质因数

聚焦素养发展的作业命题的特征
：一是借助分解质因数的过程，写出求24和36的公因数的过程；二是照例子用短除法求24和36的最大公因数，标明短除法中每一步的含义，并说明这种方法的道理。第9题以截相同长度铁丝的问题为情境，设计了求3个数的最大公因数的实际问题，供学有余力的学生选做。拓展类作业基于学习路径设计，顺应学生的经验，使学生从方法应用走向意义理解和自主迁移。实践类作业的内容是“请阅读《李毓佩数学故事》中《设计追捕特务》的内容，以‘最大公因数’为主题，写一段话或画一幅画，向大家展示你的

湖北教育·教育教学 2023年1期2023-05-30
质数、积数及“哥德巴赫猜想”
为质数，则称为质因数；上式中最小的因数一定是质数，可称其为最小质因数.如16=4×4=2×8.则其因数为4,或2,8；最小因数为2，也为16的最小质因数.1.2 表达式1.2.1 积数的表达根据质数,积数的特性，经逻辑推导，对最小质因数为qn的所有积数及qn，可用下列式子表示：(2-1)式(2-1)中，n=0，±1，±2，±3，…， 1≤n2≤(q2-1)，1≤n3≤(q3-1)，…，1≤nn-1≤(qn-1-1).由于q2=2，q3=3，q4=5，q5=

数理化解题研究 2022年30期2022-11-03
数学是学生锻炼思维的体操
生。例如：分解质因数中有这样一个题，自然数A=2×3×T，自然数B=2×T×5，如果A和B的最大公因数是6，那么A和B的最小公倍数是多少。于是我提问学生有谁想好了，来给大家讲讲。我一说到“讲讲”时，有的学生认为表现自己的机会来了，就跃跃欲试，高高举起了小手。因为我平时就告诉学生一定要抓住表现自己的机会，这是在锻炼自己的能力，同时也是在树立自己的自信心。这时我发现刚刚违反纪律的一名学生这几天表现很好，今天正好借这次机会鼓励他一下。你也可以站在讲台前讲给大家听

山东青年报·教育周刊教师版上半月 2022年33期2022-05-30
烦人的无限小数
再将分母展开成质因数相乘的形式，最后化为小数。280=140=12×2×2×5=0.025 ①657=219=0.105263157…… ②6699=23=0.6 ③121=13×7=0.047619 ④750=7

数学大王·中高年级 2022年5期2022-05-22
浅谈小学高年级分解质因数的教学策略
燕关键词：分解质因数小学教学策略教师在对小学高年级分解质因数单元开展教学前，需要做好充分的教学准备，如在课前展开备课活动，对该单元课堂的教学目标进行思考，进而有益于教师展开课堂教学设计，提高其教学效率和课堂质量;其次则是教师需要对课堂氛围进行调节活跃，采用具有趣味性的教学方法展开，吸引学生注意力以及引导学生数学思维，是学生对分解质因数单元内容产生自己的理解，并且能够在其中勤于思考、拓展思维;在课堂教学后，教师通过对学生的作业设计以及课堂反馈，需要对该课堂

民族文汇 2022年11期2022-04-23
让学于生打造探索型的生态课堂
习苏教版五下《质因数和分解质因数》一课内容时，教师在小结时让学生说分解质因数的方法，学生总结出两种方法：一是运用“数枝”分解法，利用低年级学过“分一分”的经验将其分解为两个数的积，如果因数是合数，仍需继续分解，直至所有因数都是质数。另一种方法是运用试除法，从最小的质数试除，如果仍是合数，就会一直除下去。也有学生说出质因数与因数之间的区别，因数可以是质数，也可以是1，是合数，而质因数只能为合数的因数，且自己须是质数。学生结合自己的知识经验去类比质因数的分解，

小学生 2021年6期2021-11-21
抓住核心概念　整合教学内容
负担。二、分解质因数是基本方法从上面分析中发现，找出一个数的因数是前提。而将一个数分解质因数后，因数自然能够发现。因此，分解质因数是本单元要学习的基本方法，也是许多概念、性质得出的途径。例如，一个数是2，5倍数的特征，就可从分解质因数中发现。10=2×5，12=2×2×3，14=2×7，16 =2×2×2×2，18=2×3×3。10，12，14，16，18都是偶数，都含有质因数2，因此，都是2的倍数。10=2×5，15=3×5，…，一个数的末尾是o或5时，

