中版上旬 2020年9期2020-09-10
- Banach格上的无界绝对弱收敛的弱Dunford-Pettis算子
ettis算子，记作uaw-Dunford-Pettis算子.本文基于弱 Dunford-Pettis算子和uaw-Dunford-Pettis算子的启发，给出了uaw-w-Dunford-Pettis算子，并研究一些相关性质.在介绍本文之前，首先给出一些基本的概念和定理.用E和F表示Banach格，E′和F′分别表示E和F的拓扑共轭空间.用E+表示E中所有正元素组成的集合，记作E+=｛x∈E：x≥0｝.若 E中2个元素 x和y满足｜x｜∧｜y｜=0，那么
四川师范大学学报（自然科学版） 2020年4期2020-07-04
- 部分变换半群与全变换半群之间的同态*
的部分变换半群，记作PTX；集合X上的所有全变换的集合称作X的全变换半群, 记作TX；集合X上的所有部分单变换的集合称作是X的对称逆半群, 记作ISX. 它们上的运算都是映射的合成(本文规定合成运算从右到左). 本文讨论X是有限的情况，即X是基为自然数的集合. 不妨设X=N= {1,2,…,n}.这时PTX，TX和ISX分别记作PTn，Tn和ISn.1997年，Schein 和Teclezghi[1]研究了ISn的所有自同态. 随后在 1998 年，他们在
数学理论与应用 2020年1期2020-04-15
- 探讨公路路面透层沥青施工技术
先称取方盘质量，记作m1，然后将其放在基层表面准备接受喷洒，完成喷洒后，对其质量进行称取，记作m2，此时即可计算出喷洒数量，记作m3；之后对方盘长宽进行量取，并算出其面积大小，记作S；此时即可确定单位面积喷洒量，记作w1。采用相同的方法对后面两个方盘透层油实际喷洒量进行计算，最后取三者的均值，将其作为最终喷洒量。(2)先对装满质量合格透层油的洒布车总质量进行称取，记作m1，然后在喷洒完成后对洒布车总质量进行称取，记作m2，此时即可得出总喷洒量，记作m3；之
黑龙江交通科技 2020年4期2020-01-12
- 利用Wiener指数、hyper-Wiener指数及Harary指数给出泛圈图的充分条件
表示，其元素可简记作vivj(1i,jn)，称为边[1]。称顶点vi(或vj)与边vivj是关联的，称边vivj的两个端点vi和vj是相邻的。若图G中的任意一个顶点vi(1in)与其他顶点都相邻，则称G为完全图，记作Kn。用或(G)c)表示图G的补图，其中是由G中所有不相邻的两个顶点连成的边组成的集合。图G中与vi关联的边数称为顶点vi的度，用dG(vi)表示，图G的最小度记为δ(G)。图G中顶点vi和vj之间所有路的最小长度称为vi与vj之间的距离，记作
安徽师范大学学报（自然科学版） 2019年5期2019-11-22
- 两类代数的整体维数
模M的投射长度，记作l(P•)=l。特别地，M的投射维数取M的所有投射分解长度的下确界infl(P•)，记作p.dim(M)。此外，代数kQ/I的整体维数g.l.dim(kQ/I)=max{p.dim(M)|M是右-kQ/I模}。下面的定理来自于文献[6]定理4.8，通过定理可以简便地计算代数kQ/I的整体维数。定理2.1如果kQ/I是有限维k-代数，则g.l.dim(kQ/I)=max{p.dim(S)|S是单右-kQ/I模}。2 An型k-代数的整体维
贵州大学学报(自然科学版) 2019年5期2019-10-23
- 弱不可约严格α-对角占优矩阵的表征及应用