科教新报 2021年41期2021-11-04
加强数学课前预习培养学生的自学能力
提纲去预习分解质因数。①弄清各种相关的概念;②什么数可以分解质因数，其它数行吗？③哪些概念之间有联系与区别;④怎样分解质因数，你会分解吗？格式是怎样的？⑤你对于这些知识还有哪些问题？给了学生提纲，就像给了划船的双桨，它就能有目的地实施自己的计划，逐步通向知识的彼岸。（3）学生自己预习，总结预习方法。一个孩子从扶着走到大人引着走，最后让他自己走，这才算学会了走路。预习也要经历这一过程，才能真正找到适合自己的预习方法，从而去学会更多的知识。在经历了上述两个过程

教育周报·教研版 2021年7期2021-04-20
最大公因数与最小公倍数方法探讨
，不再需要分解质因数与短除法。事实上，即便在过去学了分解质因数和短除法之后，也极少有学生在约分时用到。这一改进，虽说大大降低了学生学习的难度，但在教学中，笔者在课堂上和学生把其中的各种规律性知识与解决方法归拢后，很多学生对本部分的知识能够做到进一步系统化，解决方法多样化[1]。【关键词】质数合数互质质因数【中图分类号】623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）41-0104-02笔者在教学过程中发

课程教育研究 2021年41期2021-04-15
浅谈小学数学学困生自主学习能力的提升策略
包含它们公有的质因数，还要包含它们各自独有的质因数？”这是这部分教材的难点，也是学生理解算法的关键，疑问是发现的钥匙，思考的动力。我把这一难题作为自学思考题交给学生，面对这一问题，许多学生不禁集思广益啊，到底为什么呢？急于寻“根”，找据思维积极活跃起来，这一问题不仅激起了思考的欲望，而且成了大家集中思考的目标。由于课本没有直接回答上述问题的讲述，所以不能让学生面对这一问题“硬”想，应提供一些资料，给以提示如：思考题，为什么18和30的最小公倍数里，至少要有

小学生 2020年1期2020-11-24
做学霸，真难
嗯，不如做分解质因数吧，这个可简单了，我扬扬得意地挑挑眉。可没想到，这第一题就让人刺窝里摘花——无从下手：“有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是39270立方厘米，求这个长方体的表面积。”跳过第一道题，后面的题目都OK。我怀疑自己前世跟数学拓展有仇，《举一反三》的作者好像知道我妈定会买来让我做，故意出那么难的题目。可是，质因数分解明明学过，况且我考试还得了全班第一呢，比别人多获得了几百积分，为什么现在做不出来呢？振作一下，也许只是题目没

新作文·小学高年级版 2020年10期2020-10-26
程序化思路问题式导学
找有没有相同的质因数？→如果没有相同质因数，它们的最大公因数是1，它们的最小公倍数是两个数的积;→如果有相同质因数→列举解题，或者根据“它们的最大公因数是所有相同质因数的积，最小公倍数是所有相同质因数与不同质因数的积”解题。这种清晰的程序，适用于初学之后以及反应不敏捷的学生，借助于逐渐递进的问题参与导学过程，有效地培养他们具有初步的批判性思维能力。当然，熟练的学生，并非一成不变地按照这个程序化思路，而可以直接从“程序化思路”中找到适合的起点，准确解题。如“

启迪与智慧·上旬刊 2020年7期2020-10-12
蓝桥杯Python真题解析
较多，比如分解质因数、公式法和枚举法。枚举法最简单也是最适合计算机使用，今天用Python编写枚举法的程序来计算核桃的数量。首先用Python内置函数map（function，iterable...）输入三个开发组的人数并存入变量a，b，c中。在内置函数中function代表函数名，iterable代表一个或者多个序列，输入数字中间要用空格隔开。采用枚举算法，设核桃初始数量num等于1，并且设置一个T用来控制While的循环条件;默认T为True。程序运行

电脑报 2020年35期2020-09-17
基础联系辨析精练 ——“数的认识”与“数的整除”总复习建议
1 再如，对于质因数，学生容易与质数混淆。引导学生对比辨析时，要从质数、质因数的意义着手。质数反映的是一个数的自身特征，可以独立存在；质因数是指一个数的因数是质数。质因数反映的不仅是一个数的自身特征（必须是质数），而且还反映了与另一个数的关系特征：①质因数不能独立存在，如不能说5 是质因数。②一定能写成相乘的形式。如35=7×5，因为7、5 都是质数，且又是35 的因数，所以把7 和5叫作35 的质因数。四、试题精练，落实素养复习课的教学过程，可以看作是以

福建基础教育研究 2020年6期2020-07-11
数学教学中的辗转相除法
。解法二：分解质因数的方法。20=2×2×5，30=2×5×3，36=2×2×3×3，（20，30，36）=2。解法三：短除的方法（20，30，36）=2。小结：在计算三个数的最大公约数的时候，要找三个数的公有的质因数，如果其中的两个商还有质因数，也不要往下除。例2：求18 和24 的最大公约数。解：（1）用分解质因数的方法独立完成。（18，24）=2×3=6。[18，24]=2×3×3×2×2=72。（2）观察发现：18×24=4×72。小结：两个自然数

数学大世界 2020年8期2020-06-03
小学数学教学的结构性嬗变
因数是所有公有质因数的乘积，最小公倍数是所有公有质因数乘各自独有因数，最大公因数乘最小公倍数就相当于用所有公有质因数乘一个独有因数（相当于其中的一个数），再用所有公有质因数乘另一个独有因数（相当于另一个数）。这样的教学，不再止步于符号表征，而是能展开“火热的思考”。二、从“孤立岛屿”到“逻辑关联”由于数学知识在数学教材中是以“知识点”的形式存在的，因此遮蔽了数学知识之间的逻辑关联。在数学教材中，知识点犹如一个个孤立的岛屿，学生往往容易把握“单子式”的知识点

江西教育C 2020年4期2020-04-29
分解质因数教学设计
1.使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3.培养学生分析和推理的能力重难点：1.质因数和分解质因数的概念。2.分解质因数的方法。3.分清因數和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别教学模式：导学—展交—训练教学方法：先学后教，以学定教教具、学具准备：课件教学过程：一、创设情境1

学校教育研究 2019年9期2019-11-18
由“333667”引起的关于规律和方法的思考
位数，将其分解质因数，一定存在一个质因数是“333667”。（称之为假设1）首先从原理角度看，此式的实现有赖于算数基本定理，即任何一个大于1的自然数N，如果N不为质数，都可以唯一分解成有限个质数的乘积这里 P1我们仍然从一些例子入手这是一个两位数构成的循环节循环四次的问题，在这里我们可以明显的发现，每个数都有“73”“101”“137”这三个相同的因子，这与“333667”的发现本质上是相同的。但之所以称它为简化版，是因为这些数除了相同的三个质因子之外，剩

新生代 2019年12期2019-10-17
小小数迷泽西之诈骗团队的碰面
，5，6，7的质因数。2的质因数是2，3的质因数是3，4的质因数是2，5的质因数是5，6的质因数是2和3，7的质因数是7。所以最小公倍数=2×3×2×5×7=420。从第一名成员去见首领的那天算起，第420天就是7个成员同时碰面的日子。刚才你说他们一年前就在这里了，那么离第420天不远了。”阿笠警長神色变得轻松起来了：“泽西啊泽西，舅舅当年的数学怎么就全都还给老师了呢？真是惭愧啊惭愧！”“舅舅，我不知道这样的推断是不是合理，也许爸爸并不这样认为……”泽西有

数学大王·趣味逻辑 2019年9期2019-10-09
练习课上长本领
看这个题。分解质因数：自然数A=2x3XT，自然数B=2xTx5，如果A和B的最大公因数是6，那么A和B的最小公倍数是多少。谁想好了，来给大家讲讲。师：曹立志，你来讲。（由于曹立志刚违反纪律，家长来过，这几天表现很好，今天正好借这次机会鼓励他一下。）你也可以站在讲台前讲给大家听，这个地盘属于你了。于是，曹立志从容地走到讲台前，熟练地拿了一支粉笔说：“看到自然数A=2x3xT，自然数B=2xTx5，这样的分解质因数就应这样写出：2xT就是A和B的最大公因数。

山东青年报·教育周刊教师版下半月 2019年2期2019-09-10
小学数学美育课堂创设探讨
，在教学《分解质因数》的章节时，教学目标是使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数，了解可以用短除法分解质因数。教师使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，进一步提高学生的数感。教师使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信能学会数学，产生学好数学的信心。在明确教学目标的前提下，教师可以制作和引用大量关于分解质因数的课件，特别是把知识点的横向、纵向联系详细地展示在课件上，让