为弱不可约矩阵，记作A∈WI定义2[1]设A=(aij)∈Cn×n∩WI，若对某α∈[0,1]有C(A)=JC(A)，则称为弱不可约严格α-对角占优矩阵，记作：A∈WDα定义3[1]设A=(aij)∈Cn×n，若|aii|>Pi(∀i∈N),则称A为严格对角占优矩阵，记作A∈D;若存在正对角矩阵X,使AX∈D,则称A为非奇异H-矩阵。记作A∈H。.当A=(aij)∈Cn×n时，记则有C(A)=N1∪N2∪N3∪N4∪N5∪N6为书写方便，本文特约定则知αi
吉林农业科技学院学报 2019年3期2019-10-16
- 继电保护元件重要度分析
SW1～SW4，记作SWa；在X9和X10位置上的交换机SW5和SW6，记作SWb；在X7和X8上的PR1和PR2，记作PR；最后是位于X11和X12位置的智能终端IT1～IT6，记作IT。合并单元 MU1=MU2=MU3=MU4 记作MU交换机 SW1=SW2=SW3=SW4 记作SWa交换机 SW5=SW6 记作SWb继保装置 PR1=PR2 记作PR智能终端 IT1=IT2=IT3=IT4=IT5=IT6 记作IT因此，此番合并评估，可以将需要对比的
承德石油高等专科学校学报 2019年4期2019-10-08
- 复方万年青胶囊治疗晚期胆囊癌mFOLFOX6方案化疗所致不良反应临床研究*
食欲，且无法进食记作Ⅳ级；食欲严重下降，且仅进食流质记作Ⅲ级；进食多以半流质为主记作Ⅱ级；食欲稍有降低记作Ⅰ级；食欲正常记作0级。恶心呕吐分级：严重恶心呕吐，难以控制记作Ⅵ级；恶心呕吐，需进行治疗记作Ⅵ级；短暂性轻度恶心呕吐，可自行控制记作Ⅱ级；恶心嗳气记作Ⅰ级；无恶心呕吐记作0级。腹泻分级：血性腹泻记作Ⅳ级；严重腹泻无法忍受记作Ⅲ级；中度腹泻可以忍受记作Ⅱ级；短暂轻度腹泻记作Ⅰ级；无腹泻记作0 级。白细胞降低分级：白细胞计数(0～1.0)×109/L记作
陕西中医 2019年8期2019-08-14
- 关于l-路和图的超欧拉性
个生成欧拉子图，记作SG1-vj；同样的，G2-vj是超欧拉图，所以G2-vj有一个生成欧拉子图，记作SG2-vj，并且ESG1-vj∩ESG2-vj=∅，那么SG1-vj∪SG2-vj是G1⊕l+1G2-vj的一个生成欧拉子图。即G1⊕l+1G2是D-超欧拉图。情形2v∈VG1⊕l+1G2vj,∀j∈0,l如果v∈VG1vj，由D-超欧拉图的定义，可知G1-v是超欧拉图，所以G1-v有一个生成欧拉子图，记作SG1-v；同样的，G2-v0是超欧拉图，所以G
西华师范大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-09-26
- 基于Petri网的网购流程模型优化分析
则称严格序关系，记作t1→t2；(2)若 t1≯t2且 t2＞t1，则称严格逆序关系，记作t1→-1t2；(3)若 t1≯t2且 t2≯t1，则称排他关系，记作 t1+t2;(4)若 t1＞t2且 t2＞t1，则称交叉序关系，记作t1||t2；我们将满足以上的关系的集合称为网系统的行为轮廓，记作BP={→,←-1,||,+}.3 基于Petri网的网络购物的流程模型优化分析3.1 构建网购流程模型网购流程的模型如图1所示.图1 网购流程模型图Petri网的
赤峰学院学报·自然科学版 2018年8期2018-09-23
- 广义双循环群上Cayley图中的处处非零3-流
的图称为循环梯，记作CLn.若在图Pn□K2中添加边(1,1)(n,2)和(1,1)(n,1)，则所得之图为莫比乌斯梯，记作MLn.这两种图统称为闭梯，记作Ln.对于1≤i≤n，边(i,1)(i,2)称为闭梯Ln的横档.闭梯Ln所有横档构成的集合记作ER(Ln).引理1[2]一个3-正则图存在处处非零3-流当且仅当它是二部图.引理2 如果图Γ可以分解成边不交的子图并且这些子图是圈或3-正则二部图，那么图Γ存在处处非零3-流.E(Fi)∩E(Fj)=ER(F