江西教育C 2019年5期2019-07-01
规律：在探究思辨中建构 ——“最简分数化成有限小数”错例改进策略探寻
义和性质”中“质因数”“分解质因数”“最简分数化成有限小数”等内容，已作为阅读性材料“你知道吗？”你知道吗?你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗?你想了解这个规律吗?其实，只要把分数的分母分解质因数，就能知道一个分数能否化成有限小数。如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。“你知道吗？”旨在于拓宽知识的延展性，让学生了解后跳一跳摘到更好的“桃子”。表1就是五年级下

小学教学参考 2018年35期2018-12-26
最简真分数的个数
析：把91分解质因数：91=13×7。分子是7或13的倍数的分数，都不是最简分数，先找出1到90中7的倍数或13的倍数分别有多少个。90÷7=12（个）……6，有12个7的倍数；90÷13=6（个）……12，有6个13的倍数。从90个真分数中减去不是最简分数的个数，剩下的就是最简真分数的个数：90-12-6=72（个）后来，我又举了多个例子来证明我的做法，结果都一一得到验证，希望也能对同学们有所帮助，现小结如下：1.如果给定的分母是质数，那么最简真分数的个

小学生导刊 2018年36期2018-12-15
合作学习在中职数学教学中的应用策略
“试证明47的质因数集合是423的质因数集合的真子集”，在解题教学过程中，我们要求学生合作学习小组，利用两种不同的方法进行证明。如学生A组学生刘某、王某负责根据初等数学基本定理，即任何一个正整数都能够分解为若干个质数的积的思想，将47和423进行分解质因数计算，得出47是质数，423=3×3×47。之后将47的质因数转化为A集合，即A={47}；将423的质因数转化为B集合，即B={3，3，47}。从而证明了47的质因数集合是423的质因数集合的真子集。而

数学大世界 2018年36期2018-11-30
奏响数学课堂的前奏
提纲去预习分解质因数。（1）弄清各种相关的概念；（2）什么数可以分解质因数，其它数行吗？（3）哪些概念之间有联系与区别；（4）怎样分解质因数，你会分解吗？格式是怎样的？（5）你对于这些知识还有哪些问题？给了学生提纲，就像给了划船的双桨，它就能有目的地实施自己的计划，逐步通向知识的彼岸。（三）学生自己预习，总结预习方法一个孩子从扶着走到大人引着走，最后让他自己走，这才算学会了走路。预习也要经历这一过程，才能真正找到适合自己的预习方法，从而去学会更多的知识。在

成长·读写月刊 2018年9期2018-09-24
“1”破涕为笑了
么分解一个数的质因数时，就不可能得到确定的结果。例如：分解12的质因数，12=1×2×2×3，12=1×1×1×2×2×3……人们就没有穷尽地分解下去，这有什么意义呢？规定‘1’不是质数，分解12的质因数就有了确定的结果：12=2×2×3。除此，根据质数的定义，质数必须有两个约数，而‘1’只有约数1，这就不符合质数的定义了，所以‘1’不是质数。”“1”点点头说：“是的，我不能做质数，但为什么又不能做合数呢？”国王笑笑说：“合数至少有3个约数，而你除了本身‘

小学生学习指导(高年级) 2018年9期2018-09-08
公倍数
倍数与这个数的质因数的关系？4的倍数：4=2×2, 8=2×2×2, 12=2×2×3,16=2×2×2×2,20=2×2×5,24=2×2×2×3,28=2×2×7，…4分解成质因数的乘积 4=2×26的倍数：6=2×3,12=2×2×3,18=2×3×3,24=2×2×2×3,30=2×3×5，36=2×2×3×3，…6分解成质因数的乘积 6=2×3最小公倍数2×2×3=12归纳：一个数的倍数必须包含这个数所有的质因数4=2×2→ 4特有的质因数6=2

卫星电视与宽带多媒体 2018年10期2018-06-30
公倍数
倍数与这个数的质因数的关系？4的倍数：4=2×2， 8=2×2×2， 12=2×2×3， 16=2×2×2×2，20=2×2×5，24=2×2×2×3，28=2×2×7，…4分解成质因数的乘积 4=2×26的倍数：6=2×3，12=2×2×3，18=2×3×3，24=2×2×2×3，30=2×3×5，36=2×2×3×3，…6分解成质因数的乘积 6=2×3最小公倍数2×2×3=12归纳：一个数的倍数必须包含这个数所有的质因数把数写成质因数的乘积形式用到了短

学校教育研究 2018年15期2018-05-14
一个著名代数恒等式的应用
含有4n+1型质因数.证明充分性：设k=R（4n+1），其余非4n+1型质因子的积为R.由文[1]中结论知：由于形为4n+1型的素数可唯一表示为两个整数的平方和.设4n+1=x21+y21，由推论，（4n+1）2=（x21-y21）2+（2x21y21）2，则k2=R2（4n+1）2=[R（x21-y21）]2+（2Rx21y21）2，得正整数解（x，y）=（R|x21-y21|，2Rx21y21）.必要性：设x2、y2是x2+y2=k2的一个正整数解.若

中学数学杂志(初中版) 2017年6期2018-01-05
玩转密码
你可以采用分解质因数的方法对它进行双重加密。它可以被分解成两个质因数的乘积：11111=41×271。然后把这两个质因数连写成41271，作为第二道密码。快用分解质因数的方法，编出一个只有自己知道的双重密码吧！第一道密码是：第二道密码是：有这样一种神奇的超级解码卡（右上图），将其放在一个文字区域上，通过上面的窗口即可读出一条情报。注意，每读完一次后需将卡片顺时针旋转90°。你能破译出右下图中的情报吗？情报是：endprint

数学大王·中高年级 2017年11期2017-12-05
《约分——最大公因数》教学设计
。a.利用分解质因数的方法，也可以比较简便的求出两个数的最大公因数。18=2×3×3 27=3×3×318和27的最大公因數=3×3=9b.利用短除法，也可以比较简便的求出两个数的最大公因数。（每次用公有的质因数除；除到两个商只有公因数1为止；除数相乘算出最大公因数）。小结：求几个数的最大公因数方法：列举法，分解质因数，短除法。三、巩固练习1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。2.16的因数有（ 1、2、4、8、16 ），

学校教育研究 2017年30期2017-08-13
《约分 ——最大公因数》教学设计
。a.利用分解质因数的方法，也可以比较简便的求出两个数的最大公因数。18=2×3×3 27=3×3×318和27的最大公因数=3×3=9b.利用短除法，也可以比较简便的求出两个数的最大公因数。（每次用公有的质因数除；除到两个商只有公因数1为止；除数相乘算出最大公因数）。小结：求几个数的最大公因数方法：列举法，分解质因数，短除法。三、巩固练习1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。2.16 的因数有（ 1、2、4、8、16），

卫星电视与宽带多媒体 2017年24期2017-06-26
“数学王冠上的明珠”
十位数内的分解质因数问题，并且以“全因维数表”的系统理论破解了“哥德巴赫猜想”“1+1”的难度证明，同时以颠覆性创新理论一举破解了“1+2”“1+3”“2+2”“2+3”...“a+b”（a≥1，b≥1）的难度证明等问题。关键词：“1+1”的难度；维数密率；数对递加；连孪质数；孪生高因二维数一、引言目前人们对质数的认识只停留在概念上，也就是人们只认识什么叫做质数，而对于任意给出一个非“5”尾的奇数（如2×3×5×7×11×13×17×19×23×29+1=

求知导刊 2017年11期2017-06-19
关于“倍数与因数”教学的几点探索
能力。如在分解质因数的教学中，学生按照教材要求基本掌握了用短除法分解质因数的方法，在此基础上，让学生比赛谁能用最少的时间将“18、24、32、64、81、100、120”分解质因数，在练习中，多数同学采用的是短除法，但也有个别学生采用“撒网”式分解：如先把18分解为3×6或2×9，再把其中的合数6分解为2×3或将9分解为3×3，这样18＝2×3×3，通过获胜学生的交流和教师的点评，全班学生也就很好地掌握了这种既快又好的方法。为了培养学生灵活运用知识的能力，

数学大世界 2017年25期2017-02-25
浅谈小学数学中数的质因数分解教学
小学数学中数的质因数分解教学江苏省新沂市草桥镇纪集小学吴红梅教学质因数分解这部分内容，一是要给学生讲清概念，二是要放慢教学的节奏，三是要注意方法。这样，教学质因数分解这部分内容就不会成为学生成绩下滑的节点。小学数学质因数分解概念例子在小学数学教学中，数的质因数分解既是一个难点，也是一个重点。很多学生由于对概念理解不透，更不会运用，所以会在质因数分解这个环节上“掉链子”。因此，我们教学数的质因数分解内容时，一定要注意方式方法，无论如何不能让这个环节成为学生的