信阳师范学院学报（自然科学版） 2018年3期2018-08-10
- Wiener指数，Hyper-Wiener指数，Harary指数与图哈密顿性
vj之间的距离，记作dG(vi,vj)。如果图G的每个顶点的度均为n-1，则称G为完全图，记作Kn。如果图G=(V,E)的顶点集V可以被划分为互不相交的子集X和Y，使得V=X⋃Y且任意边e={u,v}均满足u∈X,v∈Y或u∈Y,v∈X，则称G为二部图，记作G=(X,Y;E)。若 ||X =p， ||Y=q，并且X中所有顶点与Y中所有顶点都相邻，则称G=(X,Y;E)为完全二部图，记作Kp,q。设G1=(V1,E1)与G2=(V2,E2)是两个顶点不交的简
安庆师范大学学报(自然科学版) 2018年2期2018-07-03
- 基于价值流图思想的生产线人员配置规划
非产品生产时间，记作Ta。C/T：处理一批零件需要的时间，记作Tc。C/O：调整时间，处理上一个任务调整需要的时间，记作To。COT：任务需要调整的次数，记作A。FPY：每个流程步骤的首次通过率，可以理解为合格率，记作P。Lot Size：批量大小，一次任务需要处理的零件数，记作L。OEE：设备利用率，记作O。零件数/天：每道工序需要完成的总数量除以工作日（240天），记作Q。Part p/cycle：同时生产的零件数量，记作Q1。Ts=C/T（min）/
机械制造 2018年11期2018-05-29
- 补图是独立数为n-2的双圈图的最小特征值
为图G的谱半径，记作λmax(G )；最小特征值λn(G )称为图G的最小特征值，记作λ(G )，其对应的特征向量称作G的第一特征向量。由于Q(G)是半正定的，所以Q(G)的特征值从大到小排列为q1(G ) ≥q2(G )≥···≥qn(G )≥0，其中最大特征值q1(G)称为图G的无符号拉普拉斯谱半径；最小特征值qn(G)称为图G的无符号拉普拉斯最小特征值，记作a(G)，其对应的特征向量称作G的无符号拉普拉斯第一特征向量。近年来，无符号拉普拉斯最小特征值
安庆师范大学学报(自然科学版) 2018年1期2018-05-11
- 伯努利双纽线右半有界区域内解析函数的优化性质
f在U内优于g,记作f(z)≪g(z)(z∈U).1970年,Roberston[2]引入了拟从属的概念.定义2设函数f和g在U内解析.若存在U内的解析函数φ(z),使得在 U 内解析且 |φ(z)|≤1 和 |ω(z)|≤|z|＜1(z∈U),满足 f(z)=φ(z)g(ω(z))(z∈U),则称函数f在U内拟从属于g,记作f(z)≺qg(z)(z∈U).我们注意到，当 φ(z)=1 时，f(z)=g(ω(z))(z∈U),此时称函数f在U内从属于g,记
赤峰学院学报·自然科学版 2018年2期2018-03-06
- 数字和乘以99变换下的黑洞数及猜想
叫作A的f变换，记作f（A）=B.对B继续作f变换，得到f（B）=C;对C继续作f变换，……，那么，A经过有限次f变换后最终为1782.命题2 设A是一个正整数，把A的所有数字的和乘以999，得到B.我们把从A到B的过程叫作A的f变换，记作f（A）=B.对B继续作f变换，得到f（B）=C;对C继续作f变换，……，那么，A经过有限次f变换后最终为26973.（①对A≤29999一一验证：转化为验证9k×999（k=1、2、3、4）即可.②对A>29999推
中学数学杂志(高中版) 2018年5期2018-01-08
- §1.1.1集合的概念及表示（教学设计）