学苑教育 2016年15期2016-11-24
有关“三角形分割块数”问题的透视— —对《三角形与多边形分割》两篇文章的思考
下面我们用寻找质因数的方法来解决。下面以n=40为例。其质因数有2个：2、5；故可知（R）式的分子分母之和为20、8，其（R）式的分数可能为：（1）当分子分母之和为20时，其可能的分数分别为：通过（1）、（2）中的分数的组合（可以重复使用、可以将分数的分子分母颠倒计算）可得24种三线共点情况。如果考虑中线的情况，根据（Q）式可知有115种三线共点情况，故每边40等分时共可将三角形分割的块数为=4541块。显然可知：如何准确地计算每边n等分后分割的块数不可能

数学大世界 2016年6期2016-11-16
n！的质因数分解的新发现
099）n！的质因数分解的新发现赵云平（滇西科技师范学院数理系，云南临沧 677099）n！的质因数分解是高斯函数（或取整函数）在初等数论中的一个应用，针对n！的质因数分解作了初步探讨，通过实例给出n！的质因数分解中质因数指数的一种简洁求法。n！；质因数；指数；分解0　引言把一个大于1的整数N分解成质因数的乘积，要找出它所有的质因数，首先找出的质数，再判断这些质数是不是N的质因数，最后把它写成质因数乘积的形式，这个工作量是非常大的。但是对于一类特殊的问

西昌学院学报（自然科学版） 2016年2期2016-09-07
小学数学的概念教学
数”“质数”“质因数”这几个概念时，我就引导学生比较“质数”和“质因数”之间的联系和区别。质数和质因数它们的相同点都是：“只能被‘1和‘本身整除”，不同点是：质因数必须是在乘法运算式子中体现出来，而质数可以单独表示。教师可以运用实例帮助学生区别清楚，如24=3×8，这里应让学生明确，3是质数，而且3是24的因数。所以，3是24的质因数。而8不是24的质因数，因为8不是质数，但它仍是24的因数。在24=2×2×2×3式子中，2也是24的质因数，因为2也是质数

小学科学·教师版 2016年6期2016-07-04
巧用质因数
李向东分解质因数是研究整数的一个重要方法，在实际问题中有着广泛的应用，且这类问题的灵活性大，趣味性强，探究这类问题的解法，对培养和提高解题能力具有重要的作用。【例1】一袋糖有96颗，小明每次拿出的颗数相同，（不一次拿出，也不一粒一粒地拿出，）最后一次正好拿完。小明共有几种拿法？【分析与解】小明每次拿的颗数与拿的次数的乘积等于96，将96分解质因数，根据96=1×2×2×2×2×2×3可知，两个自然数的积为96有6种情况：1×（2×2×2×2×2×3）=1×

读写算·高年级 2016年1期2016-05-30
因数与倍数问题常见错例
：5、11都是质因数。（√）【诊断】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这些质数就叫做这个合数的质因数。因此质因数是不能单独存在的，它只能是依附于某个合数。如果说“5、11都是110的质因数”，这就对了。【错例5】判断：因数是有限的，倍数是无限的。（√）【诊断】产生错误的原因是同学们对因数、倍数都是不能单独存在的概念不理解。因数、倍数只能对某一个数而言。在这里，提及的“有限和无限”是指因数、倍数的个数，而不能指它本身。例如，我们可以说，“一个数的因数的个

读写算·高年级 2016年1期2016-05-30
温故而知新 ——浅谈数学概念的巩固
固难点是质数、质因数和分解质因数之间的联系和区别，质数是相当合数而言，分解质因数是在学生已经学过约数和倍数、质数和合数等概念的基础上产生的。“质数”和“质因数”，学生对这两个概念容易混淆，因为它们都有“质”和“数”两个字.正确地区分这两个概念，对掌握数的整除性这部分基础知识，有着极其重要的意义.质数是指一个数，比如说：“2是质数，3是质数”等；质因数虽然也是指一个数，但是它是针对另一个数而说的，比如说：“3是21的质因数”，如果离开21，孤立的说：“3是质