就说a属于集A，记作a∈A，相反，a不属于集A，记作a∉A（或aA）注：1.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……2.“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。元素与集合的关系：隶属关系如A=｛3，4，8，23｝，则4∈A，8∈A，32∉A。我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外，还常用列举法和描述法来表示集合列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内
新课程(下) 2016年11期2017-01-26
- 电动机和发动机鉴定命名系统
电压为2200V记作22M，220V记作22N，46V记作046。（5）电机额定电流。额定电流为2200A记作22M，2210A记作23M，46A记作046。（6）电机最大输出功率。最大功率为10kW记作01N。（7）电机最大输出扭矩。最大输出扭矩50N·m记为005。（8）电机频率。频率为50Hz记作005。（9）电机额定转速。额定转速为1500r/min记作1500。（10）电机效率。效率为100%记作1M，65%记作65，5%记作05。（11）电机功
汽车文摘 2016年3期2016-12-09
- 二阶半环生成的簇
然,可将半环等式记作如下形式u≈v,其中u=u1+u2+…+uk,v=v1+v2+…+vl,ui,vj∈X+,1≤i≤k;1≤j≤l。设S是半环。若对于任意的代换φ:X→S,φ(u)=φ(v),则称S满足u≈v,记为Su≈v。许多学者对半环进了研究[2-13]。文献[10]引入了半群的闭子半群的概念，进而给出了所有乘法半群是带, 加法半群是半格的半环作成的簇的自由对象的模型。其后,文献[3, 5-6]证明了上述簇的子簇格是分配格,且有78个元素,此外,每一
西北大学学报（自然科学版） 2016年3期2016-09-29
- 自然数的基数意义与大小比较
的所有集合的基数记作2；……基数意义自然数的大小比较把自然数定义为集合的基数，解决了“自然数是什么”的问题。只有在此基础上明确自然数的一些主要属性，才能应用自然数这个概念。基数意义下的自然数首要的应用就是计数，即数物体的个数。物体的个数有多有少，因此，我们必须规定自然数的大小。我们不妨先看看小学数学教材上的处理。下图是人教版教材中比较自然数大小的处理方式。我们严格定义自然数大小的方法与这种处理方法完全类似，只是用的是集合的语言。上述左图中兔子集合与笼子集合
湖南教育 2016年24期2016-09-12
- 精心设计习题，提高数学思考能力
他从5楼往上2楼记作+2层，那他从5楼下去1层，记作（），这里把（）看成了0层;现在李叔叔在2楼。如果把2楼看做0层，她往上2层，记作（）层。同样是4楼，为什么一会儿被记作-1层，一会儿被记作+2层呢？（3）比赛用的羽毛球规定了标准质量，4只羽毛球称重并和标准质量比较厚，记录为：1号，-0.35克;2号，0克;3号，+0.7克;4号，-0.2克。①2号羽毛球就真的重0克么？②几号羽毛球最重？几号羽毛球最轻？看似见到的练习，不仅具有层次性，更具深刻性。首先，
速读·中旬 2015年5期2015-10-21
- 广义严格对角占优矩阵的充分条件*
格对角占优矩阵，记作A∈GSDn。定义 2［1］设 A=（aij）n×n，若则称A是对角占优矩阵，记作A∈Dn;若则称A是严格对角占优矩阵，记作A∈SDn，在文中我们引入下列符号:引理2［3］若下列条件之一成立，则A是广义严格对角占优矩阵。引理 3［4］设 A=（aij）n×n，满足 ∀i∈ N，有则，使得 j∈ J（A）1 基本结论［1］Berman A and Plemmons RJ.Nonnegative matrices in the mathem