卫星电视与宽带多媒体 2016年19期2016-03-14
如何优化小学数学的概念教学探析
学生讲解“分解质因数”这一节知识点时，如何让学生理解“质因数”这一概念呢？鉴于“质因数”对于小学生来说是一个既陌生又抽象的数学概念，所以，教师在教学时，可以将学生已有的“几乘几”作为讲解“质因数”的突破点，充分调动学生的感官，帮助学生理解“质因数”的概念。教学时可以设定以下的教学情境：（1）动嘴说一说，在了解到6的质因数是2乘3的基础上，让学生说一说34的质因数是几乘几，12的质因数是几乘几。（2）动手写一写，随机抽选一名学生，让这名学生走到讲台上运用短除

新课程 2016年10期2016-03-03
创新思想在新课程数学教学中的体现
。如学习了分解质因数后，我设计了一道有趣的应用题：某班班主任带领着学生到海边捡贝壳，学生恰好分成三组，如果老师和每个学生捡贝壳的个数同样多，共捡了215 个贝壳，那么平均每人捡了多少个？这是一道用常规方法无法解答的应用题，但用分解质因数的方法解答问题就迎刃而解了。把215 分解质因数，215＝5×43，而在5 与43 中，只有43 被3 除余数是1，是师生的总数，5 就是平均每人捡贝壳的个数。这样创设情境，就引发了学生认知的不平衡，因而激发了学生的学习欲望

新课程(中学) 2015年11期2015-08-15
“数的整除”要注重五个方面的教学
、约数、质数、质因数、合数、分解质因数、公约数、最大公约数、约分、互质数、分数四则运算、倍数公倍数、最小公倍数、通分。这一单元概念比较多，而且比较抽象，有些概念还易于混淆，我在教学中采取了如下措施。一、加强操作的直观性在教学约数、倍数、公约数、公倍数等概念时，我通过让学生摆计数的奎逊耐彩条，来理解概念的含义以及计算的方法。如，在教公约数和最大公约数的概念时，让学生摆彩条先找出8的全部约数，再找出12的全部约数。要求学生把8和12的约数全部摆在课桌上，按从

新课程·上旬 2015年4期2015-06-17
《找100以内的质数》教学设计
形式，叫做分解质因数。其中每个质数都叫做这个合数的质因数。只有合数才能分解质因数，才有质因数。（2）师：因数和质因数有什么区别呢？师：因数可以是质数，也可以是合数。质因数只能是合数的因数，而且它本身必须是质数。即合数分解出来的质数叫质因数。（3）师：分解质因数有2种方法：“树枝”分解法和短除法。为了简便，常用短除法来分解质因数。（4）介绍短除法。短除法是除法的简化，是短除符号，相当于除法中的除号，然后在强调书写格式。（5）课件演示：用短除法分解60的质因

课堂内外·教师版 2015年7期2015-05-30
质数与密码
都知道，学分解质因数是为了学习分数的需要。因为分数的加减法要用到通分，乘除法要用到约分，而通分、约分需要用到分解质因数。除此而外，分解质因数还有什么用，大家可能就不知道了。前几年，美国数学家把分解质因数问题应用于密电码，为国家安全保密工作找到了一条新的途径。把两个质数相乘，这是很容易的事。可是，反过来，要想把一个相当大的数分解为质因数的乘积，就不那么简单了。例如，计算29与31的乘积，这是不难的，答案是899。但反过来，若要把899分解为质因数，就不那么容

小天使·五年级语数英综合 2014年8期2014-06-26
生活万花筒
是把209分解质因数，然后把其中一个质因数分成两个质数。我拿给妈妈一看，并且再次说出了想的过程，最后说了一句：“就是分解质因数。”妈妈见我得意的样子，说道：“如果这两个面的面积和是330平方厘米呢？”我说：“不就是330分解质因数吗？”妈妈好像没听见，轻轻地说一声：“你去试试吧！”我按照刚才的方法把330分解质因数，330=2×3×5×11，发现这里有4个质因数，不像刚才209=11×19，正好是2个质数。现在不是单纯的分解质因数了，需要重新组合了，我再次

小天使·六年级语数英综合 2014年5期2014-05-09
巧用分解质因数的方法解题
江俞英分解质因数在课本中的主要任务似乎就是为后面的公因数和公倍数服务的。其实不然，我们可以根据题意，将一个数分解质因数，并对分解得到的质因数进行适当的分析和组合，就能顺利解决许多疑难问题。【例1】一批工人搬210块砖，若工人增加6人，那么每人就少搬4块，原有多少人？【分析与解】因为砖的块数是210块，而且砖的块数210=工人人数每人搬的块数，由此可以知道工人人数是210的一个因数，我们可以从210入手，把它分解成质因数：210=2357，根据题中的数量