阴山学刊(自然科学版) 2015年3期2015-05-30
- 两类树图的Hamiltonian色数
)}称为c的值，记作hc(c)。将min{hc(c):c是G的任意Hamiltonian染色}称为G的Hamiltonian色数，记作hc(G)。本次研究得到了满足max{D(u,v)|u,v∈V(G)的d-重似星树和广义双星这两类树图的Hamiltonian色数的确切值。Hamiltonian染色；Hamiltonian色数；d-重似星树；广义双星2001年，Chartrand等[1,2]基于无线电台的频道分配问题提出了Radio-k-染色的概念。进一步
河北科技师范学院学报 2015年2期2015-04-11
- 模n剩余类环的零因子图的补图的类数
称为图G的子图，记作H⊆G，如果V(H)⊆V(G)，E(H)⊆E(G).图G的补图，记为，满足V(¯G)=V(G)且任意2个不同的顶点在¯G是相连的，当且仅当它们在G中不相连.设集合I⊆V(G)，在I中任意2个不同顶点都没有边相连，则称I是图G的1个独立集.设v∈V(G)，G中与顶点v相连的边的数目，称为v(在G中)的度，记作deg(v).设V'⊆V(G)，导出子图G-V'，它是从G中去掉V'中的顶点及与这些顶点相连的边所得到的子图.如果V'={v∈V|d
江苏大学学报（自然科学版） 2013年2期2013-10-09
- 第二数类Z 的新模型与退火法
j中取一个元素，记作aj；Y=Y∪{aj}，J=J∪｛j+1｝，K=K∪跳回标记s。最后，可得集合Y={a0,a1,a2,…，aw0,aw0+1，aw0+2，…}。因为Y 是可数集A 的无穷子集，所以Y 是可数集。 又因为Y 与Z 一一映射，所以Z 是可数集。 证毕。4 退火法的演示设可数集Aj 的操作如下（只给关键部分）：第0 步：从Aj中取一个元素，记作aj；Y=Y∪{aj}等。…第w0步：t=j， 先令j* 接近且小于j， 再j=j* 等， 跳回第j
河南科技 2013年18期2013-08-15
- 对称逆半群的奇异部分的自同态
X的对称逆半群，记作.集合X上的所有置换构成的集合称作X的置换群，记作.若g，t均为变换，则定义变换got如下：对任意的x∈X，都有got（x）＝g（t（x））.易见，当且仅当g（t（x））有意义时，got（x）有意义.为简化记法，可将got记作gt.对称逆半群是半群理论中很重要的一部分，它的许多性质已经被前人所研究.特别的，Schreier［1］证得的所有自同构均为内自同构（即对的任意一个自同构α，存在唯一确定的g∈，使得对任意的t∈，都有α（t）＝gt
杭州师范大学学报(自然科学版) 2012年6期2012-12-22
- 游程理论下生灭过程的构造
.U上的坐标过程记作{c(t)}t>0，由坐标过程产生的σ代数σ{c(t),t>0}记作U0，σ{c(s),s≤t}记作Ut.令σ∞=inf{t>0,c(t)=∞}表示游程的生存时间.2 过程的构造对于任意的λ>0,x∈EΔ，有从而，对于任意的λ>0,x∈EΔ,有则{Xt,t≥0}是一个取值于EΔ的过程，且它的所有轨道右连续.3 确定过程的游程系定理2对于任意的λ>0,i,j∈E，有定理3{rij(λ);i,j∈E}是一个预解式.即{rij(λ);i,j∈
郑州大学学报（理学版） 2012年3期2012-05-22
- 用积分算子定义的强星象函数的子类
β阶强星象函数，记作f（z）∈S*（β，γ），其中0≤γ＜1，0＜β≤1。若函数f（z）∈A满足则称f（z）为γ型β阶强凸象函数，记作f（z）∈C（β，γ）。其中0≤γ＜1，0＜β≤1。易知f（z）∈C（β，γ）⇔zf’（z）∈S*（β，γ）。设f（z）∈A，定义A上的积分算子In，该算子由Liu和Noor在文献［1-5］中首先研究的。可以看出利用算子Inf（z）可以刻划2个新的函数类不难看出，f（z）∈CVn（β，γ）⇔zf’（z）∈STn（β，γ）。1
镇江高专学报 2012年1期2012-04-10
- K1,m□K1,n的均匀染色
G的均匀染色数,记作x=(G)。在本文中,得到了关于图K1,m□K1,n的均匀染色结果,2≤x=(K1,m□K1,n)≤4。星图;均匀染色;笛卡尔积1 引言令G=(V(G),E(G))是一个简单图,用V(G)和E(G)分别表示G的顶点集和边集。G中的一个元素是G的一个点或一条边。边{u,v}记作uv或vu。两个图G1=(V1,E1)和G2=(V2,E2)的笛卡尔积G1□G2是这样一个图,它的点集是V1×V2,点(a,b)与点(c,d)相邻接当且仅当a=c且
河北省科学院学报 2011年1期2011-12-27
- 一类Snark与k-圈的卡式积图的连通性①
G是A-连通的，记作G∈＜A＞。一个非平凡的2-正则的连通图称为一个圈，一个圈有k-条边，称为k-圈，记作Ck。由Ck添加一个新顶点x，和 k 条边 xvi(i=1，2，…，k)，其中 V(Ck)={v1，v2，…，vk}，所得到的图称为 k- 轮图，记作Wk。设 G 是一个图，v∈V(G)，d(v)≥4，令 N(v)={v1，v2，…，vm}为 v 的邻点集，令 X={vv1，vv2}，则图 G［v，X］是由 G{vv1，vv2}添加一条新边v1v2所得
华北科技学院学报 2011年3期2011-12-26
- pósa-条件下的图的 Z4-连通性
顶点集和边集分别记作V（G）和E（G）.若一个图不包含多重边和环,则称之为简单图.设D是无向图G的一个定向且v?V（G）,则用E+（v）（或E-（v））表示以v为尾（或头）的边构成的集合.n阶循环群记作Zn,其中n≥2.设V1,V2是V（G）的 2个不相交的子集,e（V1,V2）表示一个顶点在V1中另一个顶点在V2中的边的个数.令D是一个定向图,A是一个阿贝尔群（“0”为单位元的加法群）,φ:E（D）→A是一个函数,如果 0φ（E（D））,则称φ是处处不为
海南大学学报（自然科学版） 2010年3期2010-12-23
- 一类特殊的交错矩阵几何
m×n矩阵的集合记作Mm×n(D)，当m×n时，简记为Mm(D)，Fm×n表示上所有矩阵的集合，In表示Fm×n的n阶单位矩阵，GLn(F)表示F上n阶一般线性群，即所有的n阶可逆矩阵按通常的矩阵乘法构成的群，tA及rank(A)分别表示A的转置和秩。如果F上的n×n矩阵A满足tA=-A且A的主对角线上的元素全为0，则称A为交错矩阵。 域F上所有N×n交错矩阵的集合记作Kn(F)。所有形如(0A-tA0)的矩阵的集合，记作KS2n(F)，其中A∈Fn×n。
大庆师范学院学报 2010年6期2010-09-25
- 帮你学习正数和负数
果把赢利100元记作+100元,那么把亏损20元就记作-20元;如果把妈妈给你15元,记作+15元,那么把花费9元就记作-9元. 足球场上,通常把赢一场得分记作+2分,输一场得分记作-1分,平一场得分记作0分. 新闻里,传来播音员熟悉的声音:我省计划生育成绩显著,稳定低生育水平,部分县市还出现了人口数负增长.这 “人口数负增长”的意思就是增长率为负值,比如负增长1‰,就记作增长了-1‰. 二､从形式上区分正数和负数 我们在小学里所学的数,除0外,都是正
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年7期2008-10-15