读写算(下) 2014年1期2014-04-23
由一道循环小数题引发的思考
有2和5以外的质因数时，它所化的小数是纯循环小数；若分母既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，它所化的小数是混循环小数。根据辗转相除法可以知道，是一个最简分数，其分母999=3× 3×3×37。所以，0．3103103103……是一个纯循环小数。通过这一题我们可以看出，它是循环小数中的一个特例。事实上，在数学各知识点中，特例是普遍存在的，如“四舍五入”法在特殊情况下却有四入五舍，相背而行的行程问题是相遇问题中的特例等。作为数学老师，我们应该实事求是

成才 2010年10期2010-03-23
让学生进行有意义的探究
，再把分母分解质因数，从而得出结论。课前预设场面一点都未出现，大家的共同感觉是——累。[第二次教学]首先，我把6个VC的数据进行了微妙的调整，当学生提出要化小数后，教师出示作业纸。随后，学生所汇报的方法呈多样性：有的说用分子除以分母将分数化成了小数；有的说利用分数的基本性质可以把2/25、9/40、3/8先化成8/100、225/1000、而225/1000再化成0.08、0.225、0.125的，而2/15、9/77、3/14却无法化成分母是10、100

江苏教育 2009年18期2009-12-21
创设氛围自主学习
既包含4的所有质因数，又包含6的所有质因数，但两个数相同的质因数却只能要一个，而独有的却全部要完。如4=2×2，6=2×3，它们公有的质因数2只要一次，4里还有一个2，6里还有一个3，所以4和6的最小公倍数是2×3×2=12。(5)我们学习过用短除式分解质因数找它们的最大公约数，如：4和6的最小公倍数是2×3×2=12。即求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除(--般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数与最后的两个

广西教育·A版 2009年8期2009-09-08
培养思维批判性的两点做法
通过把分母分解质因数，学生得出自己的结论：分数的分母不含有2和5以外的质因数，这个分数就能化成有限小数：分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。很明显，这个结论缺少一个重要前提条件，于是教师让学生用刚刚发现的规律判断一组分数能否化成有限小数：……1/15、2/15、3/15，判断3/15时学生受前面两个分数的影响，异口同声地说不能化成有限小数。“不能吗?”教师用意味深长的静默促使学生反思自己的思维过程和刚才的结论，学生恍然领悟：刚刚发现的规

江苏教育 2009年9期2009-05-27
跳出教材教法的框架
认识。在用分解质因数法找两个数的最小公倍数的教学时,我先请学生根据短除法求两个数的最小公倍数。当学生百思不得其解时,我适时地用多媒体呈现18和30的分解质因数的过程18=2×3×3,30=2×3×5,再用动画展示18和30的公有质因数2、3和各自独有的质因数3和5,同时在旁边呈现出用短除法求两个数的最小公倍数的过程。通过对比,学生很快发现短除法里的除数2、3就是18和30的公有质因数,最后的两个商3、5就是18和30各自独有的质因数,那么18和30的最小公

中小学信息技术教育 2009年12期2009-05-13
约数问题（一）
出的自然数分解质因数，然后把各质因数的个数分别加1的和连乘，所得的积就是这个自然数约数的个数。按照这种方法，由于72=23×33，因此72的约数的个数是：(3+1)×(2+1)=12(个)。[例2]4500的约数中偶数有多少个?如果把4500的全部约数都写出来，然后再数出其中偶数的个数，显然很麻烦。我们还是先把4500分解质因数，可知4500只有2，3，5这样3个不同的质因数，而其中含有质因数3的和5的约数一定都是奇数，而只含有2这个质因数的约数有2和22

数学大世界·小学中高年级辅导版 2009年4期2009-05-04
百数国先行官
?谁能将我分解质因数?”“这……”合数们无言以对，它们也给弄糊涂了。这时，百数国王开了腔：“1确实不能算是质数。”“为什么?”1感到万分委屈。“因为假如你1是质数，合数在分解公因数时答案就不是唯一的，而且那该多麻烦啊!”“我不信!”1执拗地一扭脖子。“好，那我们就来做个实验。”国王说着，把手一挥，“卫兵们，把3003分解成质因数。”“遵命。”士兵们应着，迅速开始排列，1也赶紧冲了进去。它们拉手排出了算式。国王一看，嗬，好长的式子!它大笑起来，对1说：“你看

数学大世界·小学中高年级辅导版 2009年3期2009-04-14

热门标